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2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分） 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　） A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cm C．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm 2．下列計算正確的是（　?。? A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．x3?x2=x5 D．a(chǎn)6a3=a2 3．下列各因式分解正確的是（　?。? A．a(chǎn)b﹣b=b（a﹣b） B．x2﹣（﹣2）2=（x+2）（x﹣2） C．m2+4m+4=m2+4（m+1） D．x2﹣x﹣=（x﹣）2 4．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的密度是0.001293g/cm3，把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。? A．12.9310﹣3 B．1.29310﹣3 C．12.9310﹣2 D．1.29310﹣2 5．不等式﹣3x≤9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　） A． B． C． D． 6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　） A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 7．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（　?。? A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 8．如圖，直線a∥b，∠1=75，∠2=35，則∠3的度數(shù)是（　?。? A．75 B．55 C．40 D．35 9．若m+n=﹣1，則（m+n）2﹣4m﹣4n的值是（　?。? A．5 B．0 C．1 D．4 10．下列命題正確的是（　　） A．有且只有一條直線與已知直線垂直 B．同位角相等 C．兩條平行線間的距離處處相等 D．有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角 11．如圖，已知直線a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn)，則下列結(jié)論： ①∠1與∠2是同位角； ②內(nèi)錯角只有∠2與∠5； ③若∠5=130，則∠4=130； ④∠2＜∠5； 正確的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知a+b=3，a2+b2=5，則ab的值為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 13．如圖，在△ABC中，∠ABC=62，BD是角平分線，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是（　?。? A．118 B．119 C．120 D．121 14．八年級（二）班選出部分同學(xué)參加夏令營，分成紅藍(lán)兩隊，紅隊戴紅帽子，藍(lán)隊戴藍(lán)帽子，一個紅隊隊員說：“我看見的是紅隊人數(shù)與藍(lán)隊人數(shù)相等．”一個藍(lán)隊隊員說：“我看見的紅隊人數(shù)是藍(lán)隊人數(shù)的二倍．”設(shè)紅隊、藍(lán)隊各x、y人，根據(jù)題意得（　?。? A． B． C． D． 15．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為（　?。? A．28 B．35 C．28或35 D．21或28 16．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣1 　 二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分） 17．若a=（）﹣1+20160，則a=　?。? 18．如圖，長方形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，現(xiàn)將該長方形沿BC方向平移，得到長方形A1B1C1D1，若重疊部分A1B1CD的面積為20cm2，則長方形ABCD向右平移的距離為　　cm． 19．若多項式x2﹣mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值應(yīng)為　?。? 20．定義運(yùn)算：a⊕b=（a+b）（b﹣2），下面給出這種運(yùn)算的四個結(jié)論： ①3⊕4=14； ②若a⊕b=b⊕a，則a=b； ③若a⊕b=0，則a+b=0； ④若a+b=0，則a⊕b=0． 其中正確的結(jié)論序號為　?。ò阉姓_結(jié)論的序號都填在橫線上） 　 三、解答題（本大題共6個小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．計算：20162﹣162 （2）分解因式：﹣4xy2﹣4x2y﹣y3． 22．（8分）關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m+n的值． 23．（8分）如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH， （1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形； （2）設(shè)AC與ED相交于點(diǎn)M，則圖中與AC既平行又相等的線段有　　，圖中與∠BAC相等的角有　?。? （3）若∠BAC=43，∠B=32，求∠HAC和∠DMC的度數(shù)． 24．（10分）當(dāng)x是不等式組的正整數(shù)解時，求多項式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）2+（﹣x2）3x4的值． 25．（10分）為建設(shè)“秀美幸福之城”，遷安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊準(zhǔn)備對鋼城路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元， （1）求甲、乙兩種樹苗每棵各多少元？ （2）購買甲、乙兩種樹苗共400棵，且購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 26．（12分）動手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180． 如圖1，把△ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180 說明論證： 根據(jù)拼圖過程，小明給出了不完整的說理過程，請按小明的思路補(bǔ)全說理過程． 已知：如圖2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三個內(nèi)角； 說明：∠A+∠B+∠C=180 理由：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作　　，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來） ∴∠A=　??