《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 浙教版（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題 1．二次函數(shù)y=x2+2x﹣5取最小值時(shí)，自變量x的值是（　?。? A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（　?。? A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 3．無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2﹣（2﹣m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（　?。? A．（1，3） B．（1，0） C．（﹣1，3） D．（﹣1，0） 4．函數(shù)y=（m﹣2）+m是二次函數(shù)，則它的圖象（　?。? A．開口向上，對稱軸為y軸 B．開口向下，頂點(diǎn)x在軸上方 C．開口向上，與x軸無交點(diǎn) D．開口向下，與x軸無交點(diǎn) 5．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意買張票，座位號是偶數(shù) B．三角形內(nèi)角和180度 C．明天是晴天 D．打開電視正在放廣告 6．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（　?。? A． B． C． D． 7．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　） ①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 9．把拋物線y=2x2﹣4x﹣5繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到的新拋物線的解析式是（　?。? A．y=﹣2x2﹣4x﹣5 B．y=﹣2x2+4x+5 C．y=﹣2x2+4x﹣9 D．以上都不對 10．如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　?。? A． B． C． D． 　 二．填空題 11．將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1），那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為　　　　． 12．從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為　　　?。? 13．王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為　　　　m． 14．有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，甲、乙、丙三位同學(xué)分別說出了它的特點(diǎn)： 甲：對稱軸是直線x=2； 乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式　　　?。? 15．一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有　　　　個(gè)． 16．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=　　　?。? 　 三．解答題（共66分） 17．已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣4）2+4 （1）寫出其圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）x取何值時(shí)，①y=0，②y＞0，③y＜0． 18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點(diǎn)（1，2），與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，﹣1）． （1）求兩個(gè)函數(shù)解析式； （2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)． 19．請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘： （1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況； （2）求在尋寶游戲中勝出的概率． 20．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x（m）． （1）若花園的面積為187m2，求x的值； （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值． 21．甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)．依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)， （1）用樹狀圖（或表格）表示所有情況； （2）求甲伸出小拇指取勝的概率； （3）求乙取勝的概率． 22．某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為y1（噸）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2（噸）與時(shí)間t，t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖2所示． （1）求y1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍； （2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售第幾天時(shí)，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達(dá)到75噸？ （3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值． 23．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E． （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 　  2015-2016學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一.選擇題 1．二次函數(shù)y=x2+2x﹣5取最小值時(shí)，自變量x的值是（　?。? A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值． 【分析】本題考查二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ǎ? 【解答】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2x﹣5可化為y=（x+1）2﹣6， 故當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)， 自變量x的值是﹣1． 故選D． 【點(diǎn)評】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法． 　 2．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（　?。? A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（1，1）代入解析式可得到a+b的值，然后計(jì)算a+b+1的值． 【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）， ∴a+b﹣1=1， ∴a+b=2， ∴a+b+1=3． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式． 　 3．無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2﹣（2﹣m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（　　） A．（1，3） B．（1，0） C．（﹣1，3） D．（﹣1，0） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2﹣（2﹣m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)． 