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. 四年級數(shù)學下冊教案 教材分析 （一）教學內容包括：四則運算，觀察物體（二），運算定律，小數(shù)的意義與性質，小數(shù)的加法和減法，三角形，圖形的運動（二），平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角——雞兔同籠和綜合與實踐等。 （二）教學目標： 1．理解小數(shù)的意義和性質，體會小數(shù)在日常生活中的應用，進一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。 2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數(shù)四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。 3．認識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180度。 4．理解平均數(shù)，認識復式條形統(tǒng)計圖，了解其特點，初步學會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。 5.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。 6．讓學生經(jīng)歷從不同的位置觀察物體的過程，培養(yǎng)學生的空間想象和推理能力。 7．進一步探索軸對稱圖形的特征和性質，會畫一個圖形平移后的圖形。 8．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。 9．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。 （三）教學重點：小數(shù)的意義與性質、小數(shù)的加法和減法、運算定律與簡便計算、及三角形是本冊教材的重點。 （四）教學難點：圖形的運動，三角形是本冊的難點。 三、教材的編寫特點 1. 改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。 2．認識小數(shù)的教學安排，注重學生對小數(shù)意義的理解，發(fā)展學生的數(shù)感。 3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。 4．加強統(tǒng)計知識的教學，使學生的統(tǒng)計知識和統(tǒng)計觀念得到進一步提升。 5．有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。 6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 第一單元 四則運算 單元目標： 1、進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。 2、經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。 3、在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。 單元重點：熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。 單元難點：四則混合運算順序的學習。 加減法的意義和各部分間的關系 學習目標：從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。提高發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。 學習重點：加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。 學習難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。 教具準備： 小黑板等 板書設計： 加減法的意義和各部分間的關系 和＝加數(shù) ＋ 加數(shù) 被減數(shù)＝差＋減數(shù) 加數(shù)＝和－另一個加數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 教學過程 一 、引入新課 你能從圖中獲得哪些數(shù)學信息？ 2、揭示課題 二、展示學習目標 從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。 三 、 出示自學指導 自學指導（自學教材頁例1，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注） 1.根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？根據(jù)線段圖寫出加法算式。 2.例1（2）（3）嘗試用線段圖表示： 根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。 3.你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。 四、先學 看一看 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例1，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注） 自學檢測 745+（ ）=987 763-（ ）=254 （ ）-236=712 五 、后教 1、理解加法的意義。 那怎樣的運算叫做加法？(小組討論) (根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。) 小結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱 2、理解減法的意義：怎樣的運算是減法？ (根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示) 小結：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法 3.加法和減法之間的關系。 六、當堂訓練 和＝（ ）＋加數(shù) 加數(shù)＝（ ）－另一個加數(shù) 被減數(shù)＝差＋（ ） 減數(shù)＝（ ）－差 課堂小結：談談你有什么收獲？有什么感受？還有問題嗎？（學生總結不完整的地方，教師要適當補充總結） 課后反思： 乘、除法的意義和各部分間的關系 學習目標：1.乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用． 2．總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算． 3．在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力． 4．培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣 學習重點：乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算． 學習難點：乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。 教具準備： 小黑板等 板書設計： 乘、除法的意義和各部分間的關系 乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) 商＝被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù) 教學過程 一 、導入新課 我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：乘除法的意義） 二．展示學習目標 1.乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用． 2．總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。 三 、 出示自學指導 1.那怎樣的運算叫做乘法？(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。) 2.與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？ 怎樣的運算是除法？ 3.第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？ 四、先學 看一看。 