《中考數(shù)學總復習 第二編 中檔題型突破專項訓練篇 中檔題型訓練（二）解方程（組）、不等式（組）及其應用試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第二編 中檔題型突破專項訓練篇 中檔題型訓練（二）解方程（組）、不等式（組）及其應用試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
中檔題型訓練(二) 解方程(組)、不等式(組)及其應用
命題規(guī)律
本專題主要考查方程(組)、不等式(組)的解法以及方程(組)和不等式(組)的應用，懷化中考中往往以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．復習時要熟練掌握方程(組)與不等式(組)的解法以及它們的應用，并會檢驗解答結(jié)果的正確與否．
命題預測
2017年中考仍會以簡單的方程(組)的應用以及不等式(組)的解法作為重點考查.
方程(組)的解法
【例1】解方程組：
【解析】先化簡方程組，再靈活選擇代入法或加減法．
【學生解答】解：原方程組整理得：由②得x＝5y－3.③將③代入①得25y－15－11y＝－1，14y＝14，y＝1.將y＝1代入③得x＝2.∴原方程組的解為
1．(2016賀州中考)解方程：－＝5.
解：x＝30.
2．(2016山西中考)解方程：2(x－3)2＝x2－9.
解：x1＝3，x2＝9.
3．(2016連云港中考)解方程：－＝0.
解：x＝－2.
4．(2016金華中考)解方程組
解：
5．(2016黃石中考)解方程組
解：
解不等式(組)
【例2】(2015深圳中考)解不等式組：
并寫出其整數(shù)解．
【解析】先求不等式組的解集，在解集中找整數(shù)解．
【學生解答】
解：解不等式①得x<2，解不等式②得x>－.把①、②的解集表示在數(shù)軸上，故原不等式組的解集是：－
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
解：x>1.
7．(2016南京中考)解不等式組并寫出它的整數(shù)解．
解：－20，解得x>22.又∵x是5的倍數(shù)，∴每輛車的日租金至少應為25元；(2)設每輛車的凈收入為y元，當00，∴y1隨x的增大而增大，∴當x＝100時，y1的最大值為50100－1 100＝3 900(元)；當x>100時，y2＝x－1 100＝－(x－175)2＋5 025，∴當x＝175時，y2的最大值為5 025.∵5 025>3 900，∴當每輛車日租金為175元時，每天凈收入最多是5 025元．
13．(2016湘西中考)某商店購進甲、乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
(1)求甲、乙每個商品的進貨單價；
(2)若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9 000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10 480元，問有哪幾種進貨方案？
(3)在條件(2)下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
解：(1)設甲商品的進貨單價為x元，乙商品的進貨單價為y元，根據(jù)題意可得：解得∴甲商品的進貨單價為100元，乙商品的進貨單價為80元；
(2)設甲商品進貨a件，乙商品進貨(100－a)件，解得48≤x≤50.∵x為正整數(shù)，∴x＝48，49或50，則有3種進貨方案：第一種，甲商品進貨48件，乙商品進貨52件；第二種，甲商品進貨49件，乙商品進貨51件；第三種，甲商品進貨50件，乙商品進貨50件；
(3)根據(jù)題意，可得銷售利潤W＝10010%a＋80(100－a)25%，即W＝－10a＋2 000，∵k＝－10<0，∴W隨x的增大而減小，∴當a＝48時，W最大＝1 520元．此時乙商品進貨的件數(shù)為52件．
答：當甲商品進貨48件，乙商品進貨52件時利潤最大，最大利潤是1 520元．
14．(2016昆明中考)春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
解：(1)甲商品每件的進價是30元，乙商品每件的進價是70元；
(2)設商場購進甲種商品a件，則購乙種商品(100－a)件，設利潤為w元，∴a≥4(100－a)，∴a≥80，∴w＝(40－30)a＋(90－70)(100－a)＝－10a＋2 000.∵k＝－10<0，∴w隨x的增大而減小，∴當a＝80時，w最大＝－1080＋2 000＝1 200(元)，∴100－a＝100－80＝20(件)．
答：當商場購進甲商品80件，乙商品20件時獲利最大，最大利潤為1 200元．
15．(2016重慶中考)近期豬肉價格不斷走高，引起民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
(1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5 kg豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
(2)5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價格售出一批儲備豬肉．該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值．
解：(1)設今年年初的豬肉價格每千克x元，則2.5(1＋60%)x≥100，解得x≥25.∴今年年初豬肉的最低價格為25元/kg；(2)設5月20日該超市豬肉的銷售總量為1，則40(1＋a%)＋40(1－a%)(1＋a%)＝40(1＋a%)，令a%＝y(tǒng)，則原方程可化為40(1＋y)＋40(1－y)(1＋y)＝40，∴y1＝0.2，y2＝0(不合題意，舍去)，∴a＝20.答：a的值為20.
中考數(shù)學總復習 第二編 中檔題型突破專項訓練篇 中檔題型訓練（二）解方程（組）、不等式（組）及其應用試題
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