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. 小學六年數(shù)學下冊教案（表格） 負　數(shù) 教學目標： 1、 在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀寫正確和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2、 初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，本驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 3、 能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。 教學重點： 1、 在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。 教學難點：了解負數(shù)的意義及負數(shù)與正數(shù)的關系。 教學關鍵：借助一些具體事例，使學生理解負數(shù)與正數(shù)是具有表示兩種相反意義的關系。 教學時間數(shù)：3課時 1、 認識負數(shù)…………………………………1課時 2、 比較大小…………………………………1課時 3、 單元測試…………………………………1課時 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 認識負數(shù) 教　學 目　的 1、結合具體情境了解負數(shù)產生的過程，意義，對負數(shù)有初步的認識。 2、能對生活中有關負數(shù)的事物產生興趣 重　點 難　點 關　鍵 ：認識負數(shù) ：理爭負數(shù)的含義 ：結合具體情境，說明相反意義的量 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、情景引入 1、說說對溫度的認識 2、揭示課題：今天我們一起來認識一個新朋友——負數(shù) 　板書課題：負數(shù) 二、探索新知 1、教學（例1） （1）觀察課本的情境圖，說一說從圖上了解到哪些信息？還想知道什么？ （2）組內交流，討論 （3）教師簡要說明 1) “°”表示度 2) “℃”表示攝氏度 3) 零下16℃用“-16℃表示 “-”是負號，表示比0℃低 4) “16℃用”+16℃表示 “+”是正號，表示比0℃高 2、教學（例2） （1）出示銀行存折，觀察存折中的數(shù)據(jù) （2）以500和-500為例，說明什么是相反意義的量 3、認識負數(shù) （1）什么是負數(shù) （2）什么是正數(shù) （3）關于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 三、鞏固練習 1、完成課本練習1～3 2、全班交流，訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 比較大小 教　學 目　的 1、結合具體情境，使學生認識數(shù)軸上的數(shù)的排列規(guī)則 2、借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，能正確比較負數(shù)的大小。 3、使學生能運用負數(shù)表示簡單的問題。 重　點 難　點 關　鍵 ：負數(shù)大小的比較 ：負數(shù)大小的比較 ：掌握比較負數(shù)大小的方法 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、檢查復習 1、什么是負數(shù)？ 2、讀一讀，填一填 －8　　　+10　　　－0.5　　　120　　　300　 －7/9　　?。?2.5　?。?5/11 　　　正數(shù)　　　　　　　　　負數(shù) 3、說說你在什么地方見過負數(shù)？ 二、探索新知 1、教學（例3） 　指導學生看例題情境圖 問題一：如果在一條直線上表示出他們運動后的情況呢？ （1）學生嘗試畫直線表示 （2）教師啟發(fā)，引導 問題二：在數(shù)軸上表示出－15，如果你想從起點到－15處，應如何運動？ （1）學生口頭回答，教師板書配合說明。 （2）如果從－2處到2處應如何運動？ 2、教學（例4） 　指導學生看課本情境圖。 （1）說一說從中你了解到什么信息？ （2）讀一讀其中各數(shù) （3）把這一周每天的最低氣溫填在表中。 時間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 氣溫 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 單元測試 教　學 目　的 　通過本單元的測試，了解學生對所學知識的掌握情況，以便查漏補缺。 重　點 難　點 關　鍵 ：能運用所學的知識正確進行各種練習 課　型 檢測 教　具 試卷 一、填一填： 　1、某旅游景區(qū)白天平均溫度是零上22℃，記作　　　　℃，夜間的平均溫度為零下4℃，記作　　　　℃。 　2、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分應記作　　　　。 　3、-1　　22　　 -3.4　　100　　-45　 　45　 　0　　4/7 　+69.5　　-17/3　　-0.02　　+1.01　　-51/100　　+1/10 正數(shù)　　　　　　　　　　　負數(shù) 二、在數(shù)軸上描出各數(shù) -2 -1/2 5 -3.5 -1/5 3 三、比較大小 -6○0.6　 　　-9○9　　 　0○-2　　 7/8○-8/7 1○-1 -3/4○-1/2 -1/9○-1/8 -0.2○0.2 0.05○-0.01 四、六年級3個班進行智力搶答賽，答對一題得10分，答錯一題扣10分，不答得0分，（一班0分；二班+20分；三班-10分）根據(jù)三個班的得分，說說他們答第四題的得分情況。 課后記 圓柱與圓錐 教學目標： 1、 認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征，認識圓柱的底面，側面和高，認識圓錐的底面和高。 2、 探索并掌握圓柱的側面積，表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。 3、 這觀察，設計和掉作圓柱、圓錐模型等活動，了解平在圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀察 教學重點： 1、 圓柱體積，表面積計算 2、 圓錐體積計算 教學難點： 　圓錐體積計算公式的推導 教學關鍵： 　利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考經(jīng)歷計算公式的推導過程 教學時數(shù)：13課時 課時安排：1、圓柱…………………………..7課時 　　　　　2、圓錐…………………………..3課時 　　　　　3、整理和復習…………………..2課時 　　　　　4、單元測試……………………..1課時 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱的認識 教　學 目　的 1、認識圓柱，掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。 