《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題28 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題28 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 1．考點(diǎn)及要求：(1)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型問題(Ⅱ)；(2)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的桿模型問題(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)首先根據(jù)物理情景建立繩模型或桿模型；(2)應(yīng)用動(dòng)能定理建立最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系． 1．(繩模型)如圖1所示，固定的水平桌面上有一水平輕彈簧，右端固定在a點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其左端位于b點(diǎn)．桌面左側(cè)有一豎直放置且半徑R＝0.5 m的光滑半圓軌道MN，MN為豎直直徑．用質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到c點(diǎn)，釋放后從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過b點(diǎn)開始小物塊在水平桌面上的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝7t－2t2(m)．小物塊在N點(diǎn)進(jìn)入光滑半圓軌道，恰好能從M點(diǎn)飛出，飛出后落至水平桌面上的d點(diǎn)．取重力加速度g＝10 m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，求： 圖1 (1)d、N兩點(diǎn)間的距離； (2)b、N兩點(diǎn)間的距離； (3)物塊在N點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力． 2．(桿模型)如圖2甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、－5.g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．輕桿的長(zhǎng)度為0.5 m B．小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它作用力方向豎直向下 C．B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3 m/s D．曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.6 m 3．如圖3所示為空間站中模擬地球上重力的裝置，環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”，讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R)(　　) 圖3 A. B. C．2 D. 4.如圖4所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角是(　　) 圖4 A．sin θ＝ B．tan θ＝ C．sin θ＝ D．tan θ＝ 5．(多選)如圖5所示，半徑為R的光滑細(xì)圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上，軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A、B，它們由長(zhǎng)為2R的輕桿固定連接，圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽，可使細(xì)桿無摩擦、無障礙地繞其中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．今對(duì)上方小球A施加微小擾動(dòng)、兩球開始運(yùn)動(dòng)后，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)兩球的加速度大小相等 B．輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的加速度大小不相等 C．運(yùn)動(dòng)過程中A球速度的最大值為 D．當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮閙g 6．如圖6所示，在傳送帶的右端Q點(diǎn)固定有一豎直光滑圓弧軌道，軌道的入口與傳送帶在Q點(diǎn)相切．以傳送帶的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平傳送帶上表面為x軸建立坐標(biāo)系，已知傳送帶長(zhǎng)L＝6 m，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝4 m/s.一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP＝2 m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2. 圖6 (1)求N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN； (2)若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均不脫離圓弧軌道，求傳送帶上這些位置的橫坐標(biāo)的范圍． 答案解析 1．(1)1 m　(2)3 m　(3)12 N，方向豎直向下 解析　(1)由物塊恰好能從M點(diǎn)飛出知，在M點(diǎn)物塊的重力恰好完全提供向心力，設(shè)其速度為vM，則mg＝ vM＝ m/s 物塊由M點(diǎn)水平飛出后，以初速度vM做平拋運(yùn)動(dòng)． 水平方向：xdN＝vMt 豎直方向：y＝2R＝gt2 代入數(shù)據(jù)解得：xdN＝1 m (2)從N到M，由機(jī)械能守恒定律得mv＋2mgR＝mv 解得：vN＝5 m/s 物塊在bN段做勻減速運(yùn)動(dòng)，由x＝7t－2t2(m)知： 初速度v0＝7 m/s，加速度a＝－4 m/s2 由v－v＝2ax 得x＝3 m (3)物塊在N點(diǎn)時(shí)，設(shè)半圓軌道對(duì)物塊的支持力為N，由牛頓第二定律得：N－mg＝m 解得：N＝12 N 由牛頓第三定律得物塊在N點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力大小為12 N，方向豎直向下． 2．D　[設(shè)桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球從A到C的過程中機(jī)械能守恒，得：mv＋2mgL＝mv，所以：L＝＝ m＝0.6 m．故A錯(cuò)誤；若小球在A點(diǎn)恰好對(duì)桿的作用力是0，則：mg＝m，臨界速度：v0＝＝ m/s>vA＝1 m/s.由于小球在A點(diǎn)的速度小于臨界速度，所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力小于重力，桿對(duì)小球的作用力的方向向上，是豎直向上的支持力，故B錯(cuò)誤；小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒，得： mv＋mgL＝mv，所以：vB＝＝ m/s，故C錯(cuò)誤；由于y軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示A到B的過程小球在水平方向的位移，大小等于桿的長(zhǎng)度，即0.6 m，故D正確．] 3．A　[物體隨同環(huán)形裝置做圓周運(yùn)動(dòng)，“重力”提供向心力，可得：mg＝mω2R，解得：ω＝，A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．] 4．A　[小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin θ＝mLω2，解得sin θ＝，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 5．ACD　[兩球做圓周運(yùn)動(dòng)，在任意位置角速度相等，則線速度和向心加速度大小相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；A、B球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)系統(tǒng)重力勢(shì)能最小(即A在最低點(diǎn))時(shí)，線速度最大，則mg2R＝3mv2，最大速度v＝ ，選項(xiàng)C正確；A在最低點(diǎn)時(shí)，分別對(duì)A、B受力分析，NA－2mg＝2m，NB＋mg＝m，則NA－NB＝，選項(xiàng)D正確．] 6．見解析 解析　(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝μg＝4 m/s2 小物塊與傳送帶共速時(shí)，物塊位移 x1＝＝2 m<(L－xP)＝4 m 故小物塊與傳送帶共速后以v0勻速運(yùn)動(dòng)到Q，然后沖上圓弧軌道恰到N點(diǎn)有：mg＝m 從Q→N有：mv－mv＝2mgR 解得R＝0.32 m yN＝2R＝0.64 m (2)若小物塊能通過最高點(diǎn)N，則0≤x≤L－x1 即0≤x≤4 m 若小物塊恰能到達(dá)高度為R的M點(diǎn)，設(shè)小物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則μmgx2＝mgR 解得：x2＝0.8 m 所以5.2 m≤x<6 m 所以當(dāng)0≤x≤4 m或5.2 m≤x<6 m時(shí)，小物塊均不脫離軌道．