七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版7 (2)
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2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.下列實數(shù)是負(fù)數(shù)的是( ?。? A. B.3 C.0 D.﹣1 2.如圖,AO⊥OB,若∠AOC=50,則∠BOC的度數(shù)是( ) A.20 B.30 C.40 D.50 3.2的平方根是( ?。? A. B.4 C. D.4 4.如圖,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是( ) A.﹣2.3 B.﹣ C. D.﹣ 5.﹣是的( ) A.絕對值 B.相反數(shù) C.倒數(shù) D.算術(shù)平方根 6.如圖,與∠5是同旁內(nèi)角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 7.設(shè)n為正整數(shù),且n<<n+1,則n的值為( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 8.下列生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是( ?。? A.站在運行著的電梯上的人 B.左右推動推拉窗 C.躺在火車上睡覺的旅客 D.正在蕩秋千的小明 9.下列語句中,是真命題的是( ?。? A.若ab>0,則a>0,b>0 B.內(nèi)錯角相等 C.若ab=0,則a=0或b=0 D.相等的角是對頂角 10.如圖,AB∥CD,若∠C=30,則∠B的度數(shù)是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 11.若|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0,則(a﹣b)2016的值等于( ?。? A.﹣1 B.1 C.52016 D.﹣52016 12.在下列各式中,正確的是( ?。? A. =2 B. =﹣0.2 C. =﹣2 D.(﹣)2+()3=0 13.不等式x<2的解集在數(shù)軸上表示為( ) A. B. C. D. 14.若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解,則m的取值范圍是( ?。? A.m> B.m C.m>1 D.m≤1 15.在平面直角坐標(biāo)系下,若點M(a,b)在第二象限,則點N(b,a﹣2)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( ) A.調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況 B.調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 C.調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分) 17.不等式4﹣3x>2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是 ?。? 18.如果把點P(﹣2,﹣3)向右平移6個單位,再向上平移5個單位,那么得到的對應(yīng)點是 ?。? 19.如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是 ?。? 20.一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù):51,52,49,50,54,48,50,51,53,48.其中最大的值是 ,最小的值是 ?。诋嬵l數(shù)分布直方圖時,如果設(shè)組距為1.5,則應(yīng)分成 組. 三、解答題 21.(10分)計算題. (1)|﹣6|+(﹣3)2; (2)﹣. 22.(10分)解方程組或不等式組 ①; ②. 23.(10分)將一副三角尺拼圖,并標(biāo)點描線如圖所示,然后過點C作CF平分∠DCE,交DE于點F. (1)求證:CF∥AB; (2)求∠EFC的度數(shù). 24.(12分)為綠化城市,我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行.某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元. (1)若購買兩種樹苗的總金額為85000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵? (2)若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額,至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵? 25.(12分)我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛,為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況,今年年初,市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過12.85萬輛,估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%,而且每年新增電動車數(shù)量相同, (1)設(shè)從今年年初起,每年新增電動車數(shù)量是x萬輛,則今年年底電動車的數(shù)量是 ,明年年底電動車的數(shù)量是 萬輛.(用含x的式子填空) 如果到明年年底電動車的擁有量不超過12.85萬輛,請求出每年新增電動車的數(shù)量最多是多少萬輛? (2)在(1)的結(jié)論下,今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少?(結(jié)果精確到0.1%) 26.(12分)體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表: 次數(shù) 60≤x<90 90≤x<120 120≤x<150 150≤x<180 180≤x<210 頻數(shù) 16 25 9 7 3 (1)全班有多少同學(xué)? (2)組距是多少?組數(shù)是多少? (3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有多少?占全班同學(xué)的百分之幾? (4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息. 2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.下列實數(shù)是負(fù)數(shù)的是( ?。? A. B.3 C.0 D.﹣1 【考點】實數(shù). 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案. 【解答】解:由于﹣1<0,所以﹣1為負(fù)數(shù). 故選D. 【點評】本題考查了實數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù). 2.如圖,AO⊥OB,若∠AOC=50,則∠BOC的度數(shù)是( ) A.20 B.30 C.40 D.50 【考點】垂線. 【分析】根據(jù)OA⊥OB,可知∠BOC和∠AOC互余,即可求出∠BOC的度數(shù). 【解答】解:∵AO⊥OB, ∴∠AOB=90. 又∵∠AOC=50, ∴∠BOC=90﹣∠AOC=40. 