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莆田第二十五中學(xué)2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考試卷九年級數(shù)學(xué) （滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（ ） A. B. C. x2-5=0 D. 2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0 3、拋物線的頂點坐標(biāo)是（　?。? A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1） 4. y=(x－1)2＋2的對稱軸是直線（　?。? A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 5．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為（ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．無法確定 6. 二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2 7、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0 8、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正確的結(jié)論是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 1、方程的根是 . 2、拋物線y＝－x2＋15有最______點，其坐標(biāo)是______． 3、關(guān)于x的方程是(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0，當(dāng)m 時，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時，方程為一元一次方程. 4、 已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 ＋ kx－1＝0的一個根，則實數(shù)k＝ . 5、方程(x–1)(2x＋1)＝2化成一般形式是 ，它的二次項系數(shù)是 ，一次項是 . 6、拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1，則b的值為______． 7、把y＝2x2－6x＋4配方成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是_______________． 8、已知二次函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 . 3． 解答題：(共86分)（17.18.19.20.解方程） 17、 x2－4=0 18、 19、 x2+10x+9 =0 20、 21、已知拋物線的頂點（－1，－2）且圖象經(jīng)過（1，10），求此拋物線解析式。 22、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為－2，，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式。 23、如圖所示,點P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)的一個點,點A(3,0). (1) 令點P的坐標(biāo)為(x,y),求△OPA的面積S與y的關(guān)系式. (2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)? 24、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，－1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點. (1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)設(shè)二次函數(shù)的頂點為C，求△ABC的面積. 25、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象過點（2，0）且與直線y=- x+3相交于B、C兩點，點B在x軸上，點C在y軸上． （1）求二次函數(shù)的解析式． （2）如果P（x，y）是線段BC上的動點，O為坐標(biāo)原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍． （3）是否存在這樣的點P，使PO=AO？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．