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. 4.1.1 加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.認識加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。 2．學(xué)會利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.口算。 350＋230＝ 45＋65＝ 2200＋2500＝ 230＋350＝ 65＋45＝ 2500＋2200＝ 2.350＋330＝ 180＋240＝ 5800＋1200＝ 680－350＝ 420－180＝ 7000－5800＝ 680－330＝ 420－240＝ 7000－1200＝ 二、自主探究 1.理解加減法的意義 例：（1）四年級同學(xué)參加植樹勞動，一班植樹126棵，二班植樹143棵，兩個班一共植樹多少棵？ 算式：126＋143＝ （棵） （2）四年級兩個班一共植樹269棵，其中一班植樹126棵，二班植樹多少棵？ 算式： （3）四年級兩個班一共植樹269棵，其中 二班植樹143棵，一班植樹多少棵？ 算式： 說一說：第（1）題為什么要用加法計算？什么叫做加法？ 相加的兩個數(shù)叫做 ， 加得的得數(shù)叫做 。 把兩個數(shù) 的運算，叫做加法。 議一議： （1）第（2）、（3）題為什么用減法計算？ （2）與（1）題相比，（2）題中的兩個班一共植樹269棵也就是（1）題中的 ， 一班植樹126棵也就是 ，求二班植樹多少棵？也就是求 ，用 法計算。 （3）例3與例1比較，是已知什么？求什么？ （4）想一想減法是一種什么樣的運算？ 在減法中，已知的和叫做 ，減去的已知加數(shù)叫做 ，要求的未知加數(shù)叫做 。 已知兩個數(shù)的 與其中的 ，求 的運算，叫做減法。 減法是加法的逆運算。逆就是相反地意思，逆運算就是 地運算。 （5） 三、課堂達標 1.根據(jù)3125－567＝2558，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。 3125－2558＝ 567＋2558＝ 2.填一填。 126＋（ ）＝321 （ ）－85＝168 （ ）＋276＝728 642－（ ）＝367 加數(shù) 294 265 加數(shù) 423 471 和 760 576 被減數(shù) 768 504 減數(shù) 487 236 差 358 97 3. 4.計算下面各題，并利用加、減法各部分間的關(guān)系進行驗算。 327＋256＝ 632－368＝ 四、知識拓展。 在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)、差三數(shù)之和為120，差和減數(shù)相等，差是多少？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.1.2 乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用。 2.學(xué)會自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 說一些乘、除法的算式，同位之間說出得數(shù)。 二、自主探究 例：（1）實驗小學(xué)四年級有5個班，每班40人，四年級一共有學(xué)生多少人？ （2）實驗小學(xué)四年級有5個班，一共有學(xué)生200人，平均每班多少人？ （3）實驗小學(xué)四年級有學(xué)生200人，每班40人，四年級一共有幾個班？ 1.（1）想一想：第（1）題是已知（ ）和（ ），求（ ）。 算式： 或 。 （2）說一說：乘法是一種什么樣的運算？ （3）乘法各部分的名稱。 … … … （ ） （ ）（ ） 40 × 5 ＝ 200 2．（1）說一說：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？ 第（2）題算式： 第（3）題算式： （2）想一想：除法是一種什么樣的運算？ 已知兩個因數(shù)的 與其中的 ，求 的運算，叫做除法。 200 ÷ 5 ＝ 40 （3）填一填：（除法算式的各部分名稱）： … … … （ ） （ ） （ ） （4）議一議：為什么說除法是乘法的逆運算？ 3.想一想： （1）乘法各部分間的關(guān)系 積＝ × 因數(shù)＝積÷ （2）除法法各部分間的關(guān)系。 商＝被除數(shù)÷ 除數(shù)＝被除數(shù)÷ 被除數(shù)＝ × （3）在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？ 三、課堂達標 1.根據(jù)45×12＝540，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。 540÷45＝ 540÷12＝ 2. 后藏著幾。 46× ＝828 567÷ ＝27 ×24＝672 ÷25＝34 ÷16＝28……7 526÷ ＝13……6 四、知識拓展。 小馬虎把一個數(shù)乘8，卻除以了8，接著想把結(jié)果減去19，卻加上了9。犯錯之后，小馬虎得到的結(jié)果為30，其正確結(jié)果是多少？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.1.3 0的運算 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.掌握0在四則運算的特性，理解0為什么不能做除數(shù)，提高學(xué)生計算的正確率和概括能力。 2.學(xué)會歸納分析總結(jié)0在四則運算中的特性，通過練習(xí)進一步掌握四則運算的特征。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.口算。 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 30×0＝ 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 二、自主探究 1.