《2019中考復(fù)習(xí) “隱形圓”問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019中考復(fù)習(xí) “隱形圓”問題（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,“隱形圓”在解題中應(yīng)用,中考復(fù)習(xí),福安市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 占文存,1,回顧 1、圓的定義 2、確定圓的條件,2,“圓”是初中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)之一，縱觀近幾年中考數(shù)學(xué)，除了填空選擇關(guān)于圓的計(jì)算以及解答題關(guān)于圓的證明以外，常常會(huì)以壓軸題的形式考察圓的重要性質(zhì)，往往這類題目中明明圖形中沒有出現(xiàn)“圓”，但若能依據(jù)題目的特點(diǎn)把實(shí)際存在的圓找出來，再利用圓的有關(guān)性質(zhì)來解決問題，像這樣的題我們稱之為“隱形圓模型”，這一模型幾乎每年中考都會(huì)出現(xiàn)。,3,4,5,6,對(duì)應(yīng)練 1、如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若CAD=76，則CBD=_度。,7,真題演練,1. 如圖 1，四邊形 ABCD 中，AB=AC=AD

2、，若CAD=76，則CBD= 度。,簡(jiǎn)答：如圖 2，因?yàn)?AB=AC=AD，故 B、C、D 三點(diǎn)在以 A 為圓心的圓上，故CBD= CAD=38,8,9,10,對(duì)應(yīng)練 1、如圖,在RtABC中,AB=4,BC=3,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0120)得DBE，連接AD，EC，直線AD、EC交于點(diǎn)M.在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形ABCM的面積是否存在最大值?若存在，求出四邊形ABCM面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；,11,12,13,14,對(duì)應(yīng)練 1、已知等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CHBD于H，連接AH，則AH的最小值為,15,16,

3、真題演練,1.如圖 ，長(zhǎng) 2 米的梯子 AB 豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面過程中，梯子 AB 的中點(diǎn) P 的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為（ ）,17,真題演練,1.如圖 ，長(zhǎng) 2 米的梯子 AB 豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面過程中，梯子 AB 的中點(diǎn) P 的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為（ ）,簡(jiǎn)答：由斜邊上的中點(diǎn)等于斜邊的一半可知，OP=1，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離始終等于1， 滿足圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓），故P的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，圓心角為 90，軌跡長(zhǎng)度為四分之一圓的長(zhǎng)度。,18,真題演練,2.如圖 1，在 RtABC 中，C=90，AC=7，BC=8，點(diǎn) F 在邊 A

4、C 上，并且 CF=2，點(diǎn) E為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF 沿直線 EF 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊 AB 距離的最小值是（ ）。,19,2.如圖 1，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且 CF=2，點(diǎn) E為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF 沿直線 EF 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊 AB 距離的最小值是（ ）。,簡(jiǎn)答：E 是動(dòng)點(diǎn)，導(dǎo)致 EF、EC、EP 都在變化，但是 FP=FC=2 不變，故 P 點(diǎn)到 F 點(diǎn)的距離永遠(yuǎn)等于 2，故 P 在F 上運(yùn)動(dòng)，如圖 。由垂線段最短可知，F(xiàn)HAB 時(shí)，F(xiàn)H 最短， 當(dāng) F、P、H

5、 三點(diǎn)共線時(shí)，PH 最短，又因?yàn)锳FHABC，所以 AF:FH:AH=5:4:3，又因?yàn)?AF=4，故 FH=3.2，又因?yàn)?FP=2，故 PH 最短為 1.2,20,真題演練,3. 如圖 1，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終有APBP，則線段 CP 長(zhǎng)的最小值為（ ）。,21,3. 如圖 1，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終有APBP，則線段 CP 長(zhǎng)的最小值為（ ）。,簡(jiǎn)答：如圖 2，因?yàn)?APBP，P=90（定角），AB=6（定弦），故 P 在以 AB 為直徑的H 上 ， 當(dāng) H 、 P

6、、 C 三 點(diǎn) 共 線 時(shí) CP 最 短 ，HB=3，BC=4 則 HC=5， 故 CP=5-3=2 。,22,小結(jié),以上例題說明，在求一類線段最值問題中，如果遇到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是圓時(shí)，只需利用上面提到的方案1或方案3就可以解決。然而難點(diǎn)在于如何知道動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是圓，如何將這個(gè)隱身“圓”找出來？從以上例子得出以下兩種方法（1）觀察到定點(diǎn)的距離，即圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；（2）“定弦對(duì)定角”如例中線段是定值，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的大小不變等于90度（當(dāng)然不一定為直角），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是圓（或?。?。 牢記口訣：定點(diǎn)定長(zhǎng)走圓周，定線定角跑雙弧。直角必有外接圓，對(duì)角互補(bǔ)也共圓。,23,班主任的專業(yè)發(fā)展一如治學(xué)之道，它不是遙不可及的事情，而是我們正在實(shí)踐的工作；但也不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷發(fā)展，持續(xù)提高的過程。只要我們留守心中那盞信念的燈，擁有一顆熱愛教育，熱愛學(xué)生的心，再加上善于觀察和反思教育生活的習(xí)慣，必然會(huì)收獲內(nèi)心的幸福，獲得豐滿的教育人生。,謝 謝！,24,