《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 青島版2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 青島版2（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年山東省濰坊市壽光市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1．點到直線的距離是指這點到這條直線的（　?。? A．垂線段 B．垂線 C．垂線的長度 D．垂線段的長度 2．以下兩條直線互相垂直的是（　　） ①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角； ②兩條直線相交所成的四個角相等； ③兩條直線相交，有一組鄰補角相等； ④兩條直線相交，對頂角互補． A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為（　?。? A． B． C．﹣3 D． 4．如果一個單項式除以﹣3ab的商為ac，則這個單項式是（　?。? A． B． C． D． 5．如圖，下列說法錯誤的是（　　） A．∠A與∠C是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠3是內(nèi)錯角 D．∠3與∠B是同旁內(nèi)角 6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 7．如圖，∠1=20，AO⊥CO，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．70 B．20 C．110 D．160 8．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 9．若方程組的解是，則方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 10．某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? A． B． C． D． 11．已知a=2﹣2，b=（22﹣1）0，c=（﹣1）3，則a、b、c的大小關(guān)系是． A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 12．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式： ①（2a+b）（m+n）；　　　 ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；　 ④2am+2an+bm+bn， 你認(rèn)為其中正確的有（　?。? A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 　 二、填空題：每小題4分，共24分． 13．某種計算機完成一次基本運算的時間用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.210﹣9s，則此數(shù)所對應(yīng)的原數(shù)為______s． 14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是______． 15．圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是______． 16．如圖，在△ABC中，∠B=63，∠C=47，AD和AE分別是它的高和角平分線，則 ∠DAE=______． 17．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有______個． 18．若20222232425=282n，則n的值為______． 　 三、解答題：20分+8分+8分+12分+12分，共60分． 19．計算 （1）2 （2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （3）（8a4b3c）+3a2b3 （4）（﹣）2008 （5） （6）（其中a為常數(shù)） （7）解方程組：． 20．我市某中學(xué)開設(shè)“生物第二課堂”，在校園內(nèi)開辟出一塊L型的空閑土地，準(zhǔn)備進(jìn)行植物種植研究，按如圖所示的虛線分成了面積相等的兩個梯形，這兩個梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m，請你算一算這塊土地的面積是多少？并求出當(dāng)a=20m，b=30m時這塊土地的面積． 21．某電視臺錄制的“奔跑吧兄弟第四季”將在周五21：10播出，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？在如圖中大致標(biāo)出此時的角（用短箭頭、長箭頭分別表示時針和分針），并用至少兩種方式寫出這個角？（可在表盤上標(biāo)注相應(yīng)的字母或數(shù)字） 22．兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？ 23．甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a前面的符號，得到的結(jié)果為6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二個多項中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2+2x﹣12，請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果． 24．閱讀并探究下列問題： （1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？ （2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？ （3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？ （4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30，∠FGH=90，∠HMN=30，∠CNP=50，則∠GHM=______． 　 附加題：10分（共學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn)自我，不計入總分） 25．根據(jù)要求，解答下列問題 （1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可） ①的解為______ ②的解為______ ③的解為______ （2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為______． （3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解． 　  2015-2016學(xué)年山東省濰坊市壽光市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1．點到直線的距離是指這點到這條直線的（　?。? A．垂線段 B．垂線 C．垂線的長度 D．垂線段的長度 【考點】點到直線的距離． 【分析】從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．對照定義進(jìn)行判斷． 【解答】解：根據(jù)定義，點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度．故選D． 　 2．以下兩條直線互相垂直的是（　?。? ①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角； ②兩條直線相交所成的四個角相等； ③兩條直線相交，有一組鄰補角相等； ④兩條直線相交，對頂角互補． A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【考點】垂線． 【分析】根據(jù)垂線的定義對各小題分析判斷即可得解． 【解答】解：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，是定義，能判斷； ②兩條直線相交所成的四個角相等，則四個角都是直角，能判斷； ③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰的角相等，根據(jù)鄰補角的定義能求出這兩個角都是直角，能判斷； ④兩條直線相交所成的四個角中有一組對頂角的和為180，根據(jù)對頂角相等求出這兩個角都是直角，能判斷． 所以，四個都能判斷兩條直線互相垂直． 故選D． 　 3．若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為（　?。? A． B． C．﹣3 D． 【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】由3x=4，9y=7與3x﹣2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案． 【解答】解：∵3x=4，9y=7， ∴3x﹣2y=3x32y=3x（32）y=47=． 