將上面的口算分類,根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。 2.分類后進行概括總結(jié)關(guān)于0的運算。 一個數(shù)加上0，還得（ ）。 一個數(shù)減去0，還得（ ）。 一個數(shù)與0相乘，還得（ ）。 0除以任何不是0的數(shù)，都得（ ）。 被減數(shù)與減數(shù)相同時，差為（ ）。 3.0除以一個數(shù)的結(jié)果是多少？在這里為什么不說一個數(shù)除以0。 4.討論：0為什么不能做除數(shù)？ 5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。0不能作除數(shù)。 三、課堂達標 1.口算。 0＋1= 0＋0= 68－0= 23×0= 456－0= 78×0= 0×0= 78×1= 0÷56= 100－0= 2.填一填： (1)一個數(shù)加上0，還得（ ）； (2)被減數(shù)與減數(shù)相同時，差是（ ）； (3)一個數(shù)與0相乘，仍得（ ）； (4)0除以一個( )的數(shù)，還得0； (5)0不能作( )。 3.先說說運算順序再計算。 58÷2×0 0÷14＋63÷7 24÷（75－67） 9＋9×9－9 4.列式計算 （1）98加42除以14的商，和是多少？ （2）840減去140的差，再乘上0，積是多少？ （3）87減87的差除以78加22的和，商是幾？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.1.4 有括號的四則運算 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1. 學(xué)會帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練的進行運算。 2．掌握帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.說說下面各題的運算順序。 （1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2 2．口算。 （1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2 二、自主探究 1. 例：計算216÷（18－6）×2 （1）想一想：應(yīng)先算什么？再算什么？ （2）算一算： 一個算式里有小括號，要先算（ ）里面的。 2.在216÷（18－6）×2的基礎(chǔ)上加上中括號，“[ ]”，變成另一個算式： 216÷[（18－6）×2] （1）想一想：算式里既有小括號，又有中括號， 應(yīng)先算什么？再算什么？ （2）算一算： 一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。 3.計算 5×(6＋320÷4) （1）說一說：括號里有加法和除法，應(yīng)先算什么？再算什么？ （2）算一算： 括號里面有加、減、乘、除法，要 先算（ ），再算（ ）。 三、課堂達標 1. 照樣子用序號標出下列各題的運算順序。 例：39×7÷(24－3) ② ① ③ 15＋125÷(15－10) （72－4）×（12÷4） 32×[24÷（8－6）] 2.計算下面各題。 120＋480÷(43－28) (960＋420)÷(25－5) 812÷(532－36×14) 55÷[130÷（30－4）] 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.1.5 租船問題 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.學(xué)會“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法。 2.掌握自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 看課本預(yù)習(xí)租船問題，從圖中你了解到哪些信息？ 二、自主探究 1. 實驗學(xué)校四年級有170名師生去春游。怎樣租車最省錢？ 車型 座位（個） 租金（元） 大巴車 40 600 中巴車 25 450 租車價目表 一共有（ ）人去乘車春游。 大巴車和中巴車的租金不一樣，問題是（ ）。 （1）說一說： （2）算一算： 如果全租大巴車，需要幾輛？租金多少元？ （3）如果全租中巴車。需要幾輛？租金多少元？ （4）全租大巴車或中巴車空位都比較多，是不是還有更省錢的租車方案嗎？試一試吧！ 大巴車 中巴車 乘坐人數(shù) 租金（元） 輛 輛 輛 輛 輛 輛 先假設(shè)…… 再調(diào)整…… 通過比較…… 2議一議： 我們是怎樣解決這個問題的？ 三、課堂達標 1.東方小學(xué)四年級一班有33名同學(xué)到公園劃船。大船可坐5人，每只船租費15元；小船可坐3人，每只船租費10元，怎樣租船最省錢？???? 2.海濱水上樂園推出兩種價格方案。 方案二 團體10人以上（含10人）每人25元 方案一 成人每人30元 兒童每人20元 （1）成人6人，兒童4人，選哪種方案比較合算？ （2）成人4人，兒童6人，選哪種方案比較合算？ 四、知識拓展。 0人的旅行團準備租車外出旅游，有三種車輛可以選擇，大客車每輛160元，限乘18人，面包車每輛120元，限乘12人，小轎車每輛50元，限乘4人，如果你是領(lǐng)隊，請設(shè)計一種最省錢的方案。 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.1.6 整理和復(fù)習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.學(xué)會加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用。 2.掌握數(shù)學(xué)知識和運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1. 回顧本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（同桌之間互相說一說） 二、自主探究 1.