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例2，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 五、后教 1、乘法的意義：那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論) (根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。) 小結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱 2、理解除法的意義：怎樣的運算是除法？(小組討論) 3、(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示) 小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算， 叫做除法。說明除法各部分名稱 4、除法是乘法的逆運算：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。 教學乘除法各部分間的關系： 積＝因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)． 商＝被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù) 想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系？ 六、當堂訓練 做一做 課堂小結：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？ 課后反思： 0的運算 學習目標：知道關于0的運算應該注意的問題。 學習重點：0不能做除數(shù)及原因 學習難點：0為什么不能作除數(shù) 教具準備： 小黑板等 板書設計： 0的運算 與0相加（減）得原數(shù) 與0相乘還得0 0作被除數(shù)時，商是0； 0作除數(shù)時，算式?jīng)]意義。 教學過程 一、口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 99-0= 49-49= 128-128= 0÷76= 235+0= 0+319= 0×29= 二、展示學習目標 知道關于0的運算應該注意的問題。 三 、 出示自學指導 將上面的口算分類.根據(jù)分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。 計算時，應注意什么？0為什么不能做除數(shù)？舉例說明。 四、先學 看一看 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例3，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 1、口算。 0+12 = 48-0 = 67×0 = 0÷23 = 42-42 = 2、填空。 24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 3、45-45×20 （45-45）×20 五、后教 1、一個數(shù)與0相加；一個數(shù)減0；一個數(shù)與0相乘的結果分別是多少。 2、0除以一個數(shù)的結果是多少？在這里為什么不說一個數(shù)除以0 歸納所有0的運算： 一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。 0除以一個非0的數(shù)，還得0。一個數(shù)和0相乘，仍得0。 六、當堂訓練 1、計算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 課堂小結：這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的問題 課后反思： 帶括號的四則運算 學習目標：學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。養(yǎng)成良好的學習習慣 學習重點：帶中括號的四則混合運算的運算順序 學習難點：中括號與小括號的關系 教具準備： 小黑板等 板書設計： 帶括號的四則運算 例4：96÷ 12+4× 2 96÷（12+4）× 2 96÷[（12+4）× 2] =8+8 =96÷ 16× 2 =96÷ [16×2] =16 =6× 2 =96÷ 32 =12 =3 教學過程 一、復習引入： 1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例 2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例 3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？舉例 4、今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？ 概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算 二、展示學習目標 學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。 三 、 出示自學指導 1.說說例4的運算順序 2.如果在96÷ 12+4× 2的基礎上加上小括號，變成96÷（12+4）× 2，運算順序怎樣？ 3. 如果在96÷（12+4）× 2的基礎上加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）× 2]，運算順序怎樣？ 四、先學 看一看 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例4，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 1、填空 47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3 五、后教 運算順序： （1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、 除法，都要從左往右按順序計算。 （2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括號的，要先算括號里面的。 4、閱讀“你知道嗎？” 六、當堂訓練 1、做一做14＋25×（20－18） 28÷（12＋16）×5 2、選擇題： （1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） （2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（ ） A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 課堂小結：這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。注意什么？ 課后反思： 租船問題 學習目標：靈活運用有余數(shù)除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題，發(fā)展應用意識。 學習重點：發(fā)展應用意識，運用所學知識解決實際問題。 學習難點： 學會傾聽，并能正確表達自己的想法。 教具準備： 小黑板等 板書設計：（略） 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 小朋友們，大家好！今天老師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？ 二、展示學習目標 運用有余數(shù)除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題，發(fā)展應用意識。 三 、 出示自學指導 1. 租船處，在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？根據(jù)這些數(shù)學信息，我們去租船吧！ 2.怎樣租最實惠 四、先學 看一看 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例5，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？ 五、后教 1、解決問題 分析：如果都租小船 30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？ 把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。 