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2016年秋學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷 （考試時間：100分鐘，試卷滿分：110分） 一、選擇題（每題3分，共30分．） 1．－6的相反數(shù)是（ ▲ ） A．6 B．－6 C． D．－ 2．計算b的正確結(jié)果是（ ▲ ） A．a(chǎn) B． －a C．b D． －b 3．單項(xiàng)式b的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ▲ ） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2 4．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，則m的值是（ ▲ ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 5．下列去括號正確的是（ ▲ ） A．a(chǎn)＋（b－c）＝a＋b＋c B．a(chǎn)－（b－c）＝a－b－c C．a(chǎn)－（b－c）＝a－b＋c D．a(chǎn)＋（b－c）＝a－b＋c （第7題圖） 6．下列敘述，其中不正確的是（ ▲ ） A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等 C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 7．如圖，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是（ ▲ ） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB （第8題圖） C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOB 8．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖1變到圖2，不改變的是（ ▲ ） A．主視圖 B．主視圖和左視圖 C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖 9．在同一平面內(nèi)，已知線段AB的長為10厘米，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為6厘米和4厘米，則符合條件的直線l的條數(shù)為（ ▲ ） A．2條 B．3條 C．4條 D．無數(shù)條 10．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如＝（1，1），＝（3，2），＝（4，3），則可表示為（ ▲ ） A．（45，19） B．（45，20） C．（44，19） D．（44，20） 二、填空題（每空2分，共16分．） 11．－3的倒數(shù)是 ▲ ． 12．多項(xiàng)式2a3＋b2－ab3的次數(shù)是 ▲ ． 13．2017無錫馬拉松賽將于2017年3月19日上午7：30發(fā)槍，本次比賽設(shè)全程馬拉松、半程馬拉松和迷你馬拉松三個項(xiàng)目，其中迷你馬拉松需跑3500米，3500用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ ． 14．某樓盤為促銷打算降價銷售，原價a元/平方米的套房，按八五折銷售，人們購買該樓房每平方米可節(jié)省 ▲ 元． 15．已知∠α＝34，則∠α的補(bǔ)角為 ▲ ． 16．用一張長方形紙條折成如圖所示圖形，如果∠1＝130，那么∠2＝ ▲ ． （第16題圖） （第17題圖） 17．如圖，一個長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是 ▲ ． 18．小明、小華、小敏三人分別拿出相同數(shù)量的錢，合伙訂購某種筆記本若干本，筆記本買來后，小明、小華分別比小敏多拿了5本和7本，最后結(jié)算時，三人要求按所得筆記本的實(shí)際數(shù)量付錢，多退少補(bǔ)，結(jié)果小明要付給小敏3元，那么，小華應(yīng)付給小敏 ▲ 元． 三、解答題（共64分．） 19．（本題滿分8分）計算： ）－|－5|； [2－（－3）]． 20．（本題滿分8分）解方程： （1）2（x＋8）＝3x－3； ． 21．（本題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中a＝－2，b＝3． 22．（本題滿分8分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8． （1）求線段AB的長； （2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)． 請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由． A O B 23．（本題滿分8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD＝45，按下列要求畫圖并回答問題： （1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB； （2）利用圓規(guī)，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM＝ON，連接MN； （3）利用量角器，畫∠AOD的平分線OF交MN于點(diǎn)F； （4）直接寫出∠COF＝ ▲ ． A B O D C （第23題圖） 24．（本題滿分8分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若∠BOC，求∠MOD的度數(shù)． A B C M N D O 1 2 （第24題圖） 25．（本題滿分8分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示． 優(yōu)惠 條件 一次性購物不超過200元 一次性購物超過200元，但不超過500元 一次性購物超過500元 優(yōu)惠 辦法 沒有優(yōu)惠 全部按九折優(yōu)惠 其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠 小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元． （1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？ （2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說說你的理由． 26．