高三數(shù)學上學期期末考試試題 文1
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哈三中2016－2017學年度上學期高三學年期末考試 數(shù)學 試卷（文） 考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 第I卷 （選擇題，共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．) 1. 已知集合，，則 A. B. C. D. 2. 已知袋中裝有2個紅球和2個白球,隨機抽取2個球,則2球都是紅球的概率為 A． B． C． D． 3. 點到直線的距離比到點的距離大2，則點的軌跡方程為 A. B. C. D. 4. 已知三個不同的平面，三條不重合的直線，有下列四個命題： ①若，則； ②若，則； ③若； ④若，則 其中真命題的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5. 已知=，，，則 A． B． C． D． 6．下列說法錯誤的是 A.在中，若，則 B.若，則的等比中項為 C.若命題與為真，則一定為真 D.若，，則， 7. 已知等差數(shù)列的前3項和為4,后3項和為7,所有項和為22,則項數(shù)為 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 2 2 2 2 正視圖 俯視圖 側視圖 8. 如圖所示，是一個空間幾何體的三視圖，且這個空間 幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的體 積是 A. B. C. D. 9. 已知則 A． B． C． D． 10. 已知是直線上的動點，是圓的兩條切線，是切點,C是圓心,若四邊形面積的最小值為,則的值為 A．3 B．2 C． D． 11. 已知，其中實數(shù)滿足，且的最大值是最小值的2倍，則的值是 A． B． C．4 D． 12. 已知，為曲線的左、右焦點，點為曲線與曲線在第一象限的交點，直線為曲線在點處的切線，若三角形的內心為點，直線與直線交于點，則點，橫坐標之和為 A．1 B．2 C．3 D．隨的變化而變化 第Ⅱ卷 （非選擇題， 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上．） 13. 已知單位圓內有一封閉圖形,現(xiàn)向單位圓內隨機撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內，則該封閉圖形的面積估計值為 14. 已知雙曲線的焦點、實軸端點恰好分別是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線的漸近線方程是 15. 已知，，，則從小到大的順序為______ 16. 已知過拋物線方程，過焦點的直線斜率為與拋物線交于兩點，滿足，又，則直線的方程為__________________ 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17．在中內角所對的邊分別為，已知 （I）求角的大?。? （II）若，求的面積． 18. 已知正項數(shù)列的前項和為，滿足，，且 （I）求； （II）設數(shù)列前項和為，求． 19．如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，使得平面平面，并得到四棱錐． （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）是棱的中點，過的與平面平行的平面，設平面截四棱錐所得截面面積為，三角形的面積為，試求的值． 20.已知橢圓（）的左，右焦點分別為，上頂點為．為拋物線的焦點，且，0． （Ⅰ）求橢圓的標準方程； （Ⅱ）過定點的直線與橢圓交于兩點（在之間），設直線 的斜率為（），在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由． ． ． 21.已知函數(shù) （） (Ⅰ) 若恒成立，求實數(shù)的取值范圍； (Ⅱ) 若， 求證：對于任意，不等式成立． 請考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線 的極坐標方程為． （Ⅰ）求直線的極坐標方程； （Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點，求． 23．選修4—5：不等式選講 已知 （Ⅰ）已知關于的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）解不等式． 哈三中2016－2017學年度上學期 高三學年期末考試數(shù)學答案（文） 選擇題：1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C 填空題：13. 14. 15. c
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