回顧加減法的意義 （1）說一說加、減法的意義？ （2）讓學(xué)生們舉例說明加法、減法各部分的名稱？ （3）回顧整理加法和減法之間的關(guān)系？ 2.回顧乘除法的意義 （1）說一說乘、除法的意義？ （2）讓學(xué)生們舉例說明乘法、除法各部分的名稱。 （3）回顧整理乘法和除法之間的關(guān)系。 3.讓同學(xué)們根據(jù)本單元所學(xué)的知識點用自己喜歡的方式制作一個知識網(wǎng)絡(luò)圖。 三、課堂達標 1.填一填。 （1）在150－60＝90的算式中，被減數(shù)是（ ），60是（ ），90是（ ）。 （2）一個加數(shù)是560，另一個加數(shù)是325，和是（ ）。 （3）兩個數(shù)相乘的積是256，一個因數(shù)是8，另一個因數(shù)是（ ）。 （4）被除數(shù)是1170，商是26，除數(shù)是（ ）。 （5）（ ）÷35＝18……9 420÷（ ）＝24……12 2.算一算，我是多少？ 我加上350就得489。 480比我多120。 （ ） （ ） 我除以48，商是15還余9。 我乘上36得1620。 （ ） （ ） 3.計算下面各題。 （480＋52×6）÷12 544÷（154－960÷8） 672÷[（104－76）×3] 四、知識拓展。 藏寶箱的密碼是△○□，你能破譯密碼嗎？ (18＋72)÷□＝10 □－(□－△)＝4 (94－○)÷2＝43 密碼是 。 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.2.1觀察物體（1） 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.通過實際活動，能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的用正方體搭成的幾何體的形狀。 2.進一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形，發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)空間想象力和推理能力。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.拿出一個正方體放在桌子正中央，從不同的角度（前面、上面、左面）觀察，把看到的圖形畫出來。 前面（ ） 上面（ ） 左（ ） 2.如圖， 添上兩個正方體，繼續(xù)觀察，現(xiàn)在從不同的角度 看到了什么樣的形狀？ 二、自主探究 1.畫出三個正方體，從不同角度看到的圖形。 從前面看 從上面 從左面 （ ） （ ） （ ） 2.觀察有四個小正方體組成的圖形。 3.如圖，擺出三個小正方體，再加上一個小正方體。 看看下圖，分別是從什么位置看到的？ （ ） ( ) ( ) 4.仔細觀察剛剛看到的圖形，和我們剛才用三個小正方體擺成的圖形，觀察到的每個角度的形狀進行比較。 我的發(fā)現(xiàn)是： 三、課堂達標 左面 前面 上面 1.練一練。 3．觀察下面的立體圖形，回答問題。 （1）從正面看是圖A的有（ ）。 （2）從側(cè)面看是圖B的有（ ）。 四、知識拓展 在方格紙上畫出從正面、左面和上面看到的圖形。 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.2.2 觀察物體（2） 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.觀察多組由小正方體拼成的幾何形體,正確辨認從不同位置觀察到的形狀。 2.發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 出示： 從前面看到（ ）個小正方形；從左面看到（ ）個小正方形；從上面看到（ ）個小正方形。 二、自主探究 1.出示例1： 從前面看 從上面看 從左面看 擺一擺，用方格紙畫出從前面、上面和左面看到的圖形。 3.做一做。 我的發(fā)現(xiàn)：___________________________________________________________ 三、課堂達標 1. 1.仔細觀察，找一找。 （1） （2） （3） 小明通過觀察上面的三個幾何體看到了A、B兩種形狀，如下圖： ① 從前面看，是圖(A)的有( )。② 從前面看，是圖(B)的有( )。 ③ 從左面看，是圖(B)的有( )。④ 從上面看，是圖(B)的有( )。2.下面的幾何體從側(cè)面看，圖形是的有（ ）。 綜合：3．觀察下面的立體圖形，回答問題： 從正面看形狀相同的有（ ），從左面看形狀相同的有（ ）。 ①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2） 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.1 加法交換律 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值。 2.能夠用字母來表示加法交換律，初步感受用字母表示運算定律的優(yōu)越性，有符號感以及應(yīng)用符號解決問題的意識。 3.能運用加法交換律解答實際問題。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 想想你的驗算方法 1.計算下列各題并驗算 52＋78＝ 125＋208＝ 二、自主探究 1.探究活動 李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米。 （1）你能提出要解決的問題嗎？ 我這樣解答 我這樣解答 （2） 40﹢56 56﹢40 你能再舉幾個這樣的例子嗎？ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ 你從中發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （3）. （4）試一試，用你喜歡的符號表示兩個加數(shù)，你能用式子表示加法交換律嗎？ 2.試一試 運用加法交換律填上合適的數(shù) 300＋600= ﹢ ﹢65= ﹢35 400﹢500＝ ﹢ 45﹢ ＝35﹢ ﹢ ＝245﹢28 ﹢81＝22﹢ 三、課堂達標 1.