《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版5（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．如圖，已知a∥b，∠2=60，則（　?。? A．∠5=60 B．∠6=120 C．∠7=60 D．∠8=60 2．下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（　?。? A． B．2 C． D． 3．將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　?。? A．（2，4） B．（﹣1，7） C．（﹣1，1） D．（﹣4，4） 4．方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 5．在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（　　） A． B． C． D． 6．現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 7．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量 C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m﹣5）在第四象限，則m的取值范圍為（　?。? A．3＜m＜5 B．﹣5＜m＜3 C．﹣3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3 　 二、填空題 9．如圖，如果∠1=120，則∠2=　　． 10．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是　?。? 11．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　． 12．設(shè)m＞n，則﹣m　　﹣n（用“＞”或“＜”填空） 13．我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為　　． 14．不等式＞x﹣1的解集是　?。? 15．三元一次方程組的解是　?。? 16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：m※n=mn﹣m﹣n+，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題； 若關(guān)于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　?。? 　 三、解答題 17．解方程組． 18．解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空，完成本題的解答 解： （1）解不等式①，得　　 （2）解不等式②，得　　 （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （4）原不等式的解集為　?。? 19．某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止；C表示無(wú)所謂）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）圖1中：“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？ （2）這次被調(diào)查的市民有多少人？ （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． 20．某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 甲 乙 進(jìn)件（元/件） 15 35 售價(jià)（元/件） 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 21．一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v＞3）不變 （1）求v的取值范圍； （2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值． 22．某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表： 甲原料 乙原料 維生素C（單位/千克） 600 100 價(jià)格（元/千克） 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，設(shè)需要甲種原料x(chóng)千克 （1）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ （2）若x為整數(shù)，寫(xiě)出所有可能的配置方案，并求出最省錢(qián)的配置方案． 　  2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．如圖，已知a∥b，∠2=60，則（　?。? A．∠5=60 B．∠6=120 C．∠7=60 D．∠8=60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)a∥b，∠2=60，利用平行線的性質(zhì)，求得∠5，∠6，∠7，∠8的度數(shù)即可． 【解答】解：∵a∥b，∠2=60， ∴∠8=∠2=60，∠5=180﹣∠2=120，∠6=∠2=60， ∴∠7=180﹣∠6=120． 故選（D）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 2．下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（　?。? A． B．2 C． D． 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小，即可解答． 【解答】解：A、∵2＜＜3，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵1＜＜2，2＜2＜4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵3＜＜4，∴本選項(xiàng)正確； D、∵4＜＜5，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的大?。? 　 3．將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　） A．（2，4） B．（﹣1，7） C．（﹣1，1） D．（﹣4，4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：將點(diǎn)P（﹣1，4）向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣4，4）， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 4．方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ②﹣①得：x=6， 把x=6代入①得：y=4， 則方程組的解為， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 5．在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案． 【解答】解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4． 解得x＞﹣1， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 6．現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得， ， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組． 　 7．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù) B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量 C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、調(diào)查我國(guó)的吸煙人數(shù)，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚(yú)的數(shù)量，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m﹣5）在第四象限，則m的取值范圍為（　?。? A．3＜m＜5 B．﹣5＜m＜3 C．﹣3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，進(jìn)而可得不等式組，再解不等式組即可． 【解答】解：由題意得：， 解①得：m＞﹣3， 解②得：m＜5， 不等式組的解集為：﹣3＜m＜5， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的解法，以及平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)． 　 二、填空題 9．如圖，如果∠1=120，則∠2=　60?。? 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)計(jì)算即可． 【解答】解：∵∠1=120， ∴∠2=180﹣∠1=60， 故答案為：60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵． 　 10．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是　?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求． 【解答】解：∵ = ∴的算術(shù)平方根為， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0.0的算術(shù)平方根也是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 　 11．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是　（﹣3，﹣2）?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法寫(xiě)出即可． 【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）． 故答案為：（﹣3，﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法是解題的關(guān)鍵． 　 