（本題滿分10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別代表－30，－10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點(diǎn)同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒． －30 C B A －10 0 10 甲 乙 備用圖 －30 C B A －10 0 10 甲 乙 （1）甲，乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？ （2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個單位？ （3）在甲到A、B、C的距離和為48個單位時，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由． 參考答案 2017.1. （考試時間：100分鐘，試卷滿分：110分） 一、選擇題（每題3分，共30分．） 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 二、填空題（每空2分，共16分．） 11．－ 12．4 13． 14．0.15a 15．146 16．65 17．12 18．9 三、解答題（共64分．） 19．（本題滿分8分） 解：（1）原式＝4－（－1）－5……………………………3分 ＝4＋1－5＝0；……………………………4分 （2）原式（－8）5……………………………2分 ＝－1－20……………………………3分 ＝－21．……………………………4分 20．（本題滿分8分） 解：（1）去括號得，2x＋16＝3x－3，……………………………1分 移項(xiàng)得，2x－3x＝－3－16，……………………………2分 合并同類項(xiàng)得，－x＝－19，……………………………3分 系數(shù)化為1得，x＝19；……………………………4分 （2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………………………2分 去括號得，2x＋2－4＝8－x＋2， 移項(xiàng)得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………………………3分 合并同類項(xiàng)得，3x＝12， 系數(shù)化為1得，x＝4．……………………………4分 21．（本題滿分6分） 解：原式……………………………4分 ，……………………………5分 當(dāng)a＝－2，b＝3時，原式＝－2（－2）23＝－24．……………………………6分 22．（本題滿分8分） 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………………………2分 ∴AB＝OA＋OB＝10．（注：AB＝|8－（－2）|＝10也可）……………………………3分 （2）如圖，……………………………4分 線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．……………………………5分 理由如下：∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，∴NP＝BP，MP＝AP，…………………6分 ∴AB＝5．……………………………8分 23．（本題滿分8分） （1）射線OE（含垂直符號）……………………………2分 （2）點(diǎn)M、N……………………………3分，線段MN……………………………4分 （3）射線OF……………………………6分 （4）112.5……………………………8分 A B O D C E M N F 24．（本題滿分8分） 解：（1）ON⊥CD．……………………………1分 理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90，∴∠1＋∠AOC＝90，…………………………2分 又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90，即∠CON＝90； ……………………………3分 ∴ON⊥CD．……………………………4分 （2）∵OM⊥AB，∠BOC，∴∠1＝30，∠BOC＝120；……………………………6分 又∵∠1＋∠MOD＝180，∴∠MOD＝180－∠1＝150．……………………………8分 25．（本題滿分8分） 解：（1）①∵第一次付了134元＜20090%＝180元， ∴第一次購物不享受優(yōu)惠，即所購物品的標(biāo)價為134元；……………………2分 ②∵第二次付了490元＞50090%＝450元，∴第二次購物享受了500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠．……………………3分 設(shè)小欣媽媽所購價值x元的貨物， 則90%500＋（x－500）80%＝490，得x＝550，……………………5分 答：小欣媽媽兩次購物時，所購物品的原價分別為134元、550元； （2）50090%＋（550＋134－500）80%＝597.2（元），……………………7分 又134＋490＝624（元）， ∵597.2＜624，∴她將這兩次購物合為一次購買更節(jié)?。?分 26．（本題滿分10分） 解：（1）設(shè)xs后，甲、乙在數(shù)軸上相遇． 則4x＋6x＝40，解得x＝4，……………………2分 －30＋44＝－14……………………3分 答：甲，乙在數(shù)軸上表示－14的點(diǎn)相遇． （2）顯然，當(dāng)甲在點(diǎn)C右側(cè)時，甲到A，B，C的距離和大于40＋20＝60， 故甲應(yīng)運(yùn)動到AB或BC之間．……………………4分 設(shè)x秒后，甲到A，B，C的距離和為48個單位． 當(dāng)甲在AB之間時：4x＋（20－4x）＋（40－4x）＝48，解得x＝3；……………………5分 當(dāng)甲在BC之間時：4x＋（4x－20）＋（40－4x）＝48，解得x＝7； ……………………6分 答：3或7秒后，甲到A，B，C的距離和為48個單位． （3）設(shè)甲調(diào)頭y秒后與乙相遇． 若甲從A向右運(yùn)動3秒時返回， 甲表示的數(shù)為：－30＋43－4y；乙表示的數(shù)為：10－63－6y， 由題意得：－30＋43－4y＝10－63－6y，解得y＝5． 相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：－30＋43－45＝－38（或：10－63－65＝－38），……………8分 若甲從A向右運(yùn)動7秒時返回， 甲表示的數(shù)為：－30＋47－4y；乙表示的數(shù)為：10－67－6y， 依據(jù)題意得：－30＋47－4y＝10－67－6y，解得y＝－15（舍去）． （注：此時甲在表示－2的點(diǎn)上，乙在表示－32的點(diǎn)上，乙在甲的左側(cè)，甲追及不上乙，因而不可能相遇．） 綜上：甲從A向右運(yùn)動3秒時返回，甲，乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－38．…10分