高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng)
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專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng) 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 速度公式:v=v0+at 位移公式:x=v0t+at2 速度與位移關(guān)系公式:v2-v=2ax 位移與平均速度關(guān)系公式:x= t=t 2.兩個(gè)推論需牢記 (1)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,若質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、…、xn-2、xn-1、xn. ①xn-xn-1=aT2,這是判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法,也是計(jì)算加速度的一種方法. ②其變形式為a=,其中m、n是相等時(shí)間內(nèi)位移段的序號(hào). (2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度vx/2=,且無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng),總有vx/2>vt/2. 【活學(xué)巧用】 在利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶計(jì)算加速度時(shí),可采用化小段為大段的方法,如圖所示. 將x1、x2、x3合成為d1,將x4、x5、x6合成為d2,每段位移對(duì)應(yīng)時(shí)間為3T,則a=. 3.初速度為零很特殊 (1)時(shí)間等分點(diǎn):①各時(shí)刻的速度之比為1∶2∶3∶… ②各時(shí)刻的總位移大小之比為12∶22∶32∶… ③各段時(shí)間內(nèi)的位移大小之比為1∶3∶5∶… (2)位移等分點(diǎn):①各分點(diǎn)的速度大小之比為1∶∶∶… ②到達(dá)各分點(diǎn)的時(shí)間之比為1∶∶∶… ③通過(guò)各段位移的時(shí)間之比為1∶(-1)∶(-)∶… 【活學(xué)巧用】 末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理. 4.自由落體更簡(jiǎn)單(取g=10 m/s2) (1)n秒末速度(m/s):10,20,30…=gtn; (2)n秒末下落高度(m):5,20,45…=gt; (3)第n秒內(nèi)下落高度(m):5,15,25…=gt-gt(n-1)2. 5.上拋具有對(duì)稱性 (1)從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)下落到該點(diǎn)的時(shí)間相等:t上=t下; (2)上升時(shí)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的速度與下落時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的速度大小相等:v上=v下; (3)上升的最大高度Hm=. 【考前提醒】 在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,如果給定位移大小,要注意計(jì)算時(shí)間時(shí)的多解性. 二、力與共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1.摩擦分“靜”、“動(dòng)” 計(jì)算摩擦力時(shí),首先要判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力. (1)靜摩擦力要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過(guò)平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理求解;靜摩擦力可在0~fm范圍內(nèi)雙(多)向、全自動(dòng)滿足物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需求,當(dāng)超過(guò)最大靜摩擦力fm后變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力; (2)滑動(dòng)摩擦力可通過(guò) 【臨考必記】 滑動(dòng)摩擦力總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反;靜摩擦力可以與物體運(yùn)動(dòng)方向相同、相反,還可能成任意角. 2.物體平衡的條件 (1)物體受共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的條件是物體所受合力為0,即F合=0. (2)若在x軸或y軸上的力平衡,那么,這一方向的合力為0,即Fx合=0或Fy合=0. 3.垂直最小 兩個(gè)分力F1和F2的合力為F,若已知合力(或一個(gè)分力)的大小和方向,又知一個(gè)分力(或合力)的方向,則另一個(gè)分力與已知方向不知大小的那個(gè)力垂直時(shí)有最小值. 4.遇圓則相似 動(dòng)態(tài)變化中,如果結(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓,且其中一個(gè)變力的方向總通過(guò)圓心正上(或下)方的某點(diǎn),則力的矢量三角形一般與跟圓有關(guān)的幾何三角形相似. 三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)看F與v0 (1)直接由加速度a或合外力F是否恒定以及其與初速度v0的方向關(guān)系判斷. (2)由速度表達(dá)式判斷,若滿足 (3)由位移表達(dá)式判斷,若滿足 2.典型加速度需牢記 (1)水平面上滑行加速度:a=μg; (2)沿光滑斜面下滑加速度:a=gsin α. 3.飄起、滑動(dòng)有臨界(注意α或θ的位置) 4.合力為零速度最大 若物體所受外力為變力,物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng),則速度最大時(shí)合力為零. 5.超重、失重看加速度 (1)當(dāng)物體具有向上或斜向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài); (2)當(dāng)物體具有向下或斜向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài); (3)當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài). 【臨考必記】 做自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的物體及繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星中的物體,都處于完全失重狀態(tài). 四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.小船渡河須清楚 設(shè)船在靜水中的速度大小為v1,水速為v2,河寬為d. (1)渡河時(shí)間最短:小船的渡河時(shí)間僅由v1垂直于河岸的分量v⊥決定,即t=,與水速v2無(wú)關(guān),所以當(dāng)小船船頭垂直于河岸渡河時(shí),渡河的時(shí)間最短,為tmin=. (2)渡河位移最短:①當(dāng)v1>v2時(shí),能渡到正對(duì)岸,渡河最短位移為河的寬度d;②當(dāng)v1<v2時(shí),不能到達(dá)正對(duì)岸,當(dāng)合速度與v1垂直時(shí)渡河位移最短,為v2d/v1. 2.繩端速度的分解 (1)沿繩的方向速度相等; (2)應(yīng)分解的是物體的實(shí)際速度,分解為沿繩方向的分速度和垂直繩方向的分速度,即物體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果:使繩端沿繩的方向伸長(zhǎng)或縮短;使繩端繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng). 五、曲線運(yùn)動(dòng) 1.平拋運(yùn)動(dòng)重推論 (1)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,且t=,由下降的高度決定,與初速度v0無(wú)關(guān); (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何兩個(gè)時(shí)刻(或兩個(gè)位置)的速度變化量為Δv=gΔt,方向恒為豎直向下,且在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv均相同; (3)任意時(shí)刻的速度與水平方向的夾角θ的正切值總等于該時(shí)刻的位移與水平方向的夾角φ的正切值的2倍,即tan θ=2tan φ,如圖所示.任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn). 2.傳動(dòng)問(wèn)題找相等 (1)輪軸傳動(dòng):角速度相等. (2)摩擦傳動(dòng):包括皮帶、齒輪(鏈條)等,輪子邊緣線速度相等. 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式及性質(zhì) (1)向心力公式:F==mω2r=mr=4mπ2f2r=mωv. (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) ①勻速圓周運(yùn)動(dòng)中物體所受合外力一定提供向心力,沿線速度方向的切向力一定為零; ②周期、角速度、頻率恒定,加速度大小不變、方向時(shí)刻指向圓心,是變加速曲線運(yùn)動(dòng). 4.