《八年級數學下冊 期末檢測題 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 期末檢測題 （新版）北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

期末檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是( D ) 2．分式等于零時，x的值是( D ) A．2 B．－2 C．2 D．不存在 3．如果a＞b，則下列式子錯誤的是( C ) A．a＋2＞b＋2 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D.＞ 4．若代數式x2＋ax可以因式分解，則常數a不可以取( B ) A．－1 B．0 C．1 D．2 5．已知點P(1－2a，a－2)關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數，則關于x的分式方程＝2的解是( C ) A．5 B．1 C．3 D．不確定 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A＝50，∠ADE＝60，則∠C的度數為( C ) A．50 B．60 C．70 D．80 ,第6題圖)　　　,第8題圖)　　　,第9題圖)　　　,第10題圖) 7．在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(4，－1)，B(1，1)．將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為(－2，2)，則點B′的坐標為( A ) A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 8．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100 m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B，C兩地之間的距離為( A ) A．100 m B．50 m C．50 m D. m 9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E在BC上，連接AD，AE.如果只添加一個條件，使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為( C ) A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD 10．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結論：①CF＝AE；②OE＝OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是( B ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．分解因式：(a－b)2－4b2＝__(a＋b)(a－3b)__． 12．關于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為__4__． 13．如圖，在△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，則△ABD的面積為__5__． 14．如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉40，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在斜邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′＝__20__度． ,第13題圖)　　　,第14題圖)　　　,第15題圖)　　　,第17題圖) 15．(2015西寧)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為____． 16．若關于x的方程＝無解，則m＝__－8__． 17．如圖，在△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，則DF的長為 ____． 18．(2015蘇州)如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE＝CB，點A，D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接CE.若AC＝18，BC＝12，則△CEG的周長為__27__． 三、解答題(共66分) 19．(10分)解方程(或不等式組)： (1)－1＝； (2) 解：無解 解：1≤x＜4 20．(8分)(2015廣州)已知A＝－. (1)化簡A； (2)當x滿足不等式組且x為整數時，求A的值． 解：(1)A＝　(2)解不等式組得1≤x＜3，∵x為整數，∴x＝1或2，當x＝1時，A無意義，則x＝2，此時A＝1 21．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD＝BF. 解：∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠FEB，∴BF＝EF，∴AD＝BF 22．(8分)如圖，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F兩點，點G，H分別為AD，BC的中點，連接GH交BD于點O.求證四邊形GEHF是平行四邊形． 解：連接GE，EH，HF，FG.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.連接GB，HD，∵G，H分別是AD，BC的中點，且AD＝BC，∴DG＝BH，又∵DG∥BH，∴四邊形BHDG是平行四邊形，∴OG＝OH，OD＝OB，∵OD－DF＝OB－BE，∴OE＝OF，又∵OG＝OH，∴四邊形GEHF是平行四邊形 23．(8分)△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示． (1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C； (2)將△A1B1C向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2. 解：畫圖略 24．(12分)某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元． (1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？ (2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車．已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？ (3)如果B款汽車每款售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a的值是多少？此時，哪種方案對公司更有利？ 解：(1)設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元，則有＝，解得m＝9.經檢驗，m＝9是原方程的根且符合題意．∴今年5月份A款汽車每輛售價9萬元　(2)設購進A款汽車x輛，則購進B款汽車(15－x)輛，由題意得99≤7.5x＋6(15－x)≤105，解得6≤x≤10.因為x的正整數解為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案　(3)設總共獲利為W元，則W＝(9－7.5)x＋(8－6－a)(15－x)＝(a－0.5)x＋30－15a.當a＝0.5時，(2)中所有方案獲利相同．此時，購買A款汽車6輛，B款汽車11輛時對公司更有利 25．(12分)如圖①，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形． (1)連接BE，CD，求證：BE＝CD； (2)如圖②，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′. ①當旋轉角為__________度時，邊AD′落在邊AE上； ②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連接BD′，CD′，當線段AB，AC滿足什么數量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明． 解：(1)∵△ACE和△ABD都是等邊三角形，∴AB＝AD，AE＝AC，∠BAD＝∠EAC＝60，∴∠BAD＋∠DAE＝∠EAC＋∠DAE，即∠BAE＝∠DAC，∴△BAE≌△DAC(SAS)，∴BE＝CD　(2)①60?、诋擜C＝2AB時，△BDD′與△CPD′全等．證明：∵由旋轉可知△ABD≌△AB′D′，∵△ABD為等邊三角形，∴△AB′D′也為等邊三角形，且它們的邊長相等，∴AB＝BD＝DD′＝AD′，∠BDA＝∠D′DA＝60，∴∠BDD′＝120，∴∠DBD′＋∠DD′B＝60，∵BD＝DD′，∴∠DBD′＝∠DD′B＝60＝30，∵AC＝2AB，且AB＝AD′，∴AC＝2AD′，又∵△ACE為等邊三角形，∴AC＝AE，∴AE＝2AD′，∴D′為AE的中點，∴D′E＝AD′＝DD′，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠AD′D＝60，∴∠PD′E＝∠AD′D＝60，又∵∠E＝60，∴∠PD′E＝∠E＝60，∴△PD′E為等邊三角形，∴PD′＝D′E，∴PD′＝DD′，∵∠EPD′＝60，∴∠D′PC＝120，∴＋∠BDD′＝∠CPD′＝120，∵△ACE為等邊三角形，D′為AE的中點，∴∠PCD′＝∠ACE＝30，在△BDD′和△CPD′中，∠DBD′＝∠PCD′＝30，∠BDD′＝∠CPD′＝120，DD′＝PD′，∴△BDD′≌△CPD′(AAS)