五年級數(shù)學上冊教材簡析,一、觀全冊,（一）數(shù)與代數(shù) 第一單元 小數(shù)乘法 第二單元 小數(shù)除法 第四單元 簡易方程 （二）空間與圖形 第三單元 觀察物體 第五單元 多邊形的面積 （三）統(tǒng)計與概率 第六單元 統(tǒng)計與可能性 （四）實踐與綜合應用 1、量一量 找規(guī)律 2、鋪一鋪 （五）數(shù)學思想方法 第七單元 數(shù)學廣角數(shù)字編碼,1、新增加的內(nèi)容：觀察物體、用等式性質(zhì)解方程、 中位數(shù)和等可能性、數(shù)字編碼 2、調(diào)整刪減內(nèi)容：以往小數(shù)乘、除法還有小數(shù)加減法在同一單元（小數(shù)四則運算），現(xiàn)分布與兩冊，還是不同的單元；刪去了“整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應用題”,二、與以往教材相比,二、看單元,第一單元 小數(shù)乘法,一、教學內(nèi)容,1小數(shù)乘法的計算方法 2積的近似值 3有關小數(shù)乘法的兩步計算 4整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù),二、把握相關知識和全局編排,已有知識 四年級下冊完成整數(shù)四則混合運算和應用題的學習；并系統(tǒng)學習了運算定律和簡便計算；還學習了小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法等內(nèi)容，為本單元的學習打好了基礎。 本冊學習小數(shù)乘除法，五年級下冊學習分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)加減法等內(nèi)容，六年級上冊學習分數(shù)乘除法。,例題編排意圖,在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序計算；如果有乘除又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。,3、需要補充的內(nèi)容：,（1）積的變化規(guī)律：,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾。,（2）小數(shù)乘法的法則：,先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點最后去掉小數(shù)末尾的0.,（3）因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律：,一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)?！?(4)四則混合運算順序：,2、重視計算教學，夯實基礎 （1）加強口算訓練。 （2）培養(yǎng)良好的計算習慣（看、驗）和書寫習慣。 （3）適當補充四則混合運算的題量 （有一定的量，才有質(zhì)，但不盲目，應有針對性）和題型。如：三步計算題、帶括號的計算題等。 教材只有連乘、乘加、乘減類型、且只有兩步計算，而實際計算和解決問題時不止這些，且后面章節(jié)也無此內(nèi)容，因此適當補充。,三、教學建議,1淡化小數(shù)乘法意義的教學，突出計算方法的教學 小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)，小數(shù)乘法的意義與分數(shù)乘法相同。小數(shù)乘法的意義實際上包括兩種情況：小數(shù)乘整數(shù)，同整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘小數(shù)，則是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾 要讓學生理解小數(shù)乘法的意義，應從分數(shù)乘法的意義入手。而教材先教學小數(shù)乘法，再教學分數(shù)乘法。因此，這里淡化了小數(shù)乘法意義的教學，重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，小數(shù)乘法的意義可以讓學生學完分數(shù)乘法后再來體會。,1、 每個例題編排的意圖和要完成的任務,第二單元 小數(shù)除法,一、教學內(nèi)容,二、把握相關知識和全局編排,1小數(shù)除法的計算方法 2商的近似值 3循環(huán)小數(shù) 4用計算器探索規(guī)律(新增加的內(nèi)容，減了小數(shù)四則混合運算) 5用小數(shù)除法解決簡單的實際問題,二、把握相關知識和全局編排,例題編排意圖,例1：整數(shù)部分夠商1,能除盡。 創(chuàng)設情景，解決實際問題，體會小數(shù)除法的意義。 呈現(xiàn)兩種方法： 轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法； 一般方法。 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。,商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？ 以例1為例，22平均分成4份，每份可分到5，這個5表示5個一，應放在個位上；而后面的24，表示的是24個十分之一，平均分成4份，每份是6個十分之一，這個6應放在十分位上，所以小數(shù)點在這兩個數(shù)間，也是和被除數(shù)相對應的（除到哪一位就商到那一位的上方，因此小數(shù)點也應點在被除數(shù)小數(shù)點的上方，才能表示5是個位上的，6是十分位上的）。,例2：整數(shù)部分不夠商1,能除盡。 