；∠B=　　 ∵∠ACB+　　+　　=180（平角定義） ∴∠A+∠B+∠C=180（等量代換） 簡單應(yīng)用： 在△ABC，∠A比∠C大35、∠B比∠A大5，求△ABC三個內(nèi)角度數(shù)； 拓展歸納： （1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） （2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） （3）猜想：在n邊形ABCDE…R中，則∠A+∠B+…∠E+∠R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） 　  2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分） 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。? A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cm C．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、1.5+2＞2.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意； B、2+5＜8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意； C、1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意； D、1+3＜5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)． 　 2．下列計算正確的是（　?。? A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．x3?x2=x5 D．a(chǎn)6a3=a2 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可． 【解答】解：A、（x3）2=x6≠x5，本選項錯誤； B、（2x）2=4x2≠2x2，本選項錯誤； C、x3?x2=x5，本選項正確； D、a6a3=a3≠a2，本選項錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念與運(yùn)算法則． 　 3．下列各因式分解正確的是（　　） A．a(chǎn)b﹣b=b（a﹣b） B．x2﹣（﹣2）2=（x+2）（x﹣2） C．m2+4m+4=m2+4（m+1） D．x2﹣x﹣=（x﹣）2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】A、原式提取公因式得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式不能分解，錯誤． 【解答】解：A、原式=b（a﹣1），錯誤； B、原式=（x+2）（x﹣2），正確； C、原式=（m+2）2，錯誤； D、原式不能分解，錯誤， 故選B 【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 4．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的密度是0.001293g/cm3，把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。? A．12.9310﹣3 B．1.29310﹣3 C．12.9310﹣2 D．1.29310﹣2 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為1.29310﹣3． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 　 5．不等式﹣3x≤9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】先解不等式得到x≥﹣3，在數(shù)軸上表示為﹣3的右側(cè)部分且含﹣3，這樣易得到正確選項． 【解答】解：﹣3x≤9， 解得x≥﹣3． 在數(shù)軸上表示為： 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：利用數(shù)軸表示不等式的解集體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．也考查了解一元一次不等式． 　 6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。? A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線． 【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意； B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意； C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意； D、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 7．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【考點(diǎn)】多項式乘多項式． 【分析】依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進(jìn)行計算，然后對照各項的系數(shù)即可求出m，n的值． 【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n， ∴m=1，n=﹣2． ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了多項式的乘法，熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵． 　 8．如圖，直線a∥b，∠1=75，∠2=35，則∠3的度數(shù)是（　　） A．75 B．55 C．40 D．35 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)． 【解答】解：∵直線a∥b，∠1=75， ∴∠4=∠1=75， ∵∠2+∠3=∠4， ∴∠3=∠4﹣∠2=75﹣35=40． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 　 9．若m+n=﹣1，則（m+n）2﹣4m﹣4n的值是（　?。? A．5 B．0 C．1 D．4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把（m+n）看作一個整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：∵m+n=﹣1， ∴（m+n）2﹣4m﹣4n =（m+n）2﹣4（m+n） =（﹣1）2﹣4（﹣1） =1+4 =5． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵． 　 10．下列命題正確的是（　?。? A．有且只有一條直線與已知直線垂直 B．同位角相等 C．兩條平行線間的距離處處相等 D．