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) (1)輕繩模型:物體能做完整圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)F+mg=m≥mg,即v≥,物體在最高點(diǎn)的最小速度為,在最低點(diǎn)的最小速度為. (2)拱形橋模型:在最高點(diǎn)有mg-F=<mg;即v<;在最高點(diǎn),當(dāng)v≥時(shí),物體將離開(kāi)橋面做平拋運(yùn)動(dòng). (3)細(xì)桿和管形軌道模型:在最高點(diǎn),速度大小v可取任意值.在最高點(diǎn),當(dāng)v>時(shí)物體受到的彈力向下;當(dāng)v<時(shí)物體受到的彈力向上;當(dāng)v=時(shí)物體受到的彈力為零. 六、萬(wàn)有引力與航天 1.隨、繞要分開(kāi) (1)地表物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),重力小于萬(wàn)有引力,mg=G-mRω2,重力加速度g隨緯度的增大而增大. (2)地球表面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,重力等于萬(wàn)有引力(不受地球自轉(zhuǎn)的影響),即G=mg. 2.解決萬(wàn)有引力問(wèn)題的基本模式 (1)環(huán)繞衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力,即G=ma=m=mω2r=mr; (2)星球表面上物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力(忽略星球自轉(zhuǎn)),即G=mg′,g′為星球表面的重力加速度,R為星球的半徑. 3.人造地球衛(wèi)星的“大”與“小” 人造地球衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供,G=ma=m=mω2r=mr,即a=∝、v=∝、ω=∝、T==2π∝.所以人造衛(wèi)星的軌道半徑、線速度、加速度、角速度和周期是一一對(duì)應(yīng)的,離地面高度越大,線速度、向心加速度、角速度越小,周期越大. 【臨考必記】 衛(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑,所以r=R+h.當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),h→0,可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑. 4.變軌需在遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn) 衛(wèi)星由一個(gè)圓軌道變軌到另一個(gè)圓軌道,需經(jīng)過(guò)橢圓軌道過(guò)渡,變軌操控必須在橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行. ①在圓軌道與橢圓軌道的切點(diǎn)短時(shí)(瞬時(shí))變速; ②升高軌道則加速,降低軌道則減速; ③升高(加速)后,機(jī)械能增大,動(dòng)能減小,向心加速度減小,周期增大.降低(減速)后,機(jī)械能減小,動(dòng)能增大,向心加速度增大,周期減?。? 【臨考必記】 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)圓軌道與橢圓軌道相切的點(diǎn)(近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn))時(shí)速度不等,在較高軌道的速度總大于較低軌道的速度(這與圓軌道上“低大高小”恰好相反),但向心加速度相等. 1.(多選)物體甲的x-t圖象和物體乙的v-t圖象分別如圖所示,則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.甲在0~6 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)的總位移大小為4 m B.甲在0~6 s內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),通過(guò)的總位移為零 C.乙在0~6 s內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),6 s內(nèi)的平均速度為零 D.乙在0~6 s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)的總位移大小為4 m 解析:選AC.x-t圖線的斜率的絕對(duì)值表示速率,為 m/s,物體甲做單方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),6 s內(nèi)通過(guò)的位移為4 m,A對(duì),B錯(cuò),v-t圖線的斜率表示加速度,即物體乙0~6 s內(nèi)做加速度大小不變的往復(fù)運(yùn)動(dòng),0~6 s內(nèi)通過(guò)的總位移為零,即6 s內(nèi)的平均速度為零,C對(duì)、D錯(cuò). 2.一輛汽車(chē)剎車(chē)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直到停止,已知汽車(chē)在前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為,則汽車(chē)在后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為( ) A. B. C. D. 解析:選B.設(shè)汽車(chē)初速度為v,減速時(shí)間為t,則時(shí)刻速度為,前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度==,后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為=,B對(duì). 3.質(zhì)量為m的體操運(yùn)動(dòng)員,雙臂豎直懸吊在單杠下,當(dāng)他如圖所示增大雙手間距離時(shí)( ) A.每只手臂的拉力將減小 B.每只手臂的拉力可能等于mg C.每只手臂的拉力一定小于mg D.兩只手臂的拉力總是大小相等、方向相反 解析:選B.運(yùn)動(dòng)員兩只手臂的拉力總是大小相等,但方向不是相反的,D錯(cuò);因人的重力一定,由力的合成與分解知識(shí)可知兩只手臂的拉力隨兩只手間距離的增大而增大,當(dāng)兩只手臂間夾角為120時(shí),兩只手臂的拉力大小等于人的重力大小,B對(duì),A、C錯(cuò). 4.(多選)如圖所示,半圓形槽半徑R=30 cm,質(zhì)量m=1 kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài).已知彈簧的勁度系數(shù)k=50 N/m,自由長(zhǎng)度L=40 cm,一端固定在圓心O處,彈簧與豎直方向的夾角為37.取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.則( ) A.物塊對(duì)槽的壓力大小是15 N B.物塊對(duì)槽的壓力大小是13 N C.槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6 N D.槽對(duì)物塊的摩擦力大小是8 N 解析:選BC.物塊受重力mg、支持力N、彈簧的推力F、沿半圓形槽切線向上的靜摩擦力f,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,切線方向上有mgsin 37=f,半徑方向上有F+mgcos 37=N,根據(jù)胡克定律,F(xiàn)=kΔx=50 N/m(0.4-0.3)m=5 N,解得f=6 N,N=13 N,選項(xiàng)B、C正確. 5.如圖所示,質(zhì)量為m的球置于傾角為θ的斜面上,被一個(gè)豎直擋板擋住,現(xiàn)用一個(gè)水平方向的力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),忽略一切摩擦,以下說(shuō)法正確的是( ) A.若加速度足夠小,豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零 B.若加速度足夠大,斜面對(duì)球的彈力可能為零 C.斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于ma D.斜面對(duì)球的彈力不僅有,而且是一個(gè)定值 解析:選D.對(duì)球進(jìn)行受力分析:豎直向下的重力mg、擋板對(duì)球水平向右的彈力N2及斜面對(duì)球的彈力N1,則由牛頓第二定律知三力的合力為ma,C錯(cuò);而豎直方向有N1cos θ=mg,水平方向有N2-N1sin θ=ma,即N1=為定值,N2=mgtan θ+ma,豎直擋板對(duì)球的彈力隨著加速度的減小而減小,但不可能為零,A、B錯(cuò),D對(duì). 6.如圖所示,在粗糙水平板上放一個(gè)物塊,使水平板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),ab為水平直徑,cd為豎直直徑,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板始終保持水平,物塊相對(duì)木板始終靜止,則( ) A.物塊始終受到三個(gè)力作用 B.只有在a、b、c、d四點(diǎn),物塊所受合外力才指向圓心 C.從a到b,物塊所受的摩擦力先增大后減小 D.從b到a,物塊處于超重狀態(tài) 解析:選D.在c、d兩點(diǎn)處,物塊只受重力和支持力作用,在其他位置處物塊受到重力、支持力、靜摩擦力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,合外力始終指向圓心,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從a到b,向心力的水平分量先減小后增大,所以摩擦力先減小后增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從b到a,向心加速度有向上的分量,物塊處于超重狀態(tài),選項(xiàng)D正確. 7.