理解“整數(shù)部分不夠商1，要商0，點上小數(shù)點再除”的算法。 例3：除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。 理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。,1.整數(shù)部分不夠商1為什么要商0？（學生第一次遇到這種情況） 整數(shù)部分不夠商1，表示連一個也分不到，整數(shù)部分就用0表示。況且如果不用0占位，后面的8就表示8個一了。 2.在余數(shù)后面添0，商變了嗎？ 根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)末尾添0小數(shù)大小不變，商也不變。如果被除數(shù)是整數(shù)，在整數(shù)后面添0，要先點小數(shù)點，才能添0。,例4：小數(shù)除以整數(shù)的總結(jié) 結(jié)合前三個例題的計算，引導學生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。 在“做一做”中用改錯的方式，提醒學生注意計算過程中常出錯的問題。 沒有特別說明驗算的方法，讓學生用已學的知識自己思考如何驗算。,小數(shù)除以整數(shù)的計算方法： 按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0。,一個數(shù)除以小數(shù)：,教材的編排： 1. 例題的設計與原義教教材相同。 2.沒有安排對商不變性質(zhì)的復習。 3.沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，不再進行總結(jié)概括。,由情境引入。 突出討論的重點，用學生的話點明解決問題的基本方法。 用虛線框的圖示呈現(xiàn)過程。出示簡便的寫法。 教學前可先復習商不變性質(zhì)。,被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少 通過虛線框說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補足。 總結(jié)小數(shù)除法的步驟。,除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法： 三個步驟： 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)； 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足； 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。,商的近似數(shù)：,教材編排的變化： 1.情境貼近學生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應用。 2.呈現(xiàn)用計算器計算，符合生活實際，減輕學生計算負擔。,通過實際情境，說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。 呈現(xiàn)用計算器算比較復雜的小數(shù)除法，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。,求商的近似值的方法有：四舍五入法、進一法、去尾法。 四舍五入法求商的近似值與求積的近似值不同，不需要算出商的準確值，只需除到比要求保留的位數(shù)多一位即可，還可以只除到要保留的那一位，然后看余數(shù)是否過除數(shù)的一半。,循環(huán)小數(shù)：, 教材編排的變化： 1.在解決實際問題中引出要探索的內(nèi)容。 2.體現(xiàn)學生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。 3.體現(xiàn)小組合作、自主探索的學習方式。,例8 教學商從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 例9 通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù) 由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。,用計算器探索規(guī)律：,教材的編排: 用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商。,包括“用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。 讓學生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，留給學生足夠的獨立思考時間。 讓學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。,解決問題：,教材的編排: 例11 - 含有特殊數(shù)量關系的連除問題。 例12 - 根據(jù)實際情況用“進一法”和 “去尾法”取商的近似值的問題。,引導學生分析數(shù)量關系。 要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化。,在解決問題時，需要根據(jù)實際用“進一法” 和“去尾法” 取商的近似值。 在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。 可讓學生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實意義。,第1題：對本單元的知識進行回顧和整理。 第2題：用小數(shù)除法解決實際問題。