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河北省唐山市樂亭縣2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、用心選一選 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．1等于（　?。? A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 3．單項式﹣ab2的系數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．3 4．下列單項式中，與a2b是同類項的是（　?。? A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 5．已知∠1=40，則∠1的余角的度數(shù)是（　?。? A．40 B．50 C．140 D．150 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（　?。? A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 7．下列計算正確的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 9．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（　?。? A．65 B．75 C．85 D．95 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 11．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（　　） A．45 B．50 C．55 D．60 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 13．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　?。? A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180； 丙：∠AOB+∠COD=90； ?。簣D中小于平角的角有6個． 其中觀點正確的有（　?。? A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　　） A．21000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2800x D．1000（26﹣x）=800x 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（　?。? A． B． C． D． 　 二、細心填一填 17．比較兩個數(shù)的大?。海ī?）2　　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是　　． 19．已知多項式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項式，則a2﹣b2的值為　　． 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　　． 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．（8分）如果單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項．求 （1）（7a﹣22）2013的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 　 五、解答題（共1小題，滿分8分） 23．（8分）如圖，已知點C是線段AB的中點，AB=9，若E是直線AB上一點，且BE=2， （1）請依題意補全圖形； （2）求CE的長． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．（8分）如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　　根火柴棒；第n個圖案需　　根火柴棒． （2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由． 　 七、解答題（共1小題，滿分12分） 25．（12分）定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）請你想一想：a⊙b=　　； （2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　　；請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地．從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km． （1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是　　h，最長時間是　　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達目的地停止．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程． 　  2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、用心選一選 1．﹣12等于（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案． 【解答】解：﹣12=﹣1， 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，1的平方的相反數(shù)． 　 2．1等于（　?。? A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 【考點】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)1=60′，換算單位即可求解． 【解答】解：1等于60′． 故選：C． 【點評】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法． 　 3．單項式﹣ab2的系數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．3 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案． 【解答】解：單項式﹣ab2的系數(shù)是﹣1， 故選：B． 【點評】本題考查了單項式，注意單項式的系數(shù)包括符號． 　 4．下列單項式中，與a2b是同類項的是（　?。? A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項解答即可． 【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項正確； B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤； C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，本選項錯誤； D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，本選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念． 　 5．已知∠1=40，則∠1的余角的度數(shù)是（　?。? A．40 B．50 C．140 D．150 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)余角的定義作答． 【解答】解：∵∠1=40， ∴∠1的余角的度數(shù)=90﹣∠1=50． 故選：B． 【點評】此題考查了余角的定義，解決本題的關(guān)鍵是如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余． 　 6．在﹣1，﹣2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（　?。? A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一個數(shù)是：﹣2， 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值的應(yīng)用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。? 　 7．下列計算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考點】合并同類項． 【分析】原式各項合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2x2，錯誤； B、原式不能合并，錯誤； C、原式=x，錯誤； D、原式=﹣x2y，正確， 故選D 【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，則m的值為（　?。? A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣3，代入方程得到一個關(guān)于m的方程，即可求解． 【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6， 解得：m=﹣6． 故選B． 【點評】本題考查了方程的解的定理，理解定義是關(guān)鍵． 　 9．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（　?。? A．65 B．75 C．85 D．95 【考點】角的計算． 【分析】先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案． 【解答】解：利用一副三角板可以畫出75角，用45和30的組合即可， 故選：B． 【點評】此題主要考查了用三角板直接畫特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15的倍數(shù)． 　 10．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。? A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當m=﹣2時， 原式=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7， 故選B． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確的進行有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵． 　 11．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（　　） A．45 B．50 C．55 D．60 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則 180﹣x=3（90﹣x）， 解得x=45． 所以這個角是45． 故選：A． 【點評】本題考查的是余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角． 　 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考點】整式的加減． 【分析】與x取值無關(guān)，說明有關(guān)x項的系數(shù)都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1） =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1， =（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8， ∴1﹣b=0，2+a=0， 解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1． 故選A． 【點評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無關(guān)所表示的含義． 　 13．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x＞10），則付款金額為（　　） A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)購買10本，每本需要8元，一次購買超過10本，則超過部分按八折付款，根據(jù)：10本按原價付款數(shù)+超過10件的總錢數(shù)0.8，列出代數(shù)式式即可得． 【解答】解：設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x＞10）， 則付款金額為：80.8（x﹣10）+108=6.4x+16， 故選：C． 【點評】本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 14．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180； 丙：∠AOB+∠COD=90； ?。簣D中小于平角的角有6個． 其中觀點正確的有（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90，再逐個進行判斷即可． 