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江蘇省無錫市江陰市暨陽中學2016-2017學年七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份） 一、精心選一選（本大題有10小題，每題2分，共20分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的?。? 1．某地某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（　?。? A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 3．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3） C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 4．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，π中，正整數(shù)的個數(shù)是（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3﹣cd的值為（　?。? A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7 6．計算﹣232﹣（﹣23）2的值是（　　） A．0 B．﹣54 C．﹣72 D．﹣18 7．已知|x|=4，|y|=5且x＞y，則2x﹣y的值為（　?。? A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13 8．下列說法中，正確的是（　　） A．沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù) B．最大的負整數(shù)是﹣1 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 9．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上有A，B，C，D四點，分別表示整數(shù)a，b，c，d，且d﹣a﹣c=6，則原點的位置為（　?。? A．點A B．點B C．點C D．點D 10．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 　 二、細心填一填（11-15題，每空1分，16-20題每空2分，共19分） 11．﹣5的絕對值為　??；﹣的倒數(shù)為　?。? 12．（1分）在數(shù)軸上到表示2的點的距離等于5的負數(shù)是　　． 13．（1分）隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數(shù)不斷增加．據(jù)報道2014年海外學習漢語的學生人數(shù)已達58200000人，用科學記數(shù)法表示為　　人． 14．絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有　　個，它們的和是　　． 15．（3分）比較大?。? （1）﹣|﹣2|　　﹣（﹣2） （2）　?。?）﹣（+1.5）　　 16．某公司去年1﹣2月平均每月盈利3萬元，3﹣5月平均每月虧1.5萬元，6﹣8月平均每月虧1.1萬元，9﹣12月平均每月盈利3.3萬元，則該公司這一年總的盈虧情況是　　萬元（友情提示：填盈多少或虧多少） 17．已知（x﹣5）2+|y+2|=0，則x+y=　?。? 18．若|m|=﹣m，則|m﹣1|﹣|m﹣2|=　?。? 19．某種細菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次，每次一分為二，若這種細菌由1個分裂到128個，那么這個過程要經(jīng)過　　小時． 20．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2013次輸出的結果為　　． 　 三、解答題（本大題共8小題，共48分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（4分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003… 正分數(shù)集合：{ …} 負有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …} 非負整數(shù)集合：{ …}． 22．（4分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)． ﹣|﹣2.5|，1，﹣（﹣1）100，﹣22． 23．（24分）計算： ①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ②2﹣3﹣5+（﹣3） ③﹣81（﹣2）（﹣16） ④﹣7（﹣）+26（﹣）﹣23 ⑤（﹣2）4（﹣4）（）2﹣（﹣1）3 ⑥﹣14﹣[3﹣（﹣3）2] ⑦（﹣+）（﹣36）； ⑧（﹣199）5（用簡便方法計算） 24．（6分）若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值． 25．（6分）七年級戚紅梅同學在學習完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+2a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）比較大?。海ī?）⊕4　　4⊕（﹣5） 26．（5分）結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是　　；表示﹣3和2兩點之間的距離是　??；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|=3，那么x=　　； （3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是　　，最小距離是　　． （4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|=　?。? 27．（6分）食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質量是否符合標準．超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如下： 與標準質量的差值 （單位：克） ﹣4 ﹣2 0 1 2 3 袋數(shù) 3 4 4 8 6 5 （1）這批樣品的平均質量比每袋的標準質量是多還是少？多或少多少克？ （2）食品袋中標有“凈重1002克”，這批抽樣食品中共有幾袋質量不合格？這批抽樣食品的總質量是多少？ 28．（6分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面﹣層有一個圓圈，以下各層均比上﹣層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=． 如果圖1中的圓圈共有12層， （1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是　?。? （2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和． 　  2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題有10小題，每題2分，共20分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的?。? 1．某地某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（　　） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵． 　 2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（　?。? A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號． 【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5． 故選D． 【點評】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號． 　 3．