《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

江蘇省無錫市惠山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2 C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y 3．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 4．未來三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　?。? A．0.85104億元 B．8.5103億元 C．8.5104億元 D．85102億元 5．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關(guān)系是（　?。? A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．對(duì)頂角 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a|+|b|的結(jié)果為（　?。? A．﹣a+b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣b D．﹣a﹣b 7．已知OA是表示北偏東50方向的一條射線，則OA的反向延長(zhǎng)線表示的是（　?。? A．北偏西50方向上的一條射線 B．北偏西40方向上的一條射線 C．南偏西40方向上的一條射線 D．南偏西50方向上的一條射線 8．下列說法正確的是（　?。? A．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行 B．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 C．相等的角是對(duì)頂角 D．若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) 9．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（　?。? A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上 　 二、填空 10．的倒數(shù)是　?。? 11．比較大?。憨仯?2）　　|﹣2|，﹣　　﹣． 12．已知x=3是方程ax﹣2x=﹣3的解，則a=　　． 13．在數(shù)軸上，表示與﹣3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是　?。? 14．若2a﹣b=﹣3，則多項(xiàng)式5﹣8a+4b的值是　?。? 15．如果單項(xiàng)式﹣x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=　　． 16．計(jì)算3352′+2154′=　　． 17．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=　　cm． 18．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為　?。? ﹣1 3 a b c 3 ﹣4 … 　 三、解答題 19．（8分）計(jì)算： （1）（﹣+﹣）（﹣24）； （2）﹣14+2（﹣3）2﹣52． 20．（8分）化簡(jiǎn)求值： （1）﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2； （2）（4a2﹣5ab+b2）﹣（2a2﹣3ab+3b2），其中a2﹣b2=5，ab=2． 21．（8分）解方程 （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x） （2）﹣=﹣1． 22．在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖： （1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線； （2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線； （3）畫以BC為一邊的正方形． 23．由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖． （2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要　　個(gè)小立方塊，最多要　　個(gè)小立方塊． 24．（7分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40，OD平分∠AOC，∠COE=70． （1）請(qǐng)你說明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC嗎？為什么？ 25．（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？ （2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算，并說明理由． 26．（8分）用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕． （1）AE=　　，BE=　　，∠FEH=　　； （2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一個(gè)正方形； ①若點(diǎn)A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點(diǎn)，若正方形A′B′C′D′的面積是4，則大正方形ABCD的面積是　?。? ②如圖3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周長(zhǎng)比正方形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)嗎？ 27．（8分）如圖，已知∠AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)． （1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=　　． （2）當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間． （3）當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（2016秋?惠山區(qū)期末）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】解：∵﹣2的相反數(shù)是2， ∴這個(gè)數(shù)是﹣2． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2 C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項(xiàng)的不能合并． 　 3．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可得解． 【解答】解：﹣1是負(fù)數(shù)， 1.2是正數(shù)， |﹣2|是正數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， ﹣（﹣2）=2是正數(shù)， （﹣1）2011=﹣1是負(fù)數(shù)， 所以，負(fù)數(shù)有﹣1，（﹣1）2011共2個(gè)． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 4．未來三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　　） A．0.85104億元 B．8.5103億元 C．8.5104億元 D．85102億元 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5103億元． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法． 　 5．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關(guān)系是（　?。? A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．對(duì)頂角 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)EO⊥AB，可知∠EOB=90，然后根據(jù)平角為180，可求得∠1+∠2=90，即可得出∠1和∠2的關(guān)系． 【解答】解：∵EO⊥AB， ∴∠EOB=90， ∵∠1+∠BOE+∠2=180， ∴∠1+∠2=90， 即∠1和∠2互余． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90． 　 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a|+|b|的結(jié)果為（　?。? A．﹣a+b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣b D．﹣a﹣b 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后去掉絕對(duì)值號(hào)即可． 【解答】解：由圖可知，a＜0，b＞0， 所以，|a|+|b|=﹣a+b． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵． 　 7．已知OA是表示北偏東50方向的一條射線，則OA的反向延長(zhǎng)線表示的是（　?。? A．北偏西50方向上的一條射線 B．北偏西40方向上的一條射線 C．南偏西40方向上的一條射線 D．南偏西50方向上的一條射線 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)題意畫出圖象，然后再利用方向角的定義判斷即可． 【解答】解： OA的反向延長(zhǎng)線表示的是：南偏西50方向上的一條射線或西偏南40方向上的一條射線． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角的定義，能根據(jù)題意，畫出圖象是解決此類的關(guān)鍵． 　 8．下列說法正確的是（　?。? A．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行 B．