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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選：（本大題共10小題，每題2分，共20分，相信你一定會選對的！） 1．室內(nèi)溫度10℃，室外溫度是﹣3℃，那么室內(nèi)溫度比室外溫度高（　?。? A．13℃ B．7℃ C．﹣7℃ D．﹣13℃ 2．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。? A．|﹣5| B．﹣|﹣5| C．﹣（﹣5） D．（﹣5）2 3．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　　） A．32與23 B．﹣3ab與ba C．0.2a2b與 D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 4．下列一組數(shù)：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（　?。? A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 5．下列代數(shù)式中b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3， ab2c3中，單項(xiàng)式共有（　?。? A．6個 B．5 個 C．4 個 D．3個 6．下列計算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2+2a3=3a5 C．2a2+3a2=5a2 D．2a2﹣a2=1 7．用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”，正確的是（　?。? A．（2m﹣n）2 B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2 8．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（　?。? A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 9．現(xiàn)有四種說法： ①﹣a表示負(fù)數(shù)； ②若|x|=﹣x，則x＜0； ③絕對值最小的有理數(shù)是0； ④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)． 其中正確的個（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4 10．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a2016的值為（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣1 　 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共28分，只要求直接寫出結(jié)果，只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你會填對的?。? 11．﹣2的相反數(shù)的是　　，倒數(shù)是　?。? 12．江蘇省的面積約為102 600km2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　km2． 13．比較大小：﹣　　﹣；﹣（﹣3）　　﹣|﹣2|（填＞、=或＜） 14．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，則x+y的值等于　　． 15．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 16．若3xm+5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn=　　． 17．已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是5，則代數(shù)式3﹣2x+4y的值為　?。? 18．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=　?。? 19．如圖所示是計算機(jī)程序計算， （1）若開始輸入x=﹣3，則最后輸出y=　??； （2）若輸出y的值為7，則輸入的值x=　?。? 20．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于99，那么n的值是　?。? 　 三、認(rèn)真答一答：（本大題共7小題，共52分，解答需寫出必要的步驟和過程） 21．把下列各數(shù)：﹣2.5，﹣13，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來： 22．計算與化簡： （1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4 （2）﹣542（﹣4） （3）（+﹣）（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣）3|3﹣（﹣3）2| （5）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1 （6）6a﹣3（a﹣3b）+2（2b﹣a） 23．解方程： （1）2（x﹣1）+1=0 （2）﹣=1． 24．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m﹣（﹣1）+﹣cd的值． 25．已知代數(shù)式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，又A=﹣2a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：（A+3B）﹣2（A+B）的值． 26．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式： （1）當(dāng)有n張桌子時，第一種擺放方式能坐　　人； 第二種擺放方式能坐　　人；（結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空） （2）一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席？說明理由． 27．已知數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a、c滿足|a+24|+（c﹣8）2=0，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時間為t秒． （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　?。? （2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=　　，PC=　?。? （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q能否重合？若能，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動的時間． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選：（本大題共10小題，每題2分，共20分，相信你一定會選對的！） 1．室內(nèi)溫度10℃，室外溫度是﹣3℃，那么室內(nèi)溫度比室外溫度高（　?。? A．13℃ B．7℃ C．﹣7℃ D．﹣13℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：10﹣（﹣3） =10+3 =13℃． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 2．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。? A．|﹣5| B．﹣|﹣5| C．﹣（﹣5） D．（﹣5）2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和求法，求出每個選項(xiàng)的值各是多少，判斷出結(jié)果為負(fù)數(shù)的是哪個即可． 【解答】解：∵|﹣5|=5＞0， ∴選項(xiàng)A不正確； ∵﹣|﹣5|=﹣5＜0， ∴選項(xiàng)B正確； ∵﹣（﹣5）=5＞0， ∴選項(xiàng)C不正確； ∵（﹣5）2=25＞0， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零． 　 