故選A． 　 4．如果一個單項式除以﹣3ab的商為ac，則這個單項式是（　?。? A． B． C． D． 【考點】整式的除法． 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得： ac?（﹣3ab）=﹣a2bc， 故選B 　 5．如圖，下列說法錯誤的是（　?。? A．∠A與∠C是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠3是內(nèi)錯角 D．∠3與∠B是同旁內(nèi)角 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案． 【解答】解：A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角，故A正確； B、∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B錯誤； C、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故C正確； D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角，故D正確； 故選：B． 　 6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案． 【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確； C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； 故選：B． 　 7．如圖，∠1=20，AO⊥CO，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．70 B．20 C．110 D．160 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠AOC=90，然后求出∠BOC，再根據(jù)互為鄰補角的兩角之和等于180列式進(jìn)行計算即可求出∠2． 【解答】解：∵AO⊥OC， ∴∠AOC=90， ∵∠1=20， ∴∠BOC=90﹣20=70， ∴∠2=180﹣70=110． 故選C． 　 8．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】二元一次方程的定義． 【分析】二元一次方程滿足的條件：整式方程；含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1． 【解答】解：符合二元一次方程的定義的方程只有2x﹣3y=5； xy=3，x2+y=6的未知數(shù)的最高次項的次數(shù)為2，不符合二元一次方程的定義； x+=1不是整式方程，不符合二元一次方程的定義； 3x﹣y+2z=0含有3個未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義； 由上可知是二元一次方程的有1個． 故選A． 　 9．若方程組的解是，則方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】觀察兩個方程組，可將x+2、y﹣1分別看成a、b，可得到關(guān)于x、y的方程組，進(jìn)而可求解． 【解答】解：由題意得：， 解得． 故選A． 　 10．某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】兩個定量為：人數(shù)和錢數(shù)．等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40﹣6﹣7；捐2元錢數(shù)+捐3元錢數(shù)=100﹣16﹣47． 【解答】解：根據(jù)題意列組得：． 故選A． 　 11．已知a=2﹣2，b=（22﹣1）0，c=（﹣1）3，則a、b、c的大小關(guān)系是． A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】先根據(jù)冪的運算法則進(jìn)行計算，再比較實數(shù)的大小即可． 【解答】解：a=2﹣2=， b=（22﹣1）0=1， c=（﹣1）3=﹣1， ， 故選B． 　 12．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式： ①（2a+b）（m+n）；　　　 ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；　 ④2am+2an+bm+bn， 你認(rèn)為其中正確的有（　?。? A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【考點】多項式乘多項式． 【分析】①大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；　　　 ②長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可； ③長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；　 ④長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可． 【解答】解：①（2a+b）（m+n），本選項正確；　　　 ②2a（m+n）+b（m+n），本選項正確； ③m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；　 ④2am+2an+bm+bn，本選項正確， 則正確的有①②③④． 故選D． 　 二、填空題：每小題4分，共24分． 13．某種計算機完成一次基本運算的時間用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.210﹣9s，則此數(shù)所對應(yīng)的原數(shù)為　0.0000000012　s． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)． 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示原數(shù)；指數(shù)是負(fù)幾小數(shù)點向左移動幾位，可得答案． 【解答】解：1.210﹣9s所對應(yīng)的原數(shù)為0.000 000 0012， 故答案為：0.000 000 0012． 　 14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是　﹣1?。? 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值． 【解答】解：解方程組得：， 因為關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)， 可得：2k+3﹣2﹣k=0， 解得：k=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 15．圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是　對頂角相等?。? 【考點】對頂角、鄰補角． 【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)． 故答案為：對頂角相等． 　 16．如圖，在△ABC中，∠B=63，∠C=47，AD和AE分別是它的高和角平分線，則 ∠DAE=　8?。? 【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高． 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAE=∠BAE﹣∠BAD計算即可得解． 【解答】解：∵∠B=63，∠C=47， ∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180﹣63﹣47=70， ∵AE是三角形的平分線， ∴∠BAE=∠BAC=70=35， ∵AD是三角形的高， ∴∠BAD=90﹣∠B=90﹣63=27， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=35﹣27=8． 故答案為：8． 　 17．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有　5　個． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等找出∠1的同位角和內(nèi)錯角即可得解． 【解答】解：如圖所示，與∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個． 故答案為：5． 　 18．若20222232425=282n，則n的值為　7　． 【考點】同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得關(guān)于n的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：20222232425=282n， 20+1+2+3+4+5=28+n， 得8+n=15， 解得n=7． 故答案為：7． 　 三、解答題：20分+8分+8分+12分+12分，共60分． 