12．設(shè)m＞n，則﹣m?。肌々乶（用“＞”或“＜”填空） 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案． 【解答】解：m＞n，兩邊都乘以﹣1，不等號(hào)的方向改變，得 ﹣m＜﹣n， 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 13．我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為　69　． 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)． 【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖中分別寫(xiě)出近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得． 【解答】解：∵根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)分別為：54、50、59、63、100、88， ∴近六屆獲得獎(jiǎng)牌的平均數(shù)為（54+50+59+63+100+88）6=69（枚）， 故答案為：69． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)． 　 14．不等式＞x﹣1的解集是　x＜4　． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】先去分母，再移項(xiàng)得到2x﹣3x＞﹣3﹣1，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得1+2x＞3x﹣3， 移項(xiàng)得2x﹣3x＞﹣3﹣1， 合并得﹣x＞﹣4， 系數(shù)化為1得x＜4． 故答案為x＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1． 　 15．三元一次方程組的解是　?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)解方程的方法可以求得方程的解，從而可以解答本題． 【解答】解： ①+②，得 2x+3z=﹣5④ ①+③，得 3x﹣2z=12⑤ ④2+⑤3，得 13x=26 解得，x=2 將x=2代入④，得z=﹣3， 將x=2，z=﹣3代入①，得 y=5， 故原方程組的解是， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法． 　 16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：m※n=mn﹣m﹣n+，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題； 若關(guān)于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　6≤a＜?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】根據(jù)新定義列出不等式組，解關(guān)于x的不等式組，再由不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組求解可得． 【解答】解：根據(jù)題意，得：， 解不等式①，得：x＜﹣2a+6， 解不等式②，得：x＞﹣8， ∵不等式的解集中只有一個(gè)整數(shù)解， ∴﹣7＜﹣2a+6≤﹣6， 解得：6≤a＜， 故答案為：6≤a＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 17．（2016春?河北區(qū)期末）解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①2+②得：5x=﹣15， 解得：x=﹣3， 把x=﹣3代入①得：y=﹣5， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 18．（2016春?河北區(qū)期末）解不等式組請(qǐng)結(jié)合填題意空，完成本題的解答 解： （1）解不等式①，得　x＞　 （2）解不等式②，得　x≤1　 （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （4）原不等式的解集為　?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題． 【解答】解： 解不等式①，得x＞， 解不等式②，得x≤1， 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖所示， 故原不等式組的解集是． 故答案為：（1）x；（2）x≤1；（4）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集． 　 19．（2016春?河北區(qū)期末）某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)于在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止；C表示無(wú)所謂）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）圖1中：“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？ （2）這次被調(diào)查的市民有多少人？ （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)； （2）利用吸煙的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可； （3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解． 【解答】解：（1）“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是：360（1﹣85%）=54； （2）這次被調(diào)查的市民人數(shù)是：（80+60+30）85%=200（人）； （3）表示B態(tài)度的吸煙人數(shù)是：200﹣（80+60+30+8+12）=10（人），補(bǔ)圖如下： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度不大． 　 20．（2016春?河北區(qū)期末）某商店要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 甲 乙 進(jìn)件（元/件） 15 35 售價(jià)（元/件） 20 45 若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1250元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，然后解答方程組即可求得問(wèn)題的答案． 【解答】解：設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)x件、y件， 解得， 答：甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)100件、60件． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組． 　 21．（2016春?河北區(qū)期末）一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v＞3）不變 （1）求v的取值范圍； （2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值． 【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)． 【分析】從B到A用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），則可得從B到A12小時(shí)走的路程小于從A到B 10小時(shí)走的路程，從B到A13小時(shí)走的路程大于從A到B 10小時(shí)走的路程，列出不等式組求解即可； （2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：（1）由題意得，從A到B的速度為：（v+3）千米/時(shí)，從B到A的速度為：（v﹣3）千米/時(shí)， ∵從B地勻速返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h）， ∴， 解得：23＜v＜33． 故v的取值范圍是23＜v＜33． （2）∵v是質(zhì)數(shù)， ∴v的值是29或31． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出不等關(guān)系，難度一般． 　 22．（2016春?河北區(qū)期末）某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表： 甲原料 乙原料 維生素C（單位/千克） 600 100 價(jià)格（元/千克） 8 4 現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，設(shè)需要甲種原料x(chóng)千克 （1）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ （2）若x為整數(shù)，寫(xiě)出所有可能的配置方案，并求出最省錢(qián)的配置方案． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10﹣x）kg，根據(jù)：甲原料中維生素C的含量+乙原料中維生素C的含量≥4200，甲原料的總費(fèi)用+乙原料的總費(fèi)用≤72，列不等式組求解可得； （2）由x為整數(shù)，可知x為6或7或8，分別列出所有方案，并計(jì)算費(fèi)用比較即可得． 【解答】解：（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10﹣x）kg， 根據(jù)題意，得：， 解得：5.8≤x≤8； （2）∵x為整數(shù)， ∴x可取6或7或8， 則可能的配置方案為： 方案一、甲原料6kg、乙原料4kg，所需費(fèi)用為68+44=64元； 方案二、甲原料7kg、乙原料3kg，所需費(fèi)用為78+34=68元； 方案三、甲原料8kg、乙原料2kg，所需費(fèi)用為88+24=72元； 最省錢(qián)的方案為甲原料6kg、乙原料4kg． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題求解．