高中物理 模塊六 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 考點(diǎn)2_2_2 類碰撞模型之“滑塊+木板”試題1
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考點(diǎn)2.2.2 類碰撞模型之“滑塊+木板” 1.把滑塊、木板看作一個(gè)整體,摩擦力為內(nèi)力,在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 2.由于摩擦生熱,把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.應(yīng)由能量守恒求解問題. 3.注意:滑塊不滑離木板時(shí)最后二者有共同速度. 【例題】如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點(diǎn),這時(shí)小鐵塊相對(duì)地面速度為零,小鐵塊相對(duì)木板向左滑動(dòng).由于小鐵塊和木板間有摩擦,最后它們之間相對(duì)靜止,已知它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,問: (1)小鐵塊跟木板相對(duì)靜止時(shí),它們的共同速度多大? (2)它們相對(duì)靜止時(shí),小鐵塊與A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)? (3)在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能? 【解析】(1)木板與小鐵塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得, Mv0=(M+m)v′,則v′=. (2)由功能關(guān)系可得,摩擦力在相對(duì)位移上所做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量,μmgx相=Mv-(M+m)v′2. 解得x相= (3)由能量守恒定律可得, Q=Mv-(M+m)v′2 = 【答案】(1) (2) (3) 1. (多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間,如圖10所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對(duì)靜止.設(shè)碰撞都是彈性的,則整個(gè)過程中,系統(tǒng)損失的動(dòng)能為( BD ) A.mv2 B.v2C.NμmgL D.NμmgL 2. 將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上,如圖甲所示,一個(gè)小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0由木板左端向右滑動(dòng),到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止。小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力始終不變,現(xiàn)將木板分成A和B兩段,使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍,并緊挨著放在原水平面上,讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動(dòng),如圖乙所示,則下列有關(guān)說法正確的是( C ) A. 小鉛塊恰能滑到木板B的右端,并與木板B保持相對(duì)靜止 B. 小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 C. 小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止 D. 小鉛塊在木板B上滑行產(chǎn)生的熱量等于在木板A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍 3. 如圖所示,固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為6 kg的小車C的上表面平滑相接,在圓弧面上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的滑塊A,在小車C的左端有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的滑塊B,滑塊A與B均可看做質(zhì)點(diǎn).現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h(yuǎn)=1.25 m處由靜止下滑,與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運(yùn)動(dòng),最終沒有從小車C上滑出.已知滑塊A、B與小車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,小車C與水平地面的摩擦忽略不計(jì),取g=10 m/s2.求: (1) 滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大?。? (2) 小車C上表面的最短長(zhǎng)度. 【答案】(1)2.5m/s;(2)0.375m 4. 如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點(diǎn),這時(shí)小鐵塊相對(duì)地面速度為零,小鐵塊相對(duì)木板向左滑動(dòng).由于小鐵塊和木板間有摩擦,最后它們之間相對(duì)靜止,已知它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,問: (1) 小鐵塊跟木板相對(duì)靜止時(shí),它們的共同速度多大? (2) 它們相對(duì)靜止時(shí),小鐵塊與A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)? (3) 在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能? 【答案】(1) (2) (3) 5. 如圖所示,質(zhì)量m1=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s2,求 (1) 物塊在車面上滑行的時(shí)間t; (2) 要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少? 【答案】(1)0.24s (2)5m/s 6. 如圖所示,質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊滑離木板時(shí),木板的動(dòng)能EKA為8.0 J,小物塊的動(dòng)能EKB為0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求: (1) 瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0; (2) 木板的長(zhǎng)度L. 【答案】(1)3.0 m/s (2)0.50 m 7. 如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切,BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍,整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)??梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng).,然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質(zhì)量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失。求: (1) 物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍. (2) 物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 【答案】(1)4倍 (2)0.3 8. 如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切了,軌道固定在水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運(yùn)動(dòng),由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn).已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng).求: (1) 小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. (2) 為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少多大? (3) 若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計(jì)算出的最小值,增大小物塊的初動(dòng)能,使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度1.5R處。試求小物塊的初動(dòng)能并分析小物塊能否停在水平軌道上,如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開軌道? 【答案】 (1)μ=(2)R= (3)小物塊最終能停在水平滑道AB上,距A點(diǎn)L 9. 如圖所示,兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上,物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg。一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v0=100m/s的水平速度從左面射入A,子彈射穿A后接著射入B并留在B中,此時(shí)A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長(zhǎng)度為0.27m,A離開桌面后,落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=2.0m。設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時(shí)受到的阻力保持不變,g取10m/s2。 (1) 物塊A和物塊B離開桌面時(shí)速度的大小分別是多少; (2) 求子彈在物塊B中穿行的距離; (3) 為了使子彈在物塊B中穿行時(shí)物塊B未離開桌面,求物塊B到桌邊的最小距離。 【答案】(1)5m/s 10m/s (2)3.510-2m (3) 2.510-2m 10. 如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4 kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2 kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10 N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6 s,二者的速度達(dá)到vt=2 m/s.求: (1) A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??; (2) A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小; (3) A的上表面長(zhǎng)度l. 【答案】(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m 11. 如圖所示,質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處,其上表面與水平桌面相平,小車長(zhǎng)L=1.2 m,其左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為1 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸.此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF=6 J,撤去推力后,P沿桌面滑到小車上并與Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端0.5 m處.已知AB間距L1=5 cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90 cm,P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,P、Q與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1.(g=10 m/s2)求: (1) P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小; (2) P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小. 【答案】(1)2 m/s (2)2 m/s 12. 如圖,有一固定長(zhǎng)度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B,A、B、C的質(zhì)量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當(dāng)?shù)奈恢茫鼈兣c木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻同時(shí)使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,如圖所示.問: (1) 在A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中,木板C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該怎樣?請(qǐng)說明理由. (2) 若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長(zhǎng)度至少為多少? 【答案】(1)模板C靜止 (2)2.37m C v01 v02 A B 13. 如圖所示,質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為mB=1kg的小物塊B以某一初速度v0從A的左端向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)的路程為L(zhǎng)=0.5m時(shí),B的速度為vB=4m/s,此時(shí)A的右端與固定豎直擋板相距x。已知木板A足夠長(zhǎng)(保證B始終不從A上掉下來),A與擋板碰撞無機(jī)械能損失,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10m/s2 (1) 求B的初速度值v0; (2) 當(dāng)x滿足什么條件時(shí),A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞? 【答案】(1)6m/s (2) x0.625m 14. 有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖所示. (1) 已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為Δt,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大?。? (2) 為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會(huì)脫離軌道). ①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系; ②在OD曲線上有一點(diǎn)M,O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45,求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。 【答案】(1) (2) ①pA- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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