(多選)“天宮二號(hào)”是中國(guó)即將發(fā)射的空間實(shí)驗(yàn)室.如果空間實(shí)驗(yàn)室在發(fā)射中心發(fā)射升空,由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上,B點(diǎn)距離地面高度為h,地球的中心位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上.空間實(shí)驗(yàn)室飛行幾周后在B點(diǎn)進(jìn)行變軌,進(jìn)入預(yù)定圓軌道,如圖所示.如果已知空間實(shí)驗(yàn)室在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t,引力常量為G,地球半徑為R.則下列說(shuō)法正確的是( ) A.空間實(shí)驗(yàn)室在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度 B.空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開(kāi)始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒 C.空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開(kāi)始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,動(dòng)能先減小后增大 D.由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M= 解析:選BD.在B點(diǎn),由=ma知,無(wú)論在哪個(gè)軌道上的B點(diǎn),其向心加速度相同,A項(xiàng)錯(cuò);空間實(shí)驗(yàn)室在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),其機(jī)械能守恒,B項(xiàng)對(duì);空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開(kāi)始沿橢圓軌道向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)能一直減小,C項(xiàng)錯(cuò);對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,有=m(R+h)而T=,故M=,D項(xiàng)對(duì). 8.如圖所示,水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體,在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng).物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g. (1)若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng),求拉力F的大小范圍; (2)已知m=10 kg,μ=0.5,g=10 m/s2,若物體以恒定加速度a=5 m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求維持這一加速度的拉力F的最小值. 解析:(1)要使物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不離開(kāi)水平面,應(yīng)有: Fsin θ≤mg 要使物體能向右運(yùn)動(dòng),應(yīng)有:Fcos θ≥μ(mg-Fsin θ) 解得:≤F≤ (2)根據(jù)牛頓第二定律得:Fcos θ-μ(mg-Fsin θ)=ma 解得:F= F= 其中sin α= 當(dāng)sin(θ+α)=1時(shí),F(xiàn)有最小值 解得:Fmin= 代入數(shù)據(jù)可得:Fmin=40 N 答案:見(jiàn)解析 9.某游樂(lè)場(chǎng)中有一供游客娛樂(lè)的設(shè)施,該設(shè)施左端有一長(zhǎng)為x1=4 m的平直跑道,跑道的右端與一長(zhǎng)為x2=32 m的傳送帶銜接,在距離傳送帶左端x3=10 m處有一障礙物,已知傳送帶以大小為1 m/s的速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),障礙物始終保持靜止.某游客從圖中的位置開(kāi)始由靜止出發(fā),向右以a1=2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)平直跑道,游客跑上傳送帶后以a2=1 m/s2的加速度繼續(xù)向右跑,如果該游客在跨越障礙物時(shí)摔倒,經(jīng)t=2 s后站起來(lái),假設(shè)在這2 s的時(shí)間內(nèi)游客與傳送帶間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),游客站起后繼續(xù)以a2=1 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng),并且跨越障礙物前后在傳送帶上保持a2=1 m/s2的加速度,然后一直跑到傳送帶的最右端.求該游客從出發(fā)到到達(dá)傳送帶最右端所用的總時(shí)間. 解析:游客做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)平直跑道,則有 x1=a1t 通過(guò)平直跑道的時(shí)間t1==2 s 沖上傳送帶的初速度v1=a1t1=4 m/s 沖上傳送帶到到達(dá)障礙物的過(guò)程有x3=v1t2+a2t 解得t2=2 s 設(shè)游客摔倒至爬起隨傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng),則 L=v0t=-12 m=-2 m 游客從爬起到對(duì)地靜止的過(guò)程有-v0=a2t3 解得t3=1 s 設(shè)對(duì)地位移為L(zhǎng)1,則L1=-v0t3+a2t=-0.5 m 游客向右加速?zèng)_刺過(guò)程有-(L+L1)+x2-x3=a2t 解得t4=7 s 游客從出發(fā)到到達(dá)傳送帶最右端所用的總時(shí)間為 t總=t1+t2+t+t3+t4=14 s. 答案:14 s 考前第6天 功和能 一、機(jī)械能 1.求功的途徑 (1)用定義式(W=Flcos α)求恒力功; (2)用動(dòng)能定理W=mv-mv求功; (3)用F-l圖象所圍的面積求功; (4)用平均力求功(力與位移呈線性關(guān)系,如彈簧的彈力); (5)利用W=Pt求功. 2.機(jī)車(chē)啟動(dòng)類問(wèn)題中的“臨界點(diǎn)” (1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為:F阻=. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為-F阻=ma;此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額. (3)在勻加速過(guò)程中的某點(diǎn)有:-F阻=ma. (4)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某點(diǎn)有:-F阻=ma2. 3.重力勢(shì)能 Ep=mgh(h是相對(duì)于零勢(shì)能面的高度) 4.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式 (1)始末狀態(tài):mgh1+mv=mgh2+mv. (2)能量轉(zhuǎn)化:ΔEk(增)=ΔEp(減). (3)研究對(duì)象:ΔEA=-ΔEB. 二、功能關(guān)系 1.常見(jiàn)功能關(guān)系 做功 能量變化 功能關(guān)系 重力做功 重力勢(shì)能變化ΔEp WG=-ΔEp 彈力做功 彈性勢(shì)能變化ΔEp WFN=-ΔEP 合外力做功W合 動(dòng)能變化ΔEk W合=ΔEk 除重力和彈力之外其他力做功W其 機(jī)械能變化ΔE W其=ΔE 滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffl相對(duì) 系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi) Ffl相對(duì)=ΔE內(nèi) 電場(chǎng)力做功WAB=qUAB 電勢(shì)能變化ΔEp WAB=-ΔEp 電流做功W=UIt 電能變化ΔE W=-ΔE 2.傳送帶上摩擦生熱 傳送帶以恒定速度運(yùn)行,小物體無(wú)初速度地放上傳送帶,達(dá)到共同速度過(guò)程中,相對(duì)滑動(dòng)距離等于小物體對(duì)地位移,摩擦生熱等于小物體獲得的動(dòng)能. 1.(多選)一滑塊放在水平面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始對(duì)滑塊施加一水平方向的恒力F,使滑塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),恒力F作用的時(shí)間為t1,如圖所示為滑塊在整個(gè)過(guò)程 中的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,且圖線的傾角α<β.若0~t1時(shí)間內(nèi)恒力F做的功以及滑塊克服摩擦力做的功分別為W和W1、恒力F做功的平均功率以及滑塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P和P1,t1~t2時(shí)間內(nèi)滑塊克服摩擦力做的功與克服摩擦力做功的平均功率分別為W2、P2.則下列關(guān)系式正確的是( ) A.W=W1+W2 B.W1=W2 C.P<P1+P2 D.P1=P2 解析:選ACD.