高考物理（四海八荒易錯集）專題15 分子動理論 氣體及熱力學定律
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專題15 分子動理論 氣體及熱力學定律 1．(1)(多選)下列說法中正確的是________。 A．一定量氣體膨脹對外做功100 J，同時從外界吸收120 J 的熱量，則它的內能增大20 J B．在使兩個分子間的距離由很遠(r＞10－9 m)減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢能不斷增大 C．由于液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液體表面存在張力 D．用油膜法測出油分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，只需再知道油的密度即可 E．空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢。 (2)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的pV圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27 ℃。則： ①該氣體在狀態(tài)B、C時的溫度分別為多少℃？ ②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內能的變化量是多大？ ③該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？ (2)①狀態(tài)A：tA＝300 K，pA＝3105 Pa，VA＝110－3 m3 狀態(tài)B：tB＝？pB＝1105 Pa，VB＝110－3 m3 狀態(tài)C：tC＝？pC＝1105 Pa，VC＝310－3 m3 A到B過程等容變化，由等容變化規(guī)律得：＝，代入數據得：tB＝100 K＝－173 ℃ B到C為等壓變化，由等壓變化規(guī)律得：＝，代入數據得：tC＝300 K＝27 ℃。 ②因為狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相等，且氣體的內能是所有分子的動能之和，溫度是分子平均動能的標志 所以在這個過程中：ΔU＝0。 ③由熱力學第一定律得：ΔU＝Q＋W，因為ΔU＝0 故：Q＝－W 在整個過程中，氣體在B到C過程對外做功，所以：W＝－pΔV＝－1105(310－3－110－3) J＝－200 J 即：Q＝200 J，是正值，故在這個過程中吸熱。 答案：(1)ACE (2)①－173 ℃ 27 ℃ ②0?、畚鼰帷?00 J 2．(1)(多選)關于擴散現象，下列說法正確的是________。 A．溫度越高，擴散進行得越快 B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應 C．擴散現象是由物質分子無規(guī)則運動產生的 D．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的 (2)如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度l＝10.0 cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0 cm?，F將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時將開關K關閉。已知大氣壓強p0＝75.0 cmHg。 (ⅰ)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度； (ⅱ)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度。 (2)(ⅰ)以 cmHg為壓強單位。設A側空氣柱長度l＝10.0 cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得 pl＝p1l1① 由力學平衡條件得 p＝p0＋h② 打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止。由力學平衡條件有 p1＝p0－h(huán)1③ 聯立①②③式，并代入題給數據得 l1＝12.0 cm。④ (ⅱ)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤ 由力學平衡條件有p2＝p0⑥ 聯立②⑤⑥式，并代入題給數據得l2＝10.4 cm⑦ 設注入的水銀在管內的長度為Δh，依題意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧ 聯立④⑦⑧式，并代入題給數據得 Δh＝13.2 cm。 答案：(1)ACD (2)(ⅰ)12.0 cm (ⅱ)13.2 cm 3． (1)(多選)下列說法正確的是________。 A．懸浮在液體中的微粒越小，在液體分子的撞擊下越容易保持平衡 B．荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用 C．物體內所有分子的熱運動動能之和叫做物體的內能 D．當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度不一定較大 E．一定質量的理想氣體先經等容降溫，再經等溫壓縮，壓強可以回到初始的數值 (2)如圖所示，用兩個質量均為m、橫截面積均為S的密閉活塞將開口向下豎直懸掛的導熱氣缸內的理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分，當在活塞A下方懸掛質量為2m的物體后，整個裝置處于靜止狀態(tài)，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0。已知環(huán)境溫度、大氣壓強p0均保持不變，且滿足5mg＝p0S，不計一切摩擦。當取走物體后，兩活塞重新恢復平衡，求活塞A上升的高度。 (2)對氣體Ⅰ分析，初狀態(tài)的壓強為： p1＝p0－＝p0 末狀態(tài)的壓強為：p1′＝p0－＝p0 由玻意耳定律有：p1l0S＝p1′l1S 解得：l1＝l0 對氣體Ⅱ分析，初狀態(tài)p2＝p1－＝p0 末狀態(tài)p2′＝p1′－＝p0 由玻意耳定律p2l0S＝p2′l2S l2＝l0 A活塞上升的高度Δl＝(l0－l1)＋(l0－l2)＝l0。 