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專題1 算法初步（文科） 【三年高考】 1. 【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】第一次循環(huán)：,第二次循環(huán)：,第三次循環(huán)：,此時(shí)滿足條件,循環(huán)結(jié)束,,滿足．故選C 2.【2016高考新課標(biāo)3文數(shù)】執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B 3．【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（ ） （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C 【解析】由題意，當(dāng)，輸入，則，循環(huán)；輸入，則，循環(huán)；輸入，，結(jié)束.故輸出的，選C. 4．【2016高考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B 【解析】分析程序框圖可知，程序的功能等價(jià)于輸出，故選B. 5．【2016高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_______． 【答案】 【解析】按程序運(yùn)行的過程，運(yùn)行一遍程序：，，循環(huán)，，循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出. 6. 【2015高考新課標(biāo)1，文9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第2次，S=S-m =0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第3次，S=S-m =0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第5次，S=S-m =0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，輸出n=7，故選C. 7.【2015高考北京，文5】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】初值為，進(jìn)入循環(huán)體后，；；；； 此時(shí)，退出循環(huán)，故，故選B. 8. 【2015高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 【答案】C 【解析】由程序框圖可知: 故選C. 9.【2015高考福建，文4】閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入的值為1，則輸出的值為（ ） A．2 B．7 C．8 D．128 【答案】C 【解析】由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C． 10. 【2014高考全國1卷文第9題】執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( ) A. B. C. D. 【答案】D 11. 【2014高考江西卷文第8題】閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 【答案】B 【解析】第一次循環(huán)：第二次循環(huán)： 第三次循環(huán)：第四次循環(huán)： 第五次循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出選B. 12. 【2014高考四川卷文第6題】執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【三年高考命題回顧】 縱觀前三年各地高考試題, 主要考查算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)，基本算法語句高考很少涉及．命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識(shí)結(jié)合是新的熱點(diǎn)． 【2017年高考復(fù)習(xí)建議與高考命題預(yù)測】 由前三年的高考命題形式可以看出, 算法初步主要掌握算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)、基本算法語句，理解古代算法案例，體會(huì)蘊(yùn)含的算法思想，增強(qiáng)有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力．而高考命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識(shí)結(jié)合是新的熱點(diǎn)．題目的位置也靠前，屬于中低檔題，估計(jì)2017年高考難度在中低檔，基本出題方式不變，也可能變換一種考法，比如告訴輸出結(jié)果，考查判斷語句等是命題演變的趨勢. 算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法初步雖然是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，但與前面的知識(shí)有著密切的聯(lián)系，并且與實(shí)際問題的聯(lián)系也非常密切.因此，在高考中算法初步知識(shí)將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實(shí)際問題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，是高考試題命制的新“靚”點(diǎn).這樣試題就遵循了“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題”的命制原則，既符合高考命題“能力立意”的宗旨，又突出了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn).這樣做，可以從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，可以揭示數(shù)學(xué)各知識(shí)之間得到的內(nèi)在聯(lián)系，可以使考查達(dá)到必要的深度.考查形式與特點(diǎn)是：（1）選擇題、填空題主要考查算法的含義、流程圖、基本算法語句等內(nèi)容，一般在每份試卷中有1題，多為中檔題出現(xiàn).(2)在解答題中可通過讓學(xué)生讀程序框圖去解決其它問題，此類試題往往是與數(shù)列題結(jié)合在一起，具有一定的綜合性，可以考查學(xué)生的識(shí)圖能力及對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握情況.復(fù)習(xí)建議：一般地講，算法是人們解決問題的固定步驟和方法．在本模塊中，我們應(yīng)重點(diǎn)掌握的是在數(shù)值計(jì)算方面的算法．　高考新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)《算法初步》的要求是：（1）算法的含義、流程圖：①了解算法的含義，了解算法的思想；②理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．（2）基本算法語句：理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、選擇語句、循環(huán)語句的含義．