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陜西省黃陵中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文（重點(diǎn)班） 第I卷（共60分） 一、 選擇題 (本大題共12個小題；每小題5分，共60分．在每小題給出的4個選項中，只有一項符合題目要求.) 1．若則“”是“”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 2.在△ABC中，若則 A. B. C. D. 3.不等式的解集為 A. B. C. D. 4.若則的最小值是 A.2 B.a C.3 D. 5.等差數(shù)列的前n項和為，且=6，=4， 則公差d等于 A.3 B. C.1 D.-2 6．當(dāng)點(diǎn)(x ,y)在直線x+3y=2上移動時, z =3x +27y+3的最小值是 （ ） B． B． C．0 D．9 7．曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是 （ ） A．y2=8-4x B．y2=4x-8 C．y2=16-4x D．y2=4x-16 8．A點(diǎn)關(guān)于8x+6y=25的對稱點(diǎn)恰為原點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） A．(2, ) B． C．(3, 4) D．(4, 3) 9．已知x2+y 2 = 1 ,若x + y －k ≥0對符合條件一切x 、y都成立,則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ） A． B．－ C．0 D．1 10．已知A(2,－3) 、B(－3,－2),直線過P(1,1)且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為k,則k的取值范圍是 （ ） A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤ C．k≥或k≤ D．≤k≤4 11.數(shù)列的前n項和為，若，則等于 A.1 B. C. D. 12.若則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A.-2 B.2 C.0 D.3 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請將答案填在答題紙上) 13.已知數(shù)列滿足：（N*），則 ． 14.某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運(yùn)送280t貨物的業(yè)務(wù)，已知每輛甲型卡車每天的運(yùn)輸量為30t，運(yùn)輸成本為0.9千元；每輛乙型卡車每天的運(yùn)輸量為40t，運(yùn)輸成本為1千元，則當(dāng)每天運(yùn)輸成本最低時，所需甲型卡車的數(shù)量是____________． 15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是 . 第1個 第2個 第3個 16.若不等式mx2+4mx-4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 . 三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. （本小題滿分12分） (1)為等差數(shù)列{an}的前n項和，,，求. (2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比. 18.（本小題滿分12分） 過點(diǎn)P（2，1）作直線交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，求直線的方程．（12分） 19.（本小題滿分12分） 有三個數(shù)成等差數(shù)列，前兩個數(shù)的和的3倍正好是第三個數(shù)的2倍，如果把第二個數(shù)減去2，那么所得到數(shù)是第一個數(shù)與第三個數(shù)的等比中項.求原來的三個數(shù). 20. （本小題滿分12分） 若0≤a≤1, 解關(guān)于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0. 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域恰為不等式的解集，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 22. （本小題滿分14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列. (Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）令，若不等式對任意N*都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：AABCD DCDBA BA 二、填空題：13. 14. 4 15.4n+2； 16.-10， 因?yàn)閍-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0≤時，所以原不等式的解集為或；…………3分 當(dāng)≤1時，所以原不等式的解集為或；…………6分 當(dāng)時，原不等式即為>0,所以不等式的解集為……9分 綜上知，當(dāng)0≤時，原不等式的解集為或； 當(dāng)≤1時，所以原不等式的解集為或； 當(dāng)時，原不等式的解集為 ……………………12分 21. 解：由f（x）的定義域?yàn)椋郏?∞）. ∵f（x）在定義域［，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，∴當(dāng)x2＞x1≥時，f（x1）－f（x2）＞0恒成立，即 （ax1－+2）－（ax2－+2）＞0a（x1－x2）－（－）＞0 （x1－x2）（a+）＞0恒成立. ∵x1＜x2，∴（x1－x2）（a+）＞0a+＜0. ∵x1x2＞－＞－， 要使a＜－恒成立，則a的取值范圍是a≤－. …………… 12分 22. 解：（1）∵數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列， ∴. ∴. 當(dāng)時，； 當(dāng)時，. 又適合上式. ∴. …… 4分 （2） ∴ . ∴對任意N都成立， 得對任意N都成立. 令，則. ∴. ∴. ∴. ∴實(shí)數(shù)的取值范圍為. …… 10分 - 7 -