2、認識圓柱的底面，側面和高，了解圓柱的側面展開圖特征。 3、培養(yǎng)學生的觀察能力，操作能力和判斷能力。 重　點 難　點 關　鍵 ：理解掌握圓柱的特征 ：建立空間觀念，弄清圓柱側面是一個長方形，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、導入新課 1、我們學過了哪些立體圖形？ 2、現(xiàn)在我們再來研究一種立體圖形——圓柱 　教師板書：圓柱認識 二、探究新知 1、指導學生看課本的畫面，思考：這些物體的形狀有什么共同特點？ 2、你還見過哪些圓柱形的物體？ 3、觀察圓柱，弄清各部分名稱。 （1）什么叫圓柱的底面？ （2）什么叫圓柱的側面？ （3）什么叫圓柱的高？ 4、利用實物指出底面，側面和高 5、圓柱的特征： （1）圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。 （2）圓柱的側面是一個曲面。 6、操作實驗 （1）圓柱側面剪開，展開出現(xiàn)長方形。 （2）將長方形圍起來，形成原來的圓柱形。 （3）想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關？有什么關系？ 三、鞏固練習 1、完成練習二的1～4題 2、全班交流訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱的表面積 教　學 目　的 1、使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地計算圓柱的側面積和表面積。 2、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。 重　點 難　點 關　鍵 ：表面積的計算 ：側面積的含義與側面積的計算方法 ：利用教具，學具演示，弄清側面積與圓的關系 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、只列式不計算 （1）圓的半徑是5厘米，周長是多少，面積是多少？ （2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？ 2、長方形的面積公式是什么？ 3、圓柱體的特征。 二、探索新知 1、揭示課題：今天我們一起來學習圓柱表面積的計算（教師板書課題） 2、教學（例3） （1）你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？同時讓學生拿著圓柱摸一摸它的表面積。 （2）你想應該怎樣計算圓柱的表面積？ 　①學生說明計算表面積方法 ?、诮處熝菔窘叹吲浜险f明。 板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積+兩個底面的面積。 （3）圓柱的底面積，側面積你會計算嗎？ ?、賹W生回顧側面形狀以及長寬與圓柱的關系 　②教師教具演示配合說明 ?、郯鍟茖н^程 3、嘗試練習 三、鞏固練習 1、完成練習二的5～8題 2、集體交流，訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 解決問題 教　學 目　的 1、使學生熟練掌握圓柱表面積，側面積的計算方法，并能解決有關的實際問題 2、形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展應用意識。 重　點 難　點 關　鍵 ：圓柱表面積的計算 ：判斷實際物體由哪幾部分組成 ：認真觀察實際物體，了解物體的形狀 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、怎樣求圓柱的側面積？圓柱的表面積？ 2、一個圓柱的直徑20厘米，主30厘米，求它的側面積 3、一個圓柱直徑5厘米，高15厘米，求它的表面積。 二、探索新知 1、教學（例4） （1）出示（例4）指名讀題 （2）出示教具——紙制帽子 （3）引發(fā)提問： 　①求需要用多少面料，實際是求什么？ ?、谶@個帽子的表面積指的是什么？ （4）學生列式計算，教師巡視 （5）匯報計算情況 　板書： ①帽子的側面積 3.14×2×28＝1758.4（cm2） ②帽子的底面積 3.14×（20÷2）2＝314（cm2） ③帽子的表面積 1758.4+314＝2072.4≈2080（cm2） 答：至少需要用2080cm2面料 三、鞏固練習 1、一種圓柱形流水管…… （1）說說對題的理解及解題思路 （2）列式計算 2、完成練習二的9～20題 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱的體積 教　學 目　的 1、經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能正確計算圓柱的體積。 2、能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題。 重　點 難　點 關　鍵 ：圓柱體積的計算 ：圓柱體積計算方法的推導 ：借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、提問： （1）什么叫體積？長方體體積怎樣求？ （2）圓的面積公式是什么？ （3）圓的面積公式是怎樣推導的？ 2、導入：我們能不能把圓柱體轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？ 二、探究新知 1、教學（例5）圓柱體的體積公式的推導 （1）教師演示推導過程 （2）學生動手操作，觀察，思考，討論 （3）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）觀察，操作后你能說出圓柱體積的公式嗎？ （5）用字母怎樣表示呢？ （6）求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？ 三、鞏固練習 1、本節(jié)課你學到了什么知識？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱的體積 教　學 目　的 　使學生能靈活運用圓柱體積的計算公式，熟練利用圓柱的高和半徑，直徑或周長，計算圓柱的體積，并能解決有關的實際問題，培養(yǎng)應用意識。 重　點 難　點 關　鍵 ：已知圓柱底面的半徑和高，求體積。 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、說一說圓柱體積的計算公式，并描述公式推導的過程。 