七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版20
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2016-2017學年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1.如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對面上的字是( ?。? A.我 B.中 C.國 D.夢 2.在下列立體圖形中,側面展開圖是矩形的是( ) A. B. C. D. 3.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 4.2014年5月21日,中國石油天然氣集團公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》,這份有效期為30年的合同規(guī)定,從2018年開始供氣,每年的天然氣供應量為380億立方米,380億立方米用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.3.801010m3 B.38109m3 C.380108m3 D.3.81011m3 5.有理數(shù)﹣0.3,﹣,﹣之間的大小關系正確的是( ) A.﹣<﹣<﹣0.3 B.﹣<﹣<﹣0.3 C.﹣0.3<﹣ D.﹣<﹣0.3<﹣ 6.算式:22+22+22+22可以轉化為( ?。? A.24 B.82 C.28 D.25 7.和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.不存在 8.下面結論正確的有( ?。? ①兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù). ②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù). ③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和. ④兩個正數(shù)相加,和為正數(shù). ⑤兩個負數(shù)相加,絕對值相減. ⑥正數(shù)加負數(shù),其和一定等于0. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 9.在算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)=[1.25(﹣8)](﹣)中,應用了( ?。? A.分配律 B.分配律和結合律 C.交換律和結合律 D.交換律和分配律 10.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為( ?。? A.3 B.6 C.9 D.﹣9 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11.如圖,正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸,將正方形旋轉一周,所得圓柱的主視圖(正視圖)的周長是 ?。? 12.在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負數(shù)有 ,整數(shù)有 ?。? 13.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認為220的末位數(shù)字是 ?。? 14.某地某日中午的溫度為10℃,而夜間溫度為﹣2℃,則中午比夜間溫度高 ℃. 15.計算: (﹣12)+13= ; ﹣3﹣(﹣2)= ??; (﹣3.5)﹣2= ?。? 8﹣(9﹣10)= |+5|﹣|﹣15|= ?。? |﹣3.5|﹣2= ??; ﹣9﹣( )=0. 16.一個數(shù)的平方等于16,則這個數(shù)為 ?。? 17.將2,﹣7,1,﹣5這四個數(shù)(四個數(shù)都用且只能用一次)進行“+”、“﹣”、“”、“”運算,可加括號使其結果等于24.寫出其中的一種算法: . 18.孔明同學買鉛筆m支,每支0.4元,買練習本n本,每本2元.那么他買鉛筆和練習本一共花了 元. 19.某班共有x個學生,其中女生人數(shù)占45%,用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 ?。? 20.比較大小: (1)﹣1 ﹣, (2)﹣(﹣2)> ﹣|﹣3| 三、計算題(本大題共1小題,共16.0分) 21.(16分)計算題 (1)(﹣1)2013+(﹣4)(﹣5)(﹣) (2)﹣42+3(﹣2)2+(﹣6)(﹣)2 (3)(﹣1)3﹣(0.5﹣1)|2﹣(﹣3)2| (4)36()(﹣)﹣4. 四、解答題(本大題共3小題,共24.0分) 22.(8分)數(shù)學老師布置了一道思考題“計算:(﹣)”,小明仔細思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個問題. 小明的解法:原式的倒數(shù)為()=()(﹣12)=﹣4+10=6, 所以(﹣)=. (1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由. (2)請你運用小明的解法解答下面的問題. 計算:(﹣). 23.(8分)觀察下面的變形規(guī)律: =1﹣, =﹣, =﹣,… 解答下面的問題: (1)若n為正整數(shù),請你猜想= ; (2)證明你猜想的結論; (3)計算: +++…++. 24.(8分)出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,以他接到的第一位乘客開始計算,他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6, ﹣2,問: (1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在第一位乘客上車點哪個方位?多遠? (2)若汽車耗油量為0.15L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? (3)若出租車起步價為8元,起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米2元,問小李這天上午共得車費多少元? 2016-2017學年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1.如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對面上的字是( ?。? A.