有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：∵平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直， ∴選項A不正確； ∵兩直線平行，同位角相等， ∴選項B不正確； ∵兩條平行線間的距離處處相等， ∴選項C正確； ∵一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角， ∴選項D不正確． 故選：C． 【點(diǎn)評】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 　 11．如圖，已知直線a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn)，則下列結(jié)論： ①∠1與∠2是同位角； ②內(nèi)錯角只有∠2與∠5； ③若∠5=130，則∠4=130； ④∠2＜∠5； 正確的個數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】①②根據(jù)同位角和內(nèi)錯角的定義可知； ③對頂角相等； ④三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的一個內(nèi)角，∠5是△ABC的一個外角； 【解答】解：①因為∠1和∠2是直線AC、BC被直線AB所截得的同位角，所以此結(jié)論正確； ②因為內(nèi)錯角除了∠2和∠5外，還有∠1和∠3及另外一組，所以此結(jié)論錯誤； ③因為∠5和∠4是對頂角，所以∠5=∠4，若∠5=130，則∠4=130；所以此結(jié)論正確； ④因為∠5＞∠2，所以此結(jié)論正確； 因此正確的結(jié)論有3個，故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了三線八角、三角形外角與內(nèi)角及對頂角的判別，解答此類題時確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手；對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語；熟練掌握相交線兩線四角及三角形外角與內(nèi)角的性質(zhì)：①三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；②三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角；③對頂角相等；④鄰補(bǔ)角互補(bǔ)． 　 12．已知a+b=3，a2+b2=5，則ab的值為（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】現(xiàn)將a+b進(jìn)行平方，然后把a(bǔ)2+b2=5代入，即可求解． 【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=9，a2+b2=5， ∴ab=2． 故選A 【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助． 　 13．如圖，在△ABC中，∠ABC=62，BD是角平分線，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是（　　） A．118 B．119 C．120 D．121 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】在△BCE中由三角形內(nèi)角和可求得∠EBC，由角平分線的定義可求得∠OBC，在△OBC中再利用三角形內(nèi)角和可求得∠BOC的度數(shù)． 【解答】解： ∵CE是高， ∴∠BEC=90， ∴∠OCB=90﹣∠ABC=90﹣62=28， ∵BD是角平分線， ∴∠OBC=∠ABC=62=31， ∴∠OBC+∠OCB=31+28=59， 在△OBC中，由三角形內(nèi)角和定理可得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180， ∴∠BOC=180﹣（∠OBC+∠OCB）=180﹣59=121， 故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵． 　 14．八年級（二）班選出部分同學(xué)參加夏令營，分成紅藍(lán)兩隊，紅隊戴紅帽子，藍(lán)隊戴藍(lán)帽子，一個紅隊隊員說：“我看見的是紅隊人數(shù)與藍(lán)隊人數(shù)相等．”一個藍(lán)隊隊員說：“我看見的紅隊人數(shù)是藍(lán)隊人數(shù)的二倍．”設(shè)紅隊、藍(lán)隊各x、y人，根據(jù)題意得（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】利用紅隊隊員看見的是紅隊人數(shù)與藍(lán)隊人數(shù)相等，可得紅隊人數(shù)﹣1=藍(lán)隊人數(shù)；再利用藍(lán)隊隊員說，我看見的是紅隊人數(shù)是藍(lán)隊人數(shù)的2倍，可得紅隊人數(shù)=2（藍(lán)隊人數(shù)﹣1）；即可得出方程組求出答案． 【解答】解：設(shè)紅隊、藍(lán)隊各x、y人，依題意有 ． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 15．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為（　?。? A．28 B．35 C．28或35 D．21或28 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】等腰△ABC的兩邊長分別為7和14，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論． 【解答】解：①當(dāng)腰是7，底邊是14時，7+7=14，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去． ②當(dāng)?shù)走吺?，腰長是14時，能構(gòu)成三角形，則其周長=7+14+14=35． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵． 　 16．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】首先解出兩個不等式，再根據(jù)“大大小小找不到”的原則解答即可． 【解答】解：， 由①得：x＞a， 由②得：x＜1， ∵不等式組無解， ∴a≥1， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分） 17．若a=（）﹣1+20160，則a=　5?。? 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則求解即可． 【解答】解：a=（）﹣1+20160 =4+1 =5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則． 　 18．如圖，長方形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，現(xiàn)將該長方形沿BC方向平移，得到長方形A1B1C1D1，若重疊部分A1B1CD的面積為20cm2，則長方形ABCD向右平移的距離為　5　cm． 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】設(shè)線段AA1=x，則A1D=AD﹣AA1=9﹣x，因為DC=5，所以矩形EFCD的面積為A1B1CD=20cm2，就可以列出方程，解方程即可 【解答】解：設(shè)AA1=x，根據(jù)題意列出方程：5（9﹣x）=20， 解得x=5， ∵A的對應(yīng)點(diǎn)為A1， ∴平移距離為AA1的長， 故向右平移5cm，能使兩長方形的重疊部分A1B1CD的面積是20cm2． 