2、口頭列式，計算圓柱的體積 （1）底面積是1.2m2，高5m （2）底面積是48cm2，高20cm 二、探究新知 1、想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h，能不能計算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？ 2、教學（例6） （1）出示課文例題的內容 （2）說說你的解題思路 （3）嘗試列式解答 （4）匯報交流：教師整理并板書計算過程： 杯子的底面積： 3.14×（8÷2）2 杯子的容積： 50.24×10 3、練一練：如果知道圓柱的底面周長和高，你能計算圓柱的體積嗎？ 三、鞏固練習 1、完成課本練習三25 2、匯報交流，說說你是怎樣做的？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱體積（或容積） 教　學 目　的 1、使學生熟練掌握圓柱體積的計算方法，并能正確計算。 2、使學生能綜合運用所學的知識解決有關的實際問題 3、形成解決問題的策略，發(fā)學生的實踐能力。 重　點 難　點 關　鍵 ：能綜合運用所學的知識解決有關的實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基礎練習 1、說說圓柱體積的公式？ 2、計算圓柱體積需要幾個已知條件？可以是什么？ 3、算一算 （1）底面積是35cm2，高10cm （2）底面半徑是5cm，高6cm （3）底面直徑是80dm，高15dm （4）底面周長是25.12m，高5m 二、綜合練習 完成練習三的6～11題 1、第6題 （1）學生獨立計算 （2）說一說 ?、俦砻娣e和體積的含義 ?、谟嬎汩L方體，圓柱體表面積和體積的相同點和不同點 2、第7題 （1）學生獨立列式計算 （2）說說解題步驟 3、第8題 （1）認真讀題，弄清題意，說說已知條件和問題 （2）列算式，并計算 三、鞏固練習 1、第9～11題獨立完成 2、集體訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓柱表面積和體積的綜合練習 教　學 目　的 1、使學生進一步熟練掌握求圓柱表面和體積的方法，并能運用所學的知識解決有關問題 重　點 難　點 關　鍵 ：熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基礎練習 1、說一說 （1）圓柱表面積的計算方法 （2）運用表面積知識解決實際問題時要注意什么？ （3）圓柱體積的計算公式 （4）計算圓柱體積需要什么已知條件？ 已知條件 問題 底面積 高 體 積 底面半徑 高 底面直徑 高 底面周長 高 2、算一算 （1）一個圓柱體側面積是50.24cm2，底面積是12.56cm2，它的表面是多少平方厘米？ （2）一個圓柱體底面半徑10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？ （3）圓柱的表面積與求體積有什么區(qū)別？ 二、綜合練習 1、選擇題（選擇正確答案） （1）一個鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積；表面積；容積；體積） （2）做一圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮？是求油桶的（側面積；表面積；容積；體積） 2、一個圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，高是多少？ 三、鞏固練習 1、第9～11題獨立完成 2、集體訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓錐的認識 教　學 目　的 1、 使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征 2、認識圓錐的底面和高，會測量圓錐的高，了解圓錐的側面 重　點 難　點 關　鍵 ：圓錐的特征 ：認識圓錐的高 ：通過操作活動，測量圓錐的高，在活動中找到圓錐的高 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、提問： （1）圓錐體有什么特征？ （2）什么叫圓錐的高？ 2、師：在日常生活中我們還會看到這樣的物體（出示實物模型）叫圓錐 二、探究新知 1、教學（例1） （1）出示實物教具，摸一摸看一看，圓錐與圓柱有什么不同 （2）學生匯報后板書 頂點：（1個） 　　　　　側面：（1面） 面： 　　　　　底面：（圓） 2、認識圓錐的高 （1）學生觀察圓錐實物，指出高 （2）教師說明：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高 （3）測量圓錐圓 3、認識圓錐的側面展開圖 （1）把自己做的圓錐的側面展開，看一看是什么形？ （2）測量自制圓錐的底面直徑和高各是多少 三、鞏固練習 1、練習四的1、2題 2、集體訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓錐的體積 教　學 目　的 1、經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確地計算 2、能運用圓錐體積的計算方法，解決有關實際問題 重　點 難　點 關　鍵 ：圓錐體積的計算 ：圓錐體積計算公式的推導過程 ：經(jīng)歷實驗活動，在活動中探索并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、說說圓錐體積計算公式 2、圓錐的特征 3、導入新課 二、探究新課 1、實驗活動 （1）出示等底，等高的圓柱和圓錐 （2）教師示范：用空圓錐裝滿沙往空圓柱里倒，讓學生看看倒了幾次才能倒?jié)M圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）你從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中知道了什么？ （4）結合學生的匯報板書： V＝1/3sh 2、 教學（例3） （1） 認真審題，說題目的已知條件和問題 （2） 學生嘗試計算 （3） 匯報交流 沙堆底面積：3.14×（4/2）2＝12.56（m2） 沙堆的體積：1/3×12.56×1.2＝5.024 　　　　　　　　　　　　　　≈5.02（cm3） 　　答：略 三、鞏固練習 練習四的第3～8題 1、 第3題獨立計算后與同學交流 2、 第4～8題獨立完成 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圓錐的體積 教　學 目　的 　通過練習使學生過進一步掌握圓錐體積的計算方法，能熟練運用圓錐體積知識解決有關實際問題 重　點 難　點 關　鍵 ：熟練運用圓錐體積的知識解決有關的實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基本練習 1、說說圓柱，圓錐的體積關系 教師板書： 前提條件：等底等高 二、指導練習 1、一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？ 