故選C. 【點評】本題考查了垂線,余角的知識.要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點. 3.2的平方根是( ?。? A. B.4 C. D.4 【考點】平方根. 【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可. 【解答】解:2的平方根是. 故選:A. 【點評】本題主要考查的是平方根的性質(zhì),掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 4.如圖,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是( ?。? A.﹣2.3 B.﹣ C. D.﹣ 【考點】實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸得:點P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2, A、﹣2.3<﹣2, B、﹣2<﹣<﹣1, C、>1, D、﹣<﹣2. 【解答】解:由數(shù)軸可知:點P在﹣2和﹣1之間,即點P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2, 故選B. 【點評】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸,實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系.任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;反之,數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù).?dāng)?shù)軸上的任一點表示的數(shù),不是有理數(shù),就是無理數(shù).利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大小,即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù),右邊的總比左邊的大. 5.﹣是的( ) A.絕對值 B.相反數(shù) C.倒數(shù) D.算術(shù)平方根 【考點】實數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣是的相反數(shù), 故選:B. 【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì),在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù). 6.如圖,與∠5是同旁內(nèi)角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. 【分析】根據(jù)圖象可以得到各個角與∠1分別是什么關(guān)系,從而可以解答本題. 【解答】解:由圖可知, ∠1與∠5是同旁內(nèi)角、∠2與∠5沒有直接關(guān)系,∠3與∠5是內(nèi)錯角、∠4與∠5是鄰補角, 故選A. 【點評】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答. 7.設(shè)n為正整數(shù),且n<<n+1,則n的值為( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先找出與60最為接近的兩個完全平方數(shù),然后分別求得它們的算術(shù)平方根,從而可求得n的值. 【解答】解:∵49<60<64, ∴7<<8. ∴n=7. 故選:C. 【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小,明確被開放數(shù)越大,對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵. 8.下列生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是( ) A.站在運行著的電梯上的人 B.左右推動推拉窗 C.躺在火車上睡覺的旅客 D.正在蕩秋千的小明 【考點】生活中的平移現(xiàn)象. 【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動一定的距離,平移不改變圖形的形狀和大小,可得答案. 【解答】解:根據(jù)平移的性質(zhì),D正在蕩秋千的小明,蕩秋千的運動過程中,方向不斷的發(fā)生變化,不是平移運動. 故選:D. 【點評】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻折. 9.下列語句中,是真命題的是( ) A.若ab>0,則a>0,b>0 B.內(nèi)錯角相等 C.若ab=0,則a=0或b=0 D.相等的角是對頂角 【考點】命題與定理. 【分析】可以判定真假的語句是命題,根據(jù)其定義對各個選項進(jìn)行分析,從而得到答案. 【解答】解:A,不是,因為可以判定這是個假命題; B,不是,因為可以判定其是假命題; C,是,因為可以判定其是真命題; D,不是,因為可以判定其是假命題; 故選C. 【點評】此題主要考查學(xué)生對命題的理解及運用,難度較小,屬于基礎(chǔ)題. 10.如圖,AB∥CD,若∠C=30,則∠B的度數(shù)是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】兩直線平行,內(nèi)錯角相等.根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠B=∠C, 又∵∠C=30, ∴∠B的度數(shù)是30, 故選(A). 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 11.若|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0,則(a﹣b)2016的值等于( ?。? A.﹣1 B.1 C.52016 D.﹣52016 【考點】解二元一次方程組;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可. 【解答】解:∵|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0, ∴, 解得, ∴(a﹣b)2016=1. 故選B. 【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟知幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,每一項必為0是解答此題的關(guān)鍵. 12.在下列各式中,正確的是( ) A. =2 B. =﹣0.2 C. =﹣2 D.(﹣)2+()3=0 【考點】立方根;算術(shù)平方根. 【分析】分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義分析得出答案. 【解答】解:A、=2,故此選項錯誤; B、無法化簡,故此選項錯誤; C、=﹣2,正確; D、(﹣)2+()3=4,故此選項錯誤. 故選:C. 【點評】此題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根,正確把握定義是解題關(guān)鍵. 13.不等式x<2的解集在數(shù)軸上表示為( ?。? A. B. C. D. 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形. 