3．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　　） A．32與23 B．﹣3ab與ba C．0.2a2b與 D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)． 【解答】解：A、32與23是同類項(xiàng)； B、﹣3ab與ba是同類項(xiàng)； C、0.2a2b與是同類項(xiàng)； D、a2b3與﹣a3b2相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)． 　 4．下列一組數(shù)：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（　?。? A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 【考點(diǎn)】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷． 【解答】解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）共2個． 故選B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016秋?宜興市期中）下列代數(shù)式中b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3， ab2c3中，單項(xiàng)式共有（　?。? A．6個 B．5 個 C．4 個 D．3個 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案． 【解答】解：b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3， ab2c3中，單項(xiàng)式共有：b，﹣3ab，﹣3， ab2c3中， 故單項(xiàng)式共有4． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵． 　 6．下列計算正確的是（　　） A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2+2a3=3a5 C．2a2+3a2=5a2 D．2a2﹣a2=1 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計算即可． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，錯誤； B、不是同類項(xiàng)不能合并，錯誤； C、2a2+3a2=5a2，正確； D、2a2﹣a2=a2，錯誤； 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答． 　 7．用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”，正確的是（　?。? A．（2m﹣n）2 B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】用m的2倍與n平方的差即可． 【解答】解：m的2倍與n平方的差，用代數(shù)式表示為2m﹣n2． 故選D 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，主要是訓(xùn)練了對語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力． 　 8．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（　?。? A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】此題可將x=2代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值． 【解答】解：將x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1， 解得：a=﹣2． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值． 　 9．現(xiàn)有四種說法： ①﹣a表示負(fù)數(shù)； ②若|x|=﹣x，則x＜0； ③絕對值最小的有理數(shù)是0； ④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)． 其中正確的個（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對值． 【分析】根據(jù)題目中的各個說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題． 【解答】解：若a=﹣2，則﹣a=2，故①錯誤； 若|x|=﹣x，則x≤0，故②錯誤； 絕對值最小的有理數(shù)是0，故③正確； 幾個不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，故④錯誤； 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義，尤其是要注意在④中要注明不為零的有理數(shù)． 　 10．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a2016的值為（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣1 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)通項(xiàng)公式可以依次求出前幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)每三個數(shù)為一個循環(huán)，依次為、2、﹣1，用20163根據(jù)商和余數(shù)確定結(jié)果，如果余數(shù)為1，是；如果余數(shù)為2，是2，如果整除是﹣1，從而得出結(jié)論． 【解答】解：由通項(xiàng)公式a1=，an=依次代入得： a1=， a2==2， a3==﹣1， a4==， a5==2， … 發(fā)現(xiàn)，每三個數(shù)為一個循環(huán)， 20163=672， 則a2016的值為﹣1； 故選D． 【點(diǎn)評】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，注意從第一個數(shù)開始依次計算，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法． 　 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共28分，只要求直接寫出結(jié)果，只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你會填對的?。? 11．﹣2的相反數(shù)的是　2　，倒數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義回答即可． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)的是2，倒數(shù)是﹣． 故答案為：2；﹣． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵． 　 12．江蘇省的面積約為102 600km2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　1.026105　km2． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪． 【解答】解：102 600=1.026105km2． 【點(diǎn)評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是 （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）． 　 13．比較大?。憨仭。肌々?；﹣（﹣3）　＞　﹣|﹣2|（填＞、=或＜） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】由＞即可得出﹣＜﹣，再由﹣（﹣3）=3、﹣|﹣2|=﹣2結(jié)合3＞﹣2，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵＞， ∴﹣＜﹣． ∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2|=﹣2，3＞﹣2， ∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣2|． 