高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1_1_2 四種命題 1_1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修2-1
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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修2-1 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是( ) A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3 B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3 C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3 解析： 原命題的條件是：a＋b＋c＝3，結(jié)論是：a2＋b2＋c2≥3，所以否命題是：若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3. 答案： A 2．命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是( ) A．若α≠，則tan α≠1 B．若α＝，則tan α≠1 C．若tan α≠1，則α≠ D．若tan α≠1，則α＝ 解析： 以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題，即“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是“若tan α≠1，則α≠”． 答案： C 3．若命題p的否命題是q，命題q的逆命題是r，則r是p的逆命題的( ) A．原命題 B．逆命題 C．否命題 D．逆否命題 解析： 設(shè)p為原命題，則q為否命題，r是逆否命題；所以r是p的逆命題的否命題． 答案： C 4．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 解析： 原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題；逆命題為“若函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限，則函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)”為假命題，則否命題是假命題．故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，只有逆否命題是真命題．故選C. 答案： C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．下列命題中： ①若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個(gè)四邊形對角互補(bǔ)，則它內(nèi)接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)；⑤對角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓；⑥若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形． 其中互為逆命題的有________；互為否命題的有________；互為逆否命題的有________． 解析： 命題③可改寫為“若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等”，命題④可改寫為“若一個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形，則它的對角互補(bǔ)”，命題⑤可改寫為“若一個(gè)四邊形的對角不互補(bǔ)，則它不內(nèi)接于圓”．因此互為逆命題的有③和⑥，②和④；互為否命題的有①和⑥，②和⑤；互為逆否命題的有①和③，④和⑤. 答案：?、酆廷?，②和④?、俸廷?，②和⑤ ①和③，④和⑤ 6．設(shè)有兩個(gè)命題： ①關(guān)于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函數(shù)f(x)＝logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：?、偈钦婷}，則m≥0；②是真命題，則0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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