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黑龍江省雙鴨山市第一中學2017屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文 一、選擇題：（共12題，每題5分，只有一個正確選項） 1.已知集合，集合，則等于（ ） A. B. C. D. 2.已知復數(shù) z 滿足，則（ ） A． B． C． D.2 x 0 1 2 3 y -1 1 m 8 3.具有線性相關關系的變量x、y的一組數(shù)據(jù)如下表所示.若y與x的回歸直線方程為，則m的值是（ ） A．4 B． C．5.5 D．6 4.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關系最強的是（ ） 5.已知，，且，則( ) A.（2，-4） B.(2,4)或（2，-4） C.（2，-4）或（-2，4） D.（4，-8） 6.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 7.圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法．若輸入，，則輸出的的值為（ ） A．0 B．11 C．22 D．88 8.下列有關命題的說法正確的是（ ） A． 命題“若錯誤！未找到引用源。”的否命題為：“若錯誤！未找到引用源?！保? B． “m錯誤！未找到引用源。”是“直線錯誤！未找到引用源?！钡某湟獥l件； C． 命題“?錯誤！未找到引用源?！钡姆穸ㄊ牵骸板e誤！未找到引用源。”； D． 命題“已知Ａ、Ｂ為三角形的內(nèi)角，若，則 ”的否命題為真命題； 9.某幾何體由圓柱挖掉半個球和一個圓錐所得，三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，求該幾何體的表面積． A.60π B.75π C.90π D.93π 10.已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11.已知為拋物線上一個動點，為圓上一個動點，那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 12.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，,數(shù)列是等差數(shù)列,若，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（共4題，每小題5分） 13.函數(shù)的圖象為，如下結論中正確的是______． ①圖象關于直線對稱； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③圖象關于點對稱； ④由圖象向右平移個單位可以得到圖象． 14.已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項和為，則的值為------- 15.在矩形中，，，點為矩形內(nèi)一點，則使得的概率為------- 16.過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率是 三、簡答題：（共6題，計70分） 17.（12分）在△中，角，，的對邊，，，且滿足． （1）求角的大?。? （2）若，△的面積為，求邊和． 18.（12分）某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖． （1）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；　 （2）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高； （3）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率． 19.（12分）如圖，是以為直徑的半圓上異于點的一點，矩形所在平面垂直于該半圓所在的平面，且． （I）求證：； （II）設平面與半圓弧的另一個交點為，，求三棱 錐的體積． 20.（12分）已知橢圓（）的離心率為，且a2=2b． （1）求橢圓的方程； （2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由． 21.（12分）已知函數(shù). （1）當時,求曲線的極值; （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; （3）若對任意及時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍； 22、23任選一題作答10分 22. 在直角坐標系xOy中，直線L的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)）。以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系。 （Ⅰ）求直線L和圓C的極坐標方程； （Ⅱ）射線OM：θ=α（其中）與圓C交于O、P兩點，與直線L交于點M，射線ON：與圓C交于O、Q兩點，與直線L交于點N，求的最大值。 23.設函數(shù)． （1）解不等式：； （2）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍． 高三數(shù)學文科答案 一、C A A D C D B D B C C B 二、13①②③　 14　 　 15 　 16 三17（1）．Ａ=?。? ）．18（1）0.08，25.（2）3； 0.012.（3）.　19.．　　 20、（1）；（2）設，，線段的中點為聯(lián)立直線與橢圓的方程得，即， 即， ， 所以，即．又因為點在圓上，可得，解得與矛盾．故實數(shù)不存在． 21.（1）極小值為. （2）,令可得. ①當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得在上單調(diào)遞增. ②當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增. ③當時,由可得在上單調(diào)遞增. ④當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增. （3）由題意可知,對時,恒有成立,等價于, 由（2）知,當時,在上單調(diào)遞增,,所以原題等價于時,恒有成立,即.在時,由,故當時,恒成立,. 22、【答案】（1），（2）. 23、【答案】（1）；（2）． （2）的定義域為，恒有， 也即方程在上無解， 因，即， 所以問題等價于，也即． 7