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江蘇省南京市鐘英中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．－3的相反數(shù)是 A．3 B． C．－3 D．－ 2．在2016年“十一”黃金周期間，南京博物館迎來觀眾34000人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．3.410 B．3410 C．0.3410 D．3.410 3．計算(－)的結(jié)果是 A．－ 2 B． C．－ D． 4．下列各數(shù)中：＋3、－4.1、－、9、、－(－8)、0、－∣3∣，負(fù)有理數(shù)有 A． 2個 B．3個 C．4個 D．5個 5．已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是 a b O A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＋b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．b－a ＞0 6．下列各式中，與x2y是同類項的是 A．x y2 B． － x2y C． 2 xy D．3 x2 y2 7．下列說法正確的是 ①0是絕對值最小的有理數(shù)； ②相反數(shù)等于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)； ③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)； ④兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8．用代數(shù)式表示“a的2倍與b的和的平方”，正確的是 A．(2a＋b) B．2(a＋b) C．2a＋b D．(a＋2b) 9．由點組成的正方形，每條邊上的點數(shù)n與總點數(shù)的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=50時，計算的值為 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 A．196 B．200 C．204 D． 198 10．如果a表示有理數(shù),那么a＋∣a∣的值 A．可能是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．必定是正數(shù) D．可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù) 二、填空題（每小題2分，共16分） 11．－4的倒數(shù)是 ▲ ． 12．比較兩個數(shù)的大?。?－2) ▲ －2（用“＞”或“＜”或“＝”填空）． 13．如果點M表示的數(shù)是1，那么數(shù)軸上與點M的距離為3的點表示的數(shù)是 ▲ ． 14．已知x=2是方程ax－1=x＋3的一個解，那么a= ▲ ． 15．一件商品按成本價九折銷售，售價為270元．這件商品的成本價是多少？設(shè)這件商品的成本價為x元，則可以列出方程 ▲ ． 16．大于－2而小于π的整數(shù)共有 ▲ 個． 17．已知當(dāng)x=1時，代數(shù)式px＋qx的值為2016，則當(dāng)x=－1時，px＋qx＋1的值是 ▲ ． 18．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，…，則第2016次輸出的結(jié)果為 ▲ ． 輸入x 輸出 x為奇數(shù) x為偶數(shù) x x＋3 三、解答題（本大題共10小題，共計64分） 19．（本題6分） 畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù),并用“＜”把各數(shù)從小到大連起來． 3,－1 , 0 , －∣－3∣, 3 20．計算（每小題4分，共8分） （1）（＋－）（－36）； （2）－14－[2－2]． 21．化簡（本題4分） 3(m2－2m+1)－(2m2－3m)－3. 22．先化簡，再求值（本題5分） 5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－2，b＝3． 23．解方程（每小題4分，共8分） （1）4－x＝3(2－x)； （2）1－＝． 24．（本題6分） 一輛交通巡邏車在南北公路上巡視，某天早上從A地出發(fā)，中午到達(dá)B地，行駛記錄如下（規(guī)定向北為正方向，單位：千米）：＋15,－8,＋6,＋12,－8,＋5,－10．回答下列問題： （1）B地在A地的什么方向？與A地相距多遠(yuǎn)？ （2）巡邏車在巡邏中，離開A地最遠(yuǎn)多少千米？ （3）巡邏車行駛每千米耗油升，這半天共耗油多少升？ 25．（本題6分） 如圖，長方形內(nèi)有兩個四分之一圓. (1) 用含a，b代數(shù)式表示陰影部分的面積； (2) 當(dāng)a=10，b=4時，陰影部分的面積是多少(π取值為3.14)？ 26．（本題6分） 數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：一個數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去這個數(shù)的 ，則結(jié)果為多少？小組內(nèi) 5成員分別令這個數(shù)為－5、3、－4、6、2，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。 (1)請從上述5個數(shù)中任取一個數(shù)計算結(jié)果； (2)有這樣一個猜想：無論這個數(shù)是幾，其計算的結(jié)果一樣，這個猜想對嗎？請說明理由. 如果你覺得這個猜想不對，請你提出一個新的猜想。 