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專題09 磁場（包含復合場） 一、選擇題 1.【黑龍江省大慶中學2016屆高三上學期期末考試】）如圖為一種風向和風速傳感器的原理圖．兩個收集板極是銅絲網(wǎng)狀導體，有良好的導電性和通風能力，粒子源極是一條直徑很小的鎳鉻絲，粒子源極與兩收集板極相互平行且等距．粒子源極附近的空氣在強電場作用下電離，正離子沿電場方向移動流向收集板極，從而形成正離子電流，由兩電流表測量，測量時保持風向與收集板極垂直，電流表A1、A2的示數(shù)分別為Il、I2，△I＝|Il-I2 |，已知有風時正離子的速度為電場引起的速度和風速的矢量和，則 A.若I1>I2，則風向右 B.若I1>I2，則風向左 C．風速越大，△I越大 D．風速越大，△I越小 【答案】BC 【解析】 考點：電流強度；帶電粒子在電場中的運動 【名師點睛】此題關鍵是知道兩電流表的讀數(shù)，由單位時間打到極板上的正離子數(shù)量決定，而此數(shù)量值又由打到極板上的粒子的速度來決定的. 2.【河北省定州中學2017屆高三上學期周練】關于磁場，下列說法正確的是 ( ) A．磁場中某點的磁感應強度的方向與小磁針S極在此處的受力方向一致 B．磁場是看不見、摸不著、實際不存在的，是人們假想出來的一種物質(zhì) C．磁場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)形態(tài) D．磁場的存在與否決定于人的思想，想其有則有，想其無則無 【答案】C 【解析】 試題分析：磁場中某點的磁感應強度的方向與小磁針N極在此處的受力方向一致，選項A錯誤；磁場是看不見、摸不著、實際存在的一種一種特殊物質(zhì)形態(tài)，選項B錯誤，C正確；磁場的存在不決定于人的思想而客觀存在的，不是想其有則有，想其無則無，選項D錯誤；故選C. 考點：磁場 【名師點睛】此題考查對磁場的認識；要知道磁場是客觀存在的物質(zhì)，磁感線是為了描述磁場而假想的曲線；磁場的方向是小磁針N極在此處的受力方向。 3.【江蘇省溧水高級中學2017屆高三暑期考試物理試題】如右圖所示，在長載流直導線近旁固定有兩平行光滑導軌A、B，導軌與直導線平行且在同一水平面內(nèi)，在導軌上有兩根可自由滑動的導體棒ab和cd。當載流直導線中的電流逐漸減弱時，導體棒ab和cd的運動情況是 A．一起向左運動 B．一起向右運動 C．相向運動，相互靠近 D．相背運動，相互遠離 【答案】D 【解析】 考點：右手螺旋定則 4.【江西省宜川市宜春中學、樟樹中學、高安中學等五校2017屆高三7月聯(lián)考物理試卷】如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點．則( ) O1 P2 O2 P1 E B1 B2 A．打在P1點的粒子是　　　　 B．打在P2點的粒子是和 C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍　　 D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等 【答案】BC 【解析】 考點：帶電粒子在磁場中的運動 5.【福建省泉州市2016屆高三第二次（5月）質(zhì)量檢查】如圖，S為一離子源，MN為長熒光屏，S到MN的距離為L，整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。某時刻離子源S一次性沿平行紙面的各個方向均勻地射出大量的正離子，各離子質(zhì)量m、電荷量q、速率v均相同，不計離子的重力及離子間的想到作用力。則 A.當v<時所有離子都打不到熒光屏上 B.當v<時所有離子都打不到熒光屏上 C.當v=時，打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為 D.當v=時，打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為 【答案】AC 【解析】 離子能打到熒光屏的范圍是：NM′，由幾何知識得：，PM′=r=L，打到N點的離子離開S時的初速度方向和打到M′的離子離開S時的初速度方向夾角：，能打到熒光屏上的離子數(shù)與發(fā)射的粒子總數(shù)之比：，故C正確，D錯誤；故選AC。 考點：帶電粒子在磁場中的運動 【名師點睛】本題考查了帶電離子在磁場中的運動，離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，分析清楚離子運動過程是解題的關鍵，應用牛頓第二定律即可解題。 6.【福建省三明市2016屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科綜合】）一如圖所示，磁單極子會在其周圍形成均勻輻射磁場。質(zhì)量為m、半徑為R的圓環(huán)當通有恒定的電流I時，恰好能水平靜止在N極正上方H處。已知與磁單極子N極相距r處的磁場強度大小為B=，其中k為常數(shù)．重力加速度為g。則 A．靜止時圓環(huán)的電流方向為順時針方向（俯視） B．靜止時圓環(huán)沿其半徑方向有擴張的趨勢 C．靜止時圓環(huán)的電流 D．若將圓環(huán)向上平移一小段距離后由靜止釋放，下落中加速度先增加后減小 【答案】C 【解析】 考點：共點力平衡的條件及其應用；磁現(xiàn)象和磁場；左手定則． 【名師點睛】本題巧妙地將此單極子的猜想與電流在磁場中的受力相結(jié)合，考查了受力平衡的問題，可知對環(huán)進行正確的受力分析，理解環(huán)在豎直方向的合力與重力大小相等是解答的關鍵． 7.【湖南省長沙市長郡中學2017屆高三上學期第二次周測】）絕緣光滑斜面與水平面成角，質(zhì)量為m、帶電荷量為-q（q>0）的小球從斜面上的h高度處釋放，初速度為（>0），方向與斜面底邊MN平行，如圖所示，整個裝置處在勻強磁場B中，磁場方向平行斜面向上。如果斜面足夠大，且小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷正確的是 A、勻強磁場磁感應強度的取值范圍為 B、勻強磁場磁感應強度的取值范圍為 C、小球在斜面做變加速曲線運動 D、小球達到底邊MN的時間 【答案】BD 【解析】 考點：考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動 【名師點睛】考查曲線運動的條件，掌握牛頓第二定律與運動學公式的內(nèi)容，理解洛倫茲力雖受到速度大小影響，但沒有影響小球的合力，同時知道洛倫茲力不能大于重力垂直斜面的分力． 