數(shù)學文化與小學數(shù)學教學,數(shù)學文化即是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來的特殊群體（數(shù)學共同體）所特有的價值觀念、思維方式、行為習慣等。 數(shù)學文化的價值也主要體現(xiàn)在數(shù)學對于人們觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成所起的十分重要的影響。這種影響是潛移默化的，但又是確實存在的。,（1）通過數(shù)學學習能培養(yǎng)學生理性精神。美國著名數(shù)學史家克萊因（M.Kline）認為，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。這種精神表現(xiàn)在學生的“求異、質(zhì)疑、懷疑、批判”等思維方式上。 （2）感受數(shù)學的真善美。數(shù)學本身就是一種文化數(shù)學。數(shù)學是可以使人變得更聰明的科學；數(shù)學美具有科學美的一切特征，而且還具有藝術(shù)美的某些特征。關(guān)注數(shù)學的文化功能和人文價值，從而真正提高受教育者的數(shù)學素養(yǎng)乃至科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，使得對學生的科學精神和人文素養(yǎng)的培育和諧地統(tǒng)一在了一起。,（3）在數(shù)學學習中鍛煉學生思維訓(xùn)練能力。而這又不僅僅是指邏輯思維的訓(xùn)練，而是有著更為廣泛的涵義。正如柏拉圖所指出的“哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質(zhì)” （4）通過數(shù)學學習培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學的研究對象并不一定具有明顯的直觀背景，而是各種可能的量化模式，這也為人們創(chuàng)造性才能的充分發(fā)揮提供了最為理想的場所。所以在數(shù)學教育中我們要鼓勵學生“異想天開、想入非非”。,（5）學會用數(shù)學語言來表達、交流、溝通。數(shù)學也是一種科學語言，一種世界語言，它還是自然、社會、人之間相互關(guān)系的一個重要尺度（如資源的合理配置、生態(tài)平衡與環(huán)境保護等）。,數(shù)學文化意義其核心是數(shù)學的觀念、意識和思維方式。所謂數(shù)學的觀念和意識，也就是人們常說的數(shù)學的頭腦、數(shù)學的素養(yǎng)，準確地說是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。比如說推理意識，它體現(xiàn)了演繹邏輯的可靠性、嚴謹性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助于學生不盲從、有條理、善思辯，在錯綜復(fù)雜的問題面前不被表面現(xiàn)象所迷惑，而能夠透過現(xiàn)象，洞察事物的本質(zhì)，揭示相互之間的關(guān)系，從而更有效地解決問題。,作為數(shù)學教師，我們往往會感受到這樣的情形：有部分學生在努力學習的同時，在厭倦、厭煩著數(shù)學，而且隨著數(shù)學知識的豐厚，厭倦程度也在加??；有更多的事例證明，很多人離開學校后，你問他哪些數(shù)學知識現(xiàn)在還能派上用場？回答是不知道。一旦數(shù)學解題的任務(wù)完成后，數(shù)學教育的功能也就消失了。這樣的學習經(jīng)歷也給學生留下了太多的陰影，從而造就了許多“失敗者”的心態(tài)，而且這種心態(tài)一直會伴隨著他們的成長，甚至會影響他們的人生態(tài)度。這不能不說是數(shù)學的悲哀。,我們更多的是將“數(shù)學教育”的重心放在了“數(shù)學知識”的掌握上，利用學校為我們提供的時間和空間為學生學習數(shù)學知識服務(wù)，為培養(yǎng)未來的數(shù)學專業(yè)人才服務(wù)。然而，在我們國家，只有不到1的人將來有機會從事與數(shù)學有直接關(guān)系的工作。這樣做，顯然是只關(guān)注了少數(shù)人，而忽視了絕大多數(shù)人的需求。不難發(fā)現(xiàn)，我們常常不自覺的將作為科學的數(shù)學與作為課程的數(shù)學的目的混淆，而又將作為課程的數(shù)學的文化脈絡(luò)切斷，在數(shù)學教育層面，使得前面提到的表象差異不斷擴大。,凡此種種，促使我們不得不再一次來反思數(shù)學教育的價值。一般認為，數(shù)學教育的功能和任務(wù)主要體現(xiàn)在兩個方面：一是提供給學生一門技術(shù)性、工具性的學科，以適應(yīng)今后生活及工作的需要，二是訓(xùn)練和培養(yǎng)學生的思維能力，提高人們的科學素養(yǎng)。但我們也得承認，人對數(shù)學的感悟和應(yīng)用是千差萬別的，我們還應(yīng)該看到，數(shù)學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術(shù)工具，而且是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認識模式，一種具有新的美學緯度的精神空間，一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。其中有一個共同的東西可以讓每一人都能受益，那就是數(shù)學的文化內(nèi)涵。,價值觀念決定思維方式，思維方式通過行為模式傳遞出來。要實現(xiàn)數(shù)學文化的建設(shè)，作為數(shù)學教師首先要能夠?qū)?shù)學文化有充分的感知。著名華裔數(shù)學家、國際數(shù)學的“諾貝爾”獎費爾茲獎獲得者丘成桐先生說：學數(shù)學是要有一點氣質(zhì)的。我們的理解就是作為一個數(shù)學教師不能眼里只有數(shù)學題目，小學數(shù)學老師眼里就只有小學數(shù)學知識。數(shù)學和文學、哲學、美學等都有著密切的聯(lián)系。出色的數(shù)學家都有著廣泛的愛好。所以，作為小學數(shù)學教師也應(yīng)該具有綜合的、全面的能力和素養(yǎng)。,數(shù)學教師的能力結(jié)構(gòu)圖,三類書籍要讀：課程教材改革方面的書籍。閱讀這方面的書籍是非常重要的，因為有什么樣的教育理念往往決定有什么樣的教育行為。觀念不先行，實踐一定會止步不前的。二是學科以外的各類書籍。新課程要求教師有出學科以外廣博的知識系統(tǒng)。學生的認知過程各有特點，要做到以學生為本，教師需要有特別豐富的資源。