【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC=∠BOD=90． ∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC． ∴∠AOB=∠COD． ∴甲同學(xué)說的正確； ∵∠BOC+∠AOD =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90+90 =180， ∴乙同學(xué)說的正確； ∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90，∠BOC和∠COD不一定相等， ∴丙同學(xué)說的錯誤； ∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個， ∴丁同學(xué)說的正確． 故選：D． 【點評】本題考查了余角、補角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用，能正確進行推理是解此題的關(guān)鍵． 　 15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　　） A．21000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2800x D．1000（26﹣x）=800x 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程． 【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（26﹣x）=2800x，故C答案正確， 故選C 【點評】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系． 　 16．如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形，474=11…3，根據(jù)規(guī)律即可作答． 【解答】解：∵每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)， 第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形， 474=11…3， ∴第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是． 故選A． 【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．注意本題每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)． 　 二、細心填一填 17．比較兩個數(shù)的大小：（﹣2）2?。尽々?2（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4， ∵4＞﹣4， ∴（﹣2）2＞﹣22． 故答案為：＞． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小． 　 18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是　﹣a﹣b?。? 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|； 【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b； ∴a+b＜0， ∴原式=﹣a﹣b； 故答案為：﹣a﹣b； 【點評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡． 　 19．已知多項式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是關(guān)于x的二次三項式，則a2﹣b2的值為　﹣5?。? 【考點】多項式． 【分析】由題意，根據(jù)二次三項式的定義可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案． 【解答】解：由題意可知：關(guān)于x的多項式不能有5次項，且最高次數(shù)項為2， ∴3﹣b=0，a=2， ∴a=2，b=3， ∴a2﹣b2=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題考查多項式的概念，涉及代入求值等問題，屬于基礎(chǔ)題． 　 20．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=　1?。? 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式合并后，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10， 把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1， 故答案為：1 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（2016秋?樂亭縣期末）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 【考點】解一元一次方程；整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）首先化簡2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），然后把x=1，y=2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可． （2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2） =2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 =3x2+y2 當x=1，y=2時， 原式=312+22 =3+4 =7 （2）去分母，可得：2x﹣3（30﹣x）=512， 去括號，可得：5x﹣90=60， 移項，合并同類項，可得：5x=150， 解得：x=30． 【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化簡求值，要熟練掌握． 　 四、解答題（共1小題，滿分8分） 22．如果單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項．求 （1）（7a﹣22）2013的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 【考點】同類項． 【分析】（1）根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于a的方程，解方程，可得答案； （2）根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關(guān)系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案． 【解答】解：（1）由單項式5mxay與﹣5nx2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項，得 a=2a﹣3， 解得a=3， （7a﹣22）2013=（73﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1； （2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得m=n， （5m﹣5n）2014=02014=0． 【點評】本題考查了同類項，利用了同類項的定義，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零． 　 五、解答題（共1小題，滿分8分） 23．如圖，已知點C是線段AB的中點，AB=9，若E是直線AB上一點，且BE=2， （1）請依題意補全圖形； （2）求CE的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）點E可以在點B的左邊，也可以在點B的右邊． （2）根據(jù)CE=BC﹣EB或BC+BE來求解． 【解答】解解：（1）見右圖． （2）當E在線段AB上， ∵C是AB的中點， ∴BC=AB， ∵AC=9， ∴BC=9=4.5， ∴CE=BC﹣BE=4.5﹣2=2.5， 當E在線段AB的延長線上， 由（1）可知BC=9=4.5， ∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5． 【點評】本題考查線段中點的性質(zhì)，線段和差定義，正確畫圖是解題的關(guān)鍵． 　 六、解答題（共1小題，滿分8分） 24．如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…， （1）按此規(guī)律，圖案⑦需　50　根火柴棒；第n個圖案需　7n+1　根火柴棒． （2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案． （2）令8+7（n﹣1）=7n+1=2017求得n值即可． 【解答】解：（1）∵圖案①需火柴棒：8根； 圖案②需火柴棒：8+7=15根； 圖案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根； 當n=7時，7n+1=77+1=50， ∴圖案⑦需50根火柴棒； 故答案為：50，7n+1． （2）令7n+1=2017， 解得n=288， 故2017是第288個圖案． 【點評】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過程中準確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化． 　 七、解答題（共1小題，滿分12分） 25．（12分）（2016秋?樂亭縣期末）定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）請你想一想：a⊙b=　4a+b　； （2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　2　；請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果； （2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的關(guān)系； （3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2a﹣b的值以及計算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值， 【解答】解：（1）由題目中的式子可得， a⊙b=4a+b， 故答案為：4a+b； （2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a， ∴（a⊙b）﹣（b⊙a） =（4a+b）﹣（4b+a） =4a+b﹣4b﹣a =4（a﹣b）+（b﹣a）， ∵a≠b， ∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0， ∴（a⊙b）≠（b⊙a）， 故答案為：≠； （3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b， ∴4=4a﹣2b， ∴2a﹣b=2， 故答案為：2； （a﹣b）⊙（2a+b） =4（a﹣b）+（2a+b） =4a﹣4b+2a+b =6a﹣3b =3（2a﹣b） =32 =6． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 八、解答題（共1小題，滿分12分） 26．（12分）（2016秋?樂亭縣期末）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地．從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km． （1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是　5　h，最長時間是　10　h． （2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達目的地停止．求兩車各自的平均速度． （3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）直接利用路程速度=時間，進而分別得出答案； （2）根據(jù)題意表示出兩車速度，進而利用3h兩車相遇得出等式求出答案； （3）根據(jù)題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案． 【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是：600120=5（h）， 這輛客車從甲地開往乙地的最長時間是：60060=10（h）， 故答案為：5，10； （2）設(shè)貨車平均每小時行駛xkm， 由題意，得3（x+x+20）=600， 解得：x=90， x+20=110， 答：貨車平均每小時行駛90km，客車平均每小時行駛110km； （3）設(shè)客車行駛了yh進入加油站B， 兩車相遇前，（90+110）y=600﹣200． 解得：y=2． 1102=220（km）， 兩車相遇后，（90+110）y=600+200， 解得：y=4， 1104=440（km）， 答：甲地與加油站B的路程是220km或440km． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．