運用加法交換律填上合適的數(shù)。 32+100 = ( )+( ) 270+30 = 30+( ) （ ）+105 =( )+333 （ ）﹢100＝（ ）﹢54 2.下面等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√” （1）45﹢60＝60﹢45 （ ） （2）甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù) （ ） （3）a+80=800+a （ ） （4）■＋☆＝☆＋■ （ ） （5）70+120=120+70 （ ） （6）a+30=300+a （ ） （7） △+○=○+△ （ ） 3.計算下面各題，并用加法交換律驗算。 38﹢456＝ 307﹢348＝ 123﹢2847＝ 48﹢55＝ 四、知識拓展 請先在括號里填上“＞”，“＜”或“＝”，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 15+25+34（ ）34+25+15 14+56+23（ ）56+14+23 你能寫出下面的算式嗎？ 20+42+35=（ ）+（ ）+（ ） 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.2 加法結(jié)合律 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能夠通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。 2.能理解并掌握加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法結(jié)合律。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.例2 （1）與同桌交流一下。 想一想，說一說從上面的情境圖中，你能夠獲取哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)上面的信息，你能提出用加法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？ （2）嘗試用兩種方法解決下面問題。 李叔叔三天一共騎了多少米？ ① ② 二、自主探究 1.探索交流，理解加法結(jié)合律。 （1）在小組內(nèi)展示自己的解題方法，小組內(nèi)互相補充，告訴同學(xué)們你先算什么，再算什么？ （2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。 相同點： 。 不同點： （3）由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個算式有什么關(guān)系？ （填“﹥”“﹤”“＝”） （88+104）+96○88+（104+96） （4）比較下面的兩組算式。 （48+34）+66○48+（34+66） （39+25）+75○39+（25+75） （5）通過上面的三個算式，我發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它們的（ ）不變，這叫做加法結(jié)合律。 （6）如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，試著用字母表示加法結(jié)合律 三、課堂達標 1.根據(jù)運算定律，在下面的□里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （1）278＋129＋118＝287＋（□＋118） （2）（32＋47）＋65＝32＋（□＋□） （3）183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□ 2.說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。 72+48=48+72 （ ） 42+32+56=42+56+32 （ ） 32+45+55=32+45+55 （ ） 25+（75+28）=（25+72）+28 （ ） 四、知識拓展 用簡便方法計算下列各題 22+93+78 128+154+46 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.3 加法運算定律的應(yīng)用 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能運用加法運算定律進行一些簡便運算。 2.能根據(jù)具體情況，選擇靈活算法。 3.能感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.前面我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，是哪兩個？ 2.口頭說一說加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)容。 寫出怎樣用字母表示 。 3.用加法交換律我們可以做什么？ 。 4.那么用加法交換律和加法結(jié)合律還可以做什么呢？ 二、自主探究 1.探究活動 例3的情境圖：下面是李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 第五天 第六天 第七天 城市A—B 城市B—C 城市C—D 城市D—E （1）列式 （2）請嘗試計算 。 （3）小組內(nèi)交流你的算法吧？ 運用哪些加法運算定律使計算簡便？ 2.試一試 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 425＋14＋186 75＋168＋25 245＋180＋20＋155 67＋25＋33＋75 三、課堂達標 1.下面哪些算式運用了加法運算定律？分別運用了哪些運算定律？ 76＋18=18＋76 37＋45=45＋37 31＋67＋19=31＋19＋67 56＋72＋28=56＋（72＋28） 24＋42＋76＋58=（24＋76）＋（42＋58） 2. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 3.