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電磁波、相對論綜合檢測卷 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率．在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處．某同學(xué)對機(jī)械波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是(　　) A．機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用 B．機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象 C．機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播 D．機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波 　解析　D　波長、波速和頻率的關(guān)系對任何波都是成立的，對電磁波當(dāng)然成立，故A選項(xiàng)正確；干涉和衍射是波的特性，機(jī)械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項(xiàng)正確；機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的，所以機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)，而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項(xiàng)正確；機(jī)械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的， D項(xiàng)錯(cuò)誤．故應(yīng)選D項(xiàng)． 2．下列各組電磁波，按波長由長到短的正確排列是(　　) A．γ射線、紅外線、紫外線、可見光 B．紅外線、可見光、紫外線、γ射線 C．可見光、紅外線、紫外線、γ射線 D．紫外線、可見光、紅外線、γ射線 　解析　B　在電磁波譜中，電磁波的波長從長到短的排列順序依次是：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線，由此可判定B正確． 3．LC振蕩電路中某時(shí)刻的磁場方向如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是 (　　) A．若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電 B．若電容器正在放電，則電容器上極板帶負(fù)電 C．若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大 D．若電容器正在放電，則電感電動(dòng)勢正在阻礙電流增大 　解析　C　振蕩電流在電路圖中沿順時(shí)針方向，磁場減弱為充電過程，即上極板帶正電，故A對．若此時(shí)上極板帶正電，仍為充電，電流在減小，C錯(cuò)．若電容器正在放電，則電容器下極板帶正電，電流在增大，自感電動(dòng)勢阻礙電流增大，B、D對．故錯(cuò)誤的是C. 4．2011年9月29日，“天宮一號”目標(biāo)飛行器于酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，并在11月3日凌晨順利實(shí)現(xiàn)與“神舟八號”飛船的對接任務(wù)．艙外的航天員與艙內(nèi)的航天員近在咫尺，但要進(jìn)行對話，一般需要利用(　　) A．紫外線 B．無線電波 C．γ射線 D．X射線 　解析　B　根據(jù)電磁波譜理論可知，無線電波的波長最大，最容易發(fā)生衍射，因此，其信號更容易在對話中被捕捉，從而有利于保證通話的質(zhì)量． 5．下列關(guān)于紫外線的幾種說法中，正確的是(　　) A．紫外線是一種紫色的可見光 B．紫外線的頻率比紅外線的頻率低 C．紫外線可使鈔票上的熒光物質(zhì)發(fā)光 D．利用紫外線可以進(jìn)行電視機(jī)等電器的遙控 　解析　C　由電磁波譜可知紫外線是頻率大于紫光的不可見光，波長小，不易發(fā)生衍射，因此A、B、D錯(cuò)，但有熒光效應(yīng)，故C對． 6．如圖所示，按照狹義相對論的觀點(diǎn)，火箭B是“追趕”光的，火箭A是“迎著”光飛行的．若火箭相對地面的速度大小都為v，則兩火箭上的觀察者測出的光速分別為(　　) A．c＋v，c－v B．c，c C．c－v，c＋v D．無法確定 　解析　B　光在真空中的傳播速度不變，恒為c，這是狹義相對論的基本原理之一． 二、非選擇題(共70分) 7．(8分)靜止長度是2 m的物體，以0.8c的速度沿長度方向相對某觀察者勻速運(yùn)動(dòng)，此觀察者測量該物體的長度為________m. 　解析　設(shè)l0＝2 m，則 l＝l0＝2 m＝1.2 m. 