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八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷 一、選擇題（本大題共8小題，共24分） 1、當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（ ） A．右手往左梳 B．右手往右梳 C．左手往左梳 D．左手往右梳 2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A．角 B．等邊三角形 C．線(xiàn)段 D．直角三角形 3、等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角為50，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ） A．65，65 B．50，80 C．50，50 D．65，65或50，80 4、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是：（ ） ⑴一組對(duì)邊平行的四邊是梯形； ⑵長(zhǎng)方形是梯形； ⑶有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；⑷等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5、若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，6，8，那么x的長(zhǎng)為（ ） A．6 B．8 C．10 D．以上答案均不對(duì) 6、的立方根是（ ） A．8 B．2 C．4 D．2 7、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或1 8、我國(guó)國(guó)土面積約為9.6106m2，由四舍五入得到的近似數(shù)9.6106（ ） A．有三個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位 B．有三個(gè)有效數(shù)字，精確到百萬(wàn)分位 C．有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到十分位 D．有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到十萬(wàn)位 二、填空題（本大題共10小題，共30分） 9、等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)為 。 10、在（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有 個(gè) 11、若a、b滿(mǎn)足，則ab的立方根為 。 12、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 。 13、如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的 倍。 14、兩只小鼴鼠在地下同一地點(diǎn)開(kāi)始打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距 cm。 15、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，且BD=BC=AD，則∠A= 度。 （第15題圖） （第16題圖） （第17題圖） 16、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是 。 17、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C= 度。 18、如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是 cm 三、解答題（本大題共8題，滿(mǎn)分96分） 19、（本題滿(mǎn)分14分，每小題7分） （1）求下列各式中的x ①（滿(mǎn)分3分） ②（滿(mǎn)分4分） （2）已知某數(shù)的平方根是a+3和2a－15，b的立方根是2，求b－a的平方根。20、（本題滿(mǎn)分10分） 已知，如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，則結(jié)論：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 21、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M為DC中點(diǎn)，且∠1=∠2，試說(shuō)明梯形ABCD是等腰梯形。 22、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，小麗和小明一起去公園蕩秋千，小麗坐上秋千，小明在離秋千3m處保護(hù)，當(dāng)小麗蕩至小明處時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)小麗升高了1m，于是他就算出了秋千繩索的長(zhǎng)度，你知道他是怎么算的嗎？請(qǐng)你試一試。 23、（本題滿(mǎn)分12分）在兩個(gè)三角形中，它的內(nèi)角分別為： （1）20，40，120 （2）20，60，100 怎樣把每個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件的圖形，并標(biāo)明角度。 24、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠A=90，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在這塊花圃上種植花草，已知每種植1m2需50元，則共需多少元？ 25、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后再解答問(wèn)題。 （1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律 。 （2）推算出OA10的長(zhǎng)為 。 （3）求S12+S22+S32+……+S102的值。 26、（本題滿(mǎn)分14分）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別AC=1km，BD=3km，且CD=3km。 （1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說(shuō)明理由。 （2）求出（1）中的最短路程。 八數(shù)參考答案 一、 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D A D D A D 二、 9、20 10、3 11、1 12、0和1 13、5 14、100 15、36 16、16cm 17、15 三、解答題 19、（1）①x=－1 ②x=4或x=－6 （2）2 20、（1）（2）均成立 理由略 21、略 22、秋千繩索的長(zhǎng)為5m 20 23、（1） （3） 24、 7200元 25、（1） （2） （3）S12+S22+S32+……+S102= 26、（1）略 （2）最短路程為5km