填寫下表 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.4 連減的簡便運算 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.會把一個數(shù)減去兩個數(shù)的連減運算，改為減去兩個數(shù)的和來計算。 2.能掌握連減運算中簡便的計算方法。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.算一算。 468－18－9 329－29－45 580－130－50 2.這本書有234頁，還剩多少頁沒看？ 二、自主探索 1.探索求還剩多少頁沒看的計算方法和運算的順序。 （1）算法一： 算法二： 算法三： （2）可以先算（ ）減（ ）得（ ），再算（ ）減（ ）得（ ）。 也可以先算（ ）加（ ）得（ ），再算（ ）減（ ）得（ ）。 還可以先算（ ）減（ ）得（ ），再算（ ）減（ ）得（ ）。 （3）通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種計算方法，可以按從（ ）順序計算；也可以把減數(shù)（ ）起來，再從被減數(shù)里減去；還可以先減去（ ）的減數(shù)，再減去前面的。 （4）從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去這幾個個數(shù)的和。這是減法的運算性質(zhì)。 （5）用字母表示減法的運算性質(zhì)：a－b－c= 2.練一練。 用你喜歡的方法，怎樣簡便就怎樣計算。 528－53－47 470－254－46 545－167－145 3.我會解決問題。（看圖填一填） （1）說一說“總價在100元左右”是什么意思？寫一寫吧！ （2）你想用什么方法來計算？在練習(xí)本上算一算。小組同學(xué)討論一下，看誰的方法最簡便。 在解決問題過程中有什么困惑嗎？說一說吧。 三、課堂達標 1.在 里和橫線上填寫相應(yīng)的運算符號和數(shù)。 868－52－48＝868 （52＋ ） 1500－28－272＝ －（28 272） 415－74－26＝ （ ） 2. 四、拓展練習(xí) 這臺彩電原價多少錢？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.5 乘法交換律 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能理解并掌握乘法交換律，，并能用字母表示乘法交換律。 2.學(xué)會運用乘法交換律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 一共有幾個蘑菇？怎樣解答？ （3）這兩個算式的得數(shù)是否相等？（ ） 都表示什么？ （ ） 兩個算式之間可以用什么符號連接？ ○ 二、自主探究 1.一共有25個小組參加植樹，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水，澆樹，負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 探究活動 （1）方法一： 方法二： （2）這兩個算式都求（ ），它們的計算結(jié)果（ ），兩個算式之間可以用（ ）符號連接。即 ○ 這個等式說明了（ ） （3）你能再舉幾個類似的例子嗎？ ○ ○ 看一看從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （4） （6）聰明的同學(xué)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的規(guī)律，給你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字嗎？ （ ） （7）用你喜歡的符號或字母表示兩個因數(shù)，請你用式子表示上面的規(guī)律。 2.試一試 （1）運用乘法交換律填上合適的數(shù) 45×50＝ × 45× ＝35× × ＝24×28 ×81＝22× 三、課堂達標 1.先計算，再運用乘法交換律進行驗算。 48×16＝ 178×32＝ 2.填空 （1）（ ）× 45 = 55 ×（ ），這里運用了乘法（ ），用字母表示是（ ）。 （2）交換兩個（ ）的位置，（ ）不變，這叫做乘法交換律。 3.下面等式哪些符合乘法交換律？符合的畫“√” （1）42×60＝60×42 （ ） （2）b×80=80×b （ ） （3）■×☆＝☆×■ （ ） （4）58×76＝52×76 （ ） 四、知識拓展 4.把應(yīng)用乘法交換律的算式用線連起來。 14 × 7 10 × 11 7 ＋ 9 0 × b 11 × 10 b × 0 7 × 14 9 ＋ 7 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.6 乘法結(jié)合律 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能夠理解和掌握乘法結(jié)合律。 2.能夠應(yīng)用乘法結(jié)合律進行簡便運算 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.口算練習(xí) 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= （ ）和 （ ） （ ）和 （ ） （ ）和 （ ） 是好朋友。 因為： 2.填空練習(xí) 25×（ ）=23×25 29×36=36×（ ） 25×（ ）=23×25 3.你能很快算出下列的數(shù)嗎？試一試！ 25×42×4 69×125×8 4×39×25 你想知道算這樣快的依據(jù)嗎？繼續(xù)探索吧！ 二、自主探究 1.探究活動 幸福小學(xué)舉行慶元旦學(xué)生手工制作活動，共分25個組，每組4人，每人扎2朵紅花，一共扎多少朵紅花？ （1）要求一共要扎多少朵紅花需要哪些數(shù)學(xué)信息？ （2）試著用不同的方法解答。 