注意的是，考綱對(duì)算法的含義和算法的思想的要求是“了解”，而對(duì)流程圖和基本算法語句的要求是“理解”．由此可見，復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點(diǎn)放在流程圖和基本算法語句上，要對(duì)這兩方面的內(nèi)容重點(diǎn)掌握、多加練習(xí)．表達(dá)算法的方法有自然語言、流程圖和基本算法語句三種．自然語言描述算法只是學(xué)習(xí)算法的一個(gè)過渡，流程圖和基本算法語句才是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，尤其是選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，在復(fù)習(xí)中是重中之重． 【2017年高考考點(diǎn)定位】 高考對(duì)算法的考查有兩種主要形式：一是直接考查程序框圖；二是程序語言運(yùn)用.從涉及的知識(shí)上講，算法初步知識(shí)與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實(shí)際問題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，小題目綜合化是這部分內(nèi)容的一種趨勢. 【考點(diǎn)1】算法與程序框圖 【備考知識(shí)梳理】 （1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成 （2）描述算法可以用不同的方式.例如：可以用自然語言和數(shù)學(xué)語言加以敘述，也可以借助形式語言（算法語言）給出精銳的說明，也可以用程序框圖直觀的顯示算法全貌. ①自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是人之間來交流的語言、術(shù)語等，通過分步的方式來表達(dá)出來的解決問題的過程. 其優(yōu)點(diǎn)為：好理解，當(dāng)算法的執(zhí)行都是先后順序時(shí)比較容易理解； 缺點(diǎn)是：表達(dá)冗長，且不易表達(dá)清楚步驟間的重復(fù)操作、分情況處理現(xiàn)象、先后順序等問題. ②程序框圖:程序框圖是用規(guī)定的圖形符號(hào)來表達(dá)算法的具體過程.優(yōu)點(diǎn)是：簡捷形象、步驟的執(zhí)行方向直觀明了. ③程序語言:程序語言是將自然語言和框圖所表達(dá)的解決問題的步驟用特定的計(jì)算機(jī)所識(shí)別的低級(jí)和高級(jí)語言編寫而成.特點(diǎn)：能在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，但格式要求嚴(yán)格 （3）算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣.分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行. 2．程序框圖 （1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形； （2）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用 程序框 名稱 功能 起止框 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何算法程序框圖不可缺少的. 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置. 處理框 賦值、計(jì)算.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi). 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)在出口處標(biāo)明則標(biāo)明“否”或“N”. 流程線 算法進(jìn)行的前進(jìn)方向以及先后順序 循環(huán)框 用來表達(dá)算法中重復(fù)操作以及運(yùn)算 連結(jié)點(diǎn) 連接另一頁或另一部分的框圖 注釋框 幫助編者或閱讀者理解框圖 （3）程序框圖的構(gòu)成 一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對(duì)應(yīng)的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字 3．幾種重要的結(jié)構(gòu) （1）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu). 見示意圖和實(shí)例： 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作. （2）條件結(jié)構(gòu) 如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）.無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行.A框或B框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作 見示意圖 （3）循環(huán)結(jié)構(gòu) 在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體. 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). ①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. ②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.以次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖 見示意圖 【規(guī)律方法技巧】 1. 識(shí)別程序框圖運(yùn)行和完善程序框圖的步驟 識(shí)別運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點(diǎn)．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對(duì)程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景． 2.解決程序框圖問題要注意幾個(gè)常用變量： (1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如. (2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如. (3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如. 3. 程序框圖問題的解法 (1)解答程序框圖的相關(guān)問題，首先要認(rèn)清程序框圖中每個(gè)“框”的含義，然后按程序框圖運(yùn)行的箭頭一步一步向前“走”，搞清每走一步產(chǎn)生的結(jié)論． (2)要特別注意在哪一步結(jié)束循環(huán)，解答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯(cuò)誤． 4.判斷條件的注意事項(xiàng) 解決此類問題應(yīng)該注意以下三個(gè)方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計(jì)數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號(hào)，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準(zhǔn)確利用程序框圖的賦值語句與兩個(gè)變量之間的關(guān)系，把握程序框圖的整體功能，這樣可以直接求解結(jié)果，減少運(yùn)算的次數(shù)． 