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質點的直線運動 1.(2014上海單科,8,2分)在離地高h處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 答案　A　解法一(運動學解法)　以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩個小球,分別有h=-vt1+g,h=vt2+g,Δt=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時間差Δt=,故A正確。 解法二(動量解法)　以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩球,分別由動量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v-v2=v-v2,解以上各式得兩球落地的時間差Δt=t1-t2=,故A正確。 2.(2014江蘇單科,5,3分)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動,然后剎車做勻減速直線運動,直到停止。下列速度v和位移x的關系圖象中,能描述該過程的是(　　) 答案　A　汽車從靜止開始做勻加速直線運動,由v2=2ax知當速度達到最大值vm時做勻減速直線運動直到速度為0,由運動的可逆性得v2=2ax,將圖象旋轉90,則變?yōu)閤=v2,為標準的二次函數(shù),故選項A正確。 評析　此題以汽車加速、剎車的生活現(xiàn)象為背景,考查勻變速運動的規(guī)律及其圖象的判斷。解答此題的關鍵是找出圖象和函數(shù)表達式的對應關系。 3.(2014大綱全國,14,6分)一質點沿x軸做直線運動,其v-t圖象如圖所示。質點在t=0時位于x=5 m處,開始沿x軸正向運動。當t=8 s時,質點在x軸上的位置為(　　) A.x=3 m　　　B.x=8 m　　　C.x=9 m　　　D.x=14 m 答案　B　由圖象知,質點在8 s內的位移Δx=(2+4)2 m-(2+4)1 m=3 m。t=0時,質點位于x=5 m處,故8 s末質點位置x=5 m+Δx=8 m,B正確。 4.(2013廣東理綜,13,4分)某航母跑道長200 m。飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2,起飛需要的最低速度為50 m/s。那么,飛機在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A.5 m/s　　　B.10 m/s　　　C.15 m/s　　　D.20 m/s 答案　B　由題知,位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求初速度v0。由v2-=2ax可得:v0=10 m/s,故B項正確。 5.(2012上海單科,10,3分)小球每隔0.2 s從同一高度拋出,做初速為6 m/s的豎直上拋運動,設它們在空中不相碰。第一個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10 m/s2)(　　) A.三個　　　B.四個　　　C.五個　　　D.六個 答案　C　小球在拋出點上方運動的時間t== s=1.2 s。因每隔0.2 s在拋出點拋出一個小球,因此第一個小球在 1.2 s 的時間內能遇上n=-1=5個小球,故只有選項C正確。 6.(2012山東基本能力,64,1分)假如軌道車長度為22 cm,記錄儀記錄的信號如圖所示,則軌道車經過該監(jiān)測點的速度為(　　) A.0.20 cm/s　　　B.2.0 cm/s　　　C.22 cm/s　　　D.220 cm/s 答案　C　由題圖可知車頭到達該監(jiān)測點與車尾離開該監(jiān)測點的時間間隔為1.0 s,即軌道車運行車身長度的位移時所用時間為1.0 s,故車速為v==22 cm/s,C正確。 7.(2012海南單科,6,3分)如圖,表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上,ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β,且α>β。一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動,經時間t0后到達頂點b時,速度剛好為零;然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運動到c的過程中,可能正確描述其速度大小v與時間t的關系的圖象是(　　) 答案　C　物塊在整個運動過程中,由能量守恒知,物塊在c點的動能小于初動能,即va2,故B、D錯誤,C正確。