高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 (3)
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江西贛中南五校高三（上）學(xué)期聯(lián)合期末測試數(shù)學(xué)試卷(A) 文理合卷 試題部分 注意事項(xiàng)： 1.本卷分第I卷和第II卷，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 2.考生答題前注意答題要求（文理合卷），填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，條形碼應(yīng)貼在方框內(nèi)，并將答案正確填寫在答題卡上。 第I卷 一、填空題（每題5分，共20分） 1、（理）在等比數(shù)列{an}中，若，則______________. 1、（文）在數(shù)列及中，，，，．設(shè)，則數(shù)列的前2017項(xiàng)和為 ． 2、（理）江西某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________． 2、（文）已知某人連續(xù)次投擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別是，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差 . 3、（理）正三角形ABC的邊長為2，DEF分別在三邊AB,BC,CA上，D為AB的中點(diǎn)，，且，則． 3、（文）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為___________． 4、如圖,在正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中點(diǎn),F是C1D的中點(diǎn),P是棱所在直線上的動點(diǎn).則下列三個(gè)命題: (1) (2)平面(3) 其中正確命題的個(gè)數(shù)有_________。 二、選擇題（每題5分，共60分） 5、（理）已知集合，，則＝( ) A．B．C．D． 5、（文）已知集合H={}，集合K={1,1.5,2,0,-1,-2}，則H∩K為（ ） A. {1,2} B.{1,2,0,-1} C.(-1,2] D.{1.5,0} 6、已知函數(shù)y=f（2x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）=（ ?。? A．2 B．3 C．4 D．5 7、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，且為偶函?shù)，則實(shí)數(shù)a的值是( ) A． B．2 C．4 D．6 8、如圖,一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為( ) A.2B.6C．D． 9、設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是（ ） A． B． C． D． 10、（理）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是( ) A、 B、 C、 D、 10、（文）在一次案件中，公民D謀殺致死。嫌疑犯A、B、C對簿公堂。嫌疑犯A說：“我沒有去D家，我和C去了B家”；嫌疑犯B說：“C去了A家，也去了D家”；嫌疑犯C說：“我沒去D家”。由此推斷嫌疑最大的是（ ?。? A.A B.B C.C D.A和C 11、函數(shù)的圖象大致為（ ） 12、（理）在△ABC中，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對應(yīng)三角形的邊長，若，則cosB＝（ ） 12、（文）在中，角A、B、C所對的邊長分別為,如果，且則的值等于（ ） A. B. C. D. 13、將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)A（0，2）與點(diǎn)B（4，0）重合，若此時(shí)點(diǎn)C（7，3）與點(diǎn)D（m，n）重合，則m+n的值為（） A．6 B． C．5 D． 14、（理）若將圓內(nèi)的正弦曲線與軸圍成的區(qū)域記為，則在圓內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入內(nèi)的概率是（ ）。 A、 B、 C、 D、 14、（文）在區(qū)間上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為（） A． B． C． D． 15、已知點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為F, 射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N, MK垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)K，若,則a的值等于( ) A、 B、 C、 D、 16、設(shè)函數(shù)，若存在的極值點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（ ）。 A、 B、 C、 D、 三、簡答題（17-21每題12分，22題10分；共70分） 17、知函數(shù)（ω>0），若圖象上有相鄰兩個(gè)對稱軸間的距離為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為0. （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）在ΔABC中，若，且，求∠B與的值. 18、（理）某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段在，，，，的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本占有率分布直方圖如圖所示. （Ⅰ）求隨機(jī)抽取的市民中年齡在的人數(shù)； （Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，求年齡段抽取樣品的人數(shù)； （Ⅲ）從（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎?wù)?，記X為年齡在年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 18、（文）為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 是否需要志愿 性別 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； （2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由． P（k2＞k） 0.0 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19、如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD.底面ABCD為直角梯形，。E為PD的中點(diǎn)。 （1）求證：CE//平面PAB； （2）求異面直線AB與PC所成的角的正切值。 20、已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率為，以E的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為4. (Ⅰ)求橢圓E的方程； (Ⅱ)設(shè)A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，P是直線x＝4上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，試探究，點(diǎn)B是否在以MN為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論． 22、（10分） 22、（理）已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]． (Ⅰ)求m的值； (Ⅱ)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9. 22、（文）設(shè)不等式|x-2|下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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