5.畫程序框圖的規(guī)則如下： （1）一個(gè)完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結(jié)束. （2）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫 （3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的處理框中. （4）如果一個(gè)流程由于紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn)，并標(biāo)出連結(jié)的號(hào)碼.如圖一.實(shí)際上它們是同一點(diǎn)，只是化不才分開畫.用連結(jié)點(diǎn)可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰. （5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對(duì)某些框圖的操作結(jié)果進(jìn)行說明.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈. （6）在圖形符號(hào)內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚 【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】 1. 【2016湖北華師一附中高三檢測】若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，則圖中的判斷框①中應(yīng)填入的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2. 【2016年江西九江高三三?！吭O(shè)，將這五個(gè)數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進(jìn)行計(jì)算，則輸出的值及其統(tǒng)計(jì)意義分別是（ ） A．，即個(gè)數(shù)據(jù)的方差為 B．，即個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 C．，即個(gè)數(shù)據(jù)的方差為 D．，即個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 【答案】A 【解析】∵，∴選A. 【考點(diǎn)2】算法與程序框圖 【備考知識(shí)梳理】 1．輸入語句 輸入語句的格式：INPUT “提示內(nèi)容”； 變量 例如：INPUT “x=”； x功能：實(shí)現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能. 要求： （1）輸入語句要求輸入的值是具體的常量； （2）提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容 “原原本本”的在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開； （3）一個(gè)輸入語句可以給多個(gè)變量賦值，中間用“，”分隔；輸入語句還可以是“提示內(nèi)容1”；變量1，“提示內(nèi)容2”；變量2，“提示內(nèi)容3”；變量3，……”的形式.例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c. 2．輸出語句 輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式 例如：PRINT“S=”；S 功能：實(shí)現(xiàn)算法輸出信息（表達(dá)式） 要求： （1）表達(dá)式是指算法和程序要求輸出的信息； （2）提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容要用分號(hào)和表達(dá)式分開. （3）如同輸入語句一樣，輸出語句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔；輸出語句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達(dá)式1，“提示內(nèi)容2”；表達(dá)式2，“提示內(nèi)容3”；表達(dá)式3，……”的形式；例如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c. 3．賦值語句 賦值語句的一般格式：變量=表達(dá)式 賦值語句中的“＝”稱作賦值號(hào) 作用：賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量； 要求： （1）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)常量、變量或含變量的運(yùn)算式.如：2=x是錯(cuò)誤的； （2）賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換.賦值語句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量.如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的，如x=5是對(duì)的，5=x是錯(cuò)的，A+B=C是錯(cuò)的，C=A+B是對(duì)的. （3）不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算.（如化簡、因式分解、解方程等），如 這是實(shí)現(xiàn)不了的.在賦值號(hào)右邊表達(dá)式中每一個(gè)變量的值必須事先賦給確定的值.在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值.不能出現(xiàn)兩個(gè)或以上的“=”.但對(duì)于同一個(gè)變量可以多次賦值. 4．條件語句 （1）“IF—THEN—ELSE”語句 格式： IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF 說明：在“IF—THEN—ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句2”. （2）“IF—THEN”語句 格式： IF 條件 THEN 語句 END IF 說明：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時(shí)，直接結(jié)束判斷過程；END IF表示條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN”語句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它后面的語句 5．循環(huán)語句 （1）當(dāng)型循環(huán)語句 當(dāng)型（WHILE型）語句的一般格式為： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 說明：計(jì)算機(jī)執(zhí)行此程序時(shí)，遇到WHILE語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體，然后返回到WHILE語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)執(zhí)行，直到一次返回到WHILE語句判斷上述條件不成立為止，這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，而是跳到WEND語句后，執(zhí)行WEND后面的語句.