二、非選擇題 1.【福建省三明市2016屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科綜合】）如圖（a)所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xoy，整個空間內(nèi)都存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場和水平向右的勻強電場，勻強電場的方向與x軸止方向夾角為450。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電量為+q，磁感應強度大小為B，電場強度大小E，重力加速度為g. （1）若粒子在xoy平面內(nèi)做勻速直線運動，求粒子的速度v0； （2）t=0時刻的電場和磁場方向如圖(a)所示，若電場強度和磁感應強度的大小均不變．而方向隨時間周期性的改變，如圖(b)所示。將該粒子從原點O由靜止釋放，在0一時間內(nèi)的運動軌跡如圖（c）虛線OMN所示，M點為軌跡距y軸的最遠點，M距y軸的距離為d。已知在曲線上某一點能找到一個和它內(nèi)切的半徑最大的圓，物休經(jīng)過此點時，相當于以此圓的半徑在做圓周運動，這個圓的半徑就定義為曲線上這點的曲率半徑。求： ①粒子經(jīng)過M點時曲率半徑 ②在圖中畫出粒子從N點回到O點的軌跡。 【答案】（1），沿y軸負方向（2），如圖所示 【解析】 試題分析：（1）粒子做勻速直線運動，受力平衡得 錯誤！未找到引用源。 解得錯誤！未找到引用源。 v0方向由左手定則得，沿y軸負方向。 （2）①解法（一） 重力和電場力的合力為錯誤！未找到引用源。 粒子從O運動到M過程中，只有重力和電場力的合力做功，據(jù)動能定理 錯誤！未找到引用源。（若分別求出重力功、電場力功各1分） 得 v=錯誤！未找到引用源。 由 得 （若用代入，求出也給分） ②軌跡如圖所示。（畫對第一段2分，畫對前二段4分，全部畫對得6分） 考點：考查了帶電粒子在復合場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在復合場中運動問題的分析思路 1．正確的受力分析 除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析． 2．正確分析物體的運動狀態(tài) 找出物體的速度、位置及其變化特點，分析運動過程．如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件 帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子的受力情況． （1）當粒子在復合場內(nèi)所受合力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇器）． （2）當帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動． （3）當帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復合場區(qū)，因此粒子的運動情況也發(fā)生相應的變化，其運動過程也可能由幾種不同的運動階段所組成 2.【河南省洛陽市第一高級中學2017屆高三上學期第一次月考】）正負電子對撞機是使正負電子以相同速率對撞（撞前速度在同一直線上的碰撞）并進行高能物理研究的實驗裝置（如圖甲），該裝置一般由高能加速器（同步加速器或直線加速器）、環(huán)形儲存室（把高能加速器在不同時間加速出來的電子束進行積累的環(huán)形真空室）和對撞測量區(qū)（對撞時發(fā)生的新粒子、新現(xiàn)象進行測量）三個部分組成．為了使正負電子在測量區(qū)內(nèi)不同位置進行對撞，在對撞測量區(qū)內(nèi)設置兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域．對撞區(qū)域設計的簡化原理如圖乙所示：MN和PQ為足夠長的豎直邊界，水平邊界EF將整個區(qū)域分成上下兩部分，Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向內(nèi)，Ⅱ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B．現(xiàn)有一對正負電子以相同速率分別從注入口C和注入口D同時水平射入，在對撞測量區(qū)發(fā)生對撞．已知兩注入口到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為L，正電子的質(zhì)量為m，電量為+e，負電子的質(zhì)量為m，電量為-e． （1）試判斷從注入口C入射的是正電子還是負電子； （2）若L=4d，要使正負電子經(jīng)過水平邊界EF一次后對撞，求正負電子注入時的初速度大??； （3）若只從注入口C射入電子，間距L=13（2-）d，要使電子從PQ邊界飛出，求電子射入的最小速率，及以此速度入射到從PQ邊界飛出所需的時間． 【答案】（1）負（2）（3） 【解析】 試題分析：（1）負電子（因為電子要向下偏轉(zhuǎn)） （2）粒子運動軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關系有： 解得： 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有： 解得： 考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在組合場中的運動問題，首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運動，常常運用運動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解；對于磁場中圓周運動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑 4.