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 C．相等的角是對(duì)頂角 D．若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行公理及推論． 【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)判斷B的正誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷C的正誤；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)判斷D的正誤． 【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項(xiàng)正確； C、相等的角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是若AC=BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行公理、對(duì)頂?shù)男再|(zhì)、線段的性質(zhì)、中點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，牢固掌握定理． 　 9．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（　　） A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)規(guī)律，所寫數(shù)字按6個(gè)一組循環(huán)，用2008除以6余數(shù)是幾就在第幾條線． 【解答】解：20086=334…4， 所以在射線OD上． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】按6循環(huán)是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空 10．的倒數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解． 【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣（﹣）=1， ∴的倒數(shù)是﹣． 【點(diǎn)評(píng)】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)． 　 11．比較大?。憨仯?2）?。肌﹣2|，﹣?。尽々仯? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得第一個(gè)的答案，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，可得第二的答案． 【解答】解：﹣（+2）=﹣2，， ﹣（+2）； ， ﹣， 故答案為：＜，＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，先化簡(jiǎn)，再比較大?。幌缺容^絕對(duì)值，再比較兩負(fù)數(shù)的大?。? 　 12．已知x=3是方程ax﹣2x=﹣3的解，則a=　1?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x=3代入方程，得：3a﹣6=﹣3， 解得：a=1． 故答案是：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 13．在數(shù)軸上，表示與﹣3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是　﹣5或﹣1?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】畫出數(shù)軸，分點(diǎn)在﹣3點(diǎn)的左右兩邊兩種情況討論求解． 【解答】解：如圖所示， ①當(dāng)點(diǎn)在﹣3的左邊時(shí)，與﹣3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是﹣5， ②當(dāng)點(diǎn)在﹣3的右邊時(shí)，與﹣3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是﹣1， 綜上所述，該數(shù)是﹣5或﹣1． 故答案為：﹣5或﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，注意分在﹣3的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)，畫出圖形更形象直觀． 　 14．若2a﹣b=﹣3，則多項(xiàng)式5﹣8a+4b的值是　17?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】原式后兩項(xiàng)提取﹣4變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵2a﹣b=﹣3， ∴原式=5﹣4（2a﹣b）=5+12=17． 故答案為：17． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．如果單項(xiàng)式﹣x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)兩單項(xiàng)式差為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m的值． 【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式， ∴m+2=1， 解得：m=﹣1． 故答案為：﹣1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 16．計(jì)算3352′+2154′=　5546′　． 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】相同單位相加，分滿60，向前進(jìn)1即可． 【解答】解：3352′+2154′=54106′=5546′． 【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算方法為：度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度． 　 17．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=　7或13　cm． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長(zhǎng)度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結(jié)論． 【解答】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外． ①C點(diǎn)在線段AB上，如圖1： ∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)， ∴AM==10cm，BN==3cm， MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm． ②C點(diǎn)在線段AB外，如圖2： ∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)， ∴AM==10cm，BN==3cm， MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm． 綜上得MN得長(zhǎng)為7cm或者13cm． 故答案為：7或13． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是注意到C點(diǎn)存在兩種情況一種在線段AB上，一種在線段AB外． 　 18．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為　﹣4?。? ﹣1 3 a b c 3 ﹣4 … 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2016個(gè)格子的結(jié)果． 【解答】解：設(shè)3與﹣4之間的數(shù)為d，根據(jù)題意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4， 解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d， 可得表格中的數(shù)字以﹣1，3，a，﹣4循環(huán)， ∵20164=504， ∴第2016個(gè)格子中的數(shù)與第4個(gè)格子中的數(shù)一樣均為﹣4． 故答案為：﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 19．計(jì)算： （1）（﹣+﹣）（﹣24）； （2）﹣14+2（﹣3）2﹣52． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1））（﹣+﹣）（﹣24） =（﹣）（﹣24）+（﹣24）﹣（﹣24） =18﹣14+15 =19 （2）﹣14+2（﹣3）2﹣52 =﹣1+29﹣522 =﹣1+18﹣20 =﹣3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 20．化簡(jiǎn)求值： （1）﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2； （2）（4a2﹣5ab+b2）﹣（2a2﹣3ab+3b2），其中a2﹣b2=5，ab=2． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣x2+1+2x2﹣4x﹣1=x2﹣4x， 當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=4+8=12； （2）原式=4a2﹣5ab+b2﹣2a2+3ab﹣3b2=2（a2﹣b2）﹣2ab， 當(dāng)a2﹣b2=5，ab=2時(shí)，原式=10﹣4=6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．解方程 （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x） （2）﹣=﹣1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可； （2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可． 