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訓練16　振動和波動　光及光的本性　　　　　　　　　　　　 1．(8分)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為(　　) 解析：本題考查簡諧振動的圖象，意在考查學生的理解能力． 由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖象為余弦函數，A項正確． 答案：A 2．(8分)右圖是a、b兩光分別經過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣，則(　　) A．在同種均勻介質中，a光的傳播速度比b光的大 B．從同種介質射入真空發(fā)生全反射時a光臨界角大 C．照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應時，a光的飽和電流大 D．若兩光均由氫原子能級躍遷產生，產生a光的能級能量差大 解析：本題綜合考查光的干涉圖樣、光電效應、全反射、能級躍遷及其相關的知識點，意在考查學生從光的干涉圖樣中獲取信息的能力和靈活運用相關知識分析解決問題的能力． 根據題圖給出的經過同一雙縫干涉裝置得到光的干涉圖樣可知，b光的干涉條紋間距大于a光的干涉條紋間距．由雙縫干涉條紋間距公式Δx＝Lλ/d可知，b光的波長大于a光的波長．由波長與頻率、光速關系式λ＝c/f可知，b光的頻率小于a光的頻率．同種均勻介質對b光的折射率小于對a光的折射率，根據n＝c/v可知，在同種均勻介質中，a光的傳播速度比b光的傳播速度小，選項A錯誤．由全反射臨界角公式sinC＝1/n，可知從同種介質射入真空發(fā)生全反射時a光臨界角小，選項B錯誤．飽和光電流與照射光的頻率無直接關系，因此選項C錯誤．若兩光均由氫原子能級躍遷產生，根據玻爾理論，產生a光的能級能量差較大，選項D正確． 答案：D 3．(16分) 激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動．激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現象的同時，也會對物體產生作用．光鑷效應就是一個實例，激光束可以像鑷子一樣抓住細胞等微小顆粒．一束激光經S點后被分成若干細光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束①和②穿過介質小球的光路如圖所示．圖中O點是介質小球的球心，入射時光束①和②與SO的夾角均為θ，出射時光束均與SO平行．請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產生的合力的方向． a．光束①和②強度相同； b．光束①比②的強度大． 解析：本題主要考查動量定理的矢量應用，意在考查學生的理解和應用能力． a．僅考慮光的折射，設Δt時間內每束光穿過小球的粒子數為n，每個粒子動量的大小為p. 這些粒子進入小球前的總動量為p1＝2npcosθ 從小球出射時的總動量為p2＝2np p1、p2的方向均沿SO向右 根據動量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)>0 可知，小球對這些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根據牛頓第三定律，兩光束對小球的合力的方向沿SO向左． b．建立如圖所示的Oxy直角坐標系． x方向： 根據a同理可知，兩光束對小球的作用力沿x軸負方向． y方向： 設Δt時間內，光束①穿過小球的粒子數為n1，光束②穿過小球的粒子數為n2，n1>n2. 這些粒子進入小球前的總動量為p1y＝(n1－n2)psinθ 從小球出射時的總動量為p2y＝0 根據動量定理得FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psinθ 可知，小球對這些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負方向，根據牛頓第三定律，兩光束對小球的作用力沿y軸正方向． 所以兩光束對小球的合力的方向指向左上方． 4．(8分)在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動，其表達式為y＝5sint(m)，它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖所示，則(　　) A．此后再經6 s該波傳播到x＝24 m處 B．M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向 C．波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向 D．此后M點第一次到達y＝－3 m處所需時間是2 s 解析：本題考查波的傳播、簡諧運動表達式的理解、波的圖象的理解、波速的計算及其相關的知識點，意在考查學生靈活運用相關知識分析解決問題的能力． 由題中波的圖象可知，該波的波長λ＝8 m，由波源簡諧運動的表達式y＝5sint(m)可知，ω＝ rad/s，周期T＝＝4 s，波速v＝＝2 m/s.此后再經6 s，該波再向前傳播的距離s＝vt＝26 m＝12 m，即再經6 s，該波傳播到x＝12 m＋12 m＝24 m處，選項A正確．