方法一： 方法二： （3）請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下，并說一說這兩個算式有什么相同點和不同點。 （4）用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系？并用合適的符號連接兩個算式？ ○ （5）你能再舉幾個這樣的例子嗎？ ○ ○ 看看從中能發(fā)現(xiàn)什么？先用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后填空 （6） 三個數(shù)相乘，先乘（ ），或先乘（ ），( )不變。這叫乘法結(jié)合律。 （7）如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，請試用字母表示乘法結(jié)合律。 三、課堂達標 1.根據(jù)剛學(xué)過的乘法運算定律在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （1）25×7×4＝ × ×7 （2）（60×25）× =60×（ ×8） （3）125×7×8＝ × ×7 2.把得數(shù)相同的連一連。 25×13×4 125×9×8 26×23 37×4×5 125×8×9 23×26 37×（4×5） 25×4×13 四、知識拓展 用簡便方法計算。 42×125×8 25×17×4 38×25×4 * 25×12 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.7 乘法分配律 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.能在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 2.能理解并掌握乘法分配律，能夠應(yīng)用乘法分配律進行簡便運算。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.計算下面各題，算完后看看有什么發(fā)現(xiàn)？ (10+4) ×25 10×25+4×25 (8+5) ×12 8×12+5×12 二、自主探究 1.探究活動 一共有25個小組參加植樹，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水，澆樹，一共有多少人參加了這次植樹活動？ （1） 請試用不同的方法解答。 方法一： 方法二： （2）請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下，并說一說這兩個算式有什么相同點和不同點。 相同點： 不同點： （3）用合適的符號連接上面兩個算式。 ○ （4）你能再舉幾個這樣的例子嗎？ （5）通過上面的幾組算式，我發(fā)現(xiàn)： 兩個數(shù)的（ ）與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別（ ），再（ ）。這叫做乘法分配律。 （6）如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，請試用字母表示乘法分配律。 2.試一試 下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。 45×（25＋12）＝45×25＋12 （ ） 35×24＋65×24＝（35＋65）×24 （ ） 28×（8×6）＝28×8＋28×6 （ ） 4×a＋8×a＝(4＋8)×a （ ） 三、課堂達標 1.填一填。 （12+40)×3= ×3 + ×3 15×(40 + 8) = 15× + 15× 78×20+22×20=（ + ）×20 溫馨提示，想一想可把102看作（ ）+( )再計算。 63×58 + 63×42 =（ + ）× 2.用簡便方法計算。 9×37+9×63 25×（4+40） 102×43 四、知識拓展 3. 填一填 （1） 66×28 + 66×32 + 66×40=（ + + ）×66 （2）65×28 + 65×32 - 65×40=（ + - ）× 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.8 乘法簡便計算的多樣化 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標】 1.理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。 2.在計算乘法時，能靈活運用乘法運算定律。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.口算 25×4= 125×8= 25×4×2= 125×8×2= 25×4×3= 125×8×3= 2.你會改寫嗎？怎么改寫更好？ 12=（ ）×（ ） 25=100÷（ ） 36=（ ）×（ ） 125=1000÷（ ） 3. （1）“一打裝”是什么意思？ （2）分析數(shù)量關(guān)系列算式吧！ 二、自主探索 1.探究12×25的簡便算法。算一算，說說你的計算方法吧！ 方法1：計算12×25時，可以先把12寫成是（ ）×（ ）的積，（ ）×25等于100。 方法2：計算12×25時，可以先把25擴大（ ）倍得到100，計算12×100等于（ ）。要使12×25的積不變，計算出12×100積1200就要（ ）4倍。（填一填） 還有別的計算方法嗎？ 2.小組同學(xué)交流一下，再試著解答其他的問題。 說一說你的解題思路吧！ 三、課堂達標 1.填一填。 16×25=（ ）×（ ）×25= 16×（ ）÷ （ ） 25×24=25×（ ）×（ ）=24×（ ）÷ （ ） 25×28=25×（ ）×（ ）= （ ）×（ ）÷ （ ） 24×125=25×（ ）×（ ）=24×（ ）÷ （ ） 125×32=25×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）÷ （ ） 2.怎樣算簡便就怎樣算。 25×12 88×125 25×32×125 四、拓展練習(xí) 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 4.3.9 除法的運算性質(zhì) 班級 姓名