引導提問： （1） 這個麥堆是什么形狀？ （2） 小麥的重量與什么有關？ （3） 你想怎樣解決問題？ （4） 你想怎樣列式計算？ 底面半徑：9.42÷3.14÷2＝1.5（米） 底面積：3.14×1.52＝7.065（立方米） 體積：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米） 小麥重量：740×2.826＝2091.24（千克） 2、求圓錐的高要知道什么條件？ 3、圓錐的體積，底面積與圓柱有什么關系？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理和復習 教　學 目　的 1、使學生較為系統(tǒng)地掌握圓柱和圓錐的基礎知識，進一步理解圓柱、圓錐的關系，能正確解決有關實際問題 2、形成評價與反思的意識 重　點 難　點 關　鍵 ：運用所學的知識解決有關的實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、知識梳理 1、特征：認真觀察課本中的圖形，說說這些圖形的名稱和特征 （1）圓柱的特征： （2）圓錐的特征： 2、表面積和體積 （1）圓柱：側面積，表面積怎樣計算 （2）圓柱，圓錐的體積是怎樣推導出來的？ 3、算一算，填一填 （1）整理與復習的第2題 過程要求： a) 獨立計算，將結果填在表中 b) 與同桌交流，說計算方法和結果 c) 全班交流 （2）解決問題：整理與復習第3題 過程要求： a) 認真審題，弄清題意 b) 依據(jù)題中的有關數(shù)據(jù)列式計算 c) 匯報結果 二、鞏固與應用 完成課本練習五的1～6 1、 第1題： （1）說每個圖是怎樣展開的？ （2）在圖上標出圓柱的高 2、依次完成其它各題。 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理和復習 教　學 目　的 1、使學生能夠應用圓柱和圓錐的知識解決有關的實際問題，提高學生綜合解題能力。 2、進一步發(fā)展學生的實踐與創(chuàng)新精神 重　點 難　點 關　鍵 ：應用圓柱和圓錐的知識解決有關實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、引導練習 1、一個圓柱形有蓋玻璃杯從里面量底面直徑20厘米，高是20厘米，如果裝滿水可裝水多少升？ 引導提問： （1）求可裝水多少升就是求什么？ （2）玻璃杯是什么形狀的？如何計算玻璃杯容積？ （3）在計算過程中注意什么？ （4）嘗試計算 2、一根鋼管，外直徑4分米，內直徑3分米，長2.5米，每立方分米鋼重7.8千克，這根鋼管重多少千克？ 引導提問： （1）鋼管的重量與什么有關？ （2）這里的重量與體積有什么關系？ （3）你認為要先求什么？怎么求？ （4）鋼管是什么形狀，如何計算它的體積？ （5）學生嘗試計算 二、綜合練習 1、把一個底面直徑9厘米的圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體高是多少？ 2、一個圓錐和一個圓柱等底等高，體積相差37.68立方厘米，已知圓柱的底面積28.26平方厘米，圓柱的高是多少？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 單元檢測 教　學 目　的 　通過本單元的檢測，進一步了解學生對所學知識的掌握情況，以便查漏補缺 重　點 難　點 關　鍵 ：能運肜所學的知識解決各類問題 課　型 檢測 教　具 試卷 一、判斷題 1、圓柱的體積是圓錐的3倍（　　?。? 2、等底等高的長方體與圓柱體的體積相等（　　?。? 3、將一個圓柱的底面半徑擴大2倍，體積也擴大2倍（　　?。? 4、兩個圓柱的同積相等，體積也相等（　　?。? 二、選擇題 1、將一個圓錐的高擴大6倍，底面積不變，那么圓錐的體積擴大 （　?。? A、6倍　 　B、3倍　 　C、2倍 2、做一段圓柱形煙囪，如果要計算所需鐵皮，是求圓柱的（　?。? A、表面積　 　B、側面積　　 C、容積 3、圓柱體體積不變，如果底面半徑擴大2倍，高應該（　　） A、擴大2倍　 　B、縮小2倍　 　C、縮小4倍 4、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是原來圓柱體積的（　?。? A、1/3 B、2/3 C、1/2 三、算一算 1、一個圓柱底面直徑是10分米，高20分米 （1）它的表面積是多少平方米？ （2）它的體積是多少立方米？ 2、一個圓錐的底面直徑是12cm，高6cm，這個圓錐的體積是多少？ 四、解決問題 1、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面平徑是25cm，高50cm，需要鐵皮多少平方厘米？ 2、一個近似于圓錐形麥堆，底面周長12.56m，高1.2m，如果每立方米小麥約重740千克，這堆小麥約多少千克？結果保留一位小數(shù) 課后記 比　　例 三維目標： 　一、知識與技能 1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例 2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關的實際問題。 3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。 4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與縮小。 　二、過程與方法 1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。 2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問題，發(fā)展學生的應用意識，發(fā)展學生的實踐能力。 3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果 　三、情感、態(tài)度與價值觀 1、使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。 