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夏津縣雙語中學(xué)2016--2017第一學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試題 （時間100分鐘，滿分120分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）。 1．下列各式是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2 .已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值是（ ） A、2 B、-2 C、1 D、﹣1 3．用配方法解下列方程，配方正確的是（　?。? A．2y2﹣4y﹣4=0可化為（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化為（x﹣1）2=8 C．x2+8x﹣9=0可化為（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化為（x﹣2）2=4 4．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常數(shù)項為0，則m的值為（　?。〢．1 B．2 C．1或2 D．0 5．在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=﹣2的是（　） A．y=（x+2）2 B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2 6．把拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為（　　） A．y=2（x+3）2+4 B.y=2（x+3）2﹣4 C.y=2（x﹣3）2﹣4 D.y=2（x﹣3）2+4 7.已知二次函數(shù)，當(dāng)取任意實數(shù)時，都有，則的取值范圍是（ ）A． B ． C． D． 8．若拋物線y=（x﹣a）2+（a﹣1）的頂點在第一象限，則a的取值范圍為（　?。? A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞﹣1 D．﹣1＜a＜0 9．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（　） A． B． C． D． 10．若二次函數(shù)y=x2﹣6x+c的圖象過A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 11．如果拋物線y=x2﹣6x+c﹣2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于（　　） A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14 12．軍事演習(xí)時發(fā)射一顆炮彈，經(jīng)xs后炮彈的高度為ym，且時間x（s）與高度y（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx（a≠0），若炮彈在第8s與第14s時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（　?。? A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s 二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）． 13．已知函數(shù)，當(dāng)m= 時，它是二次函數(shù). 14．請你寫一個一元二次方程，使該方程有一根為0，則這個方程可以是　　． 15．如圖所示，在同一平面直角坐標系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的圖象，則從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是　?。ㄌ钚蛱枺? 15題圖 16題圖 18題圖 16．已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是　　　　?。? 17．已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，則△ABC的面積為　?。? 18．拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為　　　　　. 三、解答題（共60分） 19．(20)解方程: （1） （2） （3）（x+8）（x+1）=﹣12 （4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） 20.(5分)已知方程的兩根分別是，，求的值。 21．（5分）求證：代數(shù)式3x2-6x+9的值恒為正數(shù)。 22．（10分）.已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，m）和點B（n，0）． （1）試確定二次函數(shù)的解析式； （2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍． 　 23.（8分）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率； （2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 24．（本題12分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍； （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？ （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？ 九年級數(shù)學(xué)答案 一、1-5ABDDA 6-10ABADB 11,12CB 二、13. m=-1,14. x2﹣x=0答案不唯一15. ①③② 16. x1=﹣1，x2=517. 2 18. y=﹣x2+2x+3 19.（1） ， （2）. （3）x1=﹣4，x2=﹣5．（4），x2=4； 20. -6 21. ∴恒為正數(shù). 22.解：解：（1）∵直線y=x+2經(jīng)過點A（1，m）和點B（n，0）， ∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2， ∴A（1，3），B（﹣2，0）， ∵二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過A（1，3），B（﹣2，0）， ∴，解得， ∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+4； （2）如圖，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜1時，ax2+b＞x+2． 23.（1）設(shè)降低的百分率為x， 依題意有：25（1﹣x）2=16， 解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）； （2）明年小紅家減少農(nóng)業(yè)稅：2520%4=20（元）； 24、解：（1）依題意得 自變量x的取值范圍是0＜x≤10且x為正整數(shù)； （2）當(dāng)y=2520時，得（元） 解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去） 當(dāng)x=2時，30+x=32（元） 所以，每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元； （3） ∵a=-10＜0 ∴當(dāng)x=6.5時，y有最大值為2722.5 ∵0＜x≤10(1≤x≤10也正確)且x為正整數(shù) ∴當(dāng)x=6時，30+x=36，y=2720（元） 當(dāng)x=7時，30+x=37，y=2720（元） 所以，每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤.最大的月利潤是2720元.