《中考數學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數及解直角三角形的應用（精練）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數及解直角三角形的應用（精練）試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第二節(jié) 銳角三角函數及解直角三角形的應用 1．(2016無錫中考)sin30的值為( A ) A. B. C. D. 2．(2016廣東中考)如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(4，3)，那么cosα的值是( D ) A. B. C. D. ,(第2題圖)) ,(第3題圖)) 3．(2016樂山中考)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于點D，則下列結論不正確的是( C ) A．sinB＝ B．sinB＝ C．sinB＝ D．sinB＝ 4．(2016福州中考)如圖，以O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點(不與A，B重合)，連接OP，設∠POB＝α，則點P的坐標是( C ) A．(sinα，sinα) B．(cosα，cosα) C．(cosα，sinα) D．(sinα，cosα) 5．(2016蘭州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，BC＝6，則AB＝( D ) A．4 B．6 C．8 D．10 6．(2016濰坊中考)關于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有兩個相等的實數根，則銳角α等于( B ) A．15 B．30 C．45 D．60 7．(2016南寧中考)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架跨度BC＝10 m，∠B＝36，則中柱AD(D為底邊中點)的長是( C ) A．5sin36 m B．5cos36 m C．5tan36 m D．10tan36 m ,(第7題圖)) ,(第8題圖)) 8．(2016安順中考)如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是( D ) A．2 B. C. D. 9．(2016龍巖中考)如圖，若點A的坐標為(1，)，則sin∠1＝____． ,(第9題圖)) ,(第10題圖)) 10．(2016寧波中考)如圖，在一次數學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10 m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60，測角儀高AD為1 m，則旗桿高BC為__(10＋1)__m．(結果保留根號) 11．(2016西寧中考)如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC.若∠B＝56，∠C＝45，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為__60__m．(參考數據：sin56≈0.8，tan56≈1.5) 12．(2016安徽中考)如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點，C，D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB＝90，∠DAB＝30，再沿AB方向前進20 m到達點E(點E在線段AB上)，測得∠DEB＝60，求C，D兩點間的距離． 解：過點D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB＝60，∠DAB＝30，∴∠ADE＝∠DEB－∠DAB＝30，∴△ADE為等腰三角形，∴DE＝AE＝20，在Rt△DEF中，EF＝DEcos60＝20＝10，∵DF⊥AF，∴∠DFB＝90，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD＝AF＝AE＋EF＝30. 答：C，D兩點間的距離為30 m. 13．(2016呼和浩特中考)在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B(和A，E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80 m．他先測得∠BCA＝35，然后從C點沿AC方向走30 m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50，求塔高AE.(人的高度忽略不計，結果用含非特殊角的三角函數表示) 解：由題意得，∠BCA＝35，BC＝80 m，在Rt△ABC中，cos35＝，∴AC＝BCcos35＝80cos35，在Rt△ADE中，tan50＝.又∵AD＝AC＋DC＝80cos35＋30，則AE＝(80cos35＋30)tan50. 答：塔高AE為(80cos35＋30)tan50 m. 14．(2016河南中考))如圖，小東在教學樓距地面9 m高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B點的俯角為45.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25 m處．若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45 s結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數據：sian37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75) 解：過點C作CD⊥AB，垂足為D，則DB＝9.在Rt△CBD中，∠BCD＝45，∴CD＝＝9.在Rt△ACD中，∠ACD＝37，∴AD＝CDtan37＝90.75＝6.75，∴AB＝AD＋DB＝6.75＋9＝15.75.(15.75－2.25)45＝0.3(m/s)．∴國旗應以約0.3 m/s的速度勻速上升． 15．(2016天津中考)小明上學途中要經過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB.如圖，在△ABC中，AB＝63 m，∠A＝45，∠B＝37，求AC，CB的長．(結果保留小數點后一位，參考數據：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75，取1.414) 解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D.在Rt△ACD中，tanA＝，sinA＝，∠A＝45，∴AD＝＝CD，AC＝＝CD.在Rt△BCD中，tanB＝，sinB＝，∠B＝37，∴BD＝，CB＝.∵AD＋BD＝AB，AB＝63，∴CD＋＝63.解得CD＝≈＝27.0，∴AC≈1.41427.0＝38.178≈38.2，CB≈＝45.0. 答：AC的長約等于38.2 m，CB的長約等于45.0 m.