《北師大版必修五 1.2　不等關系與不等式(一) 課件（34張）.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版必修五 1.2　不等關系與不等式(一) 課件（34張）.pptx（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三章 不等式1.2不等關系與不等式(一)1.實數(shù)比較大小的方法.2.通過解決具體問題，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣.學習目標題型探究問題導學內容索引當堂訓練問題導學思考知識點一作差法比較兩個實數(shù)大小的原理因為2x與x21兩個式子都在變化，誰大誰小不容易確定.而x212x(x1)20，大小關系容易確定.答案2x與x21誰大誰小容易確定嗎？x212x與0的大小關系呢？梳理梳理一般地，可以通過比較ab與0的大小來比較a與b的大小，其原理是：abab0，abab0，ababb，bc，則ac.有同學借助一個中間量：x1xb，那么acbc.加法性質(2)如果ab，c0，那么acbc.(3)如果ab，c0，那么ac

2、0，ab0，a3b3a2bab2.綜上所述，a3b3a2bab2.解答反思與感悟比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了.作差法比較實數(shù)的大小的一般步驟是作差恒等變形判斷差的符號下結論.作差后變形是比較大小的關鍵一步，變形的方向是化成幾個完全平方數(shù)和的形式或一些易判斷符號的因式積的形式.跟蹤訓練跟蹤訓練1已知x1，試比較x31與2x22x的大小.解答(x31)(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2命題角度命題角度2作商法比較大小作商法比較大小例例2若0 x1，a0且a1，試比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小關系.解答0 x1，1x2

3、(1x)(1x)1，且1x0，|loga(1x)|loga(1x)|.反思與感悟作商法的依據(jù)：若b0，則 1ab.跟蹤訓練跟蹤訓練2若ab0，比較aabb與abba的大小.解答又ab0，aabbabba.類型二作差法在數(shù)學中的應用例例3利用作差法證明下列問題.(1)函數(shù)yx2在(0，)上是增函數(shù).證明對于任意的x2x10，有0 x1x2，x1x20，(x1x2)(x1x2)0，即y1y20,0q0,0q1，an1ana1qna1qn1a1qn1(q1)0(nN)，故等比數(shù)列an是遞減數(shù)列.反思與感悟作差法判斷函數(shù)的增減性在數(shù)學中有著廣泛的應用.跟蹤訓練跟蹤訓練3設等差數(shù)列an的公差為d.若數(shù)列

4、 為遞減數(shù)列，則A.d0C.a1d0設bn ，則bn1 ，由于是遞減數(shù)列，則bnbn1，即 .y2x是單調增函數(shù)，a1ana1an1，a1ana1(and)0，a1(anand)0，即a1(d)0，a1db，則a，b，m都是正整數(shù)，且ab，m0，ma0，a0，ab0，即穿上高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加.反思與感悟用數(shù)學方法解決實際問題，通常要先把條件目標用式子表示出來，把問題抽象成數(shù)學模型，再予以解決.跟蹤訓練跟蹤訓練4甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時間分別為t1和t2，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行

5、走，且mn.(1)令路程為1，請用m，n表示出t1和t2；解答(2)判斷誰先到達B地.解答故t1b且cd，ab0，cd0，(ac)(bd)0，acbd.1.若ab且cd，則ac與bd的大小關系是_.答案解析123acbd2.已知M2(a2b2)，N2a4b2ab7，且a，bR，則M，N的大小關系為_.123MN2(a2b2)(2a4b2ab7)(a22a1)(b24b4)(a22abb2)2(a1)2(b2)2(ab)220，MN.答案解析MN3.已知a1，試比較 與1a的大小.123解答123123規(guī)律與方法1.比較大?。?1)步驟：作差變形判斷符號下結論.(2)關鍵點：“變形”是作差比較大小的關鍵，“變形”的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少.“變形”的常用方法有通分、配方、因式分解等.2.應用：應用比較大小的知識來解決實際生活中的問題，要先把條件目標用式子表示出來，并注意實際問題對式子范圍的影響.本課結束