2、體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造 3、形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣 教學重點：比例的意義和正、反比例的意義 教學難點：正確判斷正、反比例 教學關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況 教學時數(shù)：18課時 課時安排： 1、 比例的意義和基本性質……………………….3課時 2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時 3、 比例的應用…………………………………….5課時 4、 整理和復習…………………………………….4課時 5、 單元測試……………………………………….1課時 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 比例的意義 教　學 目　的 　使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例 重　點 難　點 關　鍵 ：比例的意義 ：找出相等的比組成比例 ：正確計算比的比值 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、什么是比？ （1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡 300：5＝60：1 （2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比 1.2：1.4＝12：14＝6：7 2、求下列各比的比值 12：16　　3/4：1/8 二、探索新知 1、教學（例1） （1）看課文的情境圖 （2）你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎？ （3）測量教室國旗長和寬各多少？ （4）教室這面國旗的長和寬的比值是多少？ （5）操場上的國旗的長和寬的比值是多不和？與這面國旗有什么關系？ （6）什么是比例？ （7）找比例：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些可以組成比例？ 三、練習 1、練習六的1～3題 2、全班交流 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 比例的基本性質 教　學 目　的 1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱 2、經(jīng)歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質 3、能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例 重　點 難　點 關　鍵 ：比例的基本性質 ：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質 ：引導觀察比列中內、外項的關系 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、什么叫比例？ 2、判斷下面的比能否組成比例？ 0.5：0.25和0.2：0.4 1/5：1/2和5：2 3/4：5/8和5/8：3/4 2、 用下面的兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ 二、探索新知 1、教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱 （1）學生認一認比例中的外項和內項 2、比例的基本性質 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？ （1） 學生獨立探索其中規(guī)律 （2） 與同學交流你的發(fā)現(xiàn) （3） 匯報你的發(fā)現(xiàn)，班上交流 （4） 歸納比例的基本性質 （5） 完成課本中的做一做 三、練習 1、完成練習六的4～6題 2、班上交流 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 解比例 教　學 目　的 1、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例 2、能綜合運用比例知識解決有關的實際問題 重　點 難　點 關　鍵 ：解比例 ：解比例的方法 ：運用比例的基本性質 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、什么叫做比例？比例的基本性質？ 2填空：3：8＝15：（?。?。你是怎么填出后項的 3、 導入： 如果把3“8＝15：（?。懗?：8＝15：X你能解出這個比例嗎？ 4、教師板書課題：解比例 二、探索新知 1、什么叫解比例？ （1）比例中只有幾個項？有什么關系？ （2）說明什么叫做解比例 2、教學（例2） （1）出示例題和情境圖 （2）根據(jù)題意，描述兩個相等的比 （3）指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答 （4）獨立思考，解決問題 （5）匯報解答情況 3、教學（例3） （1）獨立解出未知項 （2）同桌相互交流 （3）請學生板演 4、完成課本中的“做一做” 5、小結：解比例的關鍵是什么？ 三、練習 1、練習六的7～13題 2、班上交流 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 成正比例的量 教　學 目　的 1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。 2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關的簡單問題 重　點 難　點 關　鍵 ：正比例意義 ：正確判斷兩個量是否成正比例關系 ：認真分析兩個相關聯(lián)的量的變化情況 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、揭示課題 1、師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些簡單的例子嗎？ 2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關系呢？今天我們首先學習成正比例的量。 3、：板書課題： 二、探索新知 一、教學（例1） 1、出示例1的情境圖問： 你看到了什么？ 2出示表格問： 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、說明正比例的意義 4、學生讀一讀，說一說你是怎樣理解正比例關系的？ 5、用字母表示：y/x=k（一定） 6、想一想：生活中還有哪些成正比例的量？ 二、教學（例2） 1、出示表格 2、依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點 3、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、練習 1、練習七的1～5題 2、班上交流思考過程 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 成反比例的量 教　學 目　的 1、經(jīng)歷探索兩種相關聯(lián)的量的變化情況的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。 