【解答】解：原式可化為y=x2﹣（2﹣m）x+m=x2﹣2x+m（1+x）， 二次函數(shù)的圖象總過該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)， 于是1+x=0，解得x=﹣1， 此時(shí)y的值為y=1+2=3，圖象總過的定點(diǎn)是（﹣1，3）． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的圖象總過該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無關(guān)． 　 4．函數(shù)y=（m﹣2）+m是二次函數(shù)，則它的圖象（　?。? A．開口向上，對稱軸為y軸 B．開口向下，頂點(diǎn)x在軸上方 C．開口向上，與x軸無交點(diǎn) D．開口向下，與x軸無交點(diǎn) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最高指數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0列出方程求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解． 【解答】解：由題意得，m2﹣2=2且m﹣2≠0， 解得m1=2，m2=﹣2，且m≠2， 所以，m=﹣2， 則y=﹣4x2﹣2， ∵﹣4＜0， ∴開口向下， ∵△=0﹣4（﹣4）（﹣2）=﹣32＜0， ∴拋物線與x軸無交點(diǎn)． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及定義．用到的知識(shí)點(diǎn)： 對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）來說，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下；△＜0時(shí)，與x軸無交點(diǎn)．一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0． 　 5．下列事件是必然事件的是（　?。? A．任意買張票，座位號是偶數(shù) B．三角形內(nèi)角和180度 C．明天是晴天 D．打開電視正在放廣告 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件． 【解答】解：A、任意買張票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤； B、三角形內(nèi)角和180度是必然事件，故B正確； C、明天是晴天是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤； D、打開電視正在放廣告是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 　 6．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】概率公式． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)概率公式知，骰子共有六個(gè)面，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2，故擲該骰子一次，則向上一面的數(shù)字是1的概率是，向上一面的數(shù)字是2的概率是，從而得出答案． 【解答】解：骰子的六個(gè)面上分別刻有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2， ∴6個(gè)結(jié)果中有2個(gè)結(jié)果小于3，故概率為=， ∴向上一面的數(shù)字小于3的概率是， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中． 　 7．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。? ①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)． 【專題】壓軸題；圖表型． 【分析】從表中知道當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大． 【解答】解：從表中知道： 當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0， 當(dāng)x=0時(shí)，y=6， ∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）， 從表中還知道： 當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4， ∴拋物線的對稱軸方程為x=（﹣1+2）=0.5， 同時(shí)也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大． 所以①②④正確． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與自變量和的函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線的對稱軸和增減性． 　 8．如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】概率公式． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】找到可以組成直角三角形的點(diǎn)，根據(jù)概率公式解答即可． 【解答】解：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形． P=， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 　 9．把拋物線y=2x2﹣4x﹣5繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到的新拋物線的解析式是（　?。? A．y=﹣2x2﹣4x﹣5 B．y=﹣2x2+4x+5 C．y=﹣2x2+4x﹣9 D．以上都不對 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題． 【分析】易得拋物線的頂點(diǎn)，由于是繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所以新拋物線的頂點(diǎn)不變，得到原拋物線上的一點(diǎn)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的坐標(biāo)，代入用頂點(diǎn)表示的新拋物線求解析式即可． 【解答】解：法一：y=2x2﹣4x﹣5=2（x﹣1）2﹣7， ∴原拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣7）， 點(diǎn)（0，﹣5）在原拋物線上． 由圖中可得（0，﹣5）繞頂點(diǎn)（1，﹣7）旋轉(zhuǎn)180后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣9）． 設(shè)新拋物線的解析式為y=a（x﹣1）2﹣7， 把（2，﹣9）代入新拋物線可得a=﹣2， ∴新拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣1）2﹣7=﹣2x2+4x﹣9，故選C． 法二：y=2x2﹣4x﹣5=2（x﹣1）2﹣7， ∴原拋物線的頂點(diǎn)為 （1，﹣7）． ∵拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180， ∴可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，﹣7），且 a=﹣2． ∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為 y=﹣2（x﹣1）2﹣7=﹣2x2+4x﹣9． 【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)的幾何變換問題；得到新函數(shù)的頂點(diǎn)及一點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀． 【解答】解：①x≤1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積， ∴y=1=， ②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，重疊三角形的邊長為2﹣x，高為， y=（2﹣x）=x2﹣x+， ③當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)三角形沒有重疊的部分，即重疊面積為0， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體． 　 