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2016-2017學年上學期第一次月考七年級數(shù)學試題 一. 選擇題（每題3分，共45分） 1．－7的相反數(shù)是（ ） A．－1 B． 7 C．1 D．－7 2．－的絕對值是（ ） A．－2 B．－ C．2 D． 3．在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 4．下列說法正確的是( ) A、一個數(shù)前面加上“－”號這個數(shù)就是負數(shù)； B、非負數(shù)就是正數(shù)； C、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； 5．下列圖形中是數(shù)軸的是（ ） 6．（－15）+13的結果是（ ） A．－2 B．2 C．28 D．－28 7．兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（ ） A．正數(shù) B．負數(shù) C．一正一負 D．至少一個是正數(shù) 8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）． A．2與 B．（- 1）2與1 C．- 1與（- 1）2 D．2與| -2| 9．以下說法正確的是（ ）． （A）如果 那么a、b都為零 （B）如果 ,那么a、b不都為零 （C）如果 ，那么a、b都為零 （D）如果 ，那么a、b均不為零 10．絕對值大于 1 小于 4 的整數(shù)的和是（ ） A、0 B、5 C、－5 D、10 11．下列說法正確的是( ) A、若兩具數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負數(shù)； B、一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)； C、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為-1； D、一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)； 12．若a>0，b<0，則下列各式正確的是( ) A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>0 13．當n為正整數(shù)時，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( ) A、0 B、2 C、-2 D、2或-2 14．若a2003(-b)2004<0，則下列結論正確的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b≠0。 15．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A． B． C． D． 二．填空題。（每題4分，共24分） 16．對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作+2克，那么低于標準3克，應記作____________ 17．(a—1)2+=0,則(a+b)2015的值是_____ 18．化簡| 3.14 －π|= _________ 19．把按從小到大排列的順序是_______________________ 20．水池中的水位在某天八個不同時間測得記錄事下：(規(guī)定向上為正，向下為負，單位：厘米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這天中水池中水位的最終變化情況是___________ 21．定義，則___________． 三．解答題 22.計算。（每小題5分，共20分） （1） （2）(-3)(-9)－8(-5) （3）［112－|33|-(-3)2-33］ （4）2 23．把下列各數(shù)分別填在相應集合中：（6分） 1，-0.20，3.15，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，89，-7.5，π 正數(shù)集合：{ …}； 負數(shù)集合：{… }； 整數(shù)集合：{… }； 分數(shù)集合：{ …}； 正分數(shù)集合：{… }； 負整數(shù)集合：{ …}． 24．（7分）河里水位第一天上升8㎝，第二天下降7㎝，第三天又下降了9㎝，第四天又上升了3㎝，經(jīng)測量此時的水位為62.6㎝，試求河里水位初始值。 25．（8分）在正數(shù)范圍內規(guī)定一種運算※，其規(guī)則為 a※b=。根據(jù)這個規(guī)則，求3※2及2※3的值. 26．（8分）一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個山峰有多高？ 27．（10分）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c,0為原點如圖所示.已知a0. (1)化簡; （2） 28．（10分）某茶葉加工廠一周生產任務為182kg，按計劃平均每天生產26kg，由于各種原因實際每天產量與計劃量相比有出入，某周七天的生產情況記錄如下（超產為正,減產為負）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5 （1）這一周的實際產量是多少kg？ （2）若該廠工人工資實行計件工資制，按計劃每生產1kg茶葉50元，每超產1kg獎勵10元，每少生產1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 29．（12分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+…+22013+22014 將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22012+22013=22014﹣1 請你仿照此法計算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）． 1-15 BDCDD ADCBA BBDDC 16.低于標準質量3克 17.0 18. π﹣3.14 19. (-3)3 ,0,（-）2 , 20.6 21.12 22.（1）8 （2） （3） -5 （4） 23.（1）正數(shù)有：（3,+3.333,+8,+8/7 ） （2）負數(shù)有： （ -0.01,-(2+1/2) ,-101.1,-100 ） （3）整數(shù)有：（,3,+8,-100 ） （4）正分數(shù)有：（ +8/7 ） （5）負分數(shù)有：（ -(2+1/2) ） 24.設上升的水位為正數(shù)，下降的水位為負數(shù)，根據(jù)題意，得 8+（-7）+（-9）+3=11+（-16）=-5cm． 即第四天的水位比開始時的水位高-5cm． 25. 將x=a,（x+1）=b帶入a*b=2(a+b)-3ab 得：2（x+x-1）-3x（x-1） =4x-2-3x+3x =7x-2-3x 7x-2-3x為方程x*(x+1)=0的解 26.（4-2）0.8100 =2.5100 =250米 27.（1）結合數(shù)軸，∵a＜c＜0，b＞0， ∴a-c＜0，b-a＞0，c-a＞0， ∴|a-c| +|b-a|-|c-a| =c-a+b-a-（c-a） =c-a+b-a-c+a =b-a； （2）結合數(shù)軸，∵a＜c＜0，b＞0， ∴-a+b＞0，-c-b＞0，-a+c＞0 ∴|-a+b|-|-c-b|+|-a+c| =-a+b+c+b+c-a =-2a+2b+2c； 28.（1050+9）50+（5-2-4+13-10+16-9）10 =（1050+9）50+910 =52950+90 =53040（元）． 答：工人這一周的工資總額是53040元． 29.解：（1）設S=1+2+22+23+24+…+210， 將等式兩邊同時乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211， 將下式減去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1， 則1+2+22+23+24+…+210=211-1； （2）設S=1+3+32+33+34+…+3n， 兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1， 下式減去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1）， 則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．