6條小船：20× 6=120（元）1條大船：35元。 共花：120+35=155（元） 回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設，再調整） 六、當堂訓練 鞏固練習P11第5題 課堂小結：談談你有什么收獲？有什么感受？還有問題嗎？ 課后反思： 第二單元 觀察物體（二） 單元目標： 1、知識目標：通過觀察、比較，體驗到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣的。 2、能力目標：積累數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成數(shù)學思考的習慣，發(fā)展空間觀念。 3、情感目標：在活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情，養(yǎng)成良好的合作、交流的習慣。 單元重點 ：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發(fā)展學生的空間觀念。 單元難點 ：培養(yǎng)學生觀察能力與解決問題的能力。 觀察物體 1 學習目標：辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。培養(yǎng)初步的空間想象和推理能力。 學習重點：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。 學習難點：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。 教具準備： 教學掛圖等 板書設計： 觀察物體 1 觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、上面、右面? 教學過程 一、檢查復習，導入新課 同學們觀察過物體嗎？一般我們是怎樣觀察物體的？可以從哪些角度觀察物體呢？（觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、上面、右面??） 這節(jié)課我們學習“觀察物體”。板書：觀察物體 二、展示學習目標 辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。 三 、 出示自學指導 1.我們一起來觀察，你能指出這個投票箱的前面、右面和上面嗎？ 2.從前面、右面和上面觀察這個投票箱，你看到的形狀是什么樣子的？ 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例1。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 拿出你的數(shù)學書，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的？ 五 、后教 這張圖是由幾個小正方體擺成的？看了這張圖，你能把它擺出來嗎？（學生分組操作） 分別從它的前面、側面、上面觀察，你分別看到的是怎樣的形狀？分別把它們畫在方格紙上。相同嗎？ 交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？（同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀） 六、當堂訓練 （1）拿出你的文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的？（指名1-2名同學說一說） （2）P13做一做。 課堂總結。 課后反思： 觀察物體 2 學習目標：通過認識組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學習。使學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位置觀察不同的物體可能看到的視圖，以提升學生對實物及視圖進行轉化的能力。 學習重點：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發(fā)展學生的空間觀念。 學習難點：培養(yǎng)學生觀察能力與解決問題的能力。 教具準備：教學掛圖等 板書設計：觀察物體 2 教學過程 一、情境導入 出示例2視圖。 提問：這幅圖是由幾個小正方體擺出來的？你能擺出來嗎？ 二、展示學習目標 通過認識組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學習。使學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位置觀察不同的物體可能看到的視圖，以提升學生對實物及視圖進行轉化的能力。 三、出示自學指導 （1）從前面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？ （2）從上面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？ （3）從右面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？ 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例2。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情） 自學檢測 2、畫一畫，比一比。 （1）學生按例2視圖擺一擺，然后在課本上畫一畫。 （2）比一比：上面三個物體，從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、完成P14做一做 五、當堂訓練 練習四 課堂總結。 課后反思： 第三單元 運算定律 單元目標： 1、引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 單元重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 單元難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算。 加法交換律和結合律 學習目標：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。 學習重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。 學習難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。 教具準備：小黑板等 板書設計： 加法交換律和結合律 40+56=96 56+40=96 88+104+96 88+（104+96） 40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96） 加法交換律：a+ｂ＝ｂ+ａ　加法結合律：（a+ｂ）+ｃ＝a+（ｂ+ｃ） 教學過程 一、引入談話。 在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？ 二、展示學習目標 結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。 三、出示自學指導 （1）解決例1的問題。兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，把這一現(xiàn)象用文字表述一下。 （2）李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。 找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？為什么要先算104＋96呢？ 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例2。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情。 自學檢測 根據(jù)加法交換律： 25＋65＝______ 78＋64＝______ 用符號表示。 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 五、后教 ①知道這條規(guī)律叫什么嗎？ ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 六、當堂訓練 “做一做”1 1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。 （1） 驗算：（運用了加法交換律） （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律） （3）教材練習五 小結 1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？ 2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ 3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經(jīng)知道的有哪些？ 課后反思： 加法運算定律的應用 學習目標：用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 學習重點：能運用運算定律進行一些簡便運算。 學習難點：簡便運算 教具準備：小黑板等 板書設計： 加法運算定律的應用 115+132+118+85 =115+95+132+118 加法交換律 =（115+85）+（132+118） 加法結合律 =200+250 =450（千米） 教學過程 一、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？ 二、導入新課（師板書課題） 三、出示學習目標。 用運算定律進行一些簡便運算。 （一）自學提綱 1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？ 2、你能列出算式嗎? 3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。 4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？ 四、先學 學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。 自學檢測 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 425+14+186 75+168+25 五 、后教 1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）。 2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題） 3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？ 六、當堂訓練 1、根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。 2下面各式那些符合加法交換律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20做一做1、2 全課總結 課后反思： 減法的性質 學習目標：讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。 學習重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。 學習難點：靈活運用減法的性質進行簡便運算。 教具準備： 小黑板 板書設計： 減法的性質 李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁，還剩多少頁？ 方法一 方法二 方法三 234—66—34 234—（66+34） 234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 教學過程 一、激趣生疑 1、競賽 出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？ 第一組 第二組 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根據(jù)比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？ 2、發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)） 3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學生發(fā)表自己的說法） 4、從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。 5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？（在猜想后打上？號） 6、舉例驗證 7、師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便） 數(shù)學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。） 師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？ 2. 嘗試各種算法 師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？ 方法一 方法二 方法三 234—66—34 234—（66+34） 234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34） 思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66 將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。 4、⑴獨立列式計算；⑵指名板演 5、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。 6、鞏固練習：P21做一做1、2 小結 ：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？ 課后反思： 乘法交換律和結合律 學習目標：探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 學習重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 學習難點：能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。 教具準備：小黑板等 板書設計： 乘法交換律和結合律 4×25=100 25×4=100 （25×5）×2=250 25×（5×2）=250 4×25=25×4 （25×5）×2= 25×（5×2） a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交換律 乘法結合律 教學過程 一、創(chuàng)設情境，生成問題 1、舊知復習： （1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？ （2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？ 引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a＋b = b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c) 2、引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學習新的運算定律 二．展示學習目標 探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 三、出示自學指導 （出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ （3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ 4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出類似的例子嗎？總結定律： 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例5，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情。 檢測：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 用字母表示定律：a×b=b×a 乘法交換律的應用： 以前我們什么時候用過乘法交換律？完成“做一做”前兩道，指名板演， 一共要澆多少桶水？（25×5）×2 25×（5×2） 比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2） 觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 小組合作學習，概括規(guī)律：(a×b)×c=a×(b×c) 讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。 