二．填空題 11．將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1），那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為　y=﹣4（x﹣2）2+3?。? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及所給的坐標(biāo)可得新拋物線的解析式． 【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（2，3）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，把（3，﹣1）代入得a=﹣4，∴y=﹣4（x﹣2）2+3． 【點(diǎn)評】題中由拋物線的頂點(diǎn)求解析式一般采用頂點(diǎn)式；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 　 12．從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為　　． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用列舉法得到所有四種結(jié)果，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形有種，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】解：從長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，共有（3 5 6）、（3 5 9）、（3 6 9）、（5 6 9）四中可能， 其中能組成三角形有（3 5 6）、（5 6 9）， 所以能組成三角形的概率==． 故答案為． 【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．也考查了三角形三邊的關(guān)系． 　 13．王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為　　m． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，即函數(shù)最大值即可． 【解答】解：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式， 拋物線y=2x2+3x+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是y==， 即他能跳過的最大高度為： m， 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟記二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵． 　 14．有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，甲、乙、丙三位同學(xué)分別說出了它的特點(diǎn)： 甲：對稱軸是直線x=2； 乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式　y=（x+1）（x﹣5）答案不唯一　． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【專題】壓軸題；開放型． 【分析】對稱軸是直線x=2，則一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比是﹣4；與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可知二次函數(shù)值y=0時(shí)，所對應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)解；三角形的面積=底高．據(jù)此作答． 【解答】解：對稱軸是直線x=2，則一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比是﹣4， 因而可設(shè)函數(shù)解析式是y=ax2﹣4ax+ac， 與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，因而ac是整數(shù)， y=ax2﹣4ax+ac=a（x2﹣4x+c），與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)， 即方程x2﹣4x+c=0有兩個(gè)整數(shù)解，設(shè)是﹣1和+5，則c=﹣5， 則y=ax2﹣4ax+ac=a（x2﹣4x﹣5）， ∵以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3， ∴a=． 則函數(shù)是：y=（x+1）（x﹣5）．（答案不唯一）． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)解析式的求解方法，特別需要注意的是已知對稱軸就是已知二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，以及已知方程的解求方程的問題． 　 15．一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有　15　個(gè)． 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率． 【分析】先計(jì)算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計(jì)算黃球的概率． 【解答】解：黃球的概率近似為=， 設(shè)袋中有x個(gè)黃球，則=， 解得x=15． 故答案為：15． 【點(diǎn)評】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．要理解用頻率估計(jì)概率的思想．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 16．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=　5﹣?。? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出BC的長度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用y2求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解． 【解答】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0）， 則x2=a，解得x=， ∴點(diǎn)B（，a），=a， 則x=， ∴點(diǎn)C（，a）， ∴BC=﹣． ∵CD∥y軸， ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為， ∴y1=（）2=5a， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，5a）． ∵DE∥AC， ∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為5a， ∴=5a， ∴x=5， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，5a）， ∴DE=5﹣， ∴==5﹣． 故答案是：5﹣． 【點(diǎn)評】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)平行與x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，求出用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（共66分） 17．已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣4）2+4 （1）寫出其圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）x取何值時(shí)，①y=0，②y＞0，③y＜0． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（1）二次函數(shù)y=﹣（x﹣4）2+4為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可確定①y=0，②y＞0，③y＜0時(shí)，x的取值． 