故答案為：＜；＞． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較以及絕對值，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵． 　 14．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，則x+y的值等于　5?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法． 【專題】計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出x+y的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：x=﹣3，y=8，此時x+y=5；x=3，y=﹣8，此時x+y=﹣5， 故答案為：5 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　4?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1+3=4． 故答案為：﹣，4． 【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．若3xm+5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn=　4?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】是單項(xiàng)式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相等可得出m、n的值． 【解答】解：由題意得：3xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)， ∴m+5=3，n=2， 解得m=﹣2，n=2， ∴mn=（﹣2）2=4． 故填：4． 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同． 　 17．已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是5，則代數(shù)式3﹣2x+4y的值為　﹣5?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由已知代數(shù)式的值求出x﹣2y的值，原式變形后代入計算即可求出值． 【解答】解：∵x﹣2y+1=5，即x﹣2y=4， ∴原式=﹣2（x﹣2y）+3=﹣24+3=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=　2b﹣a?。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置，可得c＜a＜0＜b，然后進(jìn)行絕對值的化簡，然后合并求解即可． 【解答】解：由圖可得，c＜a＜0＜b， 則|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣（﹣b﹣c）﹣c=b﹣a+b+c﹣c=2b﹣a； 故答案為：2b﹣a． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡法則以及合并同類項(xiàng)法則． 　 19．如圖所示是計算機(jī)程序計算， （1）若開始輸入x=﹣3，則最后輸出y=　22??； （2）若輸出y的值為7，則輸入的值x=　2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）把x=﹣3代入程序中計算確定出y即可； （2）根據(jù)輸出y的值，由計算程序確定出輸入x的值即可． 【解答】解：（1）把x=﹣3代入得：y=（﹣3）23﹣5=27﹣5=22； （2）根據(jù)題意得：3x2﹣5=7，即x=2， 故答案為：（1）22；（2）2 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于99，那么n的值是　98或99?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意依次得出點(diǎn)A移動的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)A奇數(shù)次移動時，對應(yīng)表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)點(diǎn)A偶數(shù)次移動時，對應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù)，得出對應(yīng)規(guī)律：①當(dāng)n為奇數(shù)時，第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣n，②當(dāng)n為偶數(shù)時，第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為：n+1，根據(jù)點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于99，則點(diǎn)An表示的數(shù)為99或﹣99，分別代入計算即可． 【解答】解：第一次：A1表示：1﹣2=﹣1， 第二次：A2表示：﹣1+4=3， 第三次：A3表示：3﹣6=﹣3 第四次：A4表示：﹣3+8=5， … 當(dāng)n為奇數(shù)時，第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣n， 當(dāng)n為偶數(shù)時，第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為：n+1， ∵點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于99， ∴點(diǎn)An表示的數(shù)為99或﹣99， ∴n+1=99或﹣n=﹣99， n=98或99； 故答案為：98或99． 【點(diǎn)評】本題是數(shù)字類的變化規(guī)律題，還考查了數(shù)軸的性質(zhì)：向左移→減，向右移→加；從第一個點(diǎn)移動開始分別計算出表示的數(shù)，大膽猜想，找出對應(yīng)的規(guī)律，并驗(yàn)證，列式計算． 　 三、認(rèn)真答一答：（本大題共7小題，共52分，解答需寫出必要的步驟和過程） 21．把下列各數(shù)：﹣2.5，﹣13，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來： 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： ﹣﹣2.5＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜2＜﹣（﹣4）． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 22．計算與化簡： （1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4 （2）﹣542（﹣4） （3）（+﹣）（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣）3|3﹣（﹣3）2| （5）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1 （6）6a﹣3（a﹣3b）+2（2b﹣a） 【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （5）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （6）原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=22﹣4+2+4=24； （2）原式=54=6； （3）原式=（+﹣）（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27； （4）原式=﹣1﹣6=﹣1﹣1=﹣2； （5）原式=﹣3x2+2y﹣1； （6）原式=6a﹣3a+9b+4b﹣2a=a+13b． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．