【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x） 4﹣x=2﹣6+3x， ﹣x﹣3x=2﹣6﹣4， ﹣4x=﹣8， x=2； （2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12， 8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12， 8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2， ﹣18x=﹣3， x=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵． 　 22．在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖： （1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線； （2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線； （3）畫以BC為一邊的正方形． 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 【分析】（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線即可； （2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線即可； （3）畫以BC為一邊的正方形即可． 【解答】解：（1）如圖，直線AD∥BC； （2）如圖，CE⊥BC； （3）如圖，正方形BCEF即為所求． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知網(wǎng)格的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖． （2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要　5　個(gè)小立方塊，最多要　7　個(gè)小立方塊． 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可； （2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可． 【解答】解：（1） （2）解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有5個(gè)小立方塊； 第二層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有7個(gè)小立方塊． 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)． 　 24．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40，OD平分∠AOC，∠COE=70． （1）請(qǐng)你說明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD=20，再根據(jù)垂線的定義證明； （2）求得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求得OE平分∠BOC． 【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC=∠AOC=20． ∵∠COE=70， ∴∠DOE=90， ∴DO⊥OE． （2）OE平分∠BOC． 理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180， 又∵∠AOC=40，∠COE=70， ∴∠BOE=70， ∴∠BOE=∠COE， ∴OE平分∠BOC． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線和垂線的定義． 　 25．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？ （2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算，并說明理由． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）等量關(guān)系為：2暖瓶單價(jià)+3（38﹣暖瓶單價(jià)）=84； （2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4暖瓶單價(jià)+（15﹣4）水杯單價(jià)． 【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（38﹣x）元， 根據(jù)題意得：2x+3（38﹣x）=84． 解得：x=30． 一個(gè)水杯=38﹣30=8． 故一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元； （2）若到甲商場(chǎng)購買，則所需的錢數(shù)為：（430+158）90%=216元． 若到乙商場(chǎng)購買，則所需的錢數(shù)為：430+（15﹣4）8=208元． 因?yàn)?08＜216． 所以到乙家商場(chǎng)購買更合算． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場(chǎng)有4個(gè)水杯不用付費(fèi)． 　 26．用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕． （1）AE=　A′E　，BE=　B′E　，∠FEH=　90　； （2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一個(gè)正方形； ①若點(diǎn)A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點(diǎn)，若正方形A′B′C′D′的面積是4，則大正方形ABCD的面積是　36?。? ②如圖3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周長(zhǎng)比正方形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)嗎？ 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題． 【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到結(jié)論； （2）①由正方形A′B′C′D′的面積是4，求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根據(jù)正方形的面積即可得到結(jié)論； ②設(shè)正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕， ∴△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH， ∴AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH， ∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90， 故答案為：A′E，B′E，90； （2）①∵正方形A′B′C′D′的面積是4， ∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2， ∵點(diǎn)A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點(diǎn)， ∴EB′=HC′=GD′=FA′=4， 根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE′=4， ∴AB=AE+BE=6， ∴正方形ABCD的面積是36； 故答案為：36； ②設(shè)正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)為x， 根據(jù)題意得：24x﹣36=4（x+3+3）， 解得：x=15， ∴A′B′C′D′的邊長(zhǎng)=15． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 27．如圖，已知∠AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)． （1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=　40?。? （2）當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間． （3）當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【分析】（1）根據(jù)已通知以及即可得到結(jié)論； （2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是30度，①如圖1，列方程即可得到結(jié)論；②如圖2，列方程即可得到結(jié)論； （3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)， ∴當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=10=40， 故答案為：40； （2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是30度， ①如圖1，4t+t=90﹣30， t=12， ②如圖2，4t+t=90+30， t=24， ∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是12秒或24秒； （3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD， 則4m﹣90=m， 解得，m=30， ∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是30秒． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用，熟記角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．