對(duì)于整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理可知W-W1-W2=0,故W=W1+W2,A正確;由題圖可知,加速過(guò)程的位移大于減速過(guò)程的位移,因摩擦力不變,故加速時(shí)摩擦力做的功大于減速時(shí)克服摩擦力做的功,B錯(cuò)誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速和減速過(guò)程中的平均速度相等,故由P=Fv可知,克服摩擦力做功的平均功率相等,故P1=P2,D正確;由功率關(guān)系可知W=Pt1=P1t1+P2t2,所以P=P1+P2,又<1,則P<P1+P2,C正確. 2.在女子排球比賽中,假設(shè)運(yùn)動(dòng)員某次發(fā)球后排球恰好從網(wǎng)上邊緣過(guò)網(wǎng).女子排球網(wǎng)網(wǎng)高H=2.24 m,排球質(zhì)量為m=300 g,運(yùn)動(dòng)員對(duì)排球做的功為W1=20 J,排球從發(fā)出至運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)上邊緣的過(guò)程中克服空氣阻力做功為W2=4.12 J,重力加速度g=10 m/s2.排球發(fā)出時(shí)的位置高度h=2.04 m,選地面為零勢(shì)能面,則( ) A.與排球發(fā)出時(shí)相比,排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為6.72 J B.排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為26.12 J C.排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為15.88 J D.與排球發(fā)出時(shí)相比,排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)動(dòng)能的減少量為4.72 J 解析:選D.與排球發(fā)出時(shí)相比,排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為mg(H-h(huán))=0.6 J,A錯(cuò)誤;排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為mgh+W1-W2=22 J,B錯(cuò)誤;排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為W1-W2-mg(H-h(huán))=15.28 J,C錯(cuò)誤;與排球發(fā)出時(shí)相比,排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)動(dòng)能的減少量為W2+mg(H-h(huán))=4.72 J,D正確. 3.如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量均為m,A套在固定豎直桿上,A、B通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接,B放在水平面上并靠著豎直桿,A、B均靜止.由于微小的擾動(dòng),B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).不計(jì)一切摩擦,滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn).在A下滑的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 B.在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功 C.A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 D.當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí),B對(duì)水平面的壓力大小為2mg 解析:選C.因?yàn)椴挥?jì)一切摩擦,所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤;A開(kāi)始下落時(shí)輕桿對(duì)B做正功,B的機(jī)械能增大,A的機(jī)械能減小,當(dāng)輕桿的彈力為零時(shí),A的機(jī)械能最小,此時(shí)B對(duì)地面的壓力大小為mg,然后輕桿對(duì)B做負(fù)功,B的機(jī)械能減小,A的機(jī)械能增大,B、D錯(cuò)誤;當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),B的速度為零,設(shè)A的速度為v,則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:mgL=mv2,v=,C正確. 4.(多選)如圖甲所示,一傾角為37的傳送帶以恒定速度運(yùn)行.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的物體拋上傳送帶,物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,取沿傳送帶向上為正方向,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.則下列說(shuō)法正確的是( ) A.0~8 s內(nèi)物體位移的大小是18 m B.0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量是90 J C.0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量是84 J D.0~8 s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量是126 J 解析:選BD.從題圖乙求出0~8 s內(nèi)物體位移的大小s=14 m,A錯(cuò)誤;0~8 s內(nèi),物體上升的高度h=ssin θ=8.4 m,物體機(jī)械能增量ΔE=ΔEp+ΔEk=90 J,B正確,C錯(cuò)誤;0~6 s內(nèi)物體的加速度a=μgcos θ-gsin θ=1 m/s2,得μ=,傳送帶速度大小為4 m/s,Δs=18 m,0~8 s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgcos θΔs=126 J,D正確. 5.如圖所示,質(zhì)量M=2 kg、長(zhǎng)L=2 m的長(zhǎng)木板靜止放置在光滑水平面上,在其左端放置一質(zhì)量m=1 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn)).先相對(duì)靜止,然后用一水平向右、F=4 N的力作用在小木塊上,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2 s,小木塊從長(zhǎng)木板另一端滑出,g取10 m/s2,則( ) A.小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8 J C.小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間,拉力F的功率為16 W D.長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的機(jī)械能為16 J 解析:選C.小木塊的加速度為a1=,木板的加速度為a2=,脫離時(shí)小木塊的位移x1=a1t2,木板的位移x2=a2t2,則由L=x1-x2,結(jié)合以上式子知小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgL=0.21102 J=4 J,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間v1=a1t=22 m/s=4 m/s,功率P=Fv1=44 W=16 W,故選項(xiàng)C正確;長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的機(jī)械能為E=Mv=M(a2t)2,結(jié)合A項(xiàng)知E=4 J,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 6.(多選)如圖所示,光滑軌道ABCD是大型游樂(lè)設(shè)施過(guò)山車(chē)軌道的簡(jiǎn)化模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開(kāi),C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無(wú)縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過(guò)C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶,則( ) A.固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R B.滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān) C.滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處 D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多 解析:選CD.設(shè)AB的高度為h,假設(shè)物塊從A點(diǎn)下滑剛好通過(guò)最高點(diǎn)C,則此時(shí)應(yīng)該是從A下滑的高度的最小值,剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,則:mg=,解得vC=,從A到C根據(jù)動(dòng)能定理:mg(h-2R)=mv-0,整理得到:h=2.5R,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從A到最終停止,根據(jù)動(dòng)能定理得:mgh-μmgx=0,可以得到x=,可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無(wú)關(guān),與高度h有關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng),可能反向做加速運(yùn)動(dòng),如果再次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小不變,則根據(jù)能量守恒,可以再次回到A點(diǎn),故選項(xiàng)C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=μmgΔx相對(duì),當(dāng)傳送帶的速度越大,則在相同時(shí)間內(nèi)二者相對(duì)位移越大,則產(chǎn)生的熱量越多,故選項(xiàng)D正確. 7.