【答案】　1.2 8．(10分)某收音機(jī)接收電磁波的波長范圍在577 m到182 m之間，該收音機(jī)LC回路的可變電容器的動(dòng)片全部旋出時(shí)，回路總電容為39 pF.求：該收音機(jī)接收到的電磁波的頻率范圍． 　解析　根據(jù)c＝λf， f1＝＝ Hz＝5.20105 Hz. f2＝＝ Hz＝1.65106 Hz. 所以，頻率范圍為5.20105～1.65106 Hz. 【答案】　5.20105～1.65106 Hz 9．(10分)如圖所示，長為L的車廂正以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，車廂底面光滑．現(xiàn)有兩只完全相同的小球，從車廂中點(diǎn)以相同的速率v0分別向前、向后勻速運(yùn)動(dòng)(相對于車廂)，問： (1)在車廂內(nèi)的觀察者看來，小球是否同時(shí)到達(dá)車的前后壁？ (2)在地上的觀察者看來，小球是否同時(shí)到達(dá)車的前后壁？ 　解析　在車上的觀察者看來，兩小球到達(dá)車的前后壁時(shí)間均為t＝，即兩小球同時(shí)到達(dá)車的前后壁； 在地上的觀察者看來，在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，車也要向前行駛．因此，小球A向后的位移小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，即兩小球并非同時(shí)到達(dá)車的前后壁． 【答案】　見解析 10．(12分)某雷達(dá)工作時(shí)，發(fā)射電磁波的波長λ＝20 cm，每秒脈沖數(shù)n＝5 000，每個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間t＝0.02 μs，問電磁波的振蕩頻率為多少？最大偵察距離是多少？ 　解析　電磁波在空中的傳播速度可認(rèn)為等于真空中的光速c，由波速、波長和頻率三者間的關(guān)系可求得頻率．根據(jù)雷達(dá)熒光屏上發(fā)射波形和反射波形間的時(shí)間間隔，即可求得偵察距離，為此反射波必須在后一個(gè)發(fā)射波發(fā)出前到達(dá)雷達(dá)接收器．可見，雷達(dá)的最大偵察距離應(yīng)等于電磁波在雷達(dá)發(fā)射相鄰兩個(gè)脈沖間隔時(shí)間內(nèi)傳播距離的一半． 由c＝λf，可得電磁波的振蕩頻率． f＝＝ Hz＝1.5109 Hz. 電磁波在雷達(dá)發(fā)射相鄰兩個(gè)脈沖間隔時(shí)間內(nèi)傳播的距離x＝cΔt＝c(－t) ＝3108(－0.0210－6)m＝6104 m. 所以雷達(dá)的最大偵察距離x′＝＝3104 m＝30 km. 【答案】　1.5109 Hz　30 km 11．(15分)某居住地A位于某山脈的一邊，山脈的另一邊P處建有一無線電波發(fā)射站，如圖所示．該發(fā)射站可發(fā)送頻率為400 kHz的中波和頻率為400 MHz的微波，已知無線電波在空氣中的傳播速度都為3108 m/s，求： (1)該中波和微波的波長各是多少； (2)發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過干涉還是衍射后到達(dá)居住地A處的； (3)若兩種波的接收效果不同，請說明哪一種波的接收效果更好？為什么？ 　解析　(1)由λ＝知，中波波長λ1＝750 m，微波波長λ2＝0.75 m. (2)無線電波繞過山脈到達(dá)A處，發(fā)生了衍射現(xiàn)象． (3)頻率為400 kHz的中波接收效果更好，因?yàn)樗牟ㄩL長，衍射現(xiàn)象更明顯． 【答案】　見解析 12．(15分)在LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù)L＝2.5 mH，電容C＝4 μF. (1)該回路的周期多大？ (2)設(shè)t＝0時(shí)，電容器上電壓最大，在t＝9.010－3 s時(shí)，通過線圈的電流是增大還是減小，這時(shí)電容器是處在充電過程還是放電過程？ 　解析　(1)T＝2π ＝23.14 s ＝6.2810－4 s. (2)因?yàn)閠＝9.010－3 s相當(dāng)于14.33個(gè)周期，故<0.33T<，所以當(dāng)t＝9.010－3 s時(shí)，LC回路中的電磁振蕩正處在第二個(gè)的變化過程中． t＝0時(shí)，電容器上電壓最大，極板上電荷量最多，電路中電流值為零，回路中電流隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示：第一個(gè)內(nèi)，電容器放電，電流由零增至最大；第二個(gè)內(nèi)，電容器被反向充電，電流由最大減小到零． 顯然，在t＝9.010－3 s時(shí)，即在第二個(gè)內(nèi)，線圈中的電流在減小，電容器正處在反向充電過程中． 【答案】　(1)6.2810－4 s　(2)減小　充電 - 5 -