題中波的圖象上此時M點向下振動，在此后的第3 s末(即經過)的振動方向沿y軸正方向，選項B正確．由題圖為某時刻波剛好傳播到x＝12 m時的波的圖象可知，波源開始振動時的方向沿y軸正方向，選項C錯誤．題圖中M點振動方向向下，此后M點第一次到達y＝－3 m處所需的時間小于半個周期，即小于2 s，選項D錯誤． 答案：AB 5．(20分)(1)關于光在科學技術、生產和生活中的應用，下列說法正確的是(　　) A．用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象 B．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現象 C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現象 D．光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象 (2)如圖所示，一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是邊長a＝12 cm的等邊三角形，柱高L＝12 cm.現在底面的中心O處放置一點光源，不考慮三棱柱內的反射光，玻璃的折射率為，求三個側面的發(fā)光的總面積． 解析：(1)選項A是利用光的干涉現象，選項B是利用光的色散現象，選項C是利用光的全反射現象，選項D是利用光的薄膜干涉現象，故D正確． (2)因光源在底面的中點，可知光源到三個側面的距離相等，根據幾何知識可知光源到三個側面的距離為a.根據折射定律，sinC＝＝＝，求得臨界角C＝45.根據幾何知識可求每個側面的發(fā)光的面積為半徑為a圓面積的一半．三個側面的發(fā)光面積為S＝π(a)2＝18π cm2. 答案：(1)D　(2)18π cm2 6．(16分)(1)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰．這列水面波(　　) A．頻率是30 Hz B．波長是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s (2)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質點的橫坐標分別為xa＝2 m和xb＝6m，圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖象．下列說法正確的是(　　) A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質點a經過4 s振動的路程為4 m C．此時刻質點a的速度沿＋y方向 D．質點a在t＝2 s時速度為零 解析：(1)由于小木塊每分鐘振動30次，因此周期為T＝ s，頻率為：f＝＝0.5 Hz，故A、D錯；又因為甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，所以λ＝sAB，解得波長λ＝2 m．波速v＝＝1 m/s，B錯、C對 . (2)由題圖甲可知，該波的波長為8 m，由題圖乙可知，波振動的周期為8 s，并且質點b在開始計時時刻沿＋y軸方向運動，則該波沿－x方向傳播，且波速v＝＝ m/s＝1 m/s，故選項A錯誤；質點a經4 s振動半個周期，振動的路程為兩個振幅，即振動的路程為2A＝20.5 m＝1 m，故選項B錯誤；該波沿－x方向傳播，則開始計時時刻質點a的速度沿－y軸方向運動，故選項C錯誤；質點a在t＝2 s時，處于波谷，其速度為零，故選項D正確． 答案：(1)C　(2)D 7．(24分)(1)如圖所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋，要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以(　　) A．增大S1與S2的間距 B．減小雙縫屏到光屏的距離 C．將綠光換為紅光 D．將綠光換為紫光 (2)某同學沒計了一個測定激光波長的實驗裝置，如圖甲所示，激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進入一個一端裝雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片的位置上出現一排等距的亮點，圖乙中的黑點代表亮點的中心位置． ①通過量出相鄰光點的距離可算出激光的波長．據資料介紹：若雙縫間距為a，雙縫到感光片的距離為L，感光片相鄰兩點間的距離為b，則光的波長λ＝.該同學測得L＝1.0000 m，雙縫間距a＝0.220 mm，用十分度游標卡尺測感光片上的點間距離時，尺與點的中心位置如圖乙所示．圖乙中第1個光點到第4個光點的距離是________mm.實驗中激光的波長λ＝________m．(保留兩位有效數字) ②如果實驗時將紅激光換成藍激光，屏上相鄰兩光點間的距離將________． 解析：(1)在雙縫干涉實驗中，相鄰兩條亮紋(或暗紋)間的距離Δx＝λ，要想增大條紋間距可以減小兩縫間距d，或者增大雙縫屏到光屏的距離l，或者換用波長更長的光做實驗．由此可知，選項C正確，A、B、D錯誤． (2)①由題圖乙可知第1個光點到第4個光點間的距離b′＝8.6 mm，b＝＝2.9 mm.則λ＝b＝2.910－3 m＝6.410－7 m. ②如果實驗時將紅激光換成藍激光，λ變小了，由b＝可得，屏上相鄰兩光點的間距將變?。? 答案：(1)C　(2)①8.6　6.410－7　②變小