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豐縣實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題 第Ⅰ卷 一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)?。款}3分，共24分，請將答案填寫在答案卷上） 1、在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是( ) A B C D 2、已知△ABC≌△DEF，∠A=50，∠B=75，則∠F的大小為（ ） A． 50 B．55 C．65 D．75 3、如圖，AB＝AD，BC＝CD，則全等三角形共有（ ） A．1對； B．2對； C．3對； D．4對； B B A A C C D E F F E D 第5題 第3題 第4題 4、如圖，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，則BD＝（ ） A．8； B．7； C．6； D．5； 5、如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是（　 ?。? A．△ABD ≌ △CBD B．△AOD ≌ △COD C．△AOB ≌ △COB D．△ABC ≌ △ADC A C B D F E 6、下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長= △DEF的周長 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 第6題 （1） （2） （3） （4） 7、將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（ ） B A C D 8、 如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 第8題 二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信?。款}3分，共24分，請將答案填寫在答案卷上） 9、角是軸對稱圖形，它的對稱軸是 。 10、若△ABC≌△A’B’C’，AB＝3，∠A’＝30，則A’B’＝ ，∠A＝ ． 11、右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 . 12、 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以帶那一塊 。 ① ② ③ 第12題 第13題 13、如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個． A B C D 14、 如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請你補充條件___________．(填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可) 第14題 第16題 15、在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，則D到AB邊的距離是 16、在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______． 豐縣實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 第一次質(zhì)量檢測試題 第Ⅱ卷 一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)?。款}3分，共24分，每題只有一個選項是正確的） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信?。款}3分，共24分） 9. ； 10. ；11. ；12. ； 13. ；14. ；15. ；16. ； 三、平心靜氣做，展示智慧?。?題，共72分） 17、（本題滿分6分）在圖示的方格紙中 （1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1； （2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 18、（本題滿分8分）認(rèn)真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： 圖（1） （1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）請在圖（2）中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征 圖（2） 19、（本題滿分8分）如圖，已知，．試說明：． 1 2 A B C D 張村 李村 20、（本題滿分6分）近年來，江蘇省實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，鹽 都區(qū)計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示），醫(yī)療站必須滿足下列條件： ①使其到兩公路的距離相等； ②到張、李兩村的距離也相等． 請你利用尺規(guī)作圖確定P點的位置． （不寫作法，保留作圖痕跡） 21、（本題滿分8分）如圖，已知A、B、C、D、在一條直線上，EB=FC，EB∥FC，∠E=∠F， 試說明：（1）AC=DB （2）AE∥FD 22、（本題滿分8分）如圖：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D， B C D E A ① 若△BCD的周長為8，求BC的長； ② 若BC=4，求△BCD的周長． 23、（本題滿分8分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，試問：DE和DF相等嗎？說明理由． 　 24、（本題滿分10分）如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E． （1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE． （2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明． 25、（本題滿分10分）(1)如圖１，以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形 ，連結(jié)，試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由． (2)園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和 是平方米，這條小路一共占地 平方米？ A G F C B D E （圖１） 參考答案 一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)?。款}3分，共24分，每題只有一個選項是正確的） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B D C B C 二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！（每題3分，共24分） 9. 角平分線所在的直線 ； 10. 3 30 ；11. 810076 ；12. ③ ； 13. 4 ；14. 略 ；15. 8 ；16. 35 ； 三、平心靜氣做，展示智慧?。?題，共72分） 17、解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）． 1 2 A B C D 18、略 19、證明：在△ABD和△ACD中， ∵AB=AC,∠1=∠2，AD=AD, ∴ABD≌△ACD（SAS） ∴BD=CD 20、略 21、（1）∵EB∥FC∴∠EBC=∠FCB∴∠EBA=∠FCD 在△AEB和△DFC中， ∵∠E=∠F，EB=FC, ∠EBA=∠FCD ∴AEB≌△DFC（ASA） ∴AB=DC ∴AC=DB (2) ∵AEB≌△DFC ∴∠A=∠D∴AE∥FD 22、①BC＝3，②　9； 23、證明： 連接AD，在△ACD和△ABD中，， ∴ACD≌△ABD（SSS）， ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴∠AED=∠AFD=90， ∴在△ADE和△ADF中，， ∴△ADE≌△ADF， ∴DE=DF． 24、（1）①證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC=∠BEC=90， ∵∠ACB=90， ∴∠ACD+∠BCE=90，∠DAC+∠ACD=90， ∴∠DAC=∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）． ②證明：由（1）知：△ADC≌△CEB， ∴AD=CE，CD=BE， ∵DC+CE=DE， ∴AD+BE=DE． （2）證明：∵BE⊥EC，AD⊥CE， ∴∠ADC=∠BEC=90， ∴∠EBC+∠ECB=90， ∵∠ACB=90， ∴∠ECB+∠ACE=90， ∴∠ACD=∠EBC， 在△ADC和△CEB中， ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD=CE，CD=BE， ∴DE=EC﹣CD=AD﹣BE． 25． (1)解：與面積相等 過點作于， 過點作交延長線于， 則 四邊形和四邊形都是正方形 F A G C B D E M N (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和 這條小路的面積為平方米．