因此當(dāng)型循環(huán)又稱“前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”、“先判斷后循環(huán)”. （2）直到型循環(huán)語句 直到型（UNTIL型）語句的一般格式為： DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 說明：計(jì)算機(jī)執(zhí)行UNTIL語句時(shí)，先執(zhí)行DO和LOOP UNTIL之間的循環(huán)體，然后判斷 “LOOP UNTIL”后面的條件是否成立，如果條件成立，返回DO語句處重新執(zhí)行循環(huán)體.這個(gè)過程反復(fù)執(zhí)行，直到一次判斷 “LOOP UNTIL”后面的條件不成立為止，這時(shí)不再返回執(zhí)行循環(huán)體，而是跳出循環(huán)體執(zhí)行“LOOP UNTIL 條件”下面的語句. 因此直到型循環(huán)又稱“后測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先執(zhí)行后測試”、“先循環(huán)后判斷”. 【規(guī)律方法技巧】 1.涉及具體問題的算法時(shí)，要根據(jù)題目進(jìn)行選擇，以簡單、程序短、易于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行為原則.注意條件語句的兩種基本形式及各自的應(yīng)用范圍以及對(duì)應(yīng)的程序框圖.條件語句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，語句形式較為復(fù)雜，要會(huì)借助框圖寫出程序.利用循環(huán)語句寫算法時(shí)，要分清步長、變量初值、終值，必須分清循環(huán)次數(shù)是否確定，若確定，兩種語句均可使用，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用while語句. 2. 條件語句的主要功能是來實(shí)現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu). 因?yàn)槿藗儗?duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算的要求不僅僅是一些簡單的代數(shù)運(yùn)算，而是經(jīng)常需要計(jì)算機(jī)按照條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并且按照判斷后的不同情況進(jìn)行不同的操作和處理.如果是要解決像“判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)”、“比較數(shù)之間的大小”，“對(duì)一組數(shù)進(jìn)行排序”、“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等很多問題，計(jì)算機(jī)就需要用到條件語句.條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同.當(dāng)代入x的數(shù)值時(shí)，“程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，才有可能判斷內(nèi)層的條件；而“程序二”中執(zhí)行了對(duì)“條件1”的判斷，同時(shí)也對(duì)“條件2”進(jìn)行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個(gè)條件就執(zhí)行哪個(gè)語句. 3. 賦值語句在程序運(yùn)行時(shí)給變量賦值；“=”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量；一個(gè)語句只能給一個(gè)變量賦值；有計(jì)算功能；將一個(gè)變量的值賦給另一個(gè)變量時(shí)，前一個(gè)變量的值保持不變；可先后給一個(gè)變量賦多個(gè)不同的值，但變量的取值只與最后一次賦值有關(guān). 關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意： ①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如是錯(cuò)誤的． ②賦值號(hào)左右不能對(duì)換，賦值語句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，例如，表示用的值替代變量的原先的取值，不能改寫為.因?yàn)楹笳弑硎居玫闹堤娲兞康闹担? ③在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“＝”． 4. 學(xué)習(xí)了循環(huán)語句的兩種格式，我們來挖掘一下應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序的“條件三要素”. 第一、循環(huán)語句中的變量一般需要進(jìn)行一定的初始化操作. 第二、循環(huán)語句在循環(huán)的過程中需要有“結(jié)束”的機(jī)會(huì). 程序中最忌“死循環(huán)”.所謂的“死循環(huán)”就是指該循環(huán)條件永遠(yuǎn)成立，沒有跳出循環(huán)體的機(jī)會(huì). 第三、在循環(huán)中要改變循環(huán)條件的成立因素 程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及到的變量就會(huì)發(fā)生改變，正在步步逼近滿足跳出循環(huán)體的條件. 【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】 1. 【2016年江西師大附中高三模考】如右圖，當(dāng)輸入，時(shí)，圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ） A．3； 33 B．33；3 C.-17；7 D．7；-17 【答案】A 【解析】因?yàn)?所以執(zhí)行，即此時(shí)，，輸出為，而，所以輸出結(jié)果為，本題正確選項(xiàng)為A. 2. 【2016屆陜西省高三高考全真模擬四】如圖所示,當(dāng)輸入分別為時(shí),最后輸出的的值是 . 【答案】 【解析】由算法的偽代碼程序語言可知輸出的是兩數(shù)中最大的數(shù),故應(yīng)輸出，故應(yīng)選C. 【應(yīng)試技巧點(diǎn)撥】 1．識(shí)別程序框圖運(yùn)行和完善程序框圖的步驟 識(shí)別運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點(diǎn)．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對(duì)程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景． 2.