高考數(shù)學大二輪專題復習 第二編 專題整合突破 專題二 函數(shù)與導數(shù) 第三講 導數(shù)的簡單應用適考素能特訓 理
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專題二 函數(shù)與導數(shù) 第三講 導數(shù)的簡單應用適考素能特訓 理 一、選擇題 1．[2016鄭州質檢]函數(shù)f(x)＝excosx的圖象在點(0，f(0))處的切線方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 答案 C 解析 依題意，f(0)＝e0cos0＝1，因為f′(x)＝excosx－exsinx，所以f′(0)＝1，所以切線方程為y－1＝x－0，即x－y＋1＝0，故選C. 2．[2016南寧適應性測試(二)]設拋物線C：y＝x2與直線l：y＝1圍成的封閉圖形為P，則圖形P的面積S等于( ) A．1 B. C. D. 答案 D 解析 由得x＝1.由對稱性與圖形可知，S＝2(11－x2dx)＝2＝，選D. 3．[2016廣西質檢]若函數(shù)f(x)＝(x2－cx＋5)ex在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)c的取值范圍是( ) A．(－∞，2] B．(－∞，4] C．(－∞，8] D．[－2,4] 答案 B 解析 f′(x)＝[x2＋(2－c)x－c＋5]ex，因為函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增，等價于x2＋(2－c)x－c＋5≥0對任意x∈恒成立，即(x＋1)c≤x2＋2x＋5，c≤對任意x∈恒成立，∵x∈，∴＝(x＋1)＋≥4，當且僅當x＝1時等號成立，∴c≤4. 4．[2016沈陽質檢]已知函數(shù)y＝x2的圖象在點(x0，x)處的切線為l，若l也與函數(shù)y＝ln x，x∈(0,1)的圖象相切，則x0必滿足( ) A．0
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