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2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題 （考試時間：120分鐘 滿分：150分） 請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分. 　　　　2.所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效. 　　　 3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗. 一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分） 1．4的平方根為（ ▲ ） A．2 B． C． D． 2．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ▲ ） A B C D 3．下列各組數(shù)作為三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ▲ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 4．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足，則此等腰三角形的底邊長為（ ▲ ） A．3或7 B．4 C．7 D．3 5．下列說法正確的是（ ▲ ） A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．9的立方根是3 C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．?dāng)?shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個有理數(shù) 第6題圖 6．如圖，OP是∠AOB的平分線，點C、D分別在∠AOB的兩邊OA、OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（ ▲ ） A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD 二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分） 7．比較大小： ▲ ． 8．0.21675精確到百分位的結(jié)果是　 ▲ 　?。? 9．在Rt△ABC中，∠C=90，D為斜邊AB的中點，若AB=10cm，則CD=　　▲　　cm． 10. 在鏡子中看到電子表顯示的時間是，電子表上實際顯示的時間為　▲　． 11．在等腰三角形ABC中，∠A=100，則∠C= ▲ ． 12．已知正數(shù)x的兩個平方根是m+3和2m-15，則正數(shù)x＝ ▲ ． 第14題圖 第13題圖 13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB的垂直平分線交BC于點E，AB=5，AC=3，則△ACE的周長為 ▲ ． 14．如圖，正方形OABC的邊OC落在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為1，點P表示的數(shù)為-1，以 P點為圓心，PB長為半徑作圓弧與數(shù)軸交于點D，則點D表示的數(shù)為 ▲ ． 15．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若 ∠AA′B′=20，則∠B的度數(shù)為 ▲ ． 第15題圖 第16題圖 16．如圖，△ABC的周長是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是　　▲　 ． 三、解答題(共102分) 17．（本題滿分8分）求下列各式中的值． （1） （2） 18．（本題滿分8分）計算： （1） （2） 第19題圖 19．（本題滿分10分）如圖，點E、F在線段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．求證：△ABF≌△DCE． 20．（本題滿分10分） 已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是1，求的值． 21. （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A＞∠B． （1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，垂足為D，交BC于E；（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，若CE=DE，求∠A的度數(shù)． 第21題圖 22．（本題滿分10分）已知△ABC中，D為邊BC上一點，AB=AD=CD． （1） 試說明∠ABC=2∠C； 第22題圖 （2） 過點B作AD的平行線交CA的延長線于點E，若AD平分∠BAC，求證AE=AB． 23．（本題滿分10分） 如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．A、B兩格點位置如圖所示． （1）在下圖正方形網(wǎng)格中找格點C，使△ABC是等腰直角三角形，問：滿足條件的點C 有 個； （2）如圖，點D為正方形網(wǎng)格的格點，試求△ABD的面積． ． ． A B ． D 第23題圖 24．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運(yùn)動，到達(dá)A點后停止運(yùn)動，且速度為每秒2cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒． （1）當(dāng)t為何值時，△PBC是等腰三角形； （2）過點P作PH⊥AB，垂足為H，當(dāng)H為AB中點時，求t的值． 第24題圖 25．（本題滿分12分）在小學(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，正方形的每個角都是90，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD的AD邊右側(cè)作直線AQ，且∠QAD=30，點D關(guān)于直線AQ的對稱點為E，連接DE、BE，DE交AQ于點G，BE的延長線交AQ于點F． 第25題圖 （1）求證：△ADE是等邊三角形； （2）求∠ABE的度數(shù)； （3）若AB=4，求FG的長． 26．（本題滿分14分）已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F，Q為斜邊AB的中點． （1）如圖1，當(dāng)點P與點Q重合時，求證：QE=QF； （2）如圖2，若AC=BC，求證：BF=AE+EF； （3）在（2）的條件下，若AE=6，QE=，求線段AC的長． 第26題圖 圖2 圖1 2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 八年級數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 二、填空題 7. ＜ 8. 0.22 9. 5 10. 16∶25∶08 11. 40 12. 49 13. 7 14. -1 15. 65 16.18 三、解答題 17. (1) (2) 18.(1)0 (2)-3 19. 略 20. 16 21.(1)略 (2)60 22.(1)略 (2)略 23.(1)4 (2) 24.(1)3 (2) 25.(1)略 (2)75 (3)2 26.(1)略 (2)∵∠BCF+∠ECA=90, ∠EAC+∠ECA=90 ∴∠BCF=∠EAC 在△BCF和△CAE中： ∴△BCF≌△CAE（AAS） ∴BF=CE CF=AE ∴BF=CF+EF=AE+EF (3)延長EQ交BF于G ∵AE⊥CE 、BF⊥CE ∴∠AEF=∠BFE=90 ∴AE∥BF ∴∠EAQ=∠GBQ 在△AEQ和△BGQ中： ∴△AEQ≌△BGQ ∴AE=BG、EQ=GQ ∵AE=CF ∴BG=CF ∵BF=CE ∴BF-BG=CE-CF，即GF=EF ∴△GFE是等腰直角三角形 ∵EQ=GQ ∴QF⊥EG、QF=EG=QE= ∴EF==2 ∴在Rt△ACE中：AC===10