故答案為：5． 【點(diǎn)評】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住矩形A1B1CD的面積為20cm2，運(yùn)用方程思想求解． 　 19．若多項式x2﹣mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值應(yīng)為　8　． 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍，據(jù)此求出m的值是多少即可． 【解答】解：x2﹣mx+16=x2﹣mx+42， ∵x2﹣mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解， ∴m=24=8或m=﹣（24）=﹣8， ∴m的值應(yīng)為8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍． 　 20．定義運(yùn)算：a⊕b=（a+b）（b﹣2），下面給出這種運(yùn)算的四個結(jié)論： ①3⊕4=14； ②若a⊕b=b⊕a，則a=b； ③若a⊕b=0，則a+b=0； ④若a+b=0，則a⊕b=0． 其中正確的結(jié)論序號為　①④?。ò阉姓_結(jié)論的序號都填在橫線上） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式各項利用題中的新定義計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：①根據(jù)題中的新定義得：原式=（3+4）（4﹣2）=122=24，錯誤； ②根據(jù)題中的新定義化簡得：（a+b）（b﹣2）=（b+a）（a﹣2）， 整理得：ab﹣2a+b2﹣2b=ab﹣2b+a2﹣2a，即a2=b2， 則a=b或a=﹣b，錯誤； ③根據(jù)題中的新定義化簡得：（a+b）（b﹣2）=0， 可得a+b=0或b=2，錯誤； ④根據(jù)a+b=0得到：原式=（a+b）（b﹣2）=0，正確， 故答案為：①④ 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共6個小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（1）計算：20162﹣162 （2）分解因式：﹣4xy2﹣4x2y﹣y3． 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答即可； （2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解． 【解答】解：（1）原式=（2016+16）（2016﹣16）， =20322000， =4064000； （2）原式=﹣y（4xy+4x2+y2）， =﹣y（2x+y）2． 【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的應(yīng)用．熟記平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 　 22．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m+n的值． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】把代入方程組得出，①2得出4m+8n=16③，②﹣③即可求出n=1，把n=1代入②求出m，即可得出答案． 【解答】解：把代入方程組得：， ①2得：4m+8n=16③， ②﹣③得：n=1， 把n=1代入②得：m=2， 所以m+n=3． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出m、n的值是解此題的關(guān)鍵． 　 23．如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH， （1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形； （2）設(shè)AC與ED相交于點(diǎn)M，則圖中與AC既平行又相等的線段有　DF，GH　，圖中與∠BAC相等的角有　∠D，∠G，∠AMD，∠CME??； （3）若∠BAC=43，∠B=32，求∠HAC和∠DMC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2格后所得對應(yīng)點(diǎn)D、E、F三點(diǎn)的位置，然后再連接，然后再向上平移3格可得G、P、H三點(diǎn)位置，再連接即可； （2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC既平行又相等的線段有DF，GH；根據(jù)平移的性質(zhì)可得與∠BAC相等的角是∠D，∠G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得與∠BAC相等的角還有∠AMD，∠CME； （3）由平移性質(zhì)得：PH∥BC，AB∥ED，根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠BCA的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠HAC=105，再利用平行線的性質(zhì)計算出∠B=∠MEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可得∠DMC的度數(shù)． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）根據(jù)平移可得與AC既平行又相等的線段是DF，GH； 根據(jù)平移可得與∠BAC相等的角是∠D，∠G， ∵AC∥DF， ∴∠D=∠AMD=∠CME； 故答案為：DF，GH；∠D，∠G，∠AMD，∠CME． （3）由平移性質(zhì)得：PH∥BC，AB∥ED， ∵∠BAC=43，∠B=32， ∴∠BCA=180﹣（∠BAC+∠B）=180﹣75=105， ∵PH∥BC， ∴∠BCA=∠HAC=105， ∵AB∥ED， ∴∠B=∠MEC=32， ∴∠DMC=∠MEC+∠BCA=32+105=137． 【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．平移后圖形的形狀和大小不變． 　 24．（10分）（2016春?遷安市期末）當(dāng)x是不等式組的正整數(shù)解時，求多項式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）2+（﹣x2）3x4的值． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解確定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及冪的乘方及單項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：， 由①得：x＜2，由②得：x＞﹣， ∴不等式組的解集為﹣＜x＜2， 正整數(shù)x的值為1， 則原式=1﹣9x2+1+6x+9x2﹣x2=﹣x2+6x+2=﹣1+6+2=7． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?