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3） C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】求出﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，再根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3， ∴A、﹣（﹣3）和+（﹣3）互為相反數(shù)，故本選項正確； B、﹣（+3）和+（﹣3）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣（﹣3）和+|﹣3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； D、+（﹣3）和﹣|﹣3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； 故選A． 【點評】本題考查了相反數(shù)、絕對值的應用以及化簡符號的法則，注意：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)． 　 4．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，π中，正整數(shù)的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)． 【分析】先化簡|﹣2|，﹣（﹣3），再判斷正整數(shù)的個數(shù)． 【解答】解：因為|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3 所以0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，π中，正整數(shù)有|﹣2|，﹣（﹣3），5三個． 故先C． 【點評】本題考查了數(shù)的分類．弄清正整數(shù)的概念是解決本題的關鍵/ 　 5．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3﹣cd的值為（　?。? A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7 【考點】有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】先根據(jù)條件由a、b互為相反數(shù)可以得出a+b=0，c、d互為倒數(shù)可以得出cd=1，m的絕對值為2可以得出|m|=2，從而求出m的值，然后分別代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值． 【解答】解：由題意，得 a+b=0，cd=1，|m|=2， ∴m=2． 當m=2時， 原式=0+23﹣1 =8﹣1 =7； 當m=﹣2時， 原式=0+（﹣2）3﹣1 =﹣8﹣1 =﹣9． 故選A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的運用，相反數(shù)、絕對值倒數(shù)運用，在解答時去絕對值的計算式關鍵，漏解是學生容易錯誤的地方． 　 6．計算﹣232﹣（﹣23）2的值是（　?。? A．0 B．﹣54 C．﹣72 D．﹣18 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解． 【解答】解：﹣232﹣（﹣23）2， =﹣29﹣（﹣6）2， =﹣18﹣36， =﹣54． 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方的運算要注意括號的作用． 　 7．已知|x|=4，|y|=5且x＞y，則2x﹣y的值為（　　） A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2x﹣y，從而得出答案． 【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y ∴y必小于0，y=﹣5． 當x=4或﹣4時，均大于y． 所以當x=4時，y=﹣5，代入2x﹣y=24+5=13． 當x=﹣4時，y=﹣5，代入2x﹣y=2（﹣4）+5=﹣3． 所以2x﹣y=﹣3或+13． 故選C． 【點評】此題主要考查了絕對值的性質，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x，y的值是解答此題的關鍵． 　 8．下列說法中，正確的是（　?。? A．沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù) B．最大的負整數(shù)是﹣1 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．特別注意：沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，最大的負整數(shù)是﹣1．正確理解有理數(shù)的定義． 【解答】解：A、沒有最大的正數(shù)也沒有最大的負數(shù)，故A選項錯誤； B、最大的負整數(shù)﹣1，故B選項正確； C、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，故C選項錯誤； D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故D選項錯誤． 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類和定義．有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式．整數(shù)：像﹣2，﹣1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)． 　 9．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上有A，B，C，D四點，分別表示整數(shù)a，b，c，d，且d﹣a﹣c=6，則原點的位置為（　?。? A．點A B．點B C．點C D．點D 【考點】數(shù)軸． 【分析】設a為x，然后表示出b、c、d的值，然后依據(jù)題意列出方程，求得a的值，從而可確定出原點的位置． 【解答】解：設a為x，則b為x+3，c為x+4，d為x+7． 根據(jù)題意得；x+7﹣x﹣（x+4）=6． 解得：x=﹣3． 所以a表示的數(shù)是﹣3． b表示的數(shù)=﹣3+3=0． 所以原點的位置為0． 故選：B． 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識、一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵． 　 10．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案． 【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3）， 故D正確， 故選：D． 【點評】本題考查了點的坐標，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）計算法則． 　 二、細心填一填（11-15題，每空1分，16-20題每空2分，共19分） 11．﹣5的絕對值為　5?。哗伒牡箶?shù)為　﹣?。? 【考點】倒數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣5的絕對值為5；﹣的倒數(shù)為﹣， 故答案為：5，﹣． 【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關鍵． 　 12．在數(shù)軸上到表示2的點的距離等于5的負數(shù)是　﹣3?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】依據(jù)右加左減的方法列出算式即可． 【解答】解：2﹣5=2+（﹣5）=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵． 　 13．隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數(shù)不斷增加．據(jù)報道2014年海外學習漢語的學生人數(shù)已達58200000人，用科學記數(shù)法表示為　5.82107　人． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于58200000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7． 【解答】解：58200000=5.82107． 故答案為：5.82107． 【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵． 　 14．絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有　8　個，它們的和是　0　． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質一一列舉出絕對值不小于2且小于6的整數(shù)即可解答． 【解答】解：絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有5，4，3，2，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共8個， 它們的和為5+4+3+2+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=0． 故答案為：8，0． 【點評】本題主要考查絕對值的性質，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 15．比較大?。? （1）﹣|﹣2|?。肌々仯ī?） （2）　＞?。?）﹣（+1.5）　=　 【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負數(shù)；絕對值． 【分析】（1）先去掉絕對值符號及括號，再比較兩數(shù)的大??； （2）先通分，再比較兩數(shù)的大小； （3）先去括號，把小數(shù)化為分數(shù)，再比較大?。? 【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0， ∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）； （2）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|=＜|﹣|=， ∴﹣＞﹣； （3）∵﹣（+1.5）=﹣， ∴﹣（+1.5）=． 故答案為：＜、＞、=． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關鍵． 　 16．某公司去年1﹣2月平均每月盈利3萬元，3﹣5月平均每月虧1.5萬元，6﹣8月平均每月虧1.1萬元，9﹣12月平均每月盈利3.3萬元，則該公司這一年總的盈虧情況是　盈利11.4　萬元（友情提示：填盈多少或虧多少） 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】設盈利為正數(shù)，虧損為負數(shù)，利用有理數(shù)運算即可求出答案． 【解答】解：設盈利為正數(shù)，虧損為負數(shù)， ∴32﹣1.53﹣1.13+3.33=11.4 故答案為：盈利11.4 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，涉及正負數(shù)的意義． 　 17．已知（x﹣5）2+|y+2|=0，則x+y=　3?。? 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣5=0，y+2=0， 解得x=5，y=﹣2， 所以，x+y=5+（﹣2）=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 18．若|m|=﹣m，則|m﹣1|﹣|m﹣2|=　﹣1?。? 【考點】絕對值． 【分析】先求出m的取值，再代入式子求值即可． 【解答】解：∵|m|=﹣m， ∴m≤0， ∴|m﹣1|﹣|m﹣2|=1﹣m﹣（2﹣m）=1﹣m﹣2+m=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是確定m的取值． 　 19．某種細菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次，每次一分為二，若這種細菌由1個分裂到128個，那么這個過程要經(jīng)過　3.5　小時． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)題意：細菌每半小時分裂1次，每次一分為二，假設一共分裂n次，當這種細菌由1個分裂到128個時應存在的關系是：2n=128． 【解答】解：設細菌一共分裂了n次，根據(jù)題意得： 2n=128， 又因為27=128， 所以n=7 因為細菌每半小時分裂一次，且一共分裂了7次， 所以整個過程共用了3.5小時． 故答案為：3.5． 【點評】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算，解題關鍵是把題意搞清楚建立正確的關系式． 　 20．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2013次輸出的結果為　6?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將x=48代入運算程序中計算得到輸出結果，以此類推總結出規(guī)律即可得到第2013次輸出的結果． 【解答】解：將x=48代入運算程序中，得到輸出結果為24， 將x=24代入運算程序中，得到輸出結果為12， 將x=12代入運算程序中，得到輸出結果為6， 將x=6代入運算程序中，得到輸出結果為3， 將x=3代入運算程序中，得到輸出結果為6， 依此類推，得到第2013次輸出結果為6． 故答案為：6． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的運算程序是解本題的關鍵． 　 三、解答題（本大題共8小題，共48分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．把下列各數(shù)填在相應的大括號里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003… 正分數(shù)集合：{ …} 負有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …} 非負整數(shù)集合：{ …}． 【考點】實數(shù)． 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解． 【解答】解：正分數(shù)集合：{|﹣3.5|，10% …} 負有理數(shù)集合：{﹣（+4）…} 無理數(shù)集合：{，10%，2016，﹣2.030030003…} 非負整數(shù)集合：{ 0，2016 …}． 故答案為：{|﹣3.5|，10% …}；{﹣（+4）…}；{，10%，2016，﹣2.030030003…}；{ 0，2016 …}． 【點評】此題主要考查了實數(shù)的分類和性質，解答此題應熟知以下概念：（1）實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；實數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)和0；（2）正數(shù)的平方根由兩個，且互為相反數(shù)． 　 22．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)． ﹣|﹣2.5|，1，﹣（﹣1）100，﹣22． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：如圖， 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 ﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜1． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵． 　 23．（24分）（2016秋?