我 B.中 C.國 D.夢 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題. 【解答】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“我”與面“中”相對,面“的”與面“國”相對,“你”與面“夢”相對. 故選:D. 【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 2.在下列立體圖形中,側面展開圖是矩形的是( ) A. B. C. D. 【考點】幾何體的展開圖. 【分析】根據(jù)幾何體的展開圖:棱臺的側面展開圖是四個梯形,圓柱的側面展開圖是矩形,棱錐的側面展開圖是三個三角形,圓錐的側面展開圖是扇形,可得答案. 【解答】解:A、側面展開圖是梯形,故A錯誤; B、側面展開圖是矩形,故B正確; C、側面展開圖是三角形,故C錯誤; D、側面展開圖是扇形,故D錯誤; 故選:B. 【點評】本題考查了幾何體的展開圖,記住常用幾何體的側面展開圖是解題關鍵. 3.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)即可求解. 【解答】解:根據(jù)概念得:﹣的相反數(shù)是. 故選A. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 4.2014年5月21日,中國石油天然氣集團公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》,這份有效期為30年的合同規(guī)定,從2018年開始供氣,每年的天然氣供應量為380億立方米,380億立方米用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.3.801010m3 B.38109m3 C.380108m3 D.3.81011m3 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:將380億立方米用科學記數(shù)法表示為:3.801010m3. 故選:A. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 5.有理數(shù)﹣0.3,﹣,﹣之間的大小關系正確的是( ) A.﹣<﹣<﹣0.3 B.﹣<﹣<﹣0.3 C.﹣0.3<﹣ D.﹣<﹣0.3<﹣ 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】直接根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可. 【解答】解:∵|﹣0.3|=0.3,|﹣|=,|﹣|=,>0.3>, ∴﹣<﹣0.3<﹣. 故選D. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵. 6.算式:22+22+22+22可以轉化為( ?。? A.24 B.82 C.28 D.25 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】22+22+22+22表示4個22相加. 【解答】解:22+22+22+22=422=2222=24. 故選A. 【點評】乘方是乘法的特例,乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.乘方的意義就是求幾個相同因數(shù)積的運算. 7.和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.不存在 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:1的倒數(shù)是1,﹣1的倒數(shù)是﹣1, 故選:B. 【點評】本題考查了倒數(shù),乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù). 8.下面結論正確的有( ) ①兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù). ②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù). ③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和. ④兩個正數(shù)相加,和為正數(shù). ⑤兩個負數(shù)相加,絕對值相減. ⑥正數(shù)加負數(shù),其和一定等于0. A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】可用舉特殊例子法解決本題. 可以舉個例子.如①3+(﹣1)=2,得出①、②是錯誤的. 由加法法則:同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把絕對值相加,可以③、④都是正確的. 【解答】解:∵①3+(﹣1)=2,和2不大于加數(shù)3, ∴①是錯誤的; 從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0, ∴②是錯誤的. 由加法法則:同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把絕對值相加, 可以得到③、④都是正確的. ⑤兩個負數(shù)相加取相同的符號,然后把絕對值相加,故錯誤. ⑥﹣1+2=1,故正數(shù)加負數(shù),其和一定等于0錯誤. 正確的有2個, 故選C. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做,其效果往往是事半功倍的,做題時注意應用. 9.在算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)=[1.25(﹣8)](﹣)中,應用了( ) A.分配律 B.分配律和結合律 C.交換律和結合律 D.交換律和分配律 【考點】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)交換律:abc=acb;結合律:abc=a(bc); 分配律:a(b+c)=ab+ac 的公式,判斷算式所運用的規(guī)律即可. 【解答】解:算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)該步驟運用的是交換律, =[1.25(﹣8)](﹣)該步驟運用的是結合律, 故答案為C. 【點評】該題主要考察的是有理數(shù)乘法的運算律公式,公式的正確熟練運用才是該題的關鍵. 10.