解決程序框圖問題要注意幾個(gè)常用變量： (1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如. (2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如. (3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如. 3. 程序框圖問題的解法 (1)解答程序框圖的相關(guān)問題，首先要認(rèn)清程序框圖中每個(gè)“框”的含義，然后按程序框圖運(yùn)行的箭頭一步一步向前“走”，搞清每走一步產(chǎn)生的結(jié)論． (2)要特別注意在哪一步結(jié)束循環(huán)，解答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯(cuò)誤． 4.判斷條件的注意事項(xiàng) 解決此類問題應(yīng)該注意以下三個(gè)方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計(jì)數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號(hào)，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準(zhǔn)確利用程序框圖的賦值語句與兩個(gè)變量之間的關(guān)系，把握程序框圖的整體功能，這樣可以直接求解結(jié)果，減少運(yùn)算的次數(shù)． 5.畫程序框圖的規(guī)則如下： （1）一個(gè)完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結(jié)束. （2）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫 （3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的處理框中. （4）如果一個(gè)流程由于紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn)，并標(biāo)出連結(jié)的號(hào)碼.如圖一.實(shí)際上它們是同一點(diǎn)，只是化不才分開畫.用連結(jié)點(diǎn)可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰. （5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對(duì)某些框圖的操作結(jié)果進(jìn)行說明.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈. （6）在圖形符號(hào)內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚 6.解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時(shí)，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時(shí)可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤 7.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，填判斷框中的條件是常見命題方式，此條件應(yīng)依據(jù)輸出結(jié)果來確定，解答時(shí)，一般先循環(huán)2至3次，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出什么時(shí)候結(jié)束循環(huán)，也就找到了循環(huán)條件，要特別注意條件“不等式”中是否包括等號(hào)． 二年模擬 1. 【2016年安徽安慶高三二?！咳鐖D所示的算法框圖中,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則輸出的的值為（參考數(shù)值：）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵,∴∴ 時(shí),符合,∴ 輸出的結(jié)果,故選C. 2. 【2016年江西南昌高三一?！繌?，2，3，4，5，6，7，8中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)為x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】由程序框圖，得輸出的結(jié)果為，令，即，解得，即的值可能為4,5,6,7,8，所以輸出的不小于40的概率為；故選B． 3. 【2016年河南八市重點(diǎn)高三質(zhì)檢】多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，則這個(gè)常數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4. 【2016年河南商丘高三二?！咳鐖D所示的程序框圖，若輸入，則輸出結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據(jù)程序框圖運(yùn)行過程分析,程序的作用是轉(zhuǎn)化二進(jìn)制為十進(jìn)制,故． 5.【2016屆福建廈門外國語學(xué)校高三5月適應(yīng)性】執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一組數(shù)是，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】從算法流程圖可以看出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，解之可得，由于點(diǎn)橫坐標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故，故應(yīng)選B. 6. 【2016屆山西右玉一中高三下學(xué)期模擬】如圖程序輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因，即，解之得,故當(dāng)時(shí)輸出，應(yīng)選D. 7.【2016屆湖北七市教研協(xié)作體高三4月聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的結(jié)果不小于95的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由程序框圖可知，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為，所以當(dāng)，，所以輸出結(jié)果不小于的概率，故選C. 8.【2016屆湖南省四大名校高三3月聯(lián)考】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是,則數(shù)組中的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于,共進(jìn)行了五次運(yùn)算,因此,故應(yīng)選A. 9. 【2016屆廣東省湛江市普通高考測試題（二）】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ） A．2 B．5 C．11 D．23 【答案】D 10.【2016屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研】在如圖所示的流程圖中，若輸入的的值分別為2，4，5，則輸出的（ ） A．1 B．2 C． D．