如圖所示,光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r=0.4 m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=25 N/m的輕彈簧,輕彈簧下端固定,上端恰好與管口D端齊平.質(zhì)量為m=1 kg的小球在曲面上距BC的高度為h=0.8 m處從靜止開(kāi)始下滑,進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無(wú)作用力,通過(guò)CD后壓縮彈簧.已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=kx2,x為彈簧的形變量,小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s2.求: (1)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB; (2)水平面BC的長(zhǎng)度s; (3)在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大速度vm. 解析:(1)由機(jī)械能守恒得:mgh=mv 解得:vB==4 m/s (2)由mg=m 得vC==2 m/s 由動(dòng)能定理得:mgh-μmgs=mv 解得:s=1.2 m (3)設(shè)在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)離D端的距離為x,則有:kx=mg 得:x==0.4 m 由功能關(guān)系得:mg(r+x)-kx2=mv-mv 解得:vm=4 m/s 答案:(1)4 m/s (2)1.2 m (3)4 m/s 8.如圖所示,豎直平面內(nèi),水平光滑軌道CD與兩個(gè)半徑相同的半圓軌道分別相切于D、C,在A點(diǎn)某人將質(zhì)量為m=0.1 kg的小球以一定初速度水平彈出,小球沿水平軌道AB滑行并從B點(diǎn)水平飛離,小球與水平軌道CD碰撞(碰撞過(guò)程小球無(wú)機(jī)械能損失)兩次后恰好到達(dá)半圓軌道的E點(diǎn),在E點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫?N,已知小球與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,AB長(zhǎng)s=10 m,水平軌道CD長(zhǎng)l=12 m,小球每次與水平軌道碰撞時(shí)間為Δt=210-3s,碰撞時(shí)水平速度不變,豎直速度反向,取重力加速度g=10 m/s2,求: (1)半圓軌道的半徑R; (2)人對(duì)小球所做的功W0; (3)碰撞過(guò)程中,水平軌道對(duì)小球的平均作用力大小. 解析:(1)由題知小球從B到E,水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),故vB=vE① 在E點(diǎn),由牛頓第二定律知mg+N=m② 因小球與CD碰撞兩次,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 水平方向:=vEt③ 豎直方向:2R=gt2④ 聯(lián)立①②③④并代入數(shù)值得R=0.9 m. (2)從A到B由動(dòng)能定理知μmgs=EkA-mv 由功能關(guān)系知人對(duì)小球所做的功 W0=EkA 解得W0=2.25 J. (3)小球在碰撞時(shí)豎直方向速度變化量 Δvy=2gt 產(chǎn)生的加速度a= 由牛頓第二定律知-mg=ma 解得=601 N. 答案:(1)0.9 m (2)2.25 J (3)601 N 9.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球.已知小球在最高點(diǎn)A時(shí)受到細(xì)線的拉力剛好等于小球自身的重力,O點(diǎn)到水平地面的距離為H(H >L),重力加速度為g. (1)求小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小; (2)求小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力; (3)若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)細(xì)線斷裂或小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線斷裂,兩種情況下小球落在水平地面上的位置到C點(diǎn)(C點(diǎn)為地面上的點(diǎn),位于A點(diǎn)正下方)的距離相等,則L和H應(yīng)滿足什么關(guān)系? 解析:(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小為vA,則由合力提供向心力可得:2mg=m,解得:vA=. (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,則由機(jī)械能守恒定律可得:mg2L+mv=mv,解得:vB= 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為FT,則有:FT-mg=m,解得:FT=7mg. (3)①若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂,則小球從最高點(diǎn)A開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),有:x=vAtA,H+L=gt ②若小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂,則小球從最低點(diǎn)B開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),有:x=vBtB,H-L=gt 聯(lián)立解得:L=. 答案:(1) (2)7mg (3)L= 考前第5天 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 一、概念公式 1.庫(kù)侖定律 F=k 2.電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式 (1)定義式:E= (2)計(jì)算式:E= (3)勻強(qiáng)電場(chǎng)中:E= 3.電勢(shì)差和電勢(shì)的關(guān)系 UAB=φA-φB或UBA=φB-φA 4.電場(chǎng)力做功的計(jì)算 (1)普適:W=qU (2)勻強(qiáng)電場(chǎng):W=Edq 5.電容的定義式 C== 6.平行板電容器的決定式 C= 7.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式 B= 8.安培力大小 F=BIL(B、I、L相互垂直) 9.洛倫茲力的大小 F=qvB 10.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力, qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma. (2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=、周期T=. 二、靜電場(chǎng)與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.兩同夾異、兩大夾小 三個(gè)自由點(diǎn)電荷,只在彼此間庫(kù)侖力作用下而平衡,則 (1)三點(diǎn)共線:三個(gè)點(diǎn)電荷必在同一直線上; (2)兩同夾異:兩側(cè)電荷電性相同,中間電荷電性與兩側(cè)電荷電性相反; (3)兩大夾?。簝蓚?cè)電荷電荷量都比中間電荷電荷量大; (4)近小遠(yuǎn)大:中間電荷靠近兩側(cè)中電荷量較小的電荷,如圖所示,若l1<l2,則q1<q3; (5)電荷量之比(如圖所示):q1∶q2∶q3=2∶1∶2. 2.電場(chǎng)力做功與電荷的移動(dòng) 電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng),電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能變化量的負(fù)值,即W電=-ΔEp. 3.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn) (1)加速:qU1=mv. (2)偏轉(zhuǎn):帶電粒子以速度v0沿軸線垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入. ①離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量:y=at2==. ②離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度偏向角的正切值:tan θ===. 【臨考必記】 帶電性質(zhì)相同,其他量不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)具有相同的偏移量y和速度偏向角θ,即打在熒光屏上同一點(diǎn). 4.熒光屏上的偏移量y0 粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中水平位移的中點(diǎn).熒光屏上的偏移量y0=tan θ,y0=y(tǒng). 三、磁場(chǎng)與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.