解方程： （1）2（x﹣1）+1=0 （2）﹣=1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案； （2）根據(jù)去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得答案． 【解答】解：（1）去括號，得 2x﹣2+1=0， 移項(xiàng)，得 2x=2﹣1， 合并同類項(xiàng)，得 2x=1， 系數(shù)化為1，得 x=； （2）去分母，得3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=12 去括號，得9x﹣3﹣10x+14=12 合并同類項(xiàng)，得﹣x=1 系數(shù)化為1，得x=﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等． 　 24．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m﹣（﹣1）+﹣cd的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求得a+b=0，cd=1，m=1，然后代入求解即可． 【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=1． 當(dāng)m=1時，原式=1，當(dāng)m=﹣1時，原式=﹣1． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，m=1是解題的關(guān)鍵． 　 25．已知代數(shù)式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，又A=﹣2a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：（A+3B）﹣2（A+B）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【專題】計算題；整式． 【分析】原式去括號合并后將A與B代入得到最簡結(jié)果， 【解答】解：代數(shù)式（1﹣2b）x2+（a+1）x+5的值與字母x的取值無關(guān)，得到1﹣2b=0，a+1=0， 解得：a=﹣1，b=． 原式=A+3B﹣2A﹣2B=﹣A+B=2a2﹣ab+2b2+3a2﹣ab+3b2=5a2﹣2ab+5b2， 當(dāng)a=﹣1，b=時，原式=5+1+=． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 26．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式： （1）當(dāng)有n張桌子時，第一種擺放方式能坐　4n+2　人； 第二種擺放方式能坐　2n+4　人；（結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空） （2）一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席？說明理由． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式；一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】推理填空題；方案型；圖表型；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；分類討論；方程思想；猜想歸納；整式；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）在第一、二兩種擺放方式中，桌子數(shù)量增加時，左右兩邊人數(shù)不變，每增加一張桌子，上下增加4人、2人，據(jù)此規(guī)律列式即可； （2）首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要，再分類討論兩種方式混用時的情況． 【解答】解：（1）第一種：1張桌子可坐人數(shù)為：2+4；2張桌子可坐人數(shù)為：2+24；3張桌子可坐人數(shù)為：2+34； 故當(dāng)有n張桌子時，能坐人數(shù)為：2+n4，即4n+2人； 第二種：1張桌子能坐人數(shù)為：4+2；2張桌子能坐人數(shù)為：4+22；3張桌子能坐人數(shù)為：4+32； 故當(dāng)有n張桌子時，能坐人數(shù)為：4+n2，即2n+4人． （2）因?yàn)樵O(shè)4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整數(shù)． 2n+4=52，解得n=24＞13． 所以需要兩種擺放方式一起使用． ①若13張餐桌全部使用： 設(shè)用第一種擺放方式用餐桌x張，則由題意可列方程4x+2+2（13﹣x）+4=52． 解得x=10． 則第二種方式需要桌子：13﹣10=3（張）． ②若13張餐桌不全用．當(dāng)用11張按第一種擺放時，411+2=46（人）． 而52﹣6=6（人），用一張餐桌就餐即可． 答：當(dāng)?shù)谝环N擺放方式用10張，第二種擺放方式用3張，或第一種擺放方式用11張，再用1張餐桌單獨(dú)就餐時，都能恰好讓顧客坐滿席． 故答案為：（1）4n+2，2n+4． 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化，通過生活中實(shí)際例子，考查學(xué)生的觀察能力和解決問題能力． 　 27．已知數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a、c滿足|a+24|+（c﹣8）2=0，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時間為t秒． （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　﹣24　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　﹣8?。? （2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=　t　，PC=　32﹣t?。? （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q能否重合？若能，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動的時間． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負(fù)性可得a+24=0，c﹣8=0，解可得a、c的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)； （2）根據(jù)A、C表示的數(shù)可得AC=32，再利用動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動可得PA、PC的長； （3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動x秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動時，②當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動時，設(shè)出未知數(shù)列出方程即可． 【解答】解：（1）∵|a+24|+（c﹣8）2=0， ∴a+24=0，c﹣8=0， 解得：a=﹣24，c=8， ∵點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)， ∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣8， 故答案為：﹣24，﹣8； （2）∵動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動， ∴PA=t， ∵AC=32， ∴PC=32﹣t， 故答案為：t，32﹣t； （3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動x秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合． 當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動時 3x﹣x=16， 解得：x=8， 當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動時， 3x+x+16=322， x=12， 答：點(diǎn)Q運(yùn)動8秒或12秒追上． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合數(shù)軸解決問題．