高考數學大二輪專題復習 全真模擬試題1 理
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2017年高考全真模擬試題(一) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分． 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，則(?RA)∩B＝( ) A．(4，＋∞) B. C. D．(1,4] 答案 B 解析 由題意得，A＝[4，＋∞)，B＝，∴(?RA)∩B＝，故選B. 2．設復數z1＝2－i，z2＝a＋2i(i是虛數單位，a∈R)，若z1z2∈R，則a等于( ) A．1 B．－1 C．4 D．－4 答案 C 解析 依題意，復數z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i是實數，因此4－a＝0，a＝4，選C. 3．已知命題p：若a0，使得x0－1－ln x0＝0，則下列命題為真命題的是( ) A．p∧q B．p∨(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 答案 C 解析 依題意，對于p，注意到當c＝0時，ac2＝bc2，因此命題p是假命題；對于q，注意到當x0＝1時，x0－1－ln x0＝0，因此命題q是真命題，命題綈p是真命題，p∧q是假命題，p∨(綈q)是假命題，(綈p)∧q是真命題，(綈p)∧(綈q)是假命題．綜上所述，選C. 4．某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數之比為5∶4∶1，現用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，若C組中甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數為( ) A．110 B．100 C．90 D．80 答案 B 解析 設C組有n人，則＝，n＝10， ∴共有10(5＋4＋1)＝100人，故選B. 5.設Sn為等比數列{an}的前n項和，a2－8a5＝0，則的值為( ) A. B. C．2 D．17 答案 B 解析 設{an}的公比為q，依題意得＝＝q3，因此q＝.注意到a5＋a6＋a7＋a8＝q4(a1＋a2＋a3＋a4)，即有S8－S4＝q4S4，因此S8＝(q4＋1)S4，＝q4＋1＝，選B. 6．若(x2－a)10的展開式中x6的系數為30，則a等于( ) A. B. C．1 D．2 答案 D 解析 依題意，注意到10的展開式的通項公式是Tr＋1＝Cx10－rr＝Cx10－2r，10的展開式中含x4(當r＝3時)、x6(當r＝2時)項的系數分別為C、C，因此由題意得C－aC＝120－45a＝30，由此解得a＝2，選D. 7．[2016陜西質量檢測]如圖，給出的是計算＋＋＋…＋的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是( ) A．i≤2021? B．i≤2019? C．i≤2017? D．i≤2015? 答案 C 解析 由題知，判斷框內可填“i≤2016？”或“i≤2017？”或“i<2017？”或“i<2018？”，故選C. 8．函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f的值為( ) A．－ B．－ C．－ D．－1 答案 D 解析 由圖象可得A＝，最小正周期T＝4＝π，則ω＝＝2.又f＝sin＝－，得φ＝，則f(x)＝sin，f＝sin＝sin＝－1，選項D正確． 9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為( ) A.π B. C．3π D．3 答案 A 解析 由題意得，該幾何體為四棱錐，且該四棱錐的外接球即為棱長為1的正方體的外接球，其半徑為，故體積為π3＝π，故選A. 10．設實數x，y滿足約束條件則x2＋(y＋2)2的取值范圍是( ) A. B．[1,17] C．[1，] D. 答案 A 解析 畫出可行域如圖陰影部分所示，設x2＋(y＋2)2＝r2，當圓過點A(－1,2)時，r2取得最大值為(－1)2＋(2＋2)2＝1＋16＝17；當圓與直線x－y－1＝0相切時，r取得最小值為＝，則r2＝，∴x2＋(y＋2)2的取值范圍是. 11．已知點F1、F2分別是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率為( ) A．2 B．4 C. D. 答案 C 解析 由題意，設|AB|＝3k，|BF2|＝4k，|AF2|＝5k，則BF1⊥BF2，|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，又|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，∴a＝k，∴|BF1|＝6a，|BF2|＝4a，又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2，即13a2＝c2，∴e＝＝，故選C. 12．已知定義在R上的奇函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，當－1≤x<0時，f(x)＝－log(－x)，則方程f(x)－＝0在(0,6)內的所有根之和為( ) A．8 B．10 C．12 D．16 答案 C 解析 ∵奇函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱， ∴f(x)＝f(2－x)＝－f(－x)，即f(x)＝－f(x＋2)＝f(x＋4)， ∴f(x)是周期函數，其周期T＝4.又當x∈[－1,0)時，f(x)＝－log(－x)，故f(x)在(0,6)上的函數圖象如圖所示． 由圖可知方程f(x)－＝0在(0,6)內的根共有4個，其和為x1＋x2＋x3＋x4＝2＋10＝12，故選C. 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題～第23題為選考題，考生根據要求作答． 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分) 13．已知在(－1,1)上函數f(x)＝且f(x)＝－，則x的值為________． 答案?。? 解析 通解：當－1
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