【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=﹣（x﹣4）2+4中，a=﹣1＜0， ∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）； （2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣（x﹣4）2+4=0，解得x=2或x=6． ①x=2或x=6時(shí)，y=0； ②2＜x＜6時(shí)，y＞0； ③x＜2或x＞6時(shí)，y＜0． 【點(diǎn)評】本題考查了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸x=h．同時(shí)考查了用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷函數(shù)值的符號的方法． 　 18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點(diǎn)（1，2），與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，﹣1）． （1）求兩個(gè)函數(shù)解析式； （2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（1）先將交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣1），（1，2）代入二次函數(shù)的解析式中，再聯(lián)立拋物線的對稱軸方程即可求出二次函數(shù)的解析式；將交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣1）代入一次函數(shù)的解析式中，即可求得m的值，也就求出了一次函數(shù)的解析式； （2）兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立方程求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)即可． 【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點(diǎn)（1，2），（0，﹣1）， ∴， 解得： ∴y=﹣x2+4x﹣1， ∵一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，﹣1）． ∴m=﹣1， ∴y=x﹣1． （2）由題意得， ﹣x2+4x﹣1=x﹣1 解得：x=0，或x=3， 兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)（3，2）． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)． 　 19．請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘： （1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況； （2）求在尋寶游戲中勝出的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【專題】閱讀型． 【分析】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．列舉出所有情況，讓尋寶游戲中勝出的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率． 【解答】解：（1）樹狀圖如下：房間柜子結(jié)果 （6分） （2）由（1）中的樹狀圖可知：P（勝出）=（8分） 【點(diǎn)評】用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 20．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x（m）． （1）若花園的面積為187m2，求x的值； （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（1）根據(jù)題意得出長寬=187，進(jìn)而得出答案； （2）由題意可得出：S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值． 【解答】解：（1）∵AB=xm，則BC=（28﹣x）m， ∴x（28﹣x）=187， 解得：x1=11，x2=17， 答：x的值為11m或17m； （2）∵AB=xm， ∴BC=28﹣x， ∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196， ∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m， ∵28﹣x≥16，x≥6 ∴6≤x≤12， ∴當(dāng)x=12時(shí)，S取到最大值為：S=﹣（12﹣14）2+196=192， 答：花園面積S的最大值為192平方米． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵． 　 21．甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)．依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)， （1）用樹狀圖（或表格）表示所有情況； （2）求甲伸出小拇指取勝的概率； （3）求乙取勝的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果； （2）由（1）中的表格，可求得甲伸出小拇指取勝的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案； （3）由（1）可求得乙取勝的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（1）列表得： 甲 乙 大拇指 食指 中指 無名指 小拇指 大拇指 不分勝負(fù) 甲勝 不分勝負(fù) 不分勝負(fù) 乙勝 食指 乙勝 不分勝負(fù) 甲勝 不分勝負(fù) 不分勝負(fù) 中指 不分勝負(fù) 乙勝 不分勝負(fù) 甲勝 不分勝負(fù) 無名指 不分勝負(fù) 不分勝負(fù) 乙勝 不分勝負(fù) 甲勝 小拇指 甲勝 不分勝負(fù) 不分勝負(fù) 乙勝 不分勝負(fù) 則共有25種等可能的結(jié)果； （2）∵甲伸出小拇指對應(yīng)5種等可能情況，取勝的只有1種情況， ∴甲伸出小拇指取勝的概率P=； （3）∵乙取勝的有5種情況， ∴乙取勝的概率P=． 【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 22．某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為y1（噸）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2（噸）與時(shí)間t，t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖2所示． （1）求y1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍； （2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售第幾天時(shí)，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達(dá)到75噸？ （3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式； （2）根據(jù)題意得到y(tǒng)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，把y=75代入關(guān)系式，解關(guān)于t的一元二次方程得到答案； （3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出函數(shù)的最大值，比較得到答案． 【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=at2+bt， 由題意得，， 解得， ∴y1=﹣t2+6t，（0≤t≤30）， 設(shè)y2=kt+b， 當(dāng)0≤t＜20時(shí)，y2=2t， 當(dāng)20≤t≤30時(shí)，， 解得， ∴y2=，； （2）由y=y1+y2可知， y=， 由圖象可知，銷售20天，y=80， ∴y=75時(shí)，t＜20， ∴﹣t2+8t=75， 解得，t1=15，t2=25（舍去） ∴銷售第15天時(shí)，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達(dá)到75噸； （3）當(dāng)0≤t＜20時(shí)，y=﹣t2+8t=﹣（t﹣20）2+80， ∵t為整數(shù)， ∴當(dāng)t=19時(shí)，y最大值為79.8噸， 當(dāng)20≤t≤30時(shí)，y=﹣t2+2t+120=﹣（t﹣5）2+125， ∵y隨t增大而減小， ∴當(dāng)t=20時(shí)，y最大值為80噸． 