遷安市期末）為建設(shè)“秀美幸福之城”，遷安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊準(zhǔn)備對鋼城路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元， （1）求甲、乙兩種樹苗每棵各多少元？ （2）購買甲、乙兩種樹苗共400棵，且購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，根據(jù)：“購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元”列方程組求解可得； （2）設(shè)可購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)：“購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額”列不等式求解即可得． 【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，依題意得： ， 解得：， 答：甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． （2）設(shè)可購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，依題意，得： 200a≥300（400﹣a）， 解得：a≥240， 答：至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際運(yùn)用，解答時根據(jù)相等關(guān)系和不等式關(guān)系建立方程和不等式是關(guān)鍵． 　 26．（12分）（2016春?遷安市期末）動手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180． 如圖1，把△ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180 說明論證： 根據(jù)拼圖過程，小明給出了不完整的說理過程，請按小明的思路補(bǔ)全說理過程． 已知：如圖2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三個內(nèi)角； 說明：∠A+∠B+∠C=180 理由：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作　CE∥AB　，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來） ∴∠A=　∠1　；∠B=　∠2　 ∵∠ACB+　∠1　+　∠2　=180（平角定義） ∴∠A+∠B+∠C=180（等量代換） 簡單應(yīng)用： 在△ABC，∠A比∠C大35、∠B比∠A大5，求△ABC三個內(nèi)角度數(shù)； 拓展歸納： （1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） （2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） （3）猜想：在n邊形ABCDE…R中，則∠A+∠B+…∠E+∠R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果） 【考點(diǎn)】三角形綜合題． 【分析】說明論證：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作 CE∥AB，由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠1，∠B=∠2，再由平角的定義即可得出結(jié)論； 簡單應(yīng)用：根據(jù)題意得出∠C=∠A﹣35，∠B=∠A+5，由三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠A+5+∠A﹣35=180，解方程求出∠A=70，即可得出∠B、∠C的度數(shù)； 拓展歸納：（1）在△ABC和△ACD中，由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠B+∠ACB=180，∠DAC+∠ACD+∠D=180，即可得出結(jié)論； （2）連接AC、AD，在△ABC、△ACD、△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠B+∠ACB=180，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180，∠DAE+∠ADE+∠E=180，即可得出結(jié)論； （3）由三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和得出規(guī)律，即可得出結(jié)果． 【解答】解：說明論證： 已知：如圖2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三個內(nèi)角； 說明：∠A+∠B+∠ACB=180 理由：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作 CE∥AB，如圖2所示： ∴∠A=∠1，∠B=∠2， ∵∠ACB+∠1+∠2=180（平角定義） ∴∠A+∠B+∠ACB=180（等量代換）； 故答案為：CE∥AB，∠1，∠2；∠1，∠2； 簡單應(yīng)用： 解：根據(jù)題意得：∠C=∠A﹣35，∠B=∠A+5， ∵∠A+∠B+∠ACB=180， ∴∠A+∠A+5+∠A﹣35=180， 解得：∠A=70， ∴∠B=75，∠C=35； 拓展歸納： 解：（1）∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB=360；理由如下： ∵在△ABC和△ACD中，∠BAC+∠B+∠ACB=180，∠DAC+∠ACD+∠D=180， ∴∠BAC+∠B+∠ACB+∠DAC+∠ACD+∠D=2180=360， 即∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB=360； （2）∠BAE+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540；理由如下： 連接AC、AD，如圖4所示： ∵在△ABC、△ACD、△ADE中，∠BAC+∠B+∠ACB=180，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180，∠DAE+∠ADE+∠E=180， ∴∠BAC+∠B+∠ACB+∠DAC+∠ACD+∠ADC+∠DAE+∠ADE+∠E=3180=540， 即∠BAE+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540； （3）∠A+∠B+…∠E+∠R=（n﹣2）180；理由如下： ∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180=（3﹣2）180， 在四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB=360=（4﹣2）180， 在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540=（5﹣2）180， ∴在n邊形ABCDE…R中，∠A+∠B+…∠E+∠R=（n﹣2）180． 【點(diǎn)評】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．