,三、教學建議 1、注意18頁做一做的兩道改錯題，是易錯點，例題里沒有，教師要幫助學生理解。 （1）先讓學生獨立計算，驗算，錯哪里了？商的小數(shù)點應點在哪里？為什么？ （2）哪一位不夠商1，就在那一位上面用0占位，與整數(shù)乘法相同。 2、補充小數(shù)四則混合運算的題目。（連除、除加、除減、三步的、有括號的） 雖然計算順序一樣，但也應該加強練習。 3、小數(shù)除法應用題的數(shù)量關系與整數(shù)除法的數(shù)量關系是一致的，只是數(shù)有小數(shù)了。,商不變的性質(zhì)：（四年級上冊，分別學習了“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”） 商的變化規(guī)律包括， （1）被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化； （2）除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化； （3）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 與九義教材相比新增加了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，刪減了小數(shù)四則混合運算,2、這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。,第三單元 觀察物體,一、教學內(nèi)容,（1）從不同方位觀察較為抽象的幾何形體的形狀（過渡）， 并發(fā)現(xiàn)任一位置，都不能同時看到物體所有的面，而最多只能看 到它的三個面。 （2）從不同方位觀察兩個物體或一組立體圖形的形狀和相對位置。,二、相關知識和全局編排,1、已有知識：二年級上冊第五單元觀察物體，初步了解了從不同位置（上面、側(cè)面、正面）觀察同一物體（具體實物），所看到的形狀是不同的。并能辨認從不同位置觀察到的物體的形狀。,2、不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。通過多次想象、驗證或修正所看見的形狀和位置關系，逐步建立空間想象能力。,3、每個例題要完成的任務,（1）觀察一個物體 例1 不同位置不同形狀，一個位置最多看到三個面。,（2）觀察兩個物體 例2 兩個物體的形狀和相對位置觀察一組立體圖形 例3 組合立體圖形的形狀和相對位置,三、教學建議,1、觀察的物體大小適中。,第四單元 簡易方程,一、教學內(nèi)容（系統(tǒng)學習簡易方程）,二、把握相關知識和全局編排,1用字母表示數(shù)（特定的數(shù)、公式、運算定律、數(shù)量關系） 2簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）,已有知識：從一年級就有用一些符號如、表示數(shù)，四年級下冊接觸用字母表示運算定律。,例題編排意圖,例題編排意圖,例題編排意圖,3、四則運算各部分間的關系：,一個加數(shù)=和另一個加數(shù)，一個因數(shù)=積另一個因數(shù)， 被減數(shù)=差減數(shù)， 減數(shù)=被減數(shù)差，被除數(shù)=商除數(shù)， 除數(shù)=被除數(shù)商。,4、閱讀“你知道嗎？”后，教材中的單位名稱一般用字母表示.要讓學生認識,5、代入公式求值計算的結(jié)果要不要求寫上單位名稱？代入公式求值計算的結(jié)果原義務教材不要求寫單位名稱，現(xiàn)課標教材要求寫單位名稱。這種改變一是為了與中學統(tǒng)一，二是考慮到應與以前學習的直接列式計算的結(jié)果統(tǒng)一。,6、列方程解應用題的步驟：,（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用 x表示； （2）找出應用題中數(shù)量間的相等關系，列方程； （3）解方程； （4）檢驗，寫出答話,三、與老教材相比較,1、舊教材解方程是依據(jù)四則運算各部分間關系來解方程的，而本教材是依據(jù)等式的基本性質(zhì)來解方程的。 2、受學生知識的限制，暫時不出現(xiàn) 和 類型的方程; 3、以往教材將解方程與實際應用分開學習的，解方程安排了六個例題，列方程安排了七個例題；本教材只在例1、例2安排了方程的基本解法，其它方程均與解決問題結(jié)合在一起來學習的，且安排了5個例題。,四、教學中需要注意的問題 1.關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想。 2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。 3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。 （字母相乘的寫法、驗算等） 4.正確看待解方程方法的改變。,ax=b 解：axx=bx a=bx bx=a bxb=ab x=ab,ax=b 解：axx=bx a=bx bx=a bxb=ab x=ab,五、教學建議 1、“等式的性質(zhì)”的教學問題。 以往的教材是利用四則運算各部分間的關系來解方程，現(xiàn)在課標要求“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。教材沒有給出“等式基本性質(zhì)”的名稱，也沒有用文字概括出等式的性質(zhì)。只是通過天平平衡的實驗幫助學生理解天平保持平衡的道理，以此滲透等式的性質(zhì)。在教學時，可以結(jié)合天平和等式來概括“等式的性質(zhì)”：等式就像平衡的天平，在平衡的天平兩邊加（或減）同樣數(shù)量的物體，就相當于在等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然相等。”