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考點4 實驗：探究碰撞的不變量 1.實驗原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否相等. 2.實驗器材 斜槽、小球(兩個)、天平、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)等. 3.實驗步驟 (1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球. (2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平. (3)白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O. (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面.圓心P就是小球落點的平均位置. (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次.用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如實驗原理圖乙所示. (6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立. (7)整理好實驗器材放回原處. (8)實驗結(jié)論：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒. 4.數(shù)據(jù)處理 驗證表達式：m1＝m1＋m2 5.注意事項 (1)斜槽末端的切線必須水平； (2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； (3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； (4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變. 1. 如圖所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運動，其速度大小為________m/s，本實驗中得出的結(jié)論是______________. 【答案】勻速直線　0.09　碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與其速度乘積之和為不變量 2. 某同學用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律的實驗.先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末水平段的最右端上，讓a球仍從固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次. (1) 本實驗必須測量的物理量有________. A. 斜槽軌道末端距水平地面的高度H B. 小球a、b的質(zhì)量ma、mb C. 小球a、b的半徑r D. 小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t E. 記錄紙上O點到A、B、C各點的距離、、 F. a球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h (2) 放上被碰小球b，兩球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地點依次是圖中水平面上的________點和________點. (3) 某同學在做實驗時，測量了過程中的各個物理量，利用上述數(shù)據(jù)驗證碰撞中的動量守恒，那么判斷的依據(jù)是看________和________在誤差允許范圍內(nèi)是否相等. 【答案】(1)BE　(2)A　C(3) 3. (多選)如圖在利用懸線懸掛等大小球進行驗證動量守恒定律的實驗中，下列說法正確的是(　ABD　) A. 懸掛兩球的線長度要適當，且等長 B. 由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度 C. 兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同 D. 兩小球碰后可以粘合在一起共同運動 4. 氣墊導軌是一種常用的實驗儀器.它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖3所示(彈簧的長度忽略不計)，實驗步驟如下： a. 用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB b. 調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平 c. 在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，由電動卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導軌上 d. 用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1 e. 按下電鈕放開卡鎖，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作.當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2 (2) 實驗中還應(yīng)測量的物理量是____________________. (3) 利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是____________，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是____________(寫出一條即可). 【答案】(1)B的右端至D板的距離L2　(2))測量時間、距離等存在誤差(或氣墊導軌不水平，合理即正確) 5. 某同學設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動.他設(shè)計的裝置如圖5甲所示.在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力. (1) 若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上).A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度.應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”). (2) 已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動量為________ kgm/s，碰后兩小車的總動量為________ kgm/s. 【答案】(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 6. 如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱.實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上.釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點.測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒.現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b、C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外： (1) 還需要測量的量是____________、_______________和________. (2) 根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為______________.(忽略小球的大小) 【答案】(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2　立柱高h　桌面離水平地面的高度H　 (2) 7. 用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量，質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點到A球球心距離為L，使懸線在A球靜止釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落地點． (1) 圖中s應(yīng)是B球初始位置到________的水平距離． (2) 實驗中需要測量的物理量有哪些？ __________________________________________________________ (3) 實驗中不變量遵循的關(guān)系式是怎樣的？ _______________________________________________________ 【答案】(1)落地點　(2)L、α、β、H、s、mA、mB (4) mA＝mA＋mBs 8. 在驗證動量守恒定律的實驗中，某同學用如圖7所示的裝置進行如下的實驗操作： ① 先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于槽口處.使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O； ② 將木板向遠離槽口平移一段距離，再使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上得到痕跡B； ③ 然后把半徑相同的小球b靜止放在斜槽水平末端，小球a仍從原來擋板處由靜止釋放，與小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C； ④ 用天平測量a、b的質(zhì)量分別為ma、mb，用刻度尺測量紙上O點到A、B、C三點的豎直距離分別為y1、y2、y3. (1)小球a與小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C，其中小球a撞在木板上的________點(填“A”或“C”)； (2)用本實驗中所測量的量來驗證兩球碰撞過程動量守恒，其表達式為________(僅用ma、mb、y1、y2、y3表示). 【答案】(1)C　(2) 9. 某同學用圖甲所示裝置結(jié)合頻閃照片來探究碰撞中的不變量．經(jīng)過多次實驗，該同學猜想碰撞前后物體的質(zhì)量和速度的乘積之和是不變的． 步驟1：用天平測出A、B兩個小球的質(zhì)量mA和mB，并且保證mA>mB； 步驟2：安裝好實驗裝置，使斜槽的末端所在的平面保持水平； 步驟3：先不在斜槽的末端放小球B，讓小球A從斜槽上某位置P由靜止開始釋放，小球離開斜槽后，用頻閃照相記錄下小球A兩個時刻的位置(如圖乙所示)； 步驟4：將小球B放在斜槽的末端，讓小球A從位置P處由靜止開始釋放，使它們碰撞，用頻閃照相記錄下兩個小球在兩個時刻的位置(如圖丙所示)； 步驟5：直接測量需要的物理量，根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)，驗證自己的猜想． 請回答： (1) 在步驟5中，該同學需要在照片中直接測量的物理量有________；(選填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”) (2) 用實驗中測量的物理量來表示該同學的猜想結(jié)果： _________________________________________________________ 10. 【答案】(1)x0、xA、xB　(2)mAx0＝mAxA＋mBxB 11. 某同學利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗；氣墊導軌裝置如圖4所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成． (1) 下面是實驗的主要步驟： ① 安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平； ② 向氣墊導軌通入壓縮空氣； ③ 接通光電計時器； ④ 把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間； ⑤ 滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑥ 釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動； ⑦ 讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8.35ms； ⑧ 測出擋光片的寬度d＝5mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g； (2) 數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論： ① 實驗中氣墊導軌的作用是： A．______________________________________________________； B．_______________________________________________________. ②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________ m/s；滑塊2的速度v3為__________m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) ③在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實驗，同學們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實驗數(shù)據(jù)的分析說明理由．(至少回答2個不變量)． a．__________________________________________________________________； b． ______________________________________________________________. 【答案】(2)①A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差　B．保證兩個滑塊的碰撞是一維的②0.50　0.10　0.60③a.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變．b.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變．c.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變． 12. 某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置如圖5甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，如圖乙所示，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差． (1) 下面是實驗的主要步驟： ① 安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平； ② 向氣墊導軌通入壓縮空氣； ③ 把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向； ④ 使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的彈射裝置； ⑤ 把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導軌的中間； ⑥ 先__________，然后__________，讓滑塊帶動紙帶一起運動； ⑦ 取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖丁所示； ⑧ 測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g；試著完善實驗步驟⑥的內(nèi)容． (2) 已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kgm/s；兩滑塊相互作用后質(zhì)量與速度的乘積之和為____________ kgm/s.(保留三位有效數(shù)字) (3) 試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_____________________. 【答案】(1)接通打點計時器的電源　放開滑塊1(2)0.620　0.618　(3)紙帶與打點計時器的限位孔間有摩擦 - 8 -