【解答】解:不等式x<2的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是:2處是空心的圓點,向左畫線. 故應(yīng)選B. 【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,需要注意當(dāng)包括原數(shù)時,在數(shù)軸上表示時應(yīng)用實心圓點來表示,當(dāng)不包括原數(shù)時,應(yīng)用空心圓圈來表示. 14.若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解,則m的取值范圍是( ?。? A.m> B.m C.m>1 D.m≤1 【考點】不等式的解集. 【分析】根據(jù)不等式有解,可得關(guān)于m的不等式,根據(jù)解不等式,可得答案. 【解答】解:解不等式組,得 3﹣m<x<2m. 由題意,得 3﹣m<2m, 解得m>1, 故選:C. 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 15.在平面直角坐標(biāo)系下,若點M(a,b)在第二象限,則點N(b,a﹣2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況,然后解答即可. 【解答】解:∵點M(a,b)在第二象限, ∴a<0,b>0, ∴a﹣2<0, ∴點N(b,a﹣2)在第四象限. 故選D. 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 16.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( ?。? A.調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況 B.調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 C.調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查. 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答. 【解答】解:調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式; 調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式; 調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式; 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式, 故選:D. 【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分) 17.不等式4﹣3x>2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是 0,1?。? 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解. 【分析】求出不等式2x+1>3x﹣2的解集,再求其非負(fù)整數(shù)解. 【解答】解:移項得,﹣2x﹣3x>﹣6﹣4, 合并同類項得,﹣5x>﹣10, 系數(shù)化為1得,x<2. 故其非負(fù)整數(shù)解為:0,1. 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,解答此題不僅要明確不等式的解法,還要知道非負(fù)整數(shù)的定義.解答時尤其要注意,系數(shù)為負(fù)數(shù)時,要根據(jù)不等式的性質(zhì)3,將不等號的方向改變. 18.如果把點P(﹣2,﹣3)向右平移6個單位,再向上平移5個單位,那么得到的對應(yīng)點是 (4,2)?。? 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律求解. 【解答】解:點P(﹣2,﹣3)向右平移6個單位,再向上平移5個單位,則所得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(4,2) 故答案為(4,2). 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度. 19.如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是 同位角相等,兩直線平行 . 【考點】作圖—復(fù)雜作圖;平行線的判定. 【分析】關(guān)鍵題意得出∠1=∠2;∠1和∠2是同位角;由平行線的判定定理即可得出結(jié)論. 【解答】解:如圖所示: 根據(jù)題意得出:∠1=∠2;∠1和∠2是同位角; ∵∠1=∠2, ∴a∥b(同位角相等,兩直線平行); 故答案為:同位角相等,兩直線平行. 【點評】本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法;熟練掌握平行線的判定方法,根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵. 20.一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù):51,52,49,50,54,48,50,51,53,48.其中最大的值是 54 ,最小的值是 48 .在畫頻數(shù)分布直方圖時,如果設(shè)組距為1.5,則應(yīng)分成 4 組. 【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖. 【分析】根據(jù)組數(shù)=(最大值﹣最小值)組距計算,注意小數(shù)部分要進(jìn)位. 【解答】解:在51,52,49,50,54,48,50,51,53,48中最大的值是54,最下的值是48, 在畫頻數(shù)分布直方圖時,如果設(shè)組距為1.5,則應(yīng)分成=4, 故答案為:54,48,4. 【點評】本題考查的是組數(shù)的計算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可. 三、解答題 21.(10分)(2016春?保定期末)計算題. (1)|﹣6|+(﹣3)2; (2)﹣. 【考點】實數(shù)的運算. 【分析】(1)原式利用絕對值的代數(shù)意義,以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果; (2)原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=6+9=15; (2)原式=7﹣(﹣4)=7+4=11. 【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.(10分)(2016春?保定期末)解方程組或不等式組 ①; ②. 【考點】解一元一次不等式組;解二元一次方程組. 【分析】(1)①﹣②得出7y=14,求出y,把y的值代入②求出x即可; (2)先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可. 【解答】解:① ①2﹣②得:7y=14, 解得:y=2, 把y=2代入②得:2x﹣6=6, 解得:x=6, 所以原方程組的解為:; ② ∵解不等式①得:x>2, 解不等式②得:x≤4, ∴不等式組的解集是2<x≤4. 【點評】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(1)的關(guān)鍵,能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解(2)的關(guān)鍵. 23.