19．計算 （1）2 （2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （3）（8a4b3c）+3a2b3 （4）（﹣）2008 （5） （6）（其中a為常數(shù)） （7）解方程組：． 【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組；解三元一次方程組． 【分析】（1）原式利用度分秒運算法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用冪的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果； （4）原式逆用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果； （5）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可； （6）方程組利用加減消元法求出解即可； （7）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）原式=（8827′16″）2=4413′48″； （2）原式=1+4﹣1=4； （3）原式=8a4b3c+8a8b5； （4）原式=（﹣）2007（﹣）=； （5）方程組整理得：， ①2﹣②得：9y=0，即y=0， 把y=0代入②得：x=1， 則方程組的解為； （6）， ①2﹣②得：7x=7a，即x=a， 把x=a代入①得：y=0， 則方程組的解為； （7）， ①+③得：4x﹣3z=﹣2④， ①+②2得：5x﹣5z=15⑤， ④5﹣⑤4得：5z=﹣70，即z=﹣14， 把z=﹣14代入④得：x=﹣11， 把x=﹣11，z=﹣14代入①得：y=﹣10， 則方程組的解為． 　 20．我市某中學(xué)開設(shè)“生物第二課堂”，在校園內(nèi)開辟出一塊L型的空閑土地，準(zhǔn)備進(jìn)行植物種植研究，按如圖所示的虛線分成了面積相等的兩個梯形，這兩個梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m，請你算一算這塊土地的面積是多少？并求出當(dāng)a=20m，b=30m時這塊土地的面積． 【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)圖形可以表示出圖形的面積，然后將a=20m，b=30m代入所求的面積的代數(shù)式，即可解答本題． 【解答】解：由題意得， 這塊土地的面積是： =b2﹣a2， 當(dāng)a=20m，b=30m時， 這塊土地的面積是：302﹣202=500m2． 　 21．某電視臺錄制的“奔跑吧兄弟第四季”將在周五21：10播出，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？在如圖中大致標(biāo)出此時的角（用短箭頭、長箭頭分別表示時針和分針），并用至少兩種方式寫出這個角？（可在表盤上標(biāo)注相應(yīng)的字母或數(shù)字） 【考點】鐘面角． 【分析】直接利用時針每分鐘走0.5，分鐘每分鐘走6，進(jìn)而求出答案． 【解答】解：如圖所示：∵時針每分鐘走0.5， 分鐘每分鐘走6， 21點時分針與時針的夾角為90， ∴106=60，100.5=5， 21點時夾角為：90+60﹣5=145． 可以表示為∠1，∠AOB，∠O等． 　 22．兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元，書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價3倍少6元，分別得出等式方程求出即可． 【解答】解：設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價分別為x元和y元， 根據(jù)題意，得 解得． 答：書包和文具盒的標(biāo)價分別為48元和18元． 　 23．甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a前面的符號，得到的結(jié)果為6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二個多項中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2+2x﹣12，請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果． 【考點】多項式乘多項式． 【分析】把a前面符號變?yōu)椤癌仭?，原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)已知結(jié)果得到關(guān)于a與b的方程，把第二個多項式中x的系數(shù)變形為1，原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)已知結(jié)果得到關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值，進(jìn)而確定出整式乘法的正確結(jié)果． 【解答】解：由題意得（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+18x+12， ∴2b﹣3a=18①； （2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2+2x﹣12， ∴2b+a=2②， ②﹣①得：4a=﹣16，即a=﹣4， 把a=﹣4代入②得：b=3， 則正確過程為（2x﹣4）（3x+3）=6x2﹣6x﹣12． 　 24．閱讀并探究下列問題： （1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？ （2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？ （3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？ （4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30，∠FGH=90，∠HMN=30，∠CNP=50，則∠GHM=　40?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）過E點作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，即有∠2=∠1+∠3； （2）分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同（1）一樣易得到∠2+∠4=∠1+∠3+∠5； （3）綜合（1）（2）易得開口向左的角的度數(shù)的和等于開口向右的角的度數(shù)的和． （4）利用（3）的結(jié)論得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易計算出∠GHM． 【解答】解： （1）圖1中，∠2=∠1+∠3．理由如下： 過E點作EF∥AB，如圖， 則EF∥CD， ∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3， ∴∠2=∠1+∠3 （2）圖2中，分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB， 同（1）的證明方法一樣可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5； （3）圖3中，開口向左的角的度數(shù)的和等于開口向右的角的度數(shù)的和． （4）圖4中，由（3）的結(jié)論得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN， ∴30+∠GHM+50=90+30， ∴∠GHM=40． 故答案為40． 　 附加題：10分（共學(xué)有余力的同學(xué)挑戰(zhàn)自我，不計入總分） 25．根據(jù)要求，解答下列問題 （1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可） ①的解為　　 ②的解為　　 ③的解為　　 （2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為　x=y?。? （3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】（1）觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個方程的x系數(shù)與第二個方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個方程x系數(shù)相等，分別求出解即可； （2）根據(jù)每個方程組的解，得到x與y的關(guān)系； （3）根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程組，并寫出解即可． 【解答】解：（1）①的解為；②的解為；③的解為； （2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y； （3），解為， 故答案為：（1）①；②；③；（2）x=y