從而自然引出等式的性質(zhì)1、2，（一個名稱，說起來更方便，未嘗不可，與其含含糊糊不如直截了當），解方程就可以直接利用“等式的性質(zhì)”求解。 2、四則運算各部分間的關系。 學生從低年級就開始學習，比較熟悉，并以填空形式練習過，因此解方程時也可以依據(jù)逆運算三量關系來解，只要學生能接受，可以靈活選擇。這樣就克服了不會用等式性質(zhì)解a-x=b和ax=b類型的方程的困難，盡管列方程時可列為x+b=a，ax=b可列為bx=a。P57用四種不同的方法求出未知數(shù)的值的第一種方法250-100就是用四則運算各部分間的關系來解決的。,數(shù)學本質(zhì)：線性函數(shù) y=ax+b,物理上：胡克定理,基本過程： 1自制實驗工具。 2收集實驗數(shù)據(jù)。 3整理分析數(shù)據(jù)。 4根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果歸納推理（函數(shù)、等差數(shù)列）。,注意：只是初步體驗課題研究、數(shù)學建模的過程。不要求學生寫出函數(shù)式，只要能找出大致的規(guī)律即可。,1.已有知識：四年級上冊（平行四邊形和梯形）和下冊（三角形）分別認識了這幾種圖形的特征，三年級下認識了面積和長、正方形面積的計算。到本單元結(jié)束，小學多邊形面積計算基本學完。 2、面積公式的推導都是轉(zhuǎn)化為已學過圖形來推導的。 平行四邊形的面積是用割補法將其轉(zhuǎn)化為長方形來推導的；,第五單元 多邊形的面積,一、教學內(nèi)容,1平行四邊形的面積 2三角形的面積 3梯形的面積 4組合圖形的面積,二、把握相關知識和全局編排,也可以用一個三角形剪拼或折成平行四邊形（或長正方形） 如圖：(點都是中點，連線是中位線)。,三角形面積的推導:,是用兩個完全一樣的三角形拼擺成平行四邊形（或長正方形),梯形面積的推導（沒給出具體的方法,而是要求用學過的方法去推導，方法多樣）,平行四邊形的底=梯形的（上底+下底）， 平行四邊形的高=梯形的高， 梯形面積= 平行四邊形面積2 梯形面積=（上底+下底）高2,梯形的面積S三角形1S三角形2 梯形上底高2梯形下底高2 （梯形上底梯形下底）高2,梯形的面積= S平S三 = 上底高（下底上底）高2 =上底+（下底上底）2高 =上底2+（下底上底）22高2 =上底2+（下底上底）高2 =(上底+下底)高2,梯形面積 = 平行四邊形面積 = 平行四邊形的底平行四邊形的高 =（梯形的上底梯形的下底）（高2） =（上底 下底）高2,（3）先觀察，組合圖形是由哪幾個基本圖形怎樣組合成的？（相加還是相減） 理清思路后再列式計算（分步、綜合都是可以的）； 最后別忘檢查，每一步求的是什么，有沒有遺漏的。,3、組合圖形。,（1）只限于由23個圖形組合成的簡單組合圖形。,（2）找生活中的組合圖形時，要強調(diào)從物體的表面上找， 不要與立體組合圖形混淆。,編排思想： 創(chuàng)設生活情境。 復習已學圖形的特征、 長方形面積計算公式。 讓學生認識到生活的空間就是一個圖形的世界。 教學建議： 1.引導學生認真觀察。 2.注意復習已學知識。 3.有條件放錄像或制作課件。,編排思想： 由主題圖引出需要計算平行四邊形的面積。 在學生已有知識的基礎上提示學生用數(shù)方格的方法求兩個圖形的面積。 比較兩個圖形的底和長、高和寬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學建議： 1.數(shù)方格和填表讓學生獨立完成。 2.討論交流：怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。,編排思想： 提出問題：不數(shù)方格怎樣計算平行四邊形的面積。 在前面探究長方形和平行四邊形關系的基礎上，提示學生可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 動手操作，通過割補、平移變換把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 觀察、比較兩個圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達式。 計算平行四邊形的面積。,教學建議： 1.提出假設：是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形計算面積？ 2.動手實驗，教師指導，方法不限。 3.小組討論，引導學生思考。 4.全班交流，介紹推導過程。 5.教師用多媒體課件或教具演示，小結(jié)。 6.例1可讓學生獨立完成。,編排思想： 提出實際問題：怎樣計算紅領巾的面積。 創(chuàng)設小組合作探究的情境。 在探究平行四邊形面積的基礎上，提示學生可以把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。 動手實驗，通過拼組把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 觀察所拼成的圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達式。,教學建議： 1.復習平行四邊形面積公式推導及計算的知識。 2.運用小組合作、自主探究的方式。 3. 用兩個一樣的三角形拼是學生容易操作和授受的方法。 4.學生動手實驗，教師巡視指導，引導學生觀察和思考所拼成的平行四邊形和一個三角形的關系，發(fā)現(xiàn)公式。 5.全班交流、教師歸納小結(jié)。 6.還可以放手讓學生通過割補、折一折等方式探究。 7.有條件可通過課件演示。,編排思想： 計算三角形的面積 教學建議： 獨立完成、教師小結(jié)，重點檢查學生列式是否除以2。 做一做: 直角三角形的兩條直角邊可以看作底和高。