我們給教師推薦了除學生在閱讀的一些數(shù)學科普讀物之外，還廣泛征求了一些數(shù)學專家的建議，提出了需要數(shù)學教師需要閱讀的數(shù)學專著：三是加強自身修養(yǎng)的書籍。這些書籍看似與教育、教學內(nèi)容沒有直接的聯(lián)系，但長期閱讀這些書籍，對提高我們的人文素養(yǎng)、文化品位很有幫助，對教育教學又會有促進作用。使得我們能做到教書又教心。,加強讀書,文化培訓(xùn)（比如欣賞獲獎電影大片、文化沙龍、教育論壇、文化考察或休閑、團隊拓展訓(xùn)練、教學故事交流等），一方面提升教師的人文修養(yǎng)，拓展文化視野，另一方面加深對學科的深入研究和理解，踐行教育科研的草根化研究，卓有實效的提升了教師的素養(yǎng)。 數(shù)學文化的積淀，主要的陣地還是在數(shù)學課堂。許多數(shù)學史、思想方法、生活中數(shù)學數(shù)學的美、數(shù)學的信息化資源開發(fā)等在課堂上與學生共享。,“活而實，有文化氣息的”數(shù)學課堂。我們“活”主要指建立“開放”和“彈性”的意識。要從封閉性設(shè)計向開放性設(shè)計轉(zhuǎn)換，從確定性設(shè)計向可能性設(shè)計轉(zhuǎn)換，從硬性設(shè)計向彈性設(shè)計轉(zhuǎn)換，對教學過程不僅要做到預(yù)設(shè)，還要能做到預(yù)計和預(yù)期?！皩崱闭n堂教學要能呈現(xiàn)出真實、平實、扎實、充實、豐實。真實指課堂中我們寧要真實的遺憾，也不追求虛假的完美；平實指教師要強化日常探索與研究的意識，很普通卻有質(zhì)量；扎實是期望教師追求課的真實效果，把教學目標落到實處；充實是指追求課堂效率的提高；豐實是期望教師能運用自己的教學智慧去把握課堂，不僅促使學生生成基礎(chǔ)性資源，而且在課堂教學過程中促使學生生成新的觀點和新的想法。,“有文化氣息”在顯性和隱性兩方面體現(xiàn)：顯性主要指在教學中引進數(shù)學史，豐富數(shù)學學習的后臺和前臺。數(shù)學史首先被看作理解數(shù)學的一種途徑。數(shù)學史對于揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學生體會真正的數(shù)學思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學學習氣氛，對于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，都有重要意義。一般說來，歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數(shù)學思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫，同時也相對地失去了生氣與天然的、已經(jīng)被標本化了的數(shù)學。從這個意義上說，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。這既可以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，歷史上許多著名問題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學的內(nèi)容。,數(shù)學史可以包括：1、數(shù)學知識的來源和背景。2、揭示數(shù)學思想方法。3、引導(dǎo)數(shù)學欣賞。4、介紹名數(shù)學家的故事以及他們的成果 許多大數(shù)學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數(shù)學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤，介紹一些大數(shù)學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使學生在數(shù)學方法上從反面獲得全新的體會（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且知道大數(shù)學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數(shù)學的自信心會產(chǎn)生重要的作用。數(shù)學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數(shù)學既不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富得多的人文內(nèi)涵。,數(shù)學史不是以外在的形式附加給學生的，這樣的“給予”方式是不能引起學生的興趣的，感悟也是不深刻的。讓學生自己去收集資料，并學會自己篩選資料，形成可以交流的數(shù)學史材料再在班級里交流。低年級時教師可以引導(dǎo)學生幫助學生，能力和意識形成之后就可以放手讓學生自己去做了。每學期可以匯編一本學生找到的數(shù)學史，在每個數(shù)學史的后面都寫上幾幾屆誰收集的，讓學生也留個紀念。這樣的過程不僅讓學生有了主動查閱數(shù)學史資料的積極性，在整理、交流的過程中也會對內(nèi)容有更深刻的了解。對學生產(chǎn)生的影響是內(nèi)隱的，積極的。我們把追尋數(shù)學史的過程提升到學生追尋科學發(fā)展的足跡，感受數(shù)學變化和社會的變化。數(shù)學史的目錄采用預(yù)設(shè)和生成相結(jié)合的方式。,隱性主要指課堂教學要最大限度地張揚數(shù)學思考的魅力，呈現(xiàn)出美妙絕倫的數(shù)學思維方法，逐步改變一個人的思考方式、方法、視角，培養(yǎng)探索不止的數(shù)學精神，求真善美的數(shù)學品格。,文化的傳播和發(fā)展需要一個積累、沉淀的過程，數(shù)學教育不能急功近利，這就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。 數(shù)學教育在每一個人身上能夠有更多的沉淀和積累，作為他個人文化底蘊不可缺少的一塊基石伴隨他的一生，就如學了語言更善表達、學了藝術(shù)更會觀賞，學了數(shù)學應(yīng)當使他更會理性地去思考、辨析。能夠沉淀下來的東西一定有一個感悟、篩選、消化、攝取的過程，急風暴雨、填鴨式的灌輸只可能助長肥膘，不可能造就思維。俗話說十年樹木、百年樹人，教育的真正功能是在今后更長的人生路上，到了那個時候他還能感悟數(shù)學，那才是真正的數(shù)學素養(yǎng)。什么是品嘗、而不是牛飲，其間的區(qū)別并不僅僅在于量，而在于過程。,