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江蘇省泰興市濟川中學2016-2017學年七年級數學上學期期中試題 (考試時間：120分鐘，總分：100分) 請注意：考生須將本卷所有答案填寫到答題紙上，答在試卷上無效！ 一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分) 1．－2的倒數是 A． －2 B. C．2 D． 2．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作______元. A．+5 B.+20 C．-5 D．－20 3. 下列是一元一次方程的是 A．2 B. C. 2 D. 4. 下列計算正確的是 A. B. C． D． 5．盡管受到國家金融危機的影響，但泰興市國民經濟依然保持穩(wěn)定運行，初步核算，全市上半年實現地區(qū)生產總值398.35億元。398.35億用科學記數法表示為 A．3.98108 B. 398.35108 C. 3.98351010 D. 3.98351011 6．下列說法正確的個數是 ①次數相同的項是同類項； ②在數0，，0.101001,－中分數有2個； ③任何數的絕對值都不是負數 ； ④－的次數是1，系數也是1； ⑤若，則=2； ⑥若∣∣= －,則＜0。 A．1 B. 2 C. 3 D. 4 7．若=－1 是關于的方程2+m =1的解，則m－1的值是 A．3 B. 2 C－2 D.－1 8．小明用棋子擺放圖形來研究數的規(guī)律．圖1中棋子圍成三角形，其棵數3，6，9，12，…稱為三角形數．類似地，圖2中的4，8，12，16，…稱為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 二、填空題(本大題共10小題, 每小題2分, 共20分) 9．比較大?。海? － 10. 寫出一個含的代數式，當= －1時值為5，這個代數式是 . 11. 若,b滿足∣－2∣+ 2（b+1）2 = 0，則－3b= . 12. 某學生的身份證是32128320041102232X，則他的出生年月日是____________. 13. 若等邊三角形的邊長是,正方形的邊長為b,則3+4b表示兩圖形的周長和。請你再舉出一個該式表示的實際意義 . 14. 絕對值不小于1而小于4的所有整數的積是 . 15. 關于的多項式中不含則____. 16. 一件商品的進價為元，將進價提高80﹪后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤是 元. 17. 如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果是 ； 是 否 < 6 輸入x —(—2) 輸出 18. 若代數式－2x3y2a－1與3x3y3＋b的和仍是單項式，則代數式1－6a+3b＝ . 三、 解答題(本大題共9小題,共64分) 19．(本題12分)計算: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 20. (本題4分)畫一條數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＞”把各數連接起來. 21．化簡 (本題8分) (1) (2) 22．解方程 (本題9分) (1) 解方程： (2) (3) 23．(本題兩小題，共11分) (1) (本題5分) 先化簡，再求值： ，其中 是你喜歡的的數值 (2) (本題 6分) 對于有理數，定義一種新運算，規(guī)定 ① 計算的值. ② 當在數軸上的位置如圖所示時，化簡. 24. (本題6分) 某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表(運進用正數表示，運出用負數表示)： 進出數量(t) －4 5 －2 3 －3 進出次數 1 2 4 4 3 (1) 這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由； (2) 根據實際情況，現有兩種方案： 方案一：運進每噸原料費用6元，運出每噸費用9元； 方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料7元。從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案較合適。 (3) 在(2)的條件下，設運進原料共噸，運出原料共噸，、滿足什么關系時，兩種方案的運費相同。 25. (本題6分) 發(fā)現： 如圖1，在邊長為米的正方形草坪上修建一條寬為b米的道路，為求剩余草坪的面積，小明想出了兩種方法。方法⑴：用正方形的面積減去中間道路的面積，求得剩余草坪的面積為；方法⑵：如圖2，把如圖1的道路右側陰影向左平移，與左邊的陰影部分拼湊成如圖3的小長方形，則求得剩余面積為。由此我們可得出等式 。 思考： 如圖4，在邊長為米的正方形的草坪上修建兩條寬為米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面積。結果如下： 方法①： ； 方法②： 。（用含,的代數式寫出結果） 探索： 從小亮計算草坪面積的不同方法中，請你寫出三個代數式之間的等量關系： 。 應用： 根據探索中的等量關系，解決如下問題：，求的值。 26. (本題8分)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數軸表示這條公路,并規(guī)定向右為正方向，原點O為0km路標。并作如下約定：位置為正，表示汽車位于零千米右側；位置為負, 表示汽車位于零千米左側，位置為零，表示汽車位于零千米處。 ⑴ 根據題意，填寫下列表格： 時間(h) 0 3 5 x 甲車位置(km) 150 －30 乙車位置(km) 70 150 ⑵ 甲、乙兩車能否相遇，如能相遇，求出相遇時間及相遇時的位置；如不能，說明理由； ⑶ 甲、乙兩車能否相距120km，若能，求出兩車相距120km時的時間；若不能，請說明理由。  濟川中學初一數學期中試題 2016.11.3 參考答案 1-8. BDCAC BBD 9. > 10. x+6(不唯一) 11. 5 12. 2004年11月2日 13. 略 14. 36 15. －1 16. 0.26a 17. －22 18. －11 19. (1) 2 (2) (3) (4) (每題3分) 20. 略 (畫圖和比較大小各2分) 21. (1) -10a + 5b (2) 6x2 – 4x (每題4分) 22. (1) y=1 (2) x= (3) x = 9 (每題3分) 23. (1) –x2z + xy值不唯一 (3+2分) (2) ①-6 ②-2m (3+3分) 24. (1) 增加了，求得運進22噸，運出21噸，-21+22 = 1，所以增加了(回答和理由各1分) (2) 方案一321元，方案二301元，選方案二 (計算和結論各1分) (3) x=2y (2分) 25. a2-ab = a(a-b) (1分) a2 + b2 -2ab (a-b)2 (每空1分) (a-b)2 = a2 + b2 -2ab (1分) (2分) 26. (1) 甲位置-150 150-60x 乙位置-50 -50 + 40x (每空1分) (2) 2小時 位置是30km (2分) (3) 0.8小時 3.2小時 (2分)