27．閱讀與探究題（本題6分） 根據(jù)下列各式，回答問題： ① 1129=202－92 ② 1228=202－82 ③ 1327= ④ 1426=202－62 ⑤ 1525=202－52 ⑥ 1624=202－42 ⑦ 1723= ⑧ 1822=202－22 ⑨ 1921=202－12 ⑩ 2020=202－02 （1）請把③⑦分別寫成一個“m2－n2”（兩數(shù)平方差）的形式（寫在答卷紙的橫線上）． （2）若乘積的兩個因數(shù)分別用字母a，b表示（a，b為正數(shù)且a＜b），請寫出用含字母a，b的代數(shù)式來表示ab．（直接寫出答案，不需要說明理由） 28．（本題9分） 甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收取；乙商場規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95％收?。愁櫩唾徺I的電器價格是x元． （1）當(dāng)x=850時，該顧客應(yīng)選擇在 商場購買比較合算； （2）當(dāng)x＞1700時，分別用含x的代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費用； （3）當(dāng)x=1700時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由． 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 七年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B C B B A A B 二、填空題（共8小題，每小題2分，共16分） 11．— ； 12．＞； 13．—2或4； 14．3； 15．0.9x=270； 16．5； 17．—2015； 18．4； 三、解答題（本大題共10小題，共64分） 19．（6分）畫出數(shù)軸，并且正確標(biāo)上數(shù)字……………………………………5分 －∣－3∣＜－1＜ 0 ＜ 3 ＜3…………………………6分 20．（8分） （1）原式= （－36）+ （－36）+（—）（－36）………2分 = －18－30+21…………………………………………………3分 =－27…………………………………………………………………4分 (2) 原式= －1－（2－9） = －1－（－7）……………………………………………2分 = －1+ ………………………………………………………3分 = ……………………………………………………………4分 21．（4分）解：原式= 3m2－6m+3－2m2+3m－3…………………………………2分 = 3m2－2m2－6m+3m+3－3…………………………………3分 = m2－3m…………………………………4分 22.(5分) 解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b…………………………………2分 =15a2b－12a2b－5ab2+4ab2…………………………………3分 =3a2b－ab2…………………………………4分 當(dāng)a＝－2，b＝3時，原式=3（－2）23－（－2）32=36+18=54……………5分 23.（8分）（1）解：4－x＝6－3x…………………………………1分 3x－x＝6－4…………………………………2分 2x＝2…………………………………3分 x＝1…………………………………4分 （2）解：6－3（x+1）＝2（2－x）…………………………………1分 6－3x－3＝4－2x…………………………………2分 6－4－3＝3x－2x…………………………………3分 x＝－1…………………………………4分 24.（6分）解：（1）將公路看成數(shù)軸，A地作為原點，規(guī)定向北為正。根據(jù)題意，得： +15+（－8）+6+12+（－8）+5+（－10）=12（千米） 因此，B地在A地北面，與A地相距12千米；…………………………………2分 （2）∣+15+（－8）+6+12∣=25（千米） 離開A地最遠(yuǎn)25千米…………………………………4分 （3）∣+15∣+∣－8∣+∣+6∣+∣+12∣+∣－8∣+∣+5∣+∣－10∣= 64（千米） 因為每千米耗油a升 所以，共耗油64 a升…………………………………6分 25．（6分）解：（1）ab－ ，………………4分 （2）當(dāng)a＝－2，b＝3時 ab－ = 40－25.12=14.88…………………………….6分 26．（6分）解：（1）略…………………………………2分 （2）這個猜想是對的，設(shè)這個數(shù)為x，則由題意，得，………………3分 － = +2－=2…………………………………5分 所以，不論x是幾，結(jié)果都為2. …………………………………6分 27．（6分）解：(1) ③1327= 202－72 …………………………………1分 ⑦1723= 202－32 …………………………………2分 （2）ab=()2－()2…………………………………6分 28．（9分）解： （1）根據(jù)題意可知，當(dāng)x=850時，在甲商場沒有優(yōu)惠，需付850元 在乙商場的費用是500+95%（850－500）=832.5（元）…………………1分 因為850＞832.5，所以在乙商場購買合算；…………………2分 （2）當(dāng)x＞1000時， 在甲商場需付1000+90%（x－1000）=100+0.9x（元）………………4分 在乙商場需付500+95%（x－500）=25+0.95x（元）………………6分 （3）當(dāng)x=1700時，在在甲商場需付100+0.91700=1630（元）………………7分 在乙商場需付25+0.951700=1640（元）………………8分 因為1640＞1630，所以在甲商場購買合算；…………………………………9分