10 【答案】A 【解析】第一個(gè)判斷框是比較三個(gè)數(shù)的大小，故判斷為否，第二個(gè)判斷框是比較的大小，故判斷為否，最終. 11.【2015屆福建省寧德市普通高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查】運(yùn)行如圖所示的程序，若輸出的值為1，則可輸入的個(gè)數(shù)為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】當(dāng)時(shí)，，得符合題意，當(dāng)時(shí)，，由圖象可知當(dāng)時(shí)， 與有兩個(gè)交點(diǎn)，因此輸出的個(gè)數(shù)為3，故答案為D． 12.【2016屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬】如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的為（ ） （A）的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值 【答案】C 【解析】由秦九韶算法，，故選C． 13.【2015屆江西高安中學(xué)高三命題中心模擬三】下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（ ） A．k=7 B．k6 C． k<6 D．k>6 【答案】D 【解析】由題可知，第一步，，進(jìn)入循環(huán)，第二步，，進(jìn)入循環(huán)，第三步，，進(jìn)入循環(huán)，第四步，，循環(huán)結(jié)束，綜上分析可得，判斷框中應(yīng)填入. 14.【2015屆河南省南陽市一中高三下學(xué)期第三次模擬】在如圖所示的程序框圖中，如果任意輸入的t∈[-2，3]，那么輸出的s取值范圍是（ ） A．[-8，-1] B．[-10，0] C．[-10，6] D．（-6，6] 【答案】C 15.【2015屆江西高安中學(xué)高三命題中心模擬三】現(xiàn)定義某種運(yùn)算，它的運(yùn)算原理如圖：則式子（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由程序框圖知：故選C 拓展試題以及解析 1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有點(diǎn)（ ） A．都在函數(shù)的圖象上 B．都在函數(shù)的圖象上 C．都在函數(shù)的圖象上 D．都在函數(shù)的圖象上 【答案】C 【解析】第一次輸出點(diǎn)為 ，第二次輸出點(diǎn)為，第三次輸出點(diǎn)為，第四次輸出點(diǎn)為，顯然這些點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.選C. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．算法與程序框圖問題 難度逐漸降低，考生需要增強(qiáng)對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解.解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的特征，本題難度適中，故選此題． 2.程序框圖如圖,該程序運(yùn)行后，為使輸出的，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．本題給出輸出結(jié)果，尋找滿足輸出的條件，這也是高考考試的一個(gè)方向，故選此題． 3.下列程序框圖中，輸出的的值是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據(jù)題意，在運(yùn)行的過程中，；；；，；；以此類推，A的值的特點(diǎn)是：為分子，分母構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為， ,得 ,故判斷框處應(yīng)填,故選A. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．高考對(duì)算法的考查主要是程序框圖，試題以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查程序框圖運(yùn)行的輸出結(jié)果或判斷條件的確定．本題給出輸出結(jié)果，尋找滿足輸出的條件，難度適中，故選此題． 4.在下圖所示的程序框圖中輸入時(shí)的輸出結(jié)果為．若變量x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D.11 【答案】D. 【解析】根據(jù)程序框圖可知：時(shí)，，10不能整除4，循環(huán)；時(shí)，，10不能整除8，循環(huán)；時(shí)，，10不能整除12，循環(huán)；時(shí)，，10不能整除16，循環(huán)；時(shí)，，10能整除20，結(jié)束循環(huán)，所以由程序框圖可得，所以已知中所給的線性約束條件變?yōu)椋?，即，其可行域如圖中陰影部分所示. 由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值.由，解得.所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為，故選D. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句，線性規(guī)劃等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．本題中與線性規(guī)劃交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題． 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入p＝10，則輸出的A為 （ ） A．－12 B．10 C．16 D．32 【答案】C 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．算法主要考查讀懂算法語句，進(jìn)行簡單計(jì)算的能力．本題屬于常規(guī)題，難度適中，故選此題． 6.程序框圖如圖是某算法的程序框圖，若實(shí)數(shù)，則輸出的數(shù)值不小于30的概率為 . 【答案】 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句，解不等式、幾何概型的求解等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．本題中與解不等式、幾何概型交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題． 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是 . 【答案】54 【解析】根據(jù)程序框圖可知循環(huán)體共運(yùn)行了9次，輸出的是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍數(shù)的數(shù)，所以所有輸出值的和. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．本題立意新穎、難度適中，故選此題． 8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)語句，分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運(yùn)算能力及推理能力．本題是分段函數(shù)求值問題，難度適中，故選此題．