2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 重　點 難　點 關　鍵 ：反比例的意義 ：正確判斷兩種量是否成反比例 ：認真分析兩種量的變化情況及規(guī)律 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、導入新課 1、說說成正比例的兩種量的變化規(guī)律 2、舉例說明 3、揭示課題：今天我們一起來學習反比例兩種量是什么關系時，這兩種量成反比例呢？ 二、探索新知 一、教學（例3） 1、出示例題和情境圖 提問：從圖中你看到了什么？ 2、出示表格，觀察后你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、歸納反比例的意義 4、用字母表示：x×y=k（一定） 5、想一想生活中還有哪些成反比例的量？ 6、你還有什么疑問？ 7、小結成反比例量的變化特征。 三、鞏固練習 完成練習七的第6～15題 1、第1題： （1）讀題，說說表中兩種量的變化情況 （2）與同學交流思維過程和結果 2、其它各題同上 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 正比例和反比例——練習課 教　學 目　的 1、使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。 2、使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例 重　點 難　點 關　鍵 ：正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基本練習 1、填一填，說一說 （1）每箱的木瓜個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表 箱數(shù)/箱 4 8 16 32 總個數(shù) 32 64 ①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的？ ②說說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況 ③這里哪一個量不變？ ④箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例？ （2）木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表 每箱個數(shù) 4 8 10 20 箱　　數(shù) 50 25 ①你能把表格填寫完整嗎？ ②說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況 ③這里的哪一個量不變？ ④每箱的個數(shù)和箱數(shù)成什么比例？ 2、正、反比例的意義 　你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例？正比例關系和反比例關系有什么不同？ 二、綜合練習 判斷下面各題中兩種量是否成正比例或反比例？ 1、每袋面粉的質量 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 正、反比例意義的聯(lián)系與區(qū)別 教　學 目　的 　通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發(fā)展學生的分析，比較等能力。 重　點 難　點 關　鍵 ：正確判斷正、反比例的關系 ：區(qū)別正、反比例 ：掌握正、反比例的特征 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、復習 一、判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1、速度一定，路程和時間 2、正方形的邊長和它的面積 3、生產總時間一定，生產一個零件所用的時間和零件總數(shù) 4、中國兒童報的訂烽和錢數(shù) 5、圓的面積與半徑 6、長方形的周長和寬 二、指導練習 1、出示表一： 路程 40 80 160 200 320 時間 1 2 4 5 8 出示表二： 速度 120 90 60 40 30 時間 3 4 6 9 12 （1）說一說：從表一中你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？ （2）想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？ 2、小結：判斷兩種量是否成比例，成什么比例，方法是什么？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 正比例、反比例綜合練習 教　學 目　的 　通過一組練習，使學生更進一步掌握正、反比例的意義，能正確判斷兩種量成正比例還是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培養(yǎng)學生的分析，判斷等能力 重　點 難　點 關　鍵 ：正確判斷正、反比例 ：區(qū)別正、反比例 ：掌握正、反比例的特征 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、復習提問 1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的關系？ 2、怎樣用字母表示正比例的關系式？ 3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的關系？ 4、怎樣用字母表示反比例的關系式？ 5、正比例和反比例有什么相同點和不同點？ 二、鞏固練習 1、判斷下列兩種量成正比例關系，還是成反比例關系？關說明理由。 （1）每包書中的冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù) （2）全班的學生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù) （3）被除數(shù)一定，除數(shù)和商 （4）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù) 2、一個單位食堂每天吃大米的數(shù)量，吃的天數(shù)和大米的總量如下表： 吃的天數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 大米總量 50 100 150 200 250 300 …… 表中相關聯(lián)的量是（　）和（?。ā。╇S著（?。? 變化，（?。┦且欢ǖ?，因此大米的……成（?。