,編排思想： 提出問題：怎樣計算梯形的面積。 創(chuàng)設小組合作探究的情境。 在前面學習的基礎上，放手讓學生探究。 動手實驗，通過割補、拼組把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形。 觀察所轉(zhuǎn)化的圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達式。,教學建議： 1.復習平行四邊形和三角形面積公式推導及計算的知識。 2.運用小組合作、自主探究的方式。 3. 轉(zhuǎn)化的方法靈活多樣，最基本的是拼的方法，其他方法不作統(tǒng)一要求。 4.學生動手實驗，教師巡視指導，引導學生觀察和思考所轉(zhuǎn)化的圖形各部分間的關系，推導出公式。 5.全班交流、教師歸納小結(jié)。 6.有條件可通過課件演示。,編排思想： 計算梯形的面積，進行愛國主義教育。 教學建議： 介紹橫截面的含義。 讓學生獨立完成、教師小結(jié)，重點檢查學生列式是否除以2。,編排思想： 描述什么是組合圖形。 呈現(xiàn)生活中的4種組合圖形，進一步認識組合圖形。 在生活中找組合圖形。 教學建議： 1.利用教材上的圖或?qū)W生熟悉的物體的表面，認識組合圖形。 2.可用課件、投影片或錄像展示組合圖形。 3.像中隊旗等組合圖形的組合方式不唯一。 4.要認識到組合圖形是平面圖形，與立體圖形不同。,編排思想： 教學組合圖形面積的計算。 呈現(xiàn)兩種計算方法。 教學建議： 1.先讓學生討論怎樣計算組合圖形的面積。 2.用自己喜歡的方法計算。 3.全班交流計算方法。 4.教師小結(jié)計算時注意的問題。,編排思想： 用圖表示幾種圖形面積計算公式之間的關系。 加強知識間的聯(lián)系，系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)有利于學生形成系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。 通過計算，復習組合圖形的面積計算。 教學建議： 重點關注一般水平的學生對公式的理解和掌握情況。,1、義務教材的組合圖形面積是選學內(nèi)容，課標教材則是必學內(nèi)容。刪掉了實際測量一節(jié)內(nèi)容。 2、新知的學習變化不大，練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積(練習十五6，根據(jù)正方形周長求平行四邊形面積)、分一分的操作性習題，并安排的一定數(shù)量的思考題。更開放、更有思考性，如練習十五2，你能想辦法（方法沒有指明0求出下面兩個平形四邊形的面積嗎？先要畫出底邊上的高，再測量出底和高的長度，最后用公式計算；并可以用不同的邊和對應的高求面積，注意對應。 3、單位名稱都用字母表示。（逐步適應）,三、與老教材相比較,四、教學建議,1、適當補充鞏固公式也就是直接用公式計算的基本練習題目，熟練利用公式。 2、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。 3、重視動手操作與實驗。 本單元面積公式的推導都是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師要做好引導，不要包辦代替。,1.已有知識： 統(tǒng)計內(nèi)容貫穿于1-6年級各冊，可能性和中位數(shù)以及五下冊要學的眾數(shù)都是本套教材新增的內(nèi)容。 可能性在三年級上冊學生初步體驗了有些事件的發(fā)生是可能的、有的是不可能的、 有的是一定會發(fā)生的，并會用“一定、不可能、可能、經(jīng)常、偶爾”等詞語表述事件發(fā)生的可能性大小。 中位數(shù)是在三年級下冊平均數(shù)的基礎上學習的。,第六單元 統(tǒng)計與可能性,一、教學內(nèi)容,1事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。 2中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。,二、把握相關知識和全局編排,例題編排意圖,編排思想： 創(chuàng)設學生熟悉的校園活動情境。 體驗生活中存在大量的游戲, 等可能性事件，其規(guī)則的公平性。 滲透概率思想。 教學建議： 1.教師說明每個游戲的規(guī)則，引導學生從事件發(fā)生的可能性去觀察思考問題，體驗等可能性和公平性。 2.少關注活動內(nèi)容本身等非數(shù)學問題。,編排思想： 體驗生活中存在通過拋擲硬幣決定誰先開球的體育活動。出現(xiàn)正面和反面的可能性相等，因而規(guī)則是公平的。 學習計算最簡單的可能性大小。 教學建議： 1.設計小組拋擲硬幣活動，統(tǒng)計出現(xiàn)正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)，小組匯報結(jié)果。 2.注意實驗結(jié)果(頻率）與概率）的區(qū)別。 3.實驗次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定。 做一做：等可能性與公平性。,編排思想： 設計擊鼓傳花的游戲。 體驗生活中存在等可能性的游戲活動，規(guī)則是公平的。 教學用幾分之幾來表示可能性的大小。 教學建議： 1.如果玩游戲有困難，可設計轉(zhuǎn)盤游戲代替。 2.小組合作統(tǒng)計次數(shù)，小組匯報結(jié)果。 3.注意實驗結(jié)果(頻率）與概率的區(qū)別。 4.實驗次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定。 做一做：先判斷等可能性，再求概率。,編排思想： 設計跳房子的游戲。 