【黑龍江省大慶中學2016屆高三上學期期末考試】）（14分）如圖所示，虛線MN為電場、磁場的分界線，勻強電場E=103V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45o角，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B=1T，在電場中有一點A，A點到邊界線MN的垂直距離AO的長為L=10cm，將比荷為的帶負電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場范圍足夠大,粒子所受重力不計）.求： (1)粒子第一次在磁場中運動的軌道半徑； (2)粒子從釋放到下一次進入到電場區(qū)域所需要的時間； (3)粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離。 【答案】（1）（2）（3）0.2m 【解析】 （2）設粒子在進入磁場前勻加速運動的時間為t1，在磁場中做勻速圓周運動的時間為t2， 則， 得 周期，則 所以總時間為 （3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運動，設粒子第二次進入磁場時的速度為V，速度方向與水平方向間的夾角為α，與分界線間的夾角為θ，則有：tanα=2；θ=α-45 半徑 粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離l=2Rsinθ=2Rsin（α-45） 解得，l=0.2m 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動 【名師點睛】本題的解題關鍵是畫出磁場中的軌跡，根據(jù)幾何知識求出距離與半徑，確定軌跡的圓心角，計算時間與周期的關系。 5.【江蘇省揚州市2015-2016學年度高三第四次模擬測試】在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強為E1．坐標系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強E2=E1，勻強磁場方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置（圖中未畫出）豎直向上射出一個比荷=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v0=4m/s的速度從－x上的A點進入第二象限，并以v1=8m/s速度從＋y上的C點沿水平方向進入第一象限．取粒子剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10 m/s2．試求： （1）帶電粒子運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1； （2）＋x軸上有一點D，OD=OC，若帶電粒子在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0； （3）要使帶電粒子通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積應滿足的關系． 【答案】（1）、（2）、（3） 【解析】 試題分析：（1）， ，， （3）當交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖運動情形： 由圖可知 考點：考查了帶電粒子在電磁場中的運動 【名師點睛】帶電粒子在組合場中的運動問題，首先要運用動力學方法分析清楚粒子的運動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運動，常常運用運動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解；對于磁場中圓周運動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑 6.【江蘇省溧水高級中學2017屆高三暑期考試物理試題】（16分）如圖a所示，勻強磁場垂直于xOy平面，磁感應強度B1按圖b所示規(guī)律變化（垂直于紙面向外為正）．t=0時，一比荷為C/kg的帶正電粒子從原點沿y軸正方向射入，速度大小，不計粒子重力． ⑴求帶電粒子在勻強磁場中運動的軌道半徑． ⑵求時帶電粒子的坐標． ⑶保持b中磁場不變，再加一垂直于xOy平面向外的恒定勻強磁場B2，其磁感應強度為0.3T，在t=0時，粒子仍以原來的速度從原點射入，求粒子回到坐標原點的時刻． 圖a x y O v 圖b t/10-4s B1/T 0 0.5 -0.5 【答案】（1）1m（2）（3.41m，-1.41m）（3） (n=0,1,2,…) x y O v O1 O2 圖a t/10-4s B /T O 0.8 -0.2 圖b x y O v 圖c 軌跡如圖a所示，根據(jù)幾何關系可知， 橫坐標：m 縱坐標：m 帶電粒子的坐標為（3.41m，-1.41m） 考點：帶電粒子在磁場中的運動 7.【江西省宜川市宜春中學、樟樹中學、高安中學等五校2017屆高三7月聯(lián)考物理試卷】（12分）如圖所示，坐標平面第1象限內(nèi)存在大小為、方向水平向左的勻強電場，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)荷比的帶正電的粒子，以初 速度從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA=0.15 m，不計粒子的重力。 (1)求粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離： (2)若要使粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況)。 【答案】（1）0.4 m（2）B≥410－2 T【解析】 試題分析：(1)設粒子在電場中運動的時間為t，粒子經(jīng)過軸時的位置與原點O的距離為y，則： sOA＝at2 y＝v0t 聯(lián)立解得a＝7.51014 m/s2；t＝2.010－8 s；y＝0.4 m 考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動