加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較 。 交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 五、當堂訓練：完成做一做后兩道 六、回顧整理： 這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。 課后反思： 乘法分配律 學習目標：引導學生探究和理解乘法分配律。 感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 學習重點：乘法分配律的意義和應用。 學習難點：乘法分配律的反應用 教具準備：小黑板等 板書設計： 乘法分配律 （4＋2）×25 4×25＋2×25 教學過程 一、復習引入 前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。 什么是乘法的交換律和結合律？ 今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。 二．展示學習目標 引導學生探究和理解乘法分配律 三、出示自學指導 還記得我們提出的第三個問題嗎？參加植樹的一共有多少人？ 1、你怎樣解決這個問題？列式計算。觀察這兩個算是有什么特點？ （4＋2）×25 4×25+2×25 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情。 五、后教 第一種算法：先算每個小組里有多少人？第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。 小結：這個規(guī)律就是乘法分配律：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。 用字母怎樣表示這個規(guī)律？ 六、當堂訓練 1、P27做一做 2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？ 驗證：18×5—5×8 (18-8) ×5 265× 105—265× 5 265×（105—5） 課后反思： 運用乘法分配律簡便運算 學習目標：能運用乘法分配律進行一些簡便運算。根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 學習重點：會運用運算定律進行簡單計算。 學習難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算。 教具準備：小黑板等 板書設計： 運用乘法分配律簡便運算 12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（____× ____） =（10＋2）× 25 =3× ____ = =____ = 教學過程 一、復習導入。 1、談話：我們上節(jié)課學習了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出來嗎？乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？ 2.導入：嗯，看來大家上節(jié)課學得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學學嗎？我們一起來學習。 板書：應用乘法分配律進行簡便計算 二、展示學習目標 能運用乘法分配律進行一些簡便運算。根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力， 三、出示自學指導 “一打”是12個。）怎樣列式？誰來說說自己列的式子？ 不用豎式可以怎樣簡便？ 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材例9。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情。 五、后教 能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？ 12×25 =（3× 4）× 25 12×25 =3×（____× ____） =（10＋2）× 25 =3× ____ = =____ = 六、 當堂訓練 1、 在括號里填上合適的數(shù)或者運算符號。 （40＋7）×12 =（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29×56＋56×31 = [( )( )( )]( )( ) 2、 用簡便的方法計算。 （1）104×25 （2）15×（20＋3） （3）38×7＋62×7 （4）5×23＋5×27 3、P30做一做前兩道 全課總結。 今天我們學習了什么？誰來小結一下？ 課后反思： 除法的簡便運算 學習目標：使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。使學生會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。 學習重點：使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 學習難點：會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。 教具準備：小黑板等 板書設計： 除法的簡便運算 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 教學過程 一、復習鋪墊 1、怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便方法。 463－175－125 362－（150＋162） 學生獨立計算后，讓學生說說每道題是怎樣想的，運用了什么簡便方法。 2、前面我們已經(jīng)學習了四則混合運算和簡便計算的有關知識，今天上課之前想在咱班來一次計算的競賽，想?yún)⒓訂?？這樣，我們把全班分成兩大組，每組先派一名代表到前面進行比賽。 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 師：我出題的時候可是本著公平公正的原則的，其實第二組題也能像第一組一樣簡便，你們想知道方法嗎。這節(jié)課就讓我們一起來探究一下。板書課題（除法的簡便計算） 二、展示學習目標 使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。使學生會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。 三、出示自學指導 用不同的方法解決比較兩個算式，有什么關系？像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？ 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。 一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情。 自學檢測 這條規(guī)律有什么用呢？應用規(guī)律你有什么感受？ 280÷（7×5） 7200÷25÷4 五 、后教 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。 一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。 小結：應用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。 六、 當堂訓練 1、下列各組算式相等嗎？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右兩個算式你更喜歡哪一個，為什么？ 2、怎么樣算簡便就怎樣算 480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45 全課總結：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？有什么收獲？還有什么疑問？ 課后反思： 第四單元 小數(shù)的意義和性質 單元目標： 1.使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。 2.