江陰市校級月考）計算： ①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ②2﹣3﹣5+（﹣3） ③﹣81（﹣2）（﹣16） ④﹣7（﹣）+26（﹣）﹣23 ⑤（﹣2）4（﹣4）（）2﹣（﹣1）3 ⑥﹣14﹣[3﹣（﹣3）2] ⑦（﹣+）（﹣36）； ⑧（﹣199）5（用簡便方法計算） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】①原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； ②原式利用減法法則變形，結合后相加即可得到結果； ③原式從左到右依次計算即可得到結果； ④原式逆用乘法分配律計算即可得到結果； ⑤原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； ⑥原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； ⑦原式利用乘法分配律計算即可得到結果； ⑧原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果． 【解答】解：①原式=8﹣10﹣2+5=13﹣12=1； ②原式=2﹣3﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10； ③原式=﹣81=﹣1； ④原式=﹣（﹣7+26+2）=﹣21=﹣66； ⑤原式=16（﹣4）+1=﹣1+1=0； ⑥原式=﹣1﹣（﹣6）=﹣1+1=0； ⑦原式=﹣18+20﹣21=﹣19； ⑧原式=（﹣200+）5=﹣1000+=﹣999． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 24．若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的乘法，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案． 【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab＞0， a=7，b=3，或a=﹣7，b=﹣3， a+b=7+3=10或a+b=﹣10． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，先求絕對值，再求有理數(shù)的加法． 　 25．七年級戚紅梅同學在學習完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+2a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）比較大?。海ī?）⊕4?。肌?⊕（﹣5） 【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果； （2）各式利用題中的新定義計算得到結果，比較即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）⊕（﹣3）=6﹣4=2； （2）∵（﹣5）⊕4=﹣20﹣10=﹣30，4⊕（﹣5）=﹣20+8=﹣12， ∴（﹣5）⊕4＜4⊕（﹣5）， 故答案為：＜ 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 26．結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是　3??；表示﹣3和2兩點之間的距離是　5?。灰话愕?，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|=3，那么x=　2或﹣4?。? （3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是　8　，最小距離是　2　． （4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|=　6　． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點之間的距離即可解決； （2）根據(jù)絕對值可得：x+1=3，即可解答； （3）根據(jù)絕對值分別求出a，b的值，再分別討論，即可解答； （4）根據(jù)|a+4|+|a﹣2|表示數(shù)a的點到﹣4與2兩點的距離的和即可求解． 【解答】解：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是：4﹣1=3；表示﹣3和2兩點之間的距離是：2﹣（﹣3）=5，故答案為：3，5； （2）|x+1|=3， x+1=3或x+1=﹣3， x=2或x=﹣4． 故答案為：2或﹣4； （3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1， ∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3， 當a=5，b=﹣3時，則A、B兩點間的最大距離是8， 當a=1，b=﹣1時，則A、B兩點間的最小距離是2， 則A、B兩點間的最大距離是8，最小距離是2； 故答案為：8，2； （4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間， |a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6． 故答案為：6． 【點評】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值，應牢記且會靈活應用． 　 27．食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質量是否符合標準．超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如下： 與標準質量的差值 （單位：克） ﹣4 ﹣2 0 1 2 3 袋數(shù) 3 4 4 8 6 5 （1）這批樣品的平均質量比每袋的標準質量是多還是少？多或少多少克？ （2）食品袋中標有“凈重1002克”，這批抽樣食品中共有幾袋質量不合格？這批抽樣食品的總質量是多少？ 【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】題中正數(shù)表示超過標準質量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標準質量的克數(shù)，由題意可知與質量的標準差在﹣2到+2的范圍內(nèi)的為質量合格的，超過這個范圍為不合格產(chǎn)品． 【解答】解：（1）（﹣43﹣24+04+18+26+35）=0.5， ∴平均質量比標準質量多，多0.5克． （2）有8袋質量不合格． 10030+0.530=3015， ∴這批抽樣食品的總質量是3015克． 【點評】實際問題與數(shù)學原理相結合的問題中，我們應分清題中的數(shù)值所代表的實際含義，只有了解了這層含義才能正確的解決問題． 　 28．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面﹣層有一個圓圈，以下各層均比上﹣層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=． 如果圖1中的圓圈共有12層， （1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是　?。? （2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）12層時最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是11層的數(shù)字之和再加1； （2）首先計算圓圈的個數(shù)，從而分析出23個負數(shù)后，又有多少個正數(shù)． 【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1=611+1=67； （2）圖4中所有圓圈中共有1+2+3+…+12==78個數(shù)，其中23個負數(shù)，1個0，54個正數(shù)， 所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和=|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+54=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）=276+1485=1761． 另解：第一層有一個數(shù)，第二層有兩個數(shù)，同理第n層有n個數(shù)，故原題中1+2+．+11為11層數(shù)的個數(shù)即為第11層最后的圓圈中的數(shù)字，加上1即為12層的第一個數(shù)字． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意連續(xù)整數(shù)相加的時候的這種簡便計算方法：1+2+3+…+n=．