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為( ?。? A.3 B.6 C.9 D.﹣9 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】原式前兩項提取3變形后,將已知等式代入計算求出值. 【解答】解:∵x2+3x+5=11,即x2+3x=6, ∴原式=3(x2+3x)﹣12=18﹣12=6, 故選B 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11.如圖,正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸,將正方形旋轉一周,所得圓柱的主視圖(正視圖)的周長是 12?。? 【考點】點、線、面、體. 【分析】畫出圓柱的主視圖,再求出其周長. 【解答】解:如圖:主視圖為矩形,周長為24+4=12. 故答案為12. 【點評】本題考查了三視圖,能準確畫出主視圖是解題的關鍵. 12.在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負數(shù)有 ﹣8,﹣|﹣2|,﹣ ,整數(shù)有 ﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3 . 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù),可得負數(shù);根據(jù)分母為1的數(shù)是正數(shù),可得整數(shù)集合; 【解答】解:在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負數(shù)有﹣8,﹣|﹣2|,﹣,整數(shù)有﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3, 故答案為:﹣8,﹣|﹣2|,﹣;﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3. 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),小于零的數(shù)是負數(shù),先化簡再判斷. 13.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認為220的末位數(shù)字是 6?。? 【考點】尾數(shù)特征. 【分析】根據(jù)所給的式子,不難發(fā)現(xiàn):2n的個位數(shù)字是2,4,8,6四個一循環(huán),由204=5,得出220的末位數(shù)字是6. 【解答】解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,… ∴2n的個位數(shù)字是2,4,8,6四個一循環(huán), ∵204=5, ∴220的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同,是6. 故答案為6. 【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征,發(fā)現(xiàn)2n的個位數(shù)字是2,4,8,6四個一循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可計算. 14.某地某日中午的溫度為10℃,而夜間溫度為﹣2℃,則中午比夜間溫度高 12 ℃. 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】用中午的溫度減去夜間的溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解. 【解答】解:10﹣(﹣2) =10+2 =12℃. 故答案為:12. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵. 15.計算: (﹣12)+13= 1?。? ﹣3﹣(﹣2)= ﹣1?。? (﹣3.5)﹣2= ﹣5.5??; 8﹣(9﹣10)= 9 |+5|﹣|﹣15|= ﹣10 ; |﹣3.5|﹣2= 1.5?。? ﹣9﹣( ﹣9?。?0. 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及減法法則計算即可. 【解答】解:(﹣12)+13=1; ﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1; (﹣3.5)﹣2=(﹣3.5)+(﹣2)=﹣5.5; 8﹣(9﹣10)=8﹣(﹣1)=8+1=9; |+5|﹣|﹣15|=5﹣15=﹣10; |﹣3.5|﹣2=3.5﹣2=1.5; ﹣9﹣(﹣9)=0. 故答案為:1;﹣1;﹣5.5;9;﹣10;1.5;﹣9. 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法,熟記法則是解題的關鍵. 16.一個數(shù)的平方等于16,則這個數(shù)為 4?。? 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答. 【解答】解:∵(4)2=16, ∴這個數(shù)為4. 故答案為:4. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,是基礎題,熟記概念是解題的關鍵. 17.將2,﹣7,1,﹣5這四個數(shù)(四個數(shù)都用且只能用一次)進行“+”、“﹣”、“”、“”運算,可加括號使其結果等于24.寫出其中的一種算法: ﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】根據(jù)題意,在4個有理數(shù)中間加入適當?shù)姆?,一般配?4的約數(shù)再相乘即可. 【解答】解:﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24. 故答案為:﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意:要正確掌握運算順序,即先乘方運算,再乘法和除法運算,最后加法和減法運算;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序. 18.孔明同學買鉛筆m支,每支0.4元,買練習本n本,每本2元.那么他買鉛筆和練習本一共花了 (0.4m+2n) 元. 【考點】列代數(shù)式. 【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式.鉛筆m支,每支0.4元即0.4m元,練習本n本,每本2元即2n元. 