安培力的計(jì)算 用F=BIl計(jì)算安培力時(shí),l為導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度. 2.帶電粒子的半徑和周期 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng):R=,T=(周期與速率無(wú)關(guān)). 3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)定圓心:幾何方法確定圓心 ①兩點(diǎn)速度垂線的交點(diǎn); ②一個(gè)速度的垂線與弦的中垂線的交點(diǎn). (2)求半徑 ①幾何方法:由(1)中所作幾何圖形解三角形; ②物理方法:由qvB=得R=. (3)求圓心角 ①兩個(gè)半徑的夾角; ②兩個(gè)速度的夾角,即速度的偏向角; ③弦切角的兩倍. 【臨考必記】 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T,其中φ為軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角. (2)洛倫茲力永不做功. 4.幾種常見(jiàn)磁應(yīng)用 (1)速度選擇器 如下圖所示,當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí),同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用,F(xiàn)電=Eq,F(xiàn)洛=Bqv0,若Eq=Bqv0,有v0=.即能從S2孔飛出的粒子只有一種速度,而與粒子的質(zhì)量、電性、電量無(wú)關(guān). (2)電磁流量計(jì) 如圖所示,一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng),導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn),a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差.當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定. 由qvB=qE=q 可得v= 流量Q=Sv==. (3)磁流體發(fā)電機(jī) 如圖是磁流體發(fā)電機(jī),等離子氣體噴入磁場(chǎng),正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,設(shè)A、B平行金屬板的面積為S,相距為L(zhǎng),等離子氣體的電阻率為ρ,噴入氣體速度為v,板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板外電阻為R,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)A、B板間時(shí),板間電勢(shì)差最大,離子受力平衡:qE場(chǎng)=qvB,E場(chǎng)=vB,電動(dòng)勢(shì)E=E場(chǎng)L=BLv,電源內(nèi)電阻r=ρ,故R中的電流I===. (4)霍爾效應(yīng) 如圖所示,厚度為h,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流流過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,U=k(k為霍爾系數(shù)). (5)回旋加速器 如圖所示,是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙,有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)D形金屬盒.D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng).帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速,然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng). ①粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周,被加速兩次;交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同. T電場(chǎng)=T回旋=T=. ②粒子在電場(chǎng)中每加速一次,都有qU=ΔEk. ③粒子在邊界射出時(shí),都有相同的圓周半徑R,有R=. ④粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek==.在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下,粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān),與加速電壓無(wú)關(guān). 1.如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖,圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r,左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+2q,右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為-q,P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱.由圖可知( ) A.P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C.把同一試探電荷放在N點(diǎn),其所受電場(chǎng)力大于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力 D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為2k 解析:選B.P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)電場(chǎng)線疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)B正確.把同一試探電荷放在N點(diǎn),其所受電場(chǎng)力小于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k+k=3k,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系,也確定了單位間的關(guān)系.對(duì)于單位的分析是幫助我們檢驗(yàn)研究結(jié)果正確性的一種方法.下面是同學(xué)們?cè)谘芯科叫邪咫娙萜鞒潆姾髢?chǔ)存的能量EC與哪些量有關(guān)的過(guò)程中得出的一些結(jié)論,式中C為電容器的電容,U為電容器充電后其兩極板間的電壓,E為兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,d為兩極板間的距離,S為兩極板正對(duì)面積,εr為兩極板間所充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)(沒(méi)有單位),k為靜電力常量.請(qǐng)你分析下面給出的關(guān)于EC的表達(dá)式可能正確的是( ) A.EC=C2U B.EC=CU3 C.EC=E2Sd D.EC=ESd 解析:選C.能量的單位是焦耳,因此表示電容器充電后儲(chǔ)存的能量的物理量EC的單位是焦耳,電容的單位是庫(kù)侖每伏特,電場(chǎng)強(qiáng)度的單位為伏特每米,故C2U、CU3以及ESd的單位都不是焦耳,選項(xiàng)C通過(guò)推導(dǎo),單位為J,選項(xiàng)C正確. 3.(多選)一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a,在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿,一帶負(fù)電的小球b穿過(guò)桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處,小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止,如圖所示.現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為θ,并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b,讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動(dòng)到a點(diǎn)的正下方,在此過(guò)程中( ) A.懸線Oa的拉力逐漸增大,水平細(xì)線的拉力逐漸減小 B.b球的加速度先增大后減小,速度始終增大 C.b球所受的庫(kù)侖力一直增大 D.b球所受的庫(kù)侖力先減小后增大 解析:選BC.由庫(kù)侖定律可知,b球所受的庫(kù)侖力逐漸增大,該庫(kù)侖力與豎直方向的夾角逐漸減小,所以其豎直分量逐漸增大,而水平方向的分量先增大后減小,所以懸線Oa的拉力會(huì)逐漸增大,水平細(xì)線的拉力先增大后減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;b球受到的庫(kù)侖力F=k,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,a、b球間距離一直減小,則b球所受庫(kù)侖力一直增大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 4.