高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1_1_2 四種命題 1_1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修1-1
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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修1-1 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．命題“若p則q”的逆命題是( ) A．若q則p B．若p則q C．若q則p D．若p則q 解析： 利用原命題與逆命題間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化．命題“若p則q”的逆命題是“若q則p”． 答案： A 2．命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是( ) A．若α≠，則tan α≠1 B．若α＝，則tan α≠1 C．若tan α≠1，則α≠ D．若tan α≠1，則α＝ 解析： 以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題，即“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是“若tan α≠1，則α≠”． 答案： C 3．有下列四個命題： ①“已知函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若D關(guān)于原點對稱，則函數(shù)y＝f(x)，x∈D為奇函數(shù)”的逆命題； ②“對應(yīng)邊平行的兩角相等”的否命題； ③“若a≠0，則方程ax＋b＝0有實根”的逆否命題； ④“若A∪B＝B，則B≠A”的逆否命題， 其中的真命題是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 解析：?、儆善婧瘮?shù)的定義知①正確，③原命題正確，則逆否命題正確，②④均錯誤． 答案： C 4．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是( ) A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 解析： 原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題；逆命題為“若函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限，則函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)”為假命題，則否命題是假命題．故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，只有逆否命題是真命題．故選C. 答案： C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．有下列四個命題： ①命題“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； ②命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③命題“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實數(shù)根”的逆否命題； ④命題“若A∩B＝B，則A?B”的逆否命題． 其中是真命題的是________．(填序號) 解析： ④中由A∩B＝B，應(yīng)該得出B?A，所以原命題為假命題，從而其逆否命題為假命題． 答案： ①②③ 6．設(shè)有兩個命題： ①關(guān)于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函數(shù)f(x)＝logmx是減函數(shù)．如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是________． 解析：?、偈钦婷}，則m≥0；②是真命題，則0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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