《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版3 (5)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版3 (5)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2016---2017學(xué)年度上學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 有下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3 x（x-4）=0 ，③x2+y-3=0 ，④+x=2 ⑤x3-3x+8=0，⑥x2-5x+7=0，⑦（x-2）（x+5）=x2-1.其中一定是一元二次方程的 有( )個(gè) A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? 3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4， 則m+n的值是 （　 ） A.10 B.-10 C.-6 D.2 4．如圖，AB為圓O的直徑，BC為圓O的一弦，自O(shè)點(diǎn)作BC的垂線， 且交BC于D點(diǎn)．若AB=16，BC=12，則△OBD的面積是多少？（　　） A．6B．12 C．15 D．30 5．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，則2016﹣a﹣b的值是（　?。? A．2020 B．2008 C．2014 D．2022 6.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … ﹣7.5 ﹣2.5 0.5 1.5 0.5 … 根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2 B．該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2.5） C．b2﹣4ac=0 D．若點(diǎn)A（0，5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜﹣2.5 7.已知2是關(guān)于x的方程x2－2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為 （ ） A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 8.已知點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)A′（﹣2016，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)， 則a+b的值為（　?。? A．1 B．5 C．6 D．4 9. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)， ∠ABC=52,則∠DAB等于 （ ） A.58 B.61 C.72 D.64 10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)①c＞0； ②若點(diǎn)B（，）、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)， 則；③2a﹣b=0； ④＜0；⑤ 4a-2b+c＞0 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題（每題3分，共24分） 11.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，則a=　　． 12.已知函數(shù)y=（m-1）+5x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為　 ?。? 13．如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣1），以點(diǎn)A為圓心， AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則∠BAC等于______度． 14.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單 位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá) 式是 15.若實(shí)數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，則a+b=__________. 16．一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(2，1)點(diǎn)； ②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。@個(gè)函數(shù)解析式 為_(kāi)_ ___．(寫(xiě)出一個(gè)即可) 17．如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，那么=　　 ． 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為　 ?。? 三、解答題（共96分） 19.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a滿足a2﹣4a﹣6=0． 20.（10分）每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐 標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， （1）寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)． （2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1， 并寫(xiě)出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo)。 21．（12分）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45，∠ABC＝15，AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)． (1)求∠D的度數(shù)； (2)求證：AC2＝ADCE． 22. （12分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境： 請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題： （1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)； （2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？ 23. （12分）小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有 這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖， 小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上 的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝ 0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）． 已知小明的身高EF是1.7m， 請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）． 24.（12分）某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果100千克，每千克可盈利7元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，則每天可所多售出20千克． （1）設(shè)每千克水果降價(jià)x元，平均每天盈利y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2）若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每千克降價(jià)多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 25.（14分） 如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF． （1）如果AB=AC，∠BAC=90， ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，所得到的三角形為 ，線段CF、 BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF、 BD的數(shù)量關(guān)系為 ； ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由； FD 圖3 A B D C E （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)， CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說(shuō)明理由． 圖1 A B D F E C 圖2 A B D E C F 26．(14分)如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（0，8），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC． （1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）求△ABC的面積。 （3）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍； 九年數(shù)學(xué)參考答案 一、 DCBAD CBADB 二、 11.-1 12.-1 13.60 14. y=2（x﹣1）2+5 15.1.25或-0.5 16. y＝－x2＋5 17.17cm18.（6052,0） 三、19.0.1 20.解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）； ②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如圖所示： 21.（1）略 （2）2+2 22.解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=37+3﹣2x=40﹣2x； （2）小英說(shuō)法正確； 矩形面積S=x（40﹣2x）=﹣2（x﹣10）2+200， ∴當(dāng)x=10時(shí)，S取最大值， 此時(shí)x≠40﹣2x，∴面積最大的不是正方形． 23．（1）相切，證明略 （2）6 24.（1）根據(jù)題意得：y=（100+20x）（7﹣x）=﹣20x2+40x+700． （2）令y=﹣20x2+40x+700中y=400，則有400=﹣20x2+40x+700， 即x2-2x﹣15=0，解得：x=﹣3（舍去），或x=5．所以若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價(jià)5元． （3）y=﹣20x2+40x+700=-20（x-1）2+720 所以每千克降價(jià)1元時(shí)，每天的盈利最多，最多盈利多,720元. 25.解：(1).①△ACF垂直，相等； ②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)①的結(jié)論仍成立． 由正方形ADEF得 AD＝AF ，∠DAF＝90． ∵∠BAC＝90，∴∠DAF＝∠BAC ， ∴∠DAB＝∠FAC， 又AB＝AC ，∴△DAB≌△FAC ， ∴CF＝BD ， ∠ACF＝∠ABD． ∵∠BAC＝90， AB＝AC ， ∴∠ABC＝45，∴∠ACF＝45， ∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90．即 CF⊥BD. （2）.當(dāng)∠ACB＝45時(shí)，CF⊥BD（如圖）． 理由：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AC交CB或CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G， 則∠GAC＝90， ∵∠ACB＝45,∠AGC＝90—∠ACB＝45， ∴∠ACB＝∠AGC，∴AC＝AG， ∵點(diǎn)D在線段BC上，∴點(diǎn)D在線段GC上， 由（1）①可知CF⊥BD. 26.解：（1）把點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（0，8）代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得b=4，c=8， ∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+4x+8，配方得y=﹣（x﹣2）2+12 ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，12） （2）△ABC的面積=15 （3）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（5，3），C（0，8）代入得，解得k=-1，b=8 ∴直線AC的解析式為y=﹣x+8，對(duì)稱軸直線x=2與△ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F 把x=2代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+8解得y=6，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，3） ∴3＜12﹣m＜6，解得6＜m＜9；