(多選)一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的水平通電直導(dǎo)體棒緊靠豎直粗糙絕緣面放置,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)體棒,與水平方向成θ角斜向上,其剖面圖如圖所示,當(dāng)導(dǎo)體棒中通有大小為I的圖示電流時(shí),導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài),導(dǎo)體棒與絕緣面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,已知絕緣面對(duì)導(dǎo)體棒的摩擦力為f、彈力為N,則( ) A.f=mg+BILcos θ B.f=μBILsin θ C.N=BILsin θ D.N=BIL 解析:選AC.導(dǎo)體棒受重力mg、安培力FA、絕緣面的彈力N和靜摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài),所以摩擦力不能用f=μN(yùn)計(jì)算,B錯(cuò)誤;由左手定則可知安培力FA=BIL.方向與豎直方向成θ角向右下方,由圖知f=mg+BILcos θ,N=BILsin θ,A、C正確,D錯(cuò)誤. 5.如圖所示是某新型發(fā)電機(jī)的部分原理圖,其發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管,管道長(zhǎng)為a、寬為b、高為c,上下面是電阻可不計(jì)的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S、定值電阻R相連,前后面是絕緣板,加有垂直絕緣板的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,管道內(nèi)的導(dǎo)電液體(含大量正、負(fù)離子)的電阻率為ρ,在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下以速率v0做穩(wěn)恒流動(dòng),液體所受摩擦阻力恒定,則開(kāi)關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)的改變量為( ) A. B. C. D. 解析:選B.開(kāi)關(guān)閉合前,當(dāng)離子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí),液體穩(wěn)恒流動(dòng),兩導(dǎo)體板間的電壓恒定,滿足Bqv0=q,令開(kāi)關(guān)閉合前后,管道兩端的壓強(qiáng)差分別為p1、p2,液體所受摩擦阻力為f,則閉合前有p1bc=f,閉合后有p2bc=f+BIc,而I=、r=ρ,聯(lián)立以上各式可得開(kāi)關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)的改變量為Δp=p2-p1=,B對(duì). 6.(多選)如圖所示,M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板,板間有勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng),當(dāng)M、N間電壓為U時(shí),粒子剛好能到達(dá)N板,如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的處返回,則下述措施能滿足要求的是( ) A.使初速度減為原來(lái)的 B.使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍 C.使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍 D.使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的 解析:選BD.在粒子剛好到達(dá)N板的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得-qEd=0-mv,所以d=,令帶電粒子離開(kāi)M板的最遠(yuǎn)距離為x,則使初速度減為原來(lái)的,x=;使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍,電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,x=,使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍,電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,x=;使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的,電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,x=. 7.如圖所示為電流天平,可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。炱降挠冶P(pán)掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈,線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時(shí),發(fā)現(xiàn)天平的左端高右端低,下列哪些調(diào)解方案可以使天平平衡( ) A.僅減小左盤(pán)砝碼的質(zhì)量 B.僅減小電流大小 C.僅增大線圈的寬度L D.僅增加線圈的匝數(shù) 解析:選B.天平左端高右端低,說(shuō)明左端“輕”右端“重”,要使得天平平衡,可以增加左盤(pán)砝碼的質(zhì)量,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則判斷線圈在磁場(chǎng)中受到豎直向下的安培力,故也可以減小線圈受到的安培力,由F=nBIL,可以通過(guò)減小電流大小、減小線圈的寬度L或者減少線圈的匝數(shù)N來(lái)減小安培力,選項(xiàng)B正確,C、D錯(cuò)誤. 8.(多選)如圖,兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b,從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打到屏P上.不計(jì)重力.下列說(shuō)法正確的有( ) A.a(chǎn)、b均帶正電 B.a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短 C.a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短 D.a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 解析:選AD.離子要打在屏P上,都要沿順時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn),根據(jù)左手定則判斷,離子都帶正電,A項(xiàng)正確;由于是同種離子,因此質(zhì)量、電荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,作出運(yùn)動(dòng)軌跡,比較得a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程比b的長(zhǎng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;由t=可知,a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的長(zhǎng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;從圖上可以看出,D項(xiàng)正確. 9.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,第三象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知,在y軸上的C點(diǎn)(沒(méi)畫(huà)出)固定有一點(diǎn)電荷(點(diǎn)電荷對(duì)y軸左側(cè)不起作用).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子由第二象限的點(diǎn)A處由靜止釋放(不計(jì)重力),粒子恰好垂直y軸進(jìn)入第四象限并在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后又恰好能擊中A點(diǎn),已知靜電力常量為k,求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??; (2)C點(diǎn)的坐標(biāo); (3)點(diǎn)電荷的電荷量Q. 解析: (1)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度為v,則由動(dòng)能定理知 qEa=mv2 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由題意知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=a 由洛倫茲力提供向心力知Bqv=m 聯(lián)立解得B=. (2)由圖知粒子從D到A做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y),則粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=y(tǒng)+a 由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知a=vt,R+y-a=t2 聯(lián)立可得y=,即C點(diǎn)的坐標(biāo)為. (3)由(2)知粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R=y(tǒng)+a= 粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由庫(kù)侖力提供向心力,即k=m 所以Q=,即點(diǎn)電荷的電荷量Q為,且?guī)ж?fù)電. 答案:(1) (2) (3) 負(fù)電 10.