(10分)(2016春?保定期末)將一副三角尺拼圖,并標(biāo)點描線如圖所示,然后過點C作CF平分∠DCE,交DE于點F. (1)求證:CF∥AB; (2)求∠EFC的度數(shù). 【考點】平行線的判定. 【分析】(1)根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行進(jìn)行判定即可; (2)根據(jù)三角形EFC的內(nèi)角和為180,求得∠EFC的度數(shù). 【解答】解:(1)∵CF平分∠DCE,且∠DCE=90, ∴∠ECF=45, ∵∠BAC=45, ∴∠BAC=∠ECF, ∴CF∥AB; (2)在△FCE中, ∵∠FCE+∠E+∠EFC=180, ∴∠EFC=180﹣∠FCE﹣∠E, =180﹣45﹣30 =105. 【點評】本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運用,解題時注意:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù). 24.(12分)(2016春?保定期末)為綠化城市,我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行.某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元. (1)若購買兩種樹苗的總金額為85000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵? (2)若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額,至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵? 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)需購買甲種樹苗x棵,需購買乙種樹苗y棵,根據(jù)“購買兩種樹苗的總金額為85000”列二元一次方程組求解即可得; (2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則需購買乙種樹苗(400﹣a)棵,根據(jù)“購買甲種樹苗的金額≥購買乙種樹苗的金額”列不等式求解可得. 【解答】(1)解:設(shè)需購買甲種樹苗x棵,需購買乙種樹苗y棵, 根據(jù)題意得:, 解得:, 答:需購買甲種樹苗350棵,需購買乙種樹苗50棵; (2)解:設(shè)購買甲、乙樹苗的棵數(shù)分別是x,y. 根據(jù)題意得:, 解得:x≤240. 答:至多應(yīng)購買甲種樹苗240棵. 【點評】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵. 25.(12分)(2016春?保定期末)我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛,為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況,今年年初,市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過12.85萬輛,估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%,而且每年新增電動車數(shù)量相同, (1)設(shè)從今年年初起,每年新增電動車數(shù)量是x萬輛,則今年年底電動車的數(shù)量是 10(1﹣10%)+x ,明年年底電動車的數(shù)量是 [10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x 萬輛.(用含x的式子填空) 如果到明年年底電動車的擁有量不超過12.85萬輛,請求出每年新增電動車的數(shù)量最多是多少萬輛? (2)在(1)的結(jié)論下,今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少?(結(jié)果精確到0.1%) 【考點】一元二次方程的應(yīng)用;近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】(1)根據(jù)題意分別求出今年將報廢電動車的數(shù)量,進(jìn)而得出明年報廢的電動車數(shù)量,進(jìn)而得出不等式求出即可; (2)分別求出今年年底電動車數(shù)量,進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率. 【解答】解:(1)今年年底電動車數(shù)量是10(1﹣10%)+x萬輛,明年年底電動車的數(shù)量是[10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x萬輛; 根據(jù)題意得:[10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x≤12.85, 解得:x≤2.5, 答:每年新增電動車的數(shù)量最多是2.5萬輛; (2)今年年底電動車的擁有量是 10(1﹣10%)+x=11.5 設(shè)今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是y, 則11.5(1+y)=12.85, 解得:y≈11.7%, 答:今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是11.7%. 【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,分別表示出今年與明年電動車數(shù)量是解題關(guān)鍵. 26.(12分)(2016春?保定期末)體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表: 次數(shù) 60≤x<90 90≤x<120 120≤x<150 150≤x<180 180≤x<210 頻數(shù) 16 25 9 7 3 (1)全班有多少同學(xué)? (2)組距是多少?組數(shù)是多少? (3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有多少?占全班同學(xué)的百分之幾? (4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息. 【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表. 【分析】(1)將各組頻數(shù)相加即可得; (2)由頻率分布表即可知組數(shù)和組距; (3)將120≤x<180范圍的兩分組頻數(shù)相減可得,再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比; (4)根據(jù)各分組頻數(shù)可制成條形圖. 【解答】解:(1)全班有同學(xué)16+25+9+7+3=60(人); (2)組距是30,組數(shù)是5; (3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有9+7=16人,占全班同學(xué)的100%≈26.7%; (4)如下圖所示: 【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.讀圖時要全面細(xì)致,同時,解題方法要靈活多樣,切忌死記硬背,要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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