答案：(1)BDE (2)l0 4. (1)(多選)對于分子動理論和物體內能的理解，下列說法正確的是________。 A．溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大 B．外界對物體做功，物體內能一定增加 C．溫度越高，布朗運動越顯著 D．當分子間的距離增大時，分子間作用力就一直減小 E．當分子間作用力表現為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大 (2)如圖所示，上端封閉、下端開口內徑均勻的玻璃管，管長L＝100 cm，其中有一段長h＝15 cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中。當管豎直放置時，封閉氣柱A的長度LA＝50 cm?，F把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長LA′＝37.5 cm時為止，這時系統處于靜止狀態(tài)。已知大氣壓強p0＝75 cmHg，整個過程中溫度保持不變，試求槽內的水銀進入管內的長度。 (2)對A部分氣體，由玻意耳定律有： pALAS＝pA′LA′S pA＝60 cmHg 解得：pA′＝＝＝80 cmHg 對B部分氣體有： pBLBS＝pB′LB′S 而pB′＝95 cmHg pB＝p0＝75 cmHg 解得：LB′＝＝27.6 cm Δh＝L－LA′－h(huán)－LB′＝19.9 cm。 答案：(1)ACE (2)19.9 cm 5. (1)(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖像如圖所示。其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是________。 A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等 B．氣體在狀態(tài)a時的內能大于它在狀態(tài)c時的內能 C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功 D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功 E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功 (2)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36 m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。 (2)設氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2。根據玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為 V3＝V2－V1② 設用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有 p2V3＝p0V0③ 設實驗室每天用去的氧氣在p0壓強下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數為 N＝④ 聯立①②③④式，并代入數據得 N＝4(天)。⑤ 答案：(1)ABE (2)4天 6． (1)(多選)關于熱力學定律，下列說法正確的是________。 A．氣體吸熱后溫度一定升高 B．對氣體做功可以改變其內能 C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E．如果兩個系統分別與狀態(tài)確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡 (2)在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m?，F讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p0＝1.0105 Pa，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。 (ⅰ)求在水下10 m處氣泡內外的壓強差； (ⅱ)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。 (2)(ⅰ)當氣泡在水下h＝10 m處時，設其半徑為r1，氣泡內外壓強差為Δp1，則 Δp1＝① 代入題給數據得Δp1＝28 Pa。② (ⅱ)設氣泡在水下10 m處時，氣泡內空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內空氣的壓強為p2，氣泡內外壓強差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2。 氣泡上升過程中溫度不變，根據玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③ 由力學平衡條件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤ 氣泡體積V1和V2分別為 V1＝πr13⑥ V2＝πr23⑦ 聯立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧ 由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi項。 代入題給數據得 ＝≈1.3。⑨ 答案：(1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)或1.3 7．(多選)下列說法正確的是( ) A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地作無規(guī)則運動，這反映了液體分子運動的無規(guī)則性 B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大 C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大 D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料摻入其他元素 E．當溫度升高時，物體內每一個分子熱運動的速率一定都增大 易錯起源1、分子動理論 內能及熱力學定律 例1．(多選)兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動，直至不再靠近。