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江蘇省無錫市丁蜀學(xué)區(qū)六校聯(lián)考2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2下列各組條件中能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是 ( ) A．兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．一組邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩組銳角對(duì)應(yīng)相等 D．一組銳角對(duì)應(yīng)相等 3．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于 ( ) A．25 B．30 C．35 D．40 第4題 第6題 第5題 第3題 4．如圖AB=AD，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是 ( ) A．CB=CD　 B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90 5．如圖，DE是△ABC邊AC的垂直平分線，若BC=18，AB=10，則△ABD的周長(zhǎng)為( ) A．16 B．28 C．26 D．18 6．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么依據(jù)是 （ ） A.SSS 　　 B.SAS 　　 C.AAS 　 　D.ASA 7.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ( ) A．三條角平分線的交點(diǎn)　B．三條中線的交點(diǎn) C．三條高的交點(diǎn)　　　　D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 8. 如圖 44正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格 ( ) A．4個(gè) B.3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 9、AD是的中線， ．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有 （ ） A.1個(gè) 　　 　　 B.2個(gè) 　　　 C.3個(gè)　　 D.4個(gè) 10．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線 段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若 點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為 （ ） A.2 B.3 C.2或3 D.1或5 A D C B E F 第9題 （第8題） 第10題 二、填空題（每空3分，共24分） 11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB= . 12.如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是__________度. 第14題 第15題 第13題 第12題 13.如圖，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20，∠E=110，∠EAB=15，則∠BAD的度數(shù)為______________． 14. 如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180o形成的，若∠BAC= 145o， 則∠θ=___________． 15.如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為________________． 第18題 第17題 第16題 16.如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長(zhǎng)為__________________. 17．如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔 細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間 有一定的關(guān)系，請(qǐng)你寫出∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系是___________________. 18.如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長(zhǎng)為__________。 三．解答題．（共7大題，共46分） 19．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC． ⑴ 作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法)； ⑵ 以P為一個(gè)頂點(diǎn)作與△ABC全等的三角形（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處)，則可作出____________個(gè)三角形與△ABC全等． (3)在直線MN上找一點(diǎn)Q，使QB+QC的長(zhǎng)最短. 20.（4分）已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖. （1）在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB； (保留尺規(guī)作圖痕跡) （2）在直線上求一點(diǎn)Q，使平分∠AQB. 第（20）題 第（19）題 21．（6分）已知: 如圖, AC、BD相交于點(diǎn)O, ∠A =∠D, AB=CD. A B C D O 求證：△AOB≌△DOC 22.（6分）已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求證：AB=AC 23．（6分）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，BC＝8。求△AEG周長(zhǎng)。 24(8分).如圖，∠ACB 和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一點(diǎn)．求證：CE=DE． 25.（10分）．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M． （1）求證：△ABQ≌△CAP；（4分） （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．（3分） （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．（3分） 答案 一、選擇題 1-5 D A D C B , 6-10 D D B D C 二、填空題 11．7 12.60 13.65 14,70 15.AD垂直BC或者AD垂直平分BC 16.5 17.相等或互補(bǔ) 18、5.5 19．（1）畫圖略（2分 ） （2）,3個(gè)（2分） （3）略2分 20.2分+2分 21.略 22.略 23. 8cm 24. 略 25．證明：∵△ABC是等邊三角形 ∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA， 又∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同， ∴AP=BQ， 在△ABQ與△CAP中， ∵ AB=CA， ∠ABQ=∠CAP， AP=BQ， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）； （2）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠QMC不變． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60 （3）解：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC不變． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠BAQ+∠APM， ∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180-∠PAC=180-60=120．