使學生掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 單元重點：理解小數(shù)的意義和性質，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 單元難點：理解小數(shù)的意義和性質，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 說明與建議： 1、本單元的內容主要有小數(shù)的意義（小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫）和性質（小數(shù)的性質）、小數(shù)的大小比較（小數(shù)的大小比較、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化）。這些內容是在三年級“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統(tǒng)學習小數(shù)的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數(shù)的意義和性質，為今后學習小數(shù)四則運算打好基礎。 2、簡化小數(shù)的意義的敘述。小數(shù)實質上是十進分數(shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理，著重 從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學生明確“分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示?！? 3、重視對小數(shù)意義的理解。 對小數(shù)意義的理解要涉及十進分數(shù)，由于學生沒有系統(tǒng)學習分數(shù)的知識，理解分數(shù)的十進關系有困難，為此教材除了在正式教學小數(shù)的意義時，借助計量單位的十進關系（如，長度單位）來幫助學生理解外，在練習中還安排了很多根據(jù)十進制計量單位理解小數(shù)的實際意義的練習。 4、改變了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法。“擴大……倍”與“縮小……倍”在小學數(shù)學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾。縮小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數(shù)a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：“倍”只適用于數(shù)的擴大，不適用于數(shù)的縮小。考慮到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中，將“擴大……倍” “縮小……倍”修改為“擴大到……倍”“縮小到……分之一。” 學習單元 第四單元小數(shù)的意義和性質 學習題目 小數(shù)的意義 總（ 10）課時 學習日期 課型 新授 第（ 1 ）課時 學習目標：在生活情境中了解小數(shù)的產生，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。??通過探究小數(shù)與分數(shù)、整數(shù)的內在聯(lián)系，理解小數(shù)的意義。 學習重點：在學生初步認識一位和兩位小數(shù)的基礎上，進一步把認數(shù)范圍擴展到三位小數(shù)，使學生明確小數(shù)表示的是分母是10，100，1000，??的分數(shù)，并了解小數(shù)的計數(shù)單位及單位間的進率， 學習難點：使學生明確小數(shù)表示的是分母是10，100，1000，??的分數(shù)，并了解小數(shù)的計數(shù)單位及單位間的進率 教具準備： 板書設計： 小數(shù)的意義 教 學 過 程 二次備課 1、 談話引入：在日常生產和生活中，有些數(shù)量不一定都能用整數(shù)表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進行測量的時候，往往不能正好得整數(shù)的結果，常常用小數(shù)表示．我們上學期已初步認識了小數(shù)，你能以元作單位，把下面數(shù)先寫成分數(shù)，再寫成小數(shù)嗎？? (1)1角=(——)元=(????)元? (2)3角=(——)元=(????)元? (3)9分=(——)元=(????) 今天我們繼續(xù)學習小數(shù)。(板書課題：小數(shù)的意義) 二．展示學習目標 ?在生活情境中了解小數(shù)的產生，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。??通過探究小數(shù)與分數(shù)、整數(shù)的內在聯(lián)系，理解小數(shù)的意義。 三、出示自學指導 1．小數(shù)的產生，??把一條長1米的線段平均分成10份，這樣1份是 米，用小數(shù)表示是（????）米。上面哪里不一樣？答案一樣嗎？?把一條長1米的線段平均分成100份，這樣1份是 米，用小數(shù)表示是（????）米。? 教 學 過 程 二次備課 四、先學 學生自學（學生對照自學指導，自學教材。，并完成自學指導問題，將不會的問題做標注）（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學生學情 小練：256毫米呢？999毫米呢？指名學生出題，全班化成分數(shù)和小數(shù)。? 五 、 后教 把1米平均分成10份，這樣的一份或幾份的數(shù)可以用一位小數(shù)表示，寫在小數(shù)點右面的第一位，表示十分之幾。 把1米平均分成100份，這樣的一份或幾份的數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，寫在小數(shù)點右面的第二位，表示百分之幾。?把1米平均分成1000份，這樣的一份或幾份的數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，寫在小數(shù)點右面的第三位，表示千分之幾。? 六、當堂訓練 ①十分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？一位小數(shù)表示幾分之幾？一位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？ ②百分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？兩位小數(shù)表示幾分之幾？兩位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？? ③千分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？三位小數(shù)表示幾分之幾？三位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？? ④每相鄰兩個單位間的進率是多少？ 3、 鞏固練習：做一做 三、鞏固練習：練習1——4 課后反思： 第 41 頁 簽閱人： 簽閱時間： 第 41 頁 簽閱人： 簽閱時間： 2 第 2 頁 簽閱人： 簽閱時間： 頁 簽閱人： 簽閱時間： 第 2 頁 簽閱人： 簽閱時間： 學習單元 第四單元小數(shù)的意義和性質 學習題目 小數(shù)的讀法和寫法 總（10 ）課時 學習日期 課型 新授 第（ 2 ）課時 學習目標：會正確讀、寫小數(shù)，并進一步理解小數(shù)的意義。? 學習重點：會正確讀、寫小數(shù)?????? 學習難點：進一步理解小數(shù)的意義 教具準備： 板書設計： 小數(shù)的讀法和寫法 教 學 過 程 二次備課 1、 復習引入 1、0.2是( )位小數(shù)，它表示( ）分之(?)；?????????? 0.15是(?)位小數(shù)，它表示(?)分之(?)；????????? 0.008是(?)位小數(shù)，它表示(?)分之(?)。? 2．?0.4的計數(shù)單位是(?)，它有(?)個這樣的計數(shù)單位；0.07的計數(shù)單位是(?)，它有(?)個這樣的計數(shù)單位；0.138的計數(shù)單位是(?)，它有(?)個這樣的計數(shù)單位。 二．展示學習目標 會正確讀、寫小數(shù)，并進一步理解小數(shù)的意義。 三、出示自學指導 誰還記得整數(shù)的數(shù)位順序?????? 每個數(shù)位的計數(shù)單位是什么?? 相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少? 教 學 過 程 二次備課 在數(shù)位表上就用“......”表示？“這個小數(shù)的整數(shù)部分中的每一位分別是什么位?”? “這個小數(shù)的小數(shù)