在此過程中，下列說法正確的是( ) A．分子力先增大，后一直減小 B．分子力先做正功，后做負功 C．分子動能先增大，后減小 D．分子勢能先增大，后減小 E．分子勢能和動能之和不變 解析：選BCE 分子力應先增大，后減小，再增大，所以A選項錯；分子力先為引力，做正功，再為斥力，做負功，B選項正確；根據動能定理可知分子動能先增大后減小，分子勢能先減小后增大，分子動能和分子勢能之和保持不變，所以C、E選項正確，D錯誤。 【變式探究】(多選)下列說法中正確的是（ ） A．氣體放出熱量，其分子的平均動能可能增大 B．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動 C．當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大 D．第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第一定律 E．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數可表示為NA＝ 【名師點睛】 1．估算問題 (1)油膜法估算分子直徑：d＝ V為純油體積，S為單分子油膜面積 (2)分子總數：N＝nNA＝NA＝NA 注意：對氣體而言，N≠。 (3)兩種模型： 球模型：V＝πR3(適用于估算液體、固體分子直徑) 立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距) 【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】 2．反映分子運動規(guī)律的兩個實例 (1)布朗運動： ①研究對象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒。 ②運動特點：無規(guī)則、永不停息。 ③相關因素：顆粒大小、溫度。 (2)擴散現象 ①產生原因：分子永不停息的無規(guī)則運動。 ②相關因素：溫度。 如診斷卷第2題第(1)問，擴散現象是分子無規(guī)則熱運動產生的，不是物質間的化學反應或液體對流形成的，故B、E均錯誤。 3．對熱力學定律的理解 (1)改變物體內能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無法確定內能變化的。 (2)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號可以這樣確定：只要此項改變對內能增加有正貢獻的即為正。 (3)對熱力學第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉化為功，但不引起其他變化是不可能的。 易錯起源2、固體、液體和氣體 例2．(多選)下列說法正確的是( ) A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質 C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D．在合適的條件下，某些晶體可以轉變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉變?yōu)榫w E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變 【變式探究】下列說法正確的是( ) A．液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，故液體表面存在張力 B．懸浮在液體中的固體小顆粒會不停地做無規(guī)則的運動，這種運動是分子熱運動 C．把很多小的單晶體放在一起，就變成了非晶體 D．第二類永動機沒有違反能量守恒定律 E．絕對零度不可達到 【名師點睛】 【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】 1．對晶體、非晶體特性的理解 (1)只有單晶體，才可能具有各向異性。 (2)各種晶體都具有固定熔點，晶體熔化時，溫度不變，吸收的熱量全部用于分子勢能增加。 (3)晶體與非晶體可以相互轉化。 (4)有些晶體屬于同素異構體，如金剛石和石墨。 2．正確理解溫度的微含義 (1)溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大。 (2)溫度越高，物體分子動能總和增大，但物體的內能不一定越大。 明白以上兩點，即可判斷診斷卷第4題第(1)問的A選項。 3．對氣體壓強的理解 (1)氣體對容器壁的壓強是氣體分子頻繁碰撞的結果，溫度越高，氣體分子密度越大，氣體對容器壁因碰撞而產生的壓強就越大。 (2)地球表面大氣壓強可認為是大氣重力產生的。 易錯起源3、氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程 例3、如圖所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質量為m1＝2.50 kg，橫截面積為S1＝80.0 cm2；小活塞的質量為m2＝1.50 kg，橫截面積為S2＝40.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0 cm；氣缸外大氣的壓強為p＝1.00105 Pa，溫度為T＝303 K。初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495 K?，F氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內封閉氣體的溫度； (2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。 故缸內氣體的壓強不變。由蓋—呂薩克定律有 ＝④ 聯立①②④式并代入題給數據得 T2＝330 K⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1。在此后與氣缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′，由查理定律，有 ＝⑥ 聯立③⑤⑥式并代入題給數據得 p′＝1.01105 Pa。⑦ [答案] (1)330 K (2)1.01105 Pa 【變式探究】如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內由兩段水銀柱封閉著長度為15 cm的空氣柱，氣體溫度為300 K時，空氣柱在U形管的左側。 (1)若保持氣體的溫度不變，從左側開口處緩慢地注入25 cm長的水銀柱，管內的空氣柱長為多少？ (2)為了使空氣柱的長度恢復到15 cm，且回到原位置，可以向U形管內再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?大氣壓強p0＝75 cmHg，圖中標注的長度單位均為cm) (2)由水銀柱的平衡條件可知需要向右側注入25 cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間，這時空氣柱的壓強為：p3＝(75＋50)cmHg＝125 cmHg 由查理定律，有：＝ 解得：T3＝375 K。 [答案] (1)12.5 cm (2)從右側注入25 cm長水銀柱 375 K 【舉一反三】一粗細均勻的J形玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長臂端(足夠長)開口向上，短臂內封有一定質量的理想氣體，初始狀態(tài)時管內各段長度如圖甲所示，密閉氣體的溫度為27 ℃，大氣壓強為75 cmHg。求： (1)若沿長臂的管壁緩慢加入5 cm長的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來的長度，應使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲? (2)在第(1)問的情況下，再使玻璃管沿繞過O點的水平軸在豎直平面內逆時針轉過180，穩(wěn)定后密閉氣體的長度為多少？ (3)在圖乙所給的p T坐標系中畫出以上兩個過程中密閉氣體的狀態(tài)變化過程。 (3)p3＝48 cmHg，變化過程如圖所示。 [答案] (1)320 K (2)30 cm (3)見解析 【名師點睛】 【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】 1．壓強的計算 (1)被活塞、氣缸封閉的氣體，通常分析活塞或氣缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解。 (2)被液柱封閉的氣體壓強，若分析液柱受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解，得出的壓強單位為Pa。 2．合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程 (1)若氣體質量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。 (2)若氣體質量一定，p、V、T中有一個量不發(fā)生變化，則選用對應的實驗定律列方程求解。 由活塞、液柱相聯系的“兩團氣”問題，要注意尋找兩團氣之間的壓強、體積或位移關系，列出輔助方程，最后聯立求解。 1． (1)下列說法中正確的是________。(填正確答案標號) A．－2℃時水已經結為冰，水分子停止了熱運動 B．物體溫度越高，物體內部分子熱運動的平均動能越大 C．內能不同的物體，物體內部分子熱運動的平均動能可能相同 D．一定質量的氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強可能減小 E．熱平衡是指一個系統內部的狀態(tài)不再改變時所處的狀態(tài) (2)一定質量的理想氣體經歷了如圖1所示的狀態(tài)變化。 圖1 (ⅰ)已知從A到B的過程中，氣體對外放出600 J的熱量，則從A到B，氣體的內能變化了多少？ (ⅱ)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同。如果知道氣體在狀態(tài)C時的溫度TC＝300 K，則氣體在狀態(tài)A時的溫度為多少？ 解析 (1)分子做永不停息的無規(guī)則熱運動，A錯誤；物體溫度越高，分子的平均動能就越大，物體的內能不同，但溫度可能相同則物體分子熱運動的平均動能相同，選項B、C正確；一定質量的氣體分子的平均速率增大，氣體分子溫度升高，但壓強與溫度和體積均有關，若氣體的體積也增大，則壓強不一定增大，也可能減小，選項D正確；處于熱平衡的系統溫度保持不變，但是壓強和體積等物理量可以改變，故E錯誤。 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K 2． (1)下列說法正確的是________。(填正確答案標號) A．布朗運動反映了組成固體小顆粒的分子的無規(guī)則運動 B．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體 C．一定質量的理想氣體，體積減小、溫度不變時，氣體的內能不變 D．溫度降低，物體內分子運動的速率不一定都變小 E．隨著科學技術的發(fā)展，人類終會制造出效率為100%的熱機 (2)在一端封閉、內徑均勻的光滑直玻璃管內，有一段長為l＝16 cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體。當玻璃管水平放置達到平衡時如圖2甲所示，被封閉氣柱的長度l1＝23 cm；當管口向上豎直放置時，如圖乙所示，被封閉氣柱的長度l2＝19 cm。已知重力加速度g＝10 m/s2，不計溫度的變化。求： 圖2 (ⅰ)大氣壓強p0(用cmHg表示)； (ⅱ)當玻璃管開口向上以a＝5 m/s2的加速度勻加速上升時，水銀柱和玻璃管相對靜止時被封閉氣柱的長度。 解析 (2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p0l1S＝(p0＋ρgl)l2S 解得：p0＝76 cmHg 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)76 cmHg (ⅱ)17.48 cm 3．(1)下列說法中正確的是________。(填正確答案標號) A．物體中分子熱運動動能的總和等于物體的內能 B．橡膠無固定熔點，是非晶體 C．飽和汽壓與分子密度有關，與溫度無關 D．熱機的效率總小于1 E．對于同一種氣體，溫度越高，分子平均動能越大 (2)如圖3甲所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向右放置，活塞的橫截面積為S?；钊ㄟ^輕繩連接了一個質量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開始時汽缸內外壓強相同，均為大氣壓p0(mg
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