如圖甲所示,靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)(電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)),A處有一粒子源,能不斷地沿水平向右方向發(fā)射出速度一定的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì)),粒子均能沿圖中虛線做圓周運(yùn)動(dòng)(半徑為R,其所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E),并從絕緣擋板MN上的小孔C垂直MN進(jìn)入下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直紙面向外),粒子與擋板碰撞時(shí)以原速率反彈且無(wú)電荷轉(zhuǎn)移,之后從小孔D(D、C關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱)進(jìn)入加有圖乙所示電壓的兩豎直金屬板間,最后均打在緊靠金屬板的熒光屏上,已知兩豎直金屬板間距離為d,不加電壓時(shí)粒子通過(guò)兩豎直金屬板間的時(shí)間為2t0,t0= ,求: (1)粒子的初速度大??; (2)MN下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (3)粒子打在熒光屏上的最大偏移距離與最小偏移距離之比; (4)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到打在熒光屏上經(jīng)歷的時(shí)間. 解析:(1)因粒子在靜電分析器中做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律知qE=m 所以v= . (2)粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力知Bqv=m 令粒子與擋板碰撞n次,則r=(n=0,1,2,3…) 聯(lián)立得B=(n+1) (n=0,1,2,3…). (3)由題意知當(dāng)粒子從0,2t0,4t0…時(shí)從D孔進(jìn)入豎直金屬板間,粒子偏轉(zhuǎn)距離最大,為xmax=at+at0t0=t+t=t 當(dāng)粒子從t0,3t0,5t0…時(shí)從D孔進(jìn)入豎直金屬板間,粒子偏轉(zhuǎn)距離最小,為xmin=at= t 所以粒子打在熒光屏上的最大距離與最小距離之比為3∶1. (4)粒子在靜電分析器中運(yùn)行時(shí)間為 t1== 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間為t2==π 粒子從A點(diǎn)出發(fā)到打在熒光屏上經(jīng)歷的時(shí)間 t=t1+t2+2t0= . 答案:見(jiàn)解析 考前第4天 電路與電磁感應(yīng) 一、電路中的概念和規(guī)律 1.五個(gè)基本公式 (1)電流強(qiáng)度的定義式:I=. (2)電流強(qiáng)度的決定式:I=. (3)電阻的定義式:R=. (4)導(dǎo)體的電阻:R=ρ. (5)閉合電路歐姆定律:I=. 2.電源的三個(gè)功率 (1)電源的總功率:P總=EI=I2(R+r). (2)電源內(nèi)部消耗的功率:P內(nèi)=I2r. (3)電源的輸出功率:P出=UI=P總-P內(nèi). 3.電源的效率 η=100%=100%=100%. 4.閉合電路的U-I圖象 如圖所示,a為電源的U-I圖象;b為外電阻的U-I圖象. (1)兩者的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該電阻接入電路時(shí)電路的總電流和路端電壓,該點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的乘積表示輸出功率. (2)a的斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻的大?。籦的斜率表示外電阻的大?。? (3)當(dāng)兩個(gè)斜率的絕對(duì)值相等時(shí)(即內(nèi)、外電阻相等時(shí)),輸出功率最大,此時(shí)路端電壓是電動(dòng)勢(shì)的一半,電流是最大電流的一半. 5.電阻電流此消彼長(zhǎng) 在閉合電路中,外電路中任一電阻增大(或減小),總電阻增大(或減小),總電流減小(或增大),路端電壓增大(或減小). 6.動(dòng)態(tài)分析程序 局部(部分電阻的變化)→整體(總電阻、干路電流、路端電壓的變化)→局部(各部分電壓、電流、電功率的變化). 二、電磁感應(yīng)中的幾個(gè)問(wèn)題 1.應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的方法 (1)確定穿過(guò)回路的原磁場(chǎng)的方向; (2)確定原磁場(chǎng)的磁通量是“增加”、還是“減小”; (3)確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向(與原磁場(chǎng)“增則反、減則同”); (4)根據(jù)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向,由安培定則判斷感應(yīng)電流的方向. 2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 (1)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=n(計(jì)算的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)). ①僅磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化:E=nS; ②僅面積S變化:E=nB. (2)單根導(dǎo)體棒垂直切割磁感線:E=BLv(可計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)). (3)單根導(dǎo)體棒繞棒一側(cè)端點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)垂直切割磁感線:E=BωL2. (4)n匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng):e=nBSωsin ωt(從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)). (5)自感現(xiàn)象中:E=L(L為線圈的自感系數(shù)). 3.電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 (1)解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題的關(guān)鍵是明確內(nèi)電路和外電路,切割磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”,該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻,而其余部分的電阻則是外電阻. (2)相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn) ①電源電動(dòng)勢(shì)E=n或E=BLv. ②閉合電路歐姆定律I=,部分電路歐姆定律I=,電源的內(nèi)電壓Ur=Ir,電源的路端電壓U=IR=E-Ur. ③通過(guò)導(dǎo)體的電荷量q=IΔt===n. 4.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 5.電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系 系統(tǒng)消耗的機(jī)械能=產(chǎn)生的電能+摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 =克服安培力做的功+克服摩擦力做的功. 三、交變電流與理想變壓器 1.交變電流的“四值” (1)最大值:交流電的最大值是指交流電在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值.對(duì)于正弦(余弦)交流電,有Em=nBSω(其中n為線圈的匝數(shù)). (2)有效值: ①讓交流電和恒定電流分別通過(guò)阻值相同的電阻,如果在交流電的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,那么這個(gè)恒定電流的電壓U、電流I就稱為該交流電的電壓和電流的有效值. ②對(duì)于正弦(余弦)交流電,則有E=,I=. ③一般交流電表測(cè)量的數(shù)值、電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的數(shù)值、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都是有效值. (3)平均值:電動(dòng)勢(shì)的平均值一般用=n來(lái)計(jì)算.在電磁感應(yīng)中,電動(dòng)勢(shì)的平均值通常用來(lái)計(jì)算通過(guò)某個(gè)導(dǎo)體橫截面的電荷量:q=Δt=n(R為電路中的總電阻). (4)瞬時(shí)值:對(duì)于正弦交流電,有e=Emsin ωt,i=Imsin ωt. 【臨考必記】 交變電流中線圈的兩個(gè)特殊位置 (1)線圈平面與中性面重合時(shí),Φ最大,ΔΦ/Δt=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變. (2)線圈平面與中性面垂直時(shí),Φ=0,ΔΦ/Δt最大,e最大,i最大,電流方向不改變. 2.理想變壓器 (1)理想變壓器的三個(gè)基本關(guān)系式(只有一個(gè)副線圈):①=;②=;③P出=P入. (- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng) 高考 物理 二輪 復(fù)習(xí) 部分 考前 沖刺 方略 專題 重點(diǎn) 知識(shí) 一周 回訪 物體 運(yùn)動(dòng)
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