體驗游戲活動中爭先的規(guī)則具有等可能性，是公平的。 教學用幾分之幾來表示可能性的大小。 事件的個數(shù)是隱藏的，需要通過排列組合計算出來。 教學建議： 1.用圖表列出所有可能結(jié)果。 2.讓學生體會每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 3.小強勝的個數(shù)做分子，總數(shù)做分母。 做一做：同例題。,編排思想： 給出7名同學的擲沙包成績。 讓學生思考用什么數(shù)代表這組同學大多數(shù)人的水平。 先用學過的平均數(shù)作代表，引起認知沖突，從而引出中位數(shù)。 教學建議： 1.引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義。 2.闡明中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點和適用范圍。 3.明確找中位數(shù)的方法。,編排思想： 給出7名同學的跳遠成績。 通過中位數(shù)與平均數(shù)的對照出現(xiàn)，體會根據(jù)一組數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的統(tǒng)計量。 進一步理解中位數(shù)，體會中位數(shù)的特征。 掌握求中位數(shù)的方法。 教學建議： 1.在獨立思考基礎上小組討論交流。 2.通過第3小題體會中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的位置。 3.教師小結(jié)。,3、教學例1時要不要學生做拋硬幣試驗？ 學生在生活中已經(jīng)有了拋擲硬幣出現(xiàn)正反面的可能性相同的經(jīng)驗，而實驗中往往正反面出現(xiàn)的次數(shù)不同（因為可能性的大小是不能通過實驗來得出的），這就與學生的生活經(jīng)驗發(fā)生沖突，不利于學生的理解。如果想要通過實驗來感受，一定要建立在實驗次數(shù)足夠多的基礎上。,4、中位數(shù)要不要帶單位？ 求中位數(shù)時不帶單位。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是計算的一組數(shù)據(jù)的一般水平，這里考慮的是數(shù)據(jù)。但所表示的實際意義有時是有單位的。比如一組學生的體重數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45，我們就說這組學生體重的一般水平為45kg。,三、教學建議 1、情景游戲多，注意引導學生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關注游戲、活動內(nèi)容本身。 2. 加強學生對中位數(shù)在統(tǒng)計學意義上的理解。 中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。教學時應注意結(jié)合學生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學，以幫助學生理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。,目的： 通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，進一步理解密鋪的特點。 2.利用密鋪設計圖案。,在一年級認數(shù)時，“生活中的數(shù)”出現(xiàn)過郵編、車牌號、門牌號；生活中也見過身份證號、電話號碼等。數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。,第七單元 數(shù)學廣角,一、教學內(nèi)容,數(shù)字編碼,二、把握相關知識和全局編排,1、已有知識和經(jīng)驗。,例題編排意圖,編排思想： 選取老師點名的情境。 理解數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。 教學建議： 1.課前讓學生收集生活中用數(shù)字和字母編碼的信息。 2.初步體會編碼的安全性和簡捷性。,編排思想： 選取收發(fā)信件的情境。 展示信件的收發(fā)過程。 提出問題。 教學建議： 課前了解信件收發(fā)的過程及學校、家庭、父母單位、親戚家的郵政編碼。 2.課堂上匯報交流信件的收發(fā)過程、學校郵政編碼的含義。,編排思想： 了解數(shù)字編碼的方法，體會編碼在生活中的作用。 體會編碼在信息交換中的安全性和簡捷性。 教學建議： 小組活動探究信封上郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義。,編排思想： 展示使用身份證的情境。 進一步體會編碼的作用。 討論交流身份證號碼的含義及所蘊含的信息。 教學建議： 1.課前讓學生收集家庭成員身份證號碼的有關信息。 2.提出問題，引導學生討論交流、匯報。 3.要求要適當。,編排思想： 設計小組編學號的活動。 教學運用數(shù)字進行編碼的方法。 教學建議： 1.小組討論、探究。 2.教師巡視指導，怎樣比較全面、有條理地表達信息。,編排思想： 設計小組編書號的活動。 體會圖書編碼給檢索圖書帶來的便捷。 教學建議： 1.課前組織學生到圖書館調(diào)查,了解圖書編碼及檢索的基本知識。 2.全班交流調(diào)查的信息，了解字母代表圖書的種類。,編排思想： 學習運用數(shù)字和字母進行編碼的方法。 教學建議： 1.小組討論、探究。 2.教師巡視指導，怎樣比較全面、有條理地表達信息。,關注學生的生活經(jīng)驗，能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，要恰當把握目標。,三、教學建議,