╆P系 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 比例尺 教　學 目　的 1、 使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義 2、 認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺 重　點 難　點 關　鍵 ：比例尺的意義 ：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 ：弄清線段比例尺的具體含義 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、揭示課題 1、出示地圖 （1）學生觀察地圖，找到圖中標準的比例尺 （2）教師說明比例尺的作用： 　　在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大）再畫在圖紙上，這時就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比，這就是比例尺 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？ 師：一幅地圖的圖上距離…… 板書：圖上距離：實際距離＝比例尺 2、數(shù)值比例尺 （1）出示課本插圖 （2）找到比例尺1：100000000 （3）認數(shù)值比例尺 1：100000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米 3、線段比例尺 （1）看課文插圖找到比例尺 （2）說明　　　　　　　是線段比例尺 （3）比例　　　　　　　表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米 （4）改寫成數(shù)值比例尺（例1） 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 解決問題 教　學 目　的 1、使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法 2、使學生能綜合運用比例尺的知識解決有關問題，提高學生解決問題的能力 重　點 難　點 關　鍵 ：求圖上距離和實際距離 ：求實際面積 ：理解比例尺的意義 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、學前準備 1、什么叫比例尺？ 2、說說下列各比例尺表示的具體意義 （1）比例尺1：4500000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺 二、探索新知 1、教學（例2） （1）看課本插圖你從中得到哪些信息？ （2）你認為用什么方法解決問題？ （3）學生嘗試解決問題 （4）匯報解答情況 ①用方程解 ②用算術解 2、教學（例3） （1）出示例題，學生了解題目要求 （2）討論：你想怎樣畫？ （3）小組合作解決問題 （4）班上匯報，交流 圖上的長＝80×1/1000＝0.08(m) 　　0.08m＝8cm 三、鞏固練習 1、完成課本中的“做一做” 2、完成練習的4～10題 （1）獨立完成 （2）班上交流，集體訂正 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 圖形的放大與縮小 教　學 目　的 1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理 2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放在或縮小 重　點 難　點 關　鍵 ：圖形的放大與縮小 ：按一定的比把圖形放大或縮小 ：理解圖形放大或縮小的原理 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、揭示課題 1、你見過課文插圖這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？ 2、師：今天，我們就一起來學習這一內容 板書課題：圖形的放大與縮小 二、探索新知 1、教學（例4） （1）出示圖形，要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形 （2）按2：1放大是什么意思？ （3）說說放大后圖表的邊長 （4）畫一畫 2、出示圖形要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形 （1）說一說：按2：1放大意思 （2）各自嘗試畫圖 （3）展示學生作品 3、討論：放大后的圖形與原來的圖形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 4、如果把放大后的兩個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化，畫畫看 （1）按1：3縮小是什么意思？ （2）學生嘗試畫 （3）想一想：縮小后的圖形與原來的圖形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 用比例解決問題 教　學 目　的 　使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。 重　點 難　點 關　鍵 ：運用正、反比例解決實際問題 ：正確判斷兩種量成什么比例 ：弄清題中兩種量的變化情況 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、導入新課 1、判斷兩種量成什么比例？ （1）一輛汽車的速度一定…… （2）從甲地到乙地，行駛…… （3）書的總本數(shù)一定，每包的…… 2、根據(jù)題意用等式表示 （1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行210千米 （2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達，如果每小時行56千米，要5小時到達 二、探索新知 1、教學（例5） （1）看情境圖，描述例題內容 （2）你想用什么方法解決問題 ①學生獨立思考，尋找解決問題的方式 ②教師了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題 ③匯報解決問題的結果 （3）與算術解比較 2、教學（例6） （1）看情境圖，了解題目條件和問題 （2）說說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例？ （3）用等式表示兩種量的關系 （4）設未知數(shù)x，并求解 （5）如果要捆15包，每包多少本？ 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 正、反比例解決問題 教　學 目　的 　使學生進一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力 重　點 難　點 關　鍵 ：能正確解決有關實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基礎練習 1、判斷題中相關聯(lián)的量成什么比例 （1）三角形面積一定，底和高 （2）水池的容積一定，水管…… （3）總面積一這一，每塊磚的…… （4）在一定時間里，加工每個…… 2、說一說 （1）判斷兩種量成正比例還是成反比例的關鍵是什么？ （2）用比例解決問題的步驟 二、探索新知 1、用比例解決下面兩個問題 （1）裝訂一種練習本，裝訂…… ①找出相關聯(lián)的量，判斷成什么比例 ②寫出關系式 ③列式解答，指名板演 2、引導比較 （1）說出題中的數(shù)量關系式 （2）說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例 （3）說說上面兩題的思維過程和解題步驟。 三、鞏固練習 完成練習九的第6、7題 第6題獨立思考，列比例式，說思考過程 第7題獨立列式解答 板　書 設　計 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理和復習 教　學 目　的 1、使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系和區(qū)別 2、使學生正確地熟練地解比例 3、使學生進一步理解掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷 重　點 難　點 關　鍵 ：比和比例的意義，性質，正、反比例的意義 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、知識梳理 一、比、比例的意義 1、什么是比？ 2、什么是比例？比例的基本性質是什么？ 3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 二、解比例 1、什么叫解比例 2、解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？ 3、完成“整理與復習”第2題 三、正、反比例的意義 1、什么叫成正比例量和正比例關系？ 2、什么叫成反比例量和反比例關系？ 3、比較正、反比例相同點和不同點 相同點 不同點 關系式 正比例 反比例 4、 你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？ 學生交流后，概括出： 一找：哪兩種量相關聯(lián) 二想：兩種量變化情況，寫關系式 三判斷：看比值一定還是積一定 5、完成“整理與復習”第3題 三、鞏固練習 完成練習十的1～3題 1、 獨立完成 2、 同桌相互交流發(fā)現(xiàn)問題教師及時指導 板　書 設　計 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理與復習 教　學 目　的 　使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例的方法，進一步發(fā)展學生的分析，比較，概括能力。 重　點 難　點 關　鍵 ：正、反比例的意義 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基礎練習 1、如何判斷兩種量是否成正比例或反比例？ 2、判斷：如果成比例，是成什么比例？ （1）每公頃產量一定，播種的…… （2）總產量一定，每頃產量…… （3）從A到B，所用的時間…… （4）一個人的年齡和他的體重 3、下面一些相關的量成什么比例？為什么？ （1）除數(shù)一定，（　）和（ ）成（ ）比例 （2）被除數(shù)一這一，（ ）和（ ）成（ ）比例 （3）前項一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 （4）后項一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 4、判斷下列關系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？ （1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例 （2）x－y=k（一定） x和y（ ）比例 二、對比練習 1、利用乘法關系式判斷 （1）每本書的單價（一定）×本數(shù)＝總價（ ）比例 （2）速度×時間＝路程（一定） （ ）比例 （3）3x＝y(tǒng) y和x（ ）比例 （4）8/x＝y(tǒng) y和x（ ）比例 板　書 設　計 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理和復習 教　學 目　的 通過復習，使學生能正確，熟練地運用正、反比例知識解決有關實際問題，增強學生的應用意識，提高學生的實踐能力 重　點 難　點 關　鍵 ：正確，熟練地運用正、反比例知識解決有關的實際問題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基礎練習 一、復習比例尺 1、什么是比例尺？ 2、說說下面比例尺的具體意義 （1）比例尺：1：3000000 （2）比例尺： （3）比例尺：20：1 3、你能把數(shù)值比例尺和線段比例尺進行改寫嗎 （1）1：3000000改成線段比例尺 （2） 改成數(shù)值比例尺 4、填空 比例尺 圖上距離 實際距離 12cm 600km 1:50000 1.2km 1:60000000 15cm 二、鞏固練習 用比例解決問題 1、說說運用比例解決問題的步驟： （1）找出相關聯(lián)的兩種量 （2）判斷兩種量成什么比例 （3）用等量關系表示數(shù)量關系 （4）解設，并解比例 （5）檢驗 板　書 設　計 課后記 第　　周第　　課時　　　課時教案　　　　　　　編號： 課　題 整理和復習 教　學 目　的 通過正、反比例應用題的復習，使學生能正確，熟練地解答正、反比例應用題，提高解答應用題的能力 重　點 難　點 關　鍵 ：正確，熟練地解答正、反比例應用題 步　驟 師生雙邊活動 個體設計 一、基本練習 解題思路訓練 一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了150千米，用同樣的速度行駛 1、又行了120千米到達乙地 根據(jù)以上條件判斷哪兩種量成什么比例？列出關系式，再出示 150/3＝（ ）/x （1）如果x指又行的小時數(shù)，x應與誰對應？括號里應填什么數(shù) （2）如果x指一共行的小時數(shù)，x應與誰對應，括號里填什么數(shù)？ 2、一共行了5小時到達乙地 出示 150/3＝x/5 問：如果這樣列等式，x表示什么？ 出示 150/3＝x/5-3 問：這樣列式，x表示什么？ 二、深化練習 正、反比列應用題 1、工程隊安裝一條水管，計劃每天安裝90米，20天完成，實際只用了15天就完成…… 2、工程隊安裝一條水管，20天安裝了90米，照這樣計算…… （1）全班練習，指名板演 （2）集體訂正 （3）教師小結 板　書 設　計 課后記 第　　周