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第十五章檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2015黔西南州)分式有意義，則x的取值范圍是( B ) A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．一切實數 2．下列各分式與相等的是( C ) A. B. C. D. 3．下列分式的運算正確的是( D ) A.＋＝ B．()2＝ C.＝a＋b D.＝ 4．(2015泰安)化簡(a＋)(1－)的結果等于( B ) A．a－2c B．a＋2 C. D. 5．若x＝3是分式方程－＝0的根，則a的值是( A ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 6．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，比較a，b，c，d的大小關系，則有( C ) A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7．學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：＋”． 小明的做法是：原式＝－＝＝； 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1. 其中正確的是( C ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的 8．已知關于x的分式方程＋＝1的解是非負數，則m的取值范圍是( C ) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3 9．(2015鄂爾多斯)小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設他上月買了x本筆記本，則根據題意可列方程( B ) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 10．如果a，b，c是非零實數，且a＋b＋c＝0，那么＋＋＋的所有可能的值為( A ) A．0 B.1或－1 C．2或－2 D．0或－2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．已知空氣的單位體積質量是0.001 239 g/cm3，則用科學記數法表示該數為__1.23910－3__． 12．當x＝1時，分式無意義；當x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝__3__． 13．計算：(a2b)－2(2a－2b－3)－2＝____(結果只含有正整數指數冪)． 14．(2015長沙)方程＝的解是x＝__－5__． 15．若＝，則的值是____． 16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，則(－)的值是__－__． 17．輪船在順流中航行64 km與在逆流中航行34 km一共用去的時間，等于該船在靜水中航行180 km所用的時間．已知水流的速度是每小時3 km，求該船在靜水中的速度．設該船在靜水中的速度為x km/h，依題意可列方程__＋＝__． 18．(2015黑龍江)關于x的分式方程－＝0無解，則m＝__0或－4__． 三、解答題(共66分) 19．(12分)計算或化簡： (1)－2－1＋|－1|；　　　　　(2)－；　　　　　(3)(a＋2－)． 解：原式＝＋　　　　　　　解：原式＝　　　　　　　解：原式＝－ 20．(8分)解分式方程： (1)－＝1; (2)＝－. 解：x＝ 解：x＝3 21．(10分)化簡求值： (1)(2015淮安)先化簡(1＋)，再從1，2，3三個數中選一個合適的數作為x的值，代入求值； 解：原式＝x－2，當x＝3時，原式＝1(注意x＝1，2時分式無意義) (2)已知＝3，求(－)(＋x)的值． 解：原式＝－，由已知得x2＝3，∴原式＝－ 22．(6分)當x取何值，式子3(2x－3)－1與(x－1)－1的值相等． 解：令3(2x－3)－1＝(x－1)－1，∴＝，解得x＝.經檢驗，x＝是原方程的解，∴當x＝時，式子3(2x－3)－1與(x－1)－1的值相等 23．(8分)(2015宜賓)近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度，甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？ 解：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為(x＋0.2)萬元．根據題意得＝，解得x＝0.4，經檢驗，x＝0.4是分式方程的解，且符合題意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(萬元)，則甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0.6萬元、0.4萬元 24．(10分)小明去離家2.4 km的體育館看球賽，進場時，發(fā)現門票還放在家中，此時離比賽還有45 min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時2 min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20 min，騎自行車的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？ 解：(1)設步行的速度為x米/分鐘，則騎自行車的速度為3x米/分鐘．依題意得－＝20，解得x＝80，則小明步行的速度是80米/分鐘 (2)來回取票總時間為＋＋2＝42(分鐘)<45(分鐘)，故能在球賽開始前趕到體育館 25．(12分)某開發(fā)商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成． (1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？ (2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？(總費用＝施工費＋工程師食宿費) 解：(1)設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需1.5x天，由題意得＋＝1，解得x＝200，經檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝300，則甲隊單獨完成需200天，乙隊單獨完成需300天 (2)設甲隊每天的施工費為y元，則200(y＋1502)≤300(10000＋1502)，解得y≤15150，即甲隊每天施工費最多為15150元