【解答】解:他買鉛筆和練習本一共花了(0.4m+2n)元. 故答案為:(0.4m+2n) 【點評】此題要注意的問題是用多項式表示一個量的后面有單位時,這個多項式要帶上小括號. 19.某班共有x個學生,其中女生人數(shù)占45%,用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 55%x . 【考點】列代數(shù)式. 【分析】男生人數(shù)=全班人數(shù)男生所占全班的百分比. 【解答】解:因為女生人數(shù)占45%,所以男生占總數(shù)的(1﹣45%)=55%,該班的男生人數(shù)是55%x. 【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系. 20.比較大小: (1)﹣1?。肌々?, (2)﹣(﹣2)>?。尽々亅﹣3| 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】(1)根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可; (2)先去括號及絕對值符號,再進行比較即可. 【解答】解:(1)∵|﹣1|=1,|﹣|=,1>, ∴﹣1<﹣. 故答案為:<. (2)∵﹣(﹣2)=2>0,﹣|﹣3|=﹣3<0, ∴﹣(﹣2)>﹣|﹣3|. 故答案為:>. 【點評】本題考哈吃的是有理數(shù)的大小比較,熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵. 三、計算題(本大題共1小題,共16.0分) 21.(16分)(2016秋?納雍縣校級期中)計算題 (1)(﹣1)2013+(﹣4)(﹣5)(﹣) (2)﹣42+3(﹣2)2+(﹣6)(﹣)2 (3)(﹣1)3﹣(0.5﹣1)|2﹣(﹣3)2| (4)36()(﹣)﹣4. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果; (3)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結果; (4)原式利用乘法分配律計算即可得到結果. 【解答】解:(1)原式=﹣1﹣=﹣1; (2)原式=﹣16+12﹣54=﹣58; (3)原式=﹣1+7=﹣1+=; (4)原式=28﹣33+6+(18﹣22+4)=1. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 四、解答題(本大題共3小題,共24.0分) 22.數(shù)學老師布置了一道思考題“計算:(﹣)”,小明仔細思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個問題. 小明的解法:原式的倒數(shù)為()=()(﹣12)=﹣4+10=6, 所以(﹣)=. (1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由. (2)請你運用小明的解法解答下面的問題. 計算:(﹣). 【考點】有理數(shù)的除法. 【分析】(1)正確,利用倒數(shù)的定義判斷即可; (2)求出原式的倒數(shù),即可確定出原式的值. 【解答】解:(1)正確,理由為:一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù); (2)原式的倒數(shù)為(﹣+)(﹣)=(﹣+)(﹣24)=﹣8+4﹣9=﹣13, 則(﹣)(﹣+)=﹣. 【點評】此題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 23.觀察下面的變形規(guī)律: =1﹣, =﹣, =﹣,… 解答下面的問題: (1)若n為正整數(shù),請你猜想= ﹣??; (2)證明你猜想的結論; (3)計算: +++…++. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)觀察已知等式,寫出猜想即可; (2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計算,即可得證; (3)原式利用拆項法變形后,抵消合并即可得到結果. 【解答】解:(1)=﹣; (2)已知等式右邊===左邊,得證; (3)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=. 故答案為:(1)=﹣. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 24.出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,以他接到的第一位乘客開始計算,他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6, ﹣2,問: (1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在第一位乘客上車點哪個方位?多遠? (2)若汽車耗油量為0.15L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? (3)若出租車起步價為8元,起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米2元,問小李這天上午共得車費多少元? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)計算出六次行車里程的和,看其結果的正負即可判斷其位置; (2)求出所記錄的六次行車里程的絕對值,再計算耗油即可; (3)不超過3km的按8元計算,超過3km的在8元的基礎上,再加上超過部分乘以2元,即可. 【解答】解:(1)﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5. 故此時小李在第一位乘客上車點的西邊5km的位置; (2)|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17(千米), 0.1517=2.55(L). 答:出租車共耗油2.55L; (3)根據(jù)題意可得:68+(2+3)2 =48+10 =58(元). 答:小李這天上午共得車費58元. 【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減運算,注意正負數(shù)的意義,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.- 配套講稿:
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