上市第20天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大為80噸． 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意分段函數(shù)的書寫和應(yīng)用． 　 23．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E． （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定． 【專題】代數(shù)幾何綜合題；壓軸題． 【分析】方法一： （1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4①，再由拋物線的對稱軸x=﹣=1，得到b=﹣2a②，拋物線過點(diǎn)A（﹣2，0），得到0=4a﹣2b+c③，然后由①②③可解得，a=﹣，b=1，c=4，即可求出拋物線的解析式為y=﹣x2+x+4； （2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣ t2+t+4），則FH=﹣t2+t+4，F(xiàn)G=t，先根據(jù)三角形的面積公式求出S△OBF=OB?FH=﹣t2+2t+8，S△OFC=OC?FG=2t，再由S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC，得到S四邊形ABFC=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17，即t2﹣4t+5=0，由△=（﹣4）2﹣45=﹣4＜0，得出方程t2﹣4t+5=0無解，即不存在滿足條件的點(diǎn)F； （3）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=﹣x+4，再求出拋物線y=﹣x2+x+4的頂點(diǎn)D（1，），由點(diǎn)E在直線BC上，得到點(diǎn)E（1，3），于是DE=﹣3=．若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈E∥PQ，只須DE=PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，﹣ m2+m+4）．分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜m＜4時(shí)，PQ=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，解方程﹣m2+2m=，求出m的值，得到P1（3，1）；②當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，PQ=（﹣m+4）﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2m，解方程m2﹣2m=，求出m的值，得到P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）． 方法二： （1）略． （2）利用水平底與鉛垂高乘積的一半，可求出△BCF的面積函數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)F坐標(biāo)，因?yàn)?，所以無解． （3）因?yàn)镻Q∥DE，所以只需PQ=AC即可，求出PQ的參數(shù)長度便可列式求解． 【解答】方法一： 解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)C（0，4）， ∴c=4 ①． ∵對稱軸x=﹣=1， ∴b=﹣2a ②． ∵拋物線過點(diǎn)A（﹣2，0）， ∴0=4a﹣2b+c ③， 由①②③解得，a=﹣，b=1，c=4， ∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+4； （2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G． 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣ t2+t+4），其中0＜t＜4， 則FH=﹣t2+t+4，F(xiàn)G=t， ∴S△OBF=OB?FH=4（﹣t2+t+4）=﹣t2+2t+8， S△OFC=OC?FG=4t=2t， ∴S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC=4﹣t2+2t+8+2t=﹣t2+4t+12． 令﹣t2+4t+12=17， 即t2﹣4t+5=0， 則△=（﹣4）2﹣45=﹣4＜0， ∴方程t2﹣4t+5=0無解， 故不存在滿足條件的點(diǎn)F； （3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+n（k≠0）， ∵B（4，0），C（0，4）， ∴， 解得， ∴直線BC的解析式為y=﹣x+4． 由y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣1）2+， ∴頂點(diǎn)D（1，）， 又點(diǎn)E在直線BC上，則點(diǎn)E（1，3）， 于是DE=﹣3=． 若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈E∥PQ，只須DE=PQ， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，﹣ m2+m+4）． ①當(dāng)0＜m＜4時(shí)，PQ=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m， 由﹣m2+2m=， 解得：m=1或3． 當(dāng)m=1時(shí)，線段PQ與DE重合，m=1舍去， ∴m=3，P1（3，1）． ②當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，PQ=（﹣m+4）﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2m， 由m2﹣2m=， 解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意， 此時(shí)P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）． 綜上所述，滿足題意的點(diǎn)P有三個(gè)，分別是P1（3，1），P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）． 方法二： （1）略． （2）∵B（4，0），C（0，4）， ∴l(xiāng)BC：y=﹣x+4， 過F點(diǎn)作x軸垂線，交BC于H，設(shè)F（t，﹣ t2+t+4）， ∴H（t，﹣t+4）， ∵S四邊形ABFC=S△ABC+S△BCF=17， ∴（4+2）4+（﹣t2+t+4+t﹣4）4=17， ∴t2﹣4t+5=0， ∴△=（﹣4）2﹣45＜0， ∴方程t2﹣4t+5=0無解，故不存在滿足條件的點(diǎn)F． （3）∵DE∥PQ， ∴當(dāng)DE=PQ時(shí)，以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， ∵y=﹣x2+x+4， ∴D（1，）， ∵lBC：y=﹣x+4， ∴E（1，3）， ∴DE=﹣3=， 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，﹣ m2+m+4）， ∴|﹣m+4+m2﹣m﹣4|=， ∴m2﹣2m=或m2﹣2m=﹣， ∴m=1，m=3，m=2+，m=2﹣， 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m=1時(shí